信号与系统上机实验报告Word格式文档下载.docx
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特别注意:
作图时必须保证坐标向量与信号向量长度一致;
0101:
离散序列的作图
直接表现离散序列
stem(n,x);
0102:
将图形表现为连续曲线
x=[123432]
plot(n,x);
0203:
信号表现为坐标向量的函数
x=exp(j*(pi/8)*n);
0204:
图形说明和坐标范围的设置
n=[-20:
0.5:
20];
plot(n,x),title(‘n=[-20:
05:
plot(n,x)’);
axis([-20,20,-2.2]);
有MATABJISUAN序列{-201-13}和序列{120-1}的离散卷积
程序如下:
char;
N=5;
M=4;
L=N+M-1;
x=[-201-13];
h=[120-1];
y=conv(x,h);
nx=0:
N-1;
nh=0:
M-1;
ny=0:
L-1;
subplot(231);
stem(nx,x,'
.k'
);
xlabel('
n'
ylabel('
x(n)'
gridon;
subplot(232);
stem(nh,h,'
h(n)'
subplot(233);
stem(ny,y,'
y(n)'
结果如图1.1
图1.0
例1:
产生32点单位抽样序列
clearall;
N=32;
x=zeros(1,N);
x
(1)=1;
xn=0:
Stem(xn,x);
Axis([-13301.1])
图1.2
图2.1
例二:
产生32点,并向右移20的单位抽样序列
cleara0ll;
K=20;
x(K)=1;
stem(xn,x);
axis([-13301.1])
结果如图1.2
列三:
产生32点单位阶跃序列
x=ones(1,N);
axis([-13201.1])
图1.4
图1.3
结果如图1.3
例四:
n=[0:
10];
x=(0.9).^n;
stem(n,x);
结果如图1.4
例五:
求两序列的卷积和
clear;
M=6;
x=[1,2,3,4,5];
h=[6,2,3,6,4,2];
结果如图1.5
图1.6
图1.5
例6:
已知H(Z)=0.001836+0.007344z-1+0.011016z-2+0.00734z-3+0.001836z-4/1-3.0544z-1+3.8291z-22.2925z-3+0.55075z-4求该系统的阶跃响应
x=ones(100);
t=1:
100;
b=[.001836,.007344,.011016,.007374,.001836];
a=[1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075];
y=filter(b,a,x);
plot(t,x,'
r.'
t,y,'
k-'
x(n)andy(n)'
结果如图1.6
例七:
冲击响应
>
clear;
[h,t]=impz(b,a,40);
subplot(221);
stem(t,h,'
.'
)
结果如图1.7
图1.7
1.3实验内容
1.用MATLABJISUAN序列{-201-13}和序列{120-1}的离散卷积
程序:
subplot(131);
subplot(132);
subplot(133);
结果如图1.8
图1.8图1.9
2.x(n)=[3,11,7,0,-1,4,2],-3<
=n<
=3;
h(n)=[2,3,0,-5,2,1],-1<
=4求卷积y(n)=x(n)*h(n).
N=7;
x=[3,11,7,0,-1,4,2];
h=[2,3,0,-5,2,1];
nx=-3:
3;
nh=-1:
4;
结果如图1.9
3.用MATTLAB计算差分方程,
Y(n)+0.7y(n-1)-045y(n-2)-0.6y(n-3)=0.8x(n)-0.44x(n-1)+0.36(n-2)+0.22x(n-3)求该系统的单位抽样响应和阶跃响应n=40.
