数据压缩第四次作业魔人俊Word文档格式.docx

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图像变换本身并不能压缩数据，但变换后图像大部分能量集中到了少数几个变换系数上，再采用适当的量化和熵编码便可以有效地压缩图像。

在目前的多数图像和视频压缩标准中都用到了DCT技术。

基于DCT的编码压缩过程框图：

二维DCT变换公式：

正变换：

反变换：

其中变换矩阵C如下所示：

在DCT变换域中，低频系数的能量远大于高频系数的能量，变换系数的相关性将大大减小，通过去除高频分量来实现压缩。

四、程序设计说明：

程序分为两部分，第一部分为编码程序；

第二部分为解码程序；

这里我们用8阶的dct矩阵压缩一个256*256的raw文件。

原图像如下：

将256*256的图像分成32*32的8*8的矩阵，对每个矩阵进行8*8的dct变换。

经过dct变换后，所得的系数为

以10为量化步长对数据进行量化；

由此看出非0系数很少，据统计占1/6左右。

然后我们将非0的系数和坐标位置压在一个int中。

若系数为正则公式为i*256*256+j*256+x/10+1；

否则公式为i*256*256+j*256-x/10+0。

输出压缩文件code.txt。

再根据code.txt还原系数矩阵，再进行dct反变换，得还原图像如下：

五、程序压缩性能评价：

对于测试文件“compress.raw”进行编码和解码，分别输出“code.txt”和“restore.raw”,其中code.txt为压缩后的编码，restore.raw为解压的图像。

压缩比为35%左右。

六、程序源代码：

/*

*dct.c

*

*Createdon:

2015-7-8

*Author:

smalljun

*/

#include<

stdio.h>

stdlib.h>

math.h>

string.h>

#defineN8

#defineP3.141593

floatcof[8][8],dof[8][8];

floatc[8][8]={0};

floaty[256][256]={0};

charz[256][256]={0};

charx[256][256]={0};

//变换矩阵及其转置的赋值

voidCt（）

{

intx,y,i,j,k;

//变换矩阵

for（i=0;

i<

8;

i++）

{

cof[0][i]=1.0/sqrt（N）;

}

for（j=1;

j<

N;

j++）

for（k=0;

k<

k++）

{

cof[j][k]=（sqrt（2.0）/sqrt（N））*cos（（j*（2*k+1））*P/（2*N））;

}

//变换矩阵的转置

for（x=0;

x<

x++）

for（y=0;

y<

y++）

dof[y][x]=cof[x][y];

}

//DCT编码

voidDCT（intdx,intdy）{

inti,j;

for（i=0;

for（j=0;

floats=0;

intk;

s+=cof[i][k]*x[k+dx][j+dy];

c[i][j]=s;

s+=c[i][k]*dof[k][j];

y[i+dx][j+dy]=s;

//DCT的逆变换

voidIDCT（intdx,intdy）

intk;

s+=dof[i][k]*y[k+dx][j+dy];

s+=c[i][k]*cof[k][j];

z[i+dx][j+dy]=（int）s;

//f[i][j]=（int）s;

intmain（）

Ct（）;

FILE*fp;

fp=fopen（"

compress.raw"

"

rb"

）;

if（!

fp）

printf（"

ERROR!

\n"

fread（x,sizeof（char）,（256*256）,fp）;

fclose（fp）;

for（i=0;

256;

i=i+8）

for（j=0;

j=j+8）

DCT（i,j）;

result.txt"

wb"

i=i+1）

j=j+1）

fprintf（fp,"

%f"

y[i][j]）;

fclose（fp）;

inttemp;

result1.txt"

//量化压缩

temp=（（int）（y[i][j]/10+0.5））*10;

y[i][j]=temp;

%4d"

temp）;

fprintf（fp,"

inttot=0;

code.txt"

temp=（int）y[i][j];

if（temp!

=0）

{

intnew1=i*256*256+j*256+y[i][j];

fprintf（fp,"

%d"

new1）;

}

if（temp==0）

tot++;

printf（"

tot）;

for（j=0;

IDCT（i,j）;

restore.raw"

//生成raw

fputc（（z[i][j]）,fp）;

return0;