鲁教版七年级数学下册期末模拟测试题4附答案.docx
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鲁教版七年级数学下册期末模拟测试题4附答案
鲁教版2019七年级数学下册期末模拟测试题4(附答案)
1.不等式的解集是()
A.B.
C.D.
2.如图,AB∥CD,EF∥GH,∠1=60°,则∠2补角的度数是( )
A.60°B.100°C.110°D.120°
3.已知是二元一次方程组的解,则4n﹣2m的算术平方根为()A.2B.C.±2D.
4.如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为( )A.55°B.50°C.45°D.40°
5.如图,l1∥l2,下列式子中,等于180°的是()
A.α+β+γB.α+β-γ
C.β+γ-αD.α-β+γ
6.如图,△ABC≌△DEF,则此图中相等的线段有()
A.2对B.3对C.4对D.5对
7.如图,已知△ABC≌△DEF,∠B=40°,∠C=60°,则∠F的度数为()A.40°B.60°C.80°D.100°
8.如图,在平面直角坐标系中,直线l所对应的函数表达式为y=x.过点A1(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2,则点B2的坐标为( )
A.(1,1)B.(,)C.(2,2)D.(2,2)
9.如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是( )
A.BC=BEB.∠A=∠DC.∠ACB=∠DEBD.AC=DE
10.如图,直线被所截,且,则下列结论中正确的是()
A.B.C.D.
11.对于有理数,规定新运算:
x※y=ax+by+xy,其中a、b是常数,等式右边的是通常的加法和乘法运算。
已知:
2※1=7,(-3)※3=3,可得到方程组:
___________
12.如图,在中,,则的度数是____________.
13.某种毛巾的原零售价为每条6元,凡一次性购买两条以上含两条,商家推出两种优惠方案:
两条按原价,其余按七折优惠;全部按八折优惠若在购买相同数量的毛巾的情况下,要使方案比方案合算,则最少要购买毛巾______条
14.有一水池,池底有泉水不断涌出.用10台抽水机20时可以把水抽干;用15台同样的抽水机,10时可以把水抽干.那么,用25台这样的抽水机__________小时可以把水抽干.
15.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D.下列三个结论:
①∠BOC=90°+∠A;②设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn;③EF是△ABC的中位线.其中正确的结论是________.
16.如图所示,在△ABC与△DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要再找出∠_______=∠_______,就可证明这两个三角形全等.
17.若,则代数式的值等于______.
18.将命题改写成“如果……,那么……”的形式:
同旁内角互补,两直线平行.
__________________________________________________________________.
19.如图,直线a∥b,∠1=85°,∠2=35°,则∠3为________.
20.如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为_____.
21.如图,已知BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:
(1)如图①所示,求证:
OB∥AC.(注意证明过程要写依据)
(2)如图②,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.
(ⅰ)求∠EOC的度数;
(ⅱ)求∠OCB:
∠OFB的比值;
(ⅲ)如图③,若∠OEB=∠OCA.此时∠OCA度数等于_____.(在横线上填上答案即可)
22.如图是一个可以自由转动的转盘,被分成12个相同的扇形,请你在转盘的适当地方涂上红色、蓝色,使得转动的转盘自由停止时,指针指向红色、蓝色的概率分别是,.
23.解不等式组,写出其整数解
24.如图,在△ABC中.AB=AC.∠BAC=900.E是AC边上的一点,延长BA至D,使AD=AE,连接DE,CD.
(l)图中是否存在两个三角形全等?
如果存在请写出哪两个三角形全等,并且证明;如果不存在,请说明理由。
(2)若∠CBE=300,求∠ADC的度数。
25.如图,直线ι1、ι2、ι3表示相互交叉的公路.现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有几处?
26.如图所示,AF平分∠BAC,P是AF上任一点,过点P分别作PD⊥AB,PE⊥AC,D,E分别为垂足,连接DE.AF垂直平分DE吗?
为什么?
27.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲种原料含0.5单位的蛋白质和1单位铁质,每克乙种原料含0.7单位的蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位的蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰能满足病人的需要?
28.如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.
(1)如图1,请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点O,连接AP,BO.猜想并写出BO与AP所满足的数量关系和位置关系,并说明理由;
(3)将△EFP沿直线l继续向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点O,连接AP,BO.此时,BO与AP还具有
(2)中的数量关系和位置关系吗?
请说明理由.
答案
1.B解:
不等式两边同时除以2,得
即不等式的解集是故选B.
2.D
解:
∵AB∥CD,
∴∠1=∠EFH,
∵EF∥GH,
∴∠2=∠EFH,
∴∠2=∠1=60°,
∴∠2的补角为120°,故选D.
3.B
解:
把代入方程组得:
,
解得:
,
则4n﹣2m=8﹣6=2,即2的算术平方根是,故选:
B.
4.D
解:
如图,∵AB//CD,
∴∠3=∠1=50°,
∵∠2+∠3=180°-90°=90°,
∴∠2=90°-∠3=40°,故选D.
5.B
解:
∵l1∥l2,
∴∠1=α,
∵∠1=180°−β−γ,
∴α=180°−β−γ,
即180°=α+β−γ.