阶跃响应:
x=ones(40);
40;
b=[.8,-.44,.36,.02];
a=[1,.7,-.45,-.6];
t,y,'
结果如图1.10
图1.11
图1.10
抽样响应:
N=40;
x=zeros(1,N);
n=1:
stem(n,y,'
axis([-150-22]);
结果如图1.11
4.实验一:
clf;
h=[321-210-403];
x=[1-23-4321];
y=conv(h,x);
n=0:
14;
subplot(211);
stem(n,y);
Timeindexn'
Amplitude'
title('
OutputGeneratedbyFiltering'
grid;
x1=[xzeros(1,8)];
y1=filter(h,1,x1);
subplot(212);
stem(n,y1);
实验结果如图1.12
图1.12
1.4实验总结
此次上机实验使我熟悉并基本掌握了MATLAB的使用方法,基本上可以利用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形,实现信号的基本运算,重点掌握卷积和运算。
对信号的产生和运算有了更深的理解。
实验二离散时间信号与系统
2.1实验目的
1、考察系统的稳定性,掌握差分方程的迭代求解法;
2、深入理解卷积方法和单位脉冲响应的求解。
2.2实验原理
介绍了常见的离散时间信号,包括单位脉冲序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、正弦型序列和复指数序列,重点要求掌握序列之间的关系及各序列的特点。
序列的基本运算包括位移、翻褶、和、积、累加、差分、时间尺度变换、卷积和等,其中的重点是卷积和的运算,它是求解离散时间系统响应的重要方法。
卷积和的常用计算方法有:
解析式法、图解法、对位相乘求和法、利用性质等。
一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算,同时具有线性和时不变性的离散时间系统成为线性时不变(LTI)离散时间系统,其输入输出关系可以由单位脉冲响应表示
。
系统具有因果性要求
,系统具有稳定性要求
描述离散系统输入与输出关系的线性常系数差分方程为
对此类系统的分析一般可分为时域分析法和频域分析法。
将上面的差分方程整理可得
利用系统的初始状态y(-1),y(-2),…,y(-N)及输出可逐次迭代得到系统的输出y(n)。
在MATLAB中提供了实现差分方程迭代求解法的函数。
y=filter(b,a,x),b=[b0,b1,…,bM]和a=[a0,a1,…,aN]是差分方程中的系数组成的向量,x是输入信号向量(filter函数只向y返回与x中样本个数一样多的样本)。
此函数适合初始值为0的情况,当初始状态不为0时,可采用下面的函数。
zi=filter(b,a,Y0),Y0=[y(-1),y(-2),…,y(-N)]是初始状态组成的向量。
Y=filter(b,a,x,zi),zi是由系统的初始状态经由filtic函数转换得到的初始条件。
在MATLAB中,应熟悉应用函数y=conv(x,h)计算卷积,用y=impz(b,a,N)求系统单位脉冲响应的过程。
例一:
代码:
[H,w]=freqz(b,a,256,'
whole'
1);
Hr=abs(H);
Hphase=angle(H);
plot(w,Hr);
幅频响应'
归一化频率'
subplot(222);
plot(w,Hphase);
相频响应'
[H,w]=freqz(b,a,256,1);
subplot(223);
AmplitudeFreq.Res.'
subplot(224);
PhaseFreq.Res.'
结果如图2.1
图2.1图2.2
zplane(b,a);
b=[1-1.71.53-0.68];
a=1;
结果如图2.2.
例三:
b=[1.7,-1.69,.39];
a=[1-1.7,0.8,-.1];
[r,p,k]=residuez(b,a)
[b1,a1]=residuez(r,p,k)
b2=a;
a2=b;
[r,p,k]=residuez(b2,a2)
结果:
p=0.62990.3642k=0.9402-0.2564
B=[0.02010-0.040200.0201];
A=[1-1.6372.237-1.3070.641];
[sos,G]=tf2sos(B,A)
sos=1.00002.00001.00001.0000-0.63320.7906
1.0000-2.00001.00001.0000-1.00380.8107
G=0.0201
subplot(221)
图1.3图1.4图1.5
例六:
a=[1,-5,6];
b=[1,0,-3];
h=impz(b,a,0:
5);
stem(h);
axis([-1,6,min(h),max(h)]);
2.3实验内容
以下MATLAB程序中分别使用conv和filter函数计算h和x的卷机y和y1,运行程序,并分析y和y1是否有差别,为什么要使用x[n]补零后的x1来产生y1;
具体分析当h[n]有i个值,x[n]有j个值时,使用filter完成卷积功能,需要如何补零?
