湖南大学结构力学考试及答案文档格式.docx
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M
La?
72
2.(本小题4分)
图示桁架下弦承载,下面画出的杆件内力影响线,此杆件是:
abcde
3.(本小题4分)
4.
图a结构的最后弯矩图为:
5.(本小题4分)
用图乘法求位移的必要条件之一是:
A.单位荷载下的弯矩图为一直线;
B.结构可分为等截面直杆段;
C.所有杆件EI为常数且相同;
D.结构必须是静定的。
6.(本小题3分)
图示梁A点的竖向位移为(向下为正):
3
D.5FpI/(48EI).
333
A.Fp|/(24EI);
B.FpI/(!
6EI);
C.5FpI/(96EI);
四(本大题9分)图示结构B支座下沉4mm,各杆EI=2.0x105kN•m2,用力法计算并作M图。
=4mm
五(本大题11分)用力矩分配法计算图示结构,并作M图。
EI=常数。
六(本大题14分)已知图示结构,EI=2.1104kN・m2,q=10kN/m求B点的水平位移。
七(本大题14分)用位移法作图示结构M图,各杆线刚度均为i,各杆长为I。
八•(本大题15分)用力法作图结构的M图EI=常数.
结构力学试卷答案
图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系
;
nXr-'
io
i^-0
X,=100/27
M二MX
因为结构对称、荷载对称,因此可取半结构如下,计算过程及弯矩图如下图
pI/2
0.5
00.5
0.5-0.25
0.125
0.0625
0.5-0.125
FpI/8
六单位和荷载弯矩图为用图乘可求得
2970
△B==0.14m
El
七基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示
B
Z1
q
A
位移法方程、系数及求解结果如下
rnZiRiP=0r,,=8i
FpI/16
丿
20/
60
240
MP
t
i
2i
2
M,
qf/8
Mp图
R1P=-ql2/8Z^ql2/64iM二MZMp
ql/64
5ql/64
4qf/6
2ql/64
八•因为结构对称荷载反对称,可利用对称性如下
1-Rrp=0
对称半结构用位移法求解
Ai=6i
Rip=ql2/12
乙二-ql/72i
MmMzMp
4ql/724ql2/72
对称弯矩图
ii
二ql4/12EI
1P
=2ql/7
=M1X1MP
iiXi■“p
二7l3/24EI
1
4—1
4—2
4—3
4—4
4—5
4—6
4—7
4—8
一、判断题(将判断结果填入括弧:
以0表示正确,X表示错误。
本大题共5小题,每小题2分,共10分)
1.构成二元体的链杆可以是复链杆。
2.为求联合桁架的各杆轴力,可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。
3.仅有支座位移的静定结构位移计算,如果单位广义力引起的反力均与支座位移同
向,
则所求位移必为正。
4.图示对称结构在竖向对称荷载作用下,位移法求解的最少独立位移未知量个数为2。
()
5所作出的正确影响线,必须具有正确的外形、符号和控制值。
、单项选择题(本大题分3小题,每小题4分,共12分)
1•图示结构位移法最少未知量个数为(
A.1;
C.2;
B.3;
D.4。
2•图示超静定刚架以去除C支座加向上的反力为基本体系,
各杆EI等于常数,论和厶1P为()。
3.超静定结构影响线的外形为
A.一定为曲线;
B.一定为折线;
C.可能为曲线,也可能为直线;
D.一定为直线。
.填充题(本大题分4小题,每小题4分,共16分)
1.
力法
方
程
各
项
的物理意义是
5
整个方
的
物理
意
义
是
。
2.
力矩
分
配
法
经
若干轮分配、
传递
后
能
逼近真
实
解
答的
原
因
.反
力
-
位
移
互等定理
数值
和
量
纲都
相
等
4.对于平行型截面单杆,在截面一侧外荷载条件下将
是零杆。
四.计算分析题(本大题共9小题,共62分)
1.(6分)将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。
(不少于三种选择)
EA等于常数。
3.(8分)试求图示抛物线(y=4fx(I-x)/12)三铰拱距A支座5m的截面内力
4.(8分)试用图乘法求图示结构C铰两侧截面的相对位移。
各杆EI均为常数。
El均为常数。
7.(10分)试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。
EI=常数,Fp=28kN。
8.(9分)试用力矩分配法求作图示结构弯矩图(计算两轮)
9.(9分)作静定多跨梁Fay、Fby、MA的影响线。
12X1m
结构力学试卷参考答案
•判断题
1.O2.X3.X4.O5.O•单项选择题
1.B;
2.C;
3.C;
三•填充题
1.位移;
各未知力方向的位移与原结构的位移一致(或变形协调)
2.弹性结点的分配系数和传递系数小于1
3.因为两者均为比例系数,“2二t,k21二电,他们的量纲均为
也2FP1
4.合力作用线垂直平行杆的四.