故选B.
6.C
解:
∵△ABC≌△DEF,
∴AB=DE,AC=DF,BC=EF,
又∵BC与EF有公共边EC,
∴BE=CF.故选:
C.
7.B
解:
∵△ABC≌△DEF,∴∠C=∠F=60°,∴∠F=60°,故选:
B.
8.C
解:
∵直线l所对应的函数表达式为y=x,
∴l与x轴正半轴的夹角为45°,
∵A1B1∥x轴,
∴∠A1B1O=∠A1OB1=45°,
∵A1(0,1),OA1=1,
∴A1B1=1,
∴B1(1,1).
∵A2B1⊥l,
∴∠OA2B1=∠A1B1A2=45°,
∴OA2=2,
∴A2(0,2),
∵A2B2∥x轴,
∴∠A2B2O=∠A2OB2=45°,
∴A2B2=OA2=2,∴B2(2,2).故答案为:
C.
9.D
解:
A、添加BC=BE,可根据SAS判定△ABC≌△DBE,故正确;
B、添加∠ACB=∠DEB,可根据ASA判定△ABC≌△DBE,故正确.
C、添加∠A=∠D,可根据ASA判定△ABC≌△DBE,故正确;
D、添加AC=DE,SSA不能判定△ABC≌△DBE,故错误;
添加∠ACB=∠DEB,可根据ASA判定△ABC≌△DBE,故正确.
故选D.
10.B
解:
如图,∵a//b,
∴∠1=∠5,∠3=∠4,
∵∠2+∠5=180°,∴无法得到∠2=∠5,即得不到∠1=∠2,
由已知得不到、,
所以正确的只有B选项,
故选B.
11.
解:
∵2※1=7,(-3)※3=3,
∴.
12.
解:
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180,∠BAC=40,
∴∠ABC=∠ACB==70,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=35,
∴∠1=∠BAC+∠ABD=40+35=75,
故答案为:
75.
13.7
解:
设购买毛巾x条,
由题意得:
解得.
为最小整数,
,故答案为:
7.
14.5
解:
设一台抽水机1小时的抽水量为1份,泉水每小时涌进的量为x份,原有泉水量为y份,由题意得
,
解得:
,
所以,用25台这样的抽水机去抽水时,泉水每小时涌出量用5台抽水机去抽,剩下的就抽原有的泉水了,
100÷(25-5)=5(小时),
故答案为:
5.
15.①
解:
∵在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,
∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(∠ABC+∠ACB)=90°+∠A;故①正确;
连接AO,过点O作OH⊥AB于H,
∴AO是△ABC的角平分线,
∵OD⊥AC,
∴OH=OD=m,
∴S△AEF=S△AOE+S△AOF=AE•OH+AF•OD=OD•(AE+AF)=mn;故②错误;
若△ABC是等边三角形,则三线合一,此时EF是△ABC的中位线;故③错误.
故答案为:
①.
16.∠B∠DEF
解:
∠B=∠DEF,则可利用SAS判定两三角形全等.
17.
解:
已知等式变形得:
,
①×2+②×3得:
11x=33z,即x=3z,
把x=3z代入②得:
y=2z,
则原式==﹣,
故答案为:
﹣
18.两直线被第三条直线截得的同旁内角互补,那么这两条直线平行.
解:
将命题改写成“如果……,那么……”的形式为:
如果两直线被第三条直线截得的同旁内角互补,那么这两条直线平行.
故答案为:
如果两直线被第三条直线截得的同旁内角互补,那么这两条直线平行.
19.50°
解:
如图:
在△ABC中,
∵∠1=85°,∠2=35°,
∴∠4=85°−35°=50°,
∵a∥b,
∴∠3=∠4=50°,
故答案为:
50°.
20.6
解:
作PE⊥OB于E,如图,
∵OC是∠AOB的平分线,PD⊥OA,PE⊥OB,
∴PE=PD=6,
即点P到边OB的距离为6.
故答案为6.
21.60°.
解:
(1)∵BC∥OA,
∴∠B+∠O=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠A=∠B,
∴∠A+∠O=180°(等量代换)
∴OB∥AC(同旁内角互补,两直线平行)
(2)(ⅰ)∵∠A=∠B=100°,由
(1)得∠BOA=180°﹣∠B=80°;
∵∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF,
∴∠EOF=∠BOF,∠FOC=∠FOA,
∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=(∠BOF+∠FOA)=∠BOA=40°.
(ⅱ)∵BC∥OA,
∴∠FCO=∠COA,
又∵∠FOC=∠AOC,
∴∠FOC=∠FCO,
∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB,
∴∠OCB:
∠OFB=1:
2.
(ⅲ)∵OB∥AC,
∴∠OCA=∠BOC,设∠BOE=∠EOF=α,∠FOC=∠COA=β,
∴∠OCA=∠BOC=2α+β,∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β,
∵∠OEB=∠OCA,
∴2α+β=α+2β,
∴α=β,
∵∠AOB=80°,
∴α=β=20°,
∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60°.
22.解:
红色区域所占份数=
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