%Programl
%impulseresponse
%inputsequence
subplot(2,1,1);
amplitude'
OutputObtainedbyConvolution'
subplot(2,1,2);
分析结果:
y和y1结果相同,通过函数filter计算卷积时x[n]取值长度应和最终卷积结果长度相同。
x[n]的长度应为(i+j-1)。
如果卷积要求的点数大于俩个函数值点的和减一时,就在后面补填相应和要求卷积点数与此差值的零个数。
2.4实验总结
本次上机加深了对MATLAB软件使用方法的理解,知道了考察系统的稳定性,掌握差分方程的迭代求解法,深入理解卷积方法和单位脉冲响应的求解。
掌握了序列之间的关系及各序列的特点,包括对单位脉冲序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、正弦型序列和复指数序列有了更深的了解。
实验三Z变换
3.1实验目的
1、掌握MATLAB离散系统的频域分析和Z域分析;
2、加深对零点和极点分布的概念理解。
3.2实验原理
z变换的基本性质有线性、位移性、序列线性加权、复序列的共轭、翻褶序列、初值定理、终值定理、时域相乘、时域卷积、帕塞瓦尔定理等。
其中时域卷积是求解系统响、应的常用方法。
单位脉冲响应是一种有限长序列,这种、系统称为“有限长单位脉冲响应系统”,简称为FIR,若系统的单位脉冲响应延伸到无限长,则称为“无限长单位脉冲响应序列”,简称为IIR系统。
FIR和IIR系统在性能、结构和设计工作上都是不同的。
对差分方程两边进行z变换得到系统函数
可以看出系统函数分子、分母多项式的系统分别就是差分方程的系数。
将其分别进行因式分解,可得
式中,
是H(z)的零点,
是H(z)的极点,它们都由差分方程的系数
和
决定。
因此,除了比例常数
以外,系统函数完全由它的全部零点和极点确定。
那么就可以利用系统函数的零点和极点来分析系统的特性。
MATLAB中提供的roots函数,可用来计算系统函数的零点和极点。
zplane的函数可以绘制系统函数的零-极点分布图。
求逆z变换的方法有三种:
留数法、部分分式法和长除法。
MATLAB中提供residuez函数进行部分分式展开。
当离散LTI系统函数H(z)的收敛域包括单位圆时,系统的频率响应存在,并且可有H(z)求出
已知H(z),利用MATLAB提供的freqz函数计算出
的离散值。
[H,W]=freqz(b,a,N,'
),b和a含义如上。
该函数将[0,2
]平均分成N份。
计算滤波器的幅频响应和香频响应
b=[0.001836,0.007344,0.11016,0.007374,0.001836];
a=[1,-3.0544,3.8291,-2.2925,0.55075];
AmplitudeFreq.Res'
subplot(224)
PhaseFreq.Res'
结果如图3.1
图3.2
图3.1
例2:
在已知B(z)A(Z)求系统的极零图
结果如图3.2
例3:
求z的逆变换
b=[1.7,-1.69,0.39];
a=[1-1.7,0.8,-1];
[r,p,k]=residuez(b,a);
[b1,a1]=residuez(r,p,z);
[r,p,k]=r2esiduze(b2,a2);
结果
b1=
1.7000-1.69000.3900
a1=
1.0000-1.70000.8000-0.1000
r=
-0.1153
-0.2366
p=
0.6299
0.3642
k=
0.9402-0.2564
例4:
(1):
sos=
1.00002.00001.00001.0000-0.63320.7906
G=
0.0201
(2):
B=
0.0201-0.0000-0.04020.00000.0201
A=
1.0000-1.63702.2370-1.30700.6410
例5:
计算滤波器的单位抽样响应
b=[.001836,.007344,.011016,.007374,.0
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