新苏教版五年级数学下册第三单元因数与倍数教案Word文档格式.docx
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提问:
你是怎么想的?
独立思考再写一写
互相交流、订正
讨论、交流
(2)2的倍数有哪些?
5呢?
指名汇报(板书)
独立思考并填写
小组交流交流,
(3)提问:
观察上面的几个例子,你有什么发现?
结合学生回答共同小结
指出:
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.
(4)完成练一练1、2、3题
4、巩固练习
1、练习五第1题
指名汇报
题中的排数都是24的因数吗?
每排人数呢?
为什么排数和每排人数都是总人数的因数?
2、练习五第2题
指名汇报答案
表中的“应付元数”都是4的倍数吗?
为什么?
3、对比小结
通过以上两题的练习,你对倍数和因数有什么新的认识?
(倍数和因数在生活中被广泛应用)
4、练习五第3、4题
注意:
50以内7的倍数的个数是有限的
5、全课小结
这节课,我们学习了什么内容?
你有哪些收获?
2和5的倍数的特征
1、自主探索2、5的倍数特征的过程,掌握2、5的倍数的特征,能正确判断一个数是不是2或5的倍数。
知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数还是偶数。
2、逐步培养学生的观察力、分析能力、归纳概括能力和数学能力。
3、加强数学与生活的联系,使学生体会到数学知识来源于生活,应用于生活。
教学重点、难点
理解2、5的倍数的特征。
提高分析、归纳、概括、探究问题的能力
(一)创设情景
师:
同学们,我们一起玩个猜数游戏,好吗?
你们任意说出一个自然数,不管是几位数,我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。
不信可以试试看。
学生报数,老师答,同时请大家验证。
同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。
你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗?
老师告诉你们,学了今天的知识,你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题:
二、自主探索
1、探索5的倍数特征
(1)引入百数表
(2)出示课件:
百数表,在这些数中找出5的倍数,写出来。
(3)你们找的数和老师找的相同吗?
(课件出示)
(4)观察5的倍数,你有什么发现?
把你的发现说给同桌听听
(5)归纳:
谁来概括一下5的倍数到底有什么特征?
板书:
个位上是0或5的数都是5的倍数
(6)验证:
除了这些数以外,其它5的倍数也有这样的特征吗?
请举例验证。
请你写一个多位数,并且是5的倍数。
(7)过渡:
学习了5的特征有什么好处?
师随机在黑板上写一个数,让学生猜猜它是不是5的倍数。
(8)练一练:
(出示课件)
过渡:
那172是几的倍数呢?
请同学验证。
2的倍数有什么特征,想不想研究?
下面我们一起研究2的特征。
2、探索2的倍数特征
(1)猜一猜:
根据研究5的倍数特征的经验,你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢?
(2)课件出示:
百数表找出2的倍数,(小组合作找出所有2的倍数)。
(3)汇报后,观察2的倍数的特征,看看你刚才的猜测是不是正确?
(4)归纳:
2的倍数有怎样的特征?
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
(5)验证:
除了这些数以外,其它2的倍数也有这样的特征吗?
(6)填一填:
让学生独立填写后汇报。
3、奇数、偶数的再认识
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类,2的倍数都是偶数,不是2的倍数就是奇数。
4、那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢?
比较:
判断一个数是不是2或5的倍数,都是看什么?
结论:
个位上是0的数,既是2的倍数又是5的倍数。
1)在5的倍数中找出2的倍数
2)在2的倍数中找到5的倍数
5、完成练一练第1题
6、完成练一练第2题
三、巩固深化
1、练习五第5题
自主练习,说说你是怎么想的。
2、练习五第6题
按要求组数,说说组数的依据是什么,你是怎么想的。
3、练习五第7题
4的倍数都是2的倍数吗?
说说你是怎么想的?
四、知识拓展
思考:
一个三位偶数,各个数位上的数字的和是12,若这个偶数既是2的倍数又是5的倍数,这个三位偶数可能是多少?
五、总结
①现在,你们知道老师猜数的奥秘了吗?
现在老师说数,请同学们判断出它是不是5或2的倍数?
②通过今天的学习,你有什么收获?
还有什么问题?
3的倍数的特征
1、通过观察、猜测、验证等活动,让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2、使学生在学习过程中积累数学活动的经验,培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力,发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识,提高学生的合情推理能力。
3、通过学习,让学生体验数学问题的探究性和挑战性,进一步激发学生学习数学的兴趣,并从中获得积极的情感体验。
使学生理解和掌握3的倍数的特征,并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点:
3的倍数的数的特征的归纳过程。
教学准备:
计数器、磁铁数字卡片、课件、计算器
教学过程
一、猜想,激发兴趣
1、提问:
你能用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?
说说什么样的数一定是2的倍数?