1.
2.
斜杆轴力10kN,竖杆和水平杆为零杆。
3.
取整体隔离体有:
、Ma二0,FBy=48kN'
Fy=0,FAy=152kN
取BC部分隔离体有:
、Mc=0,
、Fx=0
y=4fx(l-x)/12
FBx二Fh=130kN
axF=132推力(
20x-x小
3m
25
m
tan…二0.4
sin)-0.371390674
5m
cosv-0.928476691
'
MK=0M-FAy5mFh3m100kN2.5m=0M=120kNm分别在K处法线方向和切线方向投影,列方程有:
Fq100kNcost-FAycosvFHsinv-0,FQ=0.26kN
Fn100kNsinv-FAysinv-Fhcosv-0,FN=140.14kN
4.作出Mp图和M图如下图所示
则根据图示的面积和对应的形心坐标,按位移计算公式计算可得
5.求解过程如下所示
MpMd^A1V1A2y2A3y3A4y44320
EI
力法方程、系数及求解结果如下
7.(9分)试用力矩分配法求作图示结构弯矩图(计算两轮),EI=常数。
Fp=28kN
S
3i
4i
p
3/7
4/7
r3/7
Mf
0.00
21.00
-28.00
28.00
M»
-8.00
-16.00
-12.00
&
6.43
8.57
4.28
MC
-1.22
-2.45
-1.83
0.52
0.70
27.95
-27.95
13.83
P-13.83
结构力学试卷
大题
-一-
-二二
三
十一
得分
(将判断结果填入括弧:
以0表示正确,X表示错误)(本大题分3小题,共
(请考生注意:
本试卷共5页)
五•是非题
7分)
(本小题
3分)图a.b所示三铰拱的支座反力相同。
(a)
(b)
2分)图示结构中的反力H=-M/L。
()
(本小题有关。
H
2分)力矩分配法中的分配系数,传递系数与外界因素(荷栽,温度变化等)
3小题,共
9分)
六.选择题
1.(本小题4分)连续梁和M图如图所示,则支座B的竖向反力FBy是:
A.1.21(f)B.5.07(f)C.11.07(J)D.17.07(f)。
(
(将选中答案的字母填入括弧内,本大题分
20kN
2kN/m
JII「A
2(本小题3分)在位移法中,将铰接端的角位移,滑动支撑端的线位移作为基本未知量:
A,绝对不可;
B.—定条件下可以;
C.可以,但不必;
D.必须。
3(本小题2分)图示体系为:
A.几何不变无多余约束B.几何不变有多余约束
C.几何常变D.几何瞬变
三•填充题(将答案写在空格内)(本大题分2小题,共9分)
1.(本小题4分)图示刚架支座反力FBy=,C截面的弯矩Mc=,剪力
Fqc=
2.(本小题5分)虚功原理应用条件是:
力系满足条件;
位移是的。
四(本大题4分)对图示体系作几何组成分析
五(本大题7分)用力法计算图示梁,取支座D的竖向链杆为多余约束,代以方向向上的多余力Xi,求得3ii=|3/(EI),△ip=-q|4/(24EI),求作其M图。
六(本大题7分)求图示桁架杆件a,b的内力
2d
M(kN•m)
八(本大题10分)作图示结构Fqb左,Mf的影响线。
Fp=1
i3m〜
6m
3m一
十(本大题13分)用位移法计算并作图示结构M图,横梁为无穷刚梁EI一^,两柱
刚度均为EI。
M图。
结构力学考试参考答案
、是非题:
1、
X
2、O
3、X
、
选择题
D
2、C
3、C
三、
填充题
FBy=O,
Mc=40kN.m,Fqc=O;
2、平衡,变形协调
四、几何组成分析:
有一个多余约束的几何不变体系
五、单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示
六、桁架杆件内力计算如下
2d2d
d
II
FNa=~Fp
七、内力图如下所示
八、影响线如下所示
AFbHIcD
0.25
1Fqb影响线
九、按对称性取半进行计算
AD
DA
DB
BD
DC
CD
分配系数
3/8
1/4
固端力
120
-120
分配、传递
-45
-30
-15
杆端力
90
-135
最终弯矩图为
0.306《衣M图
、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下
28
—kN
C
\^1
I
B3
-'
11
108
毎;
弘
11
EI2
—沃28汶3+—疋18疋3区3=
180
kN
由此可得最终弯矩图如右图所示。
41kN.m
4kN/m
B5kN.m
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