可以摆成5的倍数
吗?
说说怎样摆?
什么样的数是5的倍数?
指名学生回答。
2、谈话:
我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,你能猜猜什么样的数是3的倍数?
(学生可能会说个位上是3、6、9的数)
3、提问:
同意他的猜想吗?
他猜的到底对不对呢?
我们一起来研究一下。
二、探究,验证猜想
1、课件出示百数表
要求:
在百数表中找出3的倍数。
学生用自己喜欢的方法圈一圈。
(1)提问:
请同学们观察一下,3的倍数个位上是哪些数字?
刚才那位同学的猜想正确吗?
要判断一个数是不是3的倍数,能不能只看个位?
(2)究竟什么样的数才是3的倍数呢?
这节课我们就来研究3的倍数的特征。
(板书课题:
3的倍数的特征)
2、提问:
观察百数表中圈出的3的倍数,你们发现什么?
(1)引导学生先横着看,竖着看,仍然找不到3的倍数特征。
(2)引导学生斜着看:
第一斜行3,12,21。
学生分组讨论这3个数有什么特点?
汇报交流:
①第一斜行3的倍数交换两个数字的位置后,得到的还是3的倍数。
②第一斜行3的倍数各位上数字相加,和是3,没有变还是3的倍数。
(3)第二斜行是否也有这一特征呢?
第三斜行呢?
第四斜行呢?
(4)将百数图中的数的顺序打乱,刚才大家发现的还正确吗?
3、操作验证
(1)在计数器上分别拨出几个3的倍数:
12、42、45、75、87看看各用了几颗算珠?
小结:
算珠的个数与3的倍数之间的联系。
(2)观察这些3的倍数,它们十位与个位上数的和跟3有着怎样
的关系?
学生分组讨论得出结论。
教师板书:
3的倍数,它各位上的和一定是3的倍数。
4、学生举例验证此规律在100以外的数是否适用。
5、运用结论,完成试一试。
三、练习,巩固结论(课件出示)
1、练一练第1题
下面的数,那些是3的倍数?
2945516728419634567600
学生独立完成判断。
组织交流:
哪些数是3的倍数?
你是怎样判
断的?
2、练一练第2题
你能很快说出哪几题的得数是有余数的吗?
你是怎么判断的?
说说你的理由。
3、练习五第8题
在每个数的口里填上一个数字,使这个数是3的倍数。
7口20口口123口5
学生独立完成。
为什么填这个数?
还可以填哪些数?
4、练习五第9题
从下面选出三张数字卡片,组成一个是3的倍数的三位数。
你一共可以组成多少个这样的三位数?
0567
5、练习五第10题
6的倍数还是几的倍数?
四、总结,拓展延伸
这节课我们通过什么方法研究得出了3的倍数的特征?
第四课时质数和合数
1、经历探索质数和合数的过程,理解质数、合数的意义
2、掌握判断一个数是质数还是合数的方法
理解质数、合数的意义
掌握判断一个数是质数还是合数的方法
一、创设情境、导入新课
谈话:
谁还记得把自然数,以是不是2的倍数为标准进行分类,可以分为哪两类?
什么是奇数?
什么是偶数?
这节课还将对自然数进行分类,根据每个因数的多少分类,就是这节课我们要研究的内容。
二、看书学习、探究新知
1、实践感知,形成表象
下面请同学们把书打开78页,分别找出1~12这些数的因数,然后给它们分一下类,看一看应该怎样分。
2、什么是质数、合数?
举例说明
3、1是质数吗?
是合数吗?
为什么?
怎样用集合图表示。
4、以前我们把自然数能否被2整除可分为几类?
5、现在把20以内的自然数填入下表
奇数偶数
质数合数
三、实践操作,发现规律
1、同学们,我们判断一个数是质数还是合数,除了看他们因数的个数外,还要可以查素数表,现在,我们一起做一个质数表。
2、刚才,通过分类,谁说一下,“2”是质数还是合数?
那么2的倍数是质数还是合数?
把这些合数划掉,划完后想一下,我们划掉的是什么样的数?
(除了2以外,所有偶数都是合数)
判断:
所有的偶数都是合数
3、同学们谁知道3、5、7是质数,还是合数,它们的倍数是合数还是质数?
3、5、7本身不划,把它们的倍数划掉,划掉的是什么数。
4、剩下的都是什么数?
(质数)这些数有什么特征?
质数都是奇数
5、怎样能迅速判断一个数是质数还是合数?
师生共同总结。
6、出示29、35卡片,它们是质数还是合数,为什么?
7、观察我们制作的质数表,最小的素数是几,最小的合数是几?
三、巩固练习
1、对比判断
(1)一个自然数不是奇数就是偶数()
一个自然数不是质数就是合数()
(2)质数只有两个因数。
()
合数至少有三个因数。
(3)质数一定是奇数。
合数一定是偶数。
1不是质数也不是合数。
2、完成“想想做做”
学生独立完成,老师适时点拨。
3、趣味题
老师有一位朋友给老师留了一个电话号码,但是它是个谜语,请同学们帮老师猜一猜,看谁猜得又对又快。
电话号码数字的特点是:
(1)最小的奇数又是质数
(2)10以内最大的偶数又是合数
(3)最小的合数
(4)最小的奇数又是合数
(5)既不是质数也不是合数
(6)10以内最大的质数
(7)既是偶数,又是质数
四、全课总结
这节课你学到了哪些知识?
你对非0的自然数有了什么新的认识?
还有什么不明白的问题?
五、作业练习六第1、2题
第五课时质因数和分解质因数
使同学掌握质因数和分解质因数的概念,学会分解质因数的方法,培养同学分析和推理的能力。
一、复习
1.要求每个同学说出20以内的质数。
2.指名说出什么叫合数?
什么叫质数?
3.判断下面哪几个数是合数?
5、6、23、28、31、60
二、新课
1.理解什么叫做分解质因数。
(1)理解每个合数都可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。
先把例7中的质数写成两个数相乘的形式。
指名说,教师填写:
(1)×
(5)=5
再把例7中的合数28写成两个数相乘的形式。
有几种写几种。
引导同学比较上面的等式,把质数和合数写成的两个数相乘的形式,有什么不同?
同学回答后,教师归纳整理:
一个质数只能写成1和它自身相乘的形式,不能写成比它自身小的两个数相乘的形式;
而合数除了可以写成1和它自身相乘的形式以外,还可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。
因为一个合数,除了1和它自身以外,还有别的因数。
(2)理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。
教学例8
教师说明,把30写成比它自身小的两个数相乘的形式,教师引导同学写出30的分解式,同时在黑板上板书出来。
然后,可以引导同学想:
15是合数怎么办?
请同学们把每一个合数换成比它自身小的两个数相乘的形式。
(教师巡视、发现问题。
)
同学写完,指名说,教师板书:
把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。
板书“分解质因数”
着重说明书写的格式:
把一个合数写成分解质因数的形式,要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号右边。
通常把几个质因数依照从小到大的顺序排列。
做练一练,把各数分解质因数后,再写成质因数相乘的形式。
2.教学用短除法分解质因数。
上面老师板书的分解质因数的过程,书写起来比较麻烦,为了简便,通常用短除法来分解质因数。
(1)介绍短除法。
教师说明短除法是除法笔算的简化。
先板书短除符号
把被除数写在符号里边,把除数写在左边,把商写在被除数的下面,因为用口算,把除的过程简化了。
用短除法分解30的质因数,就可以让同学自己试做。
教师行间巡视。
然后进行订正。
(2)让同学观察上面用短除法分解质因数的过程,归纳总结用短除法分解质因数的方法。
①用短除法分解质因数,一定要用什么样的数作除数?
从什么样的数开始除起?
②除得的商假如是质数怎么办?
假如是合数呢?
练习六第3-8题。
阅读第40页下面的“你知道吗?
”
四、全课小结:
今天这节课我们一起学习了什么知识?
什么叫分解质因数?
怎样分解质因数?
第六课时公因数和最大公因数
1、使学生在具体的操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数,并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
教学重点与难点:
理解公因数和最大公因数的概念,学会找公因数的方法。
教学流程:
一、经历操作活动,认识公因数
1、操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。
再提问:
哪种纸片能将长方形正好铺满?
⑵交流:
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?
⑶1、2、3、6有什么共同的特征?
⑷4为什么不是12和18的公因数?
揭示:
1、2、3、6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因数。
二、自主探索,用列举的方法求公因数和最大公因数
1、自主探索。
8和12的公因数有哪些?
最大的公因数是几?
你能试着找一找吗?
学生自主活动,在小组里交流。
可能的方法有:
①先找出8的因数,再从8的因数中找出12的因数。
②先找出12的因数,再从12的因数中找出8的因数。
2、明确8和12的公因数中最大的一个是4,指出:
就是8和12的最大公因数。
3、用集合图表示。
出示相交的集合圈,让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分,再看图说说各自的想法。
4、完成“练一练”
重点让学生操作与填空。
三、巩固练习,加深对公因数和最大公因数的认识
1、练习七第1题。
2、练习七第3题。
3、练习七第4题。
先让学生独立完成,再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
四、全课小结
今天学习的是什么内容?
什么是两个数的公因数和最大公因数?
怎样找两个数的最大公因数?
引导:
你还有什么疑问?
五、作业
练习七第2题。
第七课时公因数和最大公因数练习
1、通过练习,使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法,并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。
2、让学生感受数学与生活的联系,体会解决问题策略的多样性。
能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。
一、引入课题
二、基础练习
1、根据要求填空:
18的因数:
24的因数:
18和24的公因数:
18和24的最大公因数:
(1)指名学生回答,教师板书。
(2)提问:
还有什么方法可以求出18和24的最大公因数?
说说看。
二、完成练习七第5-8题。
1、第5题
①求左边4组数的最大公因数
让学生独立找每组数的最大公因数,指名两人板演。
观察:
请大家观察每组里的两个数的关系,看看它们的最大公因数各有什么特点,你能发现什么?
同桌互说
交流:
你从每组数里发现什么?
(如果两个数是倍数关系,那么这两个数的最大公因数就是它们中较小的那个数。
)
②求右边4组数的最大公因数,学生独立找。
。
③比较和交流:
这四组数的最大公因数都是几?
你发现什么时候两个数的最大公因数是1?
(如果两个数之间的关系是互质关系,那么这两个数的最大公因数就是1。
2、第6题
先由学生独立完成,然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的?
体会方法的多样性。
前两组数的最大公因数是几?
为什么都是1?
后两组呢?
你是怎样想的?
3、第7题
学生独立完成。
每个分数的分子、分母的最大公因数是几?
4、第8题
学生读题,帮助学生弄清题意。
知道裁出的正方形的边长应该是15和9的最大公因数,再让学生在图中画一画,并回答提出的问题。
正方形边长最大是多少厘米?
一共可以裁出多少个?
可以怎样计算个数?
三、课堂小结:
通过今天这一节课的学习,你有什么收获?
还有哪些体会?
第八课时公倍数和最小公倍数
1、使学生在具体的操作活动中,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理的思考。
理解公倍数和最小公倍数的概念,学会找公倍数的方法;
会正确找出10以内两个数的最小公倍数。
一、经历操作活动,认识公倍数
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形,能铺满哪个正方形?
拿出手中的图形,动手拼一拼。
学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。
通过刚才的活动,你们发现了什么?
⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形,每条边各铺了几次?
怎样用算式表示?
⑵铺边长8厘米的正方形呢?
每条边都能正好铺满吗?
2、想像延伸。
根据刚才铺正方形的过程,在头脑里想一想,用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形?
在小组里交流。
4、揭示概念。
讲述:
6、12、18、24……既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。
说明:
因为一个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的,同样可以用省略号表示。
用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形,说明什么?
二、自主探索,用列举的方法求公倍数和最小公倍数
6和9的公倍数有哪些?
其中最小的公倍数是几?
①
依次分别写出6和9的公倍数,再找一找。
你是怎样找到6和9的公倍数的?
又是怎样确定6和9的最小公倍数的?
②
先找出6的倍数,再从6的倍数中找出9的倍数。
③先找出9的倍数,再从9的倍数中找出6的倍数。
②和③有什么相同的地方?
哪一种方法简捷些?
2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18,指出:
18就是6和9的最小公倍数。
指导学生填集合图后,引导:
12是6和9的公倍数吗?
27呢?
哪几个数是6和9的公倍数?
4、完成“练一练”完成后交流:
2和5的公倍数有什么特点?
三、巩固练习,加深对公倍数和最小公倍数的认识
1、练习七第9题。
2、练习七第10题。
五、作业练习七第11题
第九课时公倍数和最小公倍数的练习
1、通过练习,使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法,并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
让学生在用不同方法找两个数的公倍数和最小公倍数的过程中,逐步掌握方法,形成技能。
一、基础练习找出下面每组数的最小公倍数。
4和6
3和7
5和9
10和6
指名口答,教师板书。
怎样求两个数的最小公倍数?
二、完成练习七第12-14题。
1、第12题
让学生观察左边4题,说说这几组数有什么共同的特点。
找出每组两个数的最小公倍数。
比较和交流:
有什么发现?
同桌互相说一说
(如果两个数是倍数关系,那么这两个数的最小公倍数就是它们中较大的那个数。
独立完成右边4题。
这4组数的最小公倍数各是几?
和原来的这两个数有什么关系?
你发现什么时候两个数的最小公倍数是两个数的积?
(如果两个数是互质关系,那么两个数的最小公倍数就是它们的乘积。
2、教学第13题
学生独立做书上。
前两组的最小公倍数是几?
为什么最小公倍数都是大数?
3、教学第14题
学生读题,说明题意和要求。
先让学生用列表的方法找出答案,并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求6和8的最小公倍数。
列举每一路车发车时刻时,实际是按什么数的方法确定的?
还有其他方法吗?
同桌讨论一下。
5、补充:
填空
8÷
4=2,8和4的最大公因数是(),最小
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