备考中考数学一轮复习函数平面直角坐标系坐标与图形性质综合题专训及答案Word文档格式.docx
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,
)的“双角坐标”为;
(2)若点P到x轴的距离为
,则m+n的最小值为.
3、
(2019海门.中考模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),B(2,4),连结AB.若对于平面内一点P,线段AB上只要存在点Q,使得PQ≤
AB,则称点P是线段AB的“卫星点”.
(1)在点C(4,2),D(2,﹣
),E(
,2)中,线段AB的“卫星点”是点;
(2)若点P1,P2是线段AB的“卫星点”(点P1在点P2的左侧),且P1P2=1,P1P2∥x轴,点F坐标为(0,2).
①若将△P1P2F的面积记为S,当S最大时,求点P1的坐标;
②直线FP1的解析式y=mx+2(m≠0),直线FP2的解析式y=nx+2(n≠0),求
的取值范围.
4、
(2018苏州.中考模拟)在平面直角坐标系
中,点
、
的横坐标分别为
,二次函数
的图像经过点
,且
满足
(
为常数).
(1)若一次函数
的图像经过
两点.
①当
时,求
的值;
②若
随
的增大而减小,求
(2)当
且
时,判断直线
与
轴的位置关系,并说明理由;
(3)点
的位置随着
的变化而变化,设点
运动的路线与
轴分别相交于点
,线段
的长度会发生变化吗?
如果不变,求出
的长;
如果变化,请说明理由.
5、
(2018无锡.中考模拟)如图,A、B两点的坐标分别为(0,6),(0,3),点P为x轴正半轴上一动点,过点A作AP的垂线,过点B作BP的垂线,两垂线交于点Q,连接PQ,M为线段PQ的中点.
(1)求证:
A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上;
(2)当⊙M与x轴相切时,求点Q的坐标;
(3)当点P从点(2,0)运动到点(3,0)时,请直接写出线段QM扫过图形的面积.
6、
(2019宁波.中考模拟)如图,在平面直角坐标系中,过点A
的直线l分别与x轴、y轴交于点C,D.
(1)求直线l的函数表达式.
(2)P为x轴上一点,若△PCD为等腰三角形直接写出点P的坐标.
(3)将线段AB绕B点旋转90°
,直接写出点A对应的点A的坐标.
7、
(2019永康.中考模拟)如图,正方形OABC的顶点O与原点重合,点A,C分别在x轴与y轴的正半轴上,点A的坐标为(4,0),点D在边AB上,且tan∠AOD=
,点E是射线OB上一动点,EF⊥x轴于点F,交射线OD于点G,过点G作GH∥x轴交AE于点H.
(1)求B,D两点的坐标;
(2)当点E在线段OB上运动时,求∠HDA的大小;
(3)以点G为圆心,GH的长为半径画⊙G.是否存在点E使⊙G与正方形OABC的对角线所在的直线相切?
若不存在,请说明理由;
若存在,请求出所有符合条件的点E的坐标.
8、
(2019滨州.中考模拟)如图,四边形ABCD是以坐标原点O为对称中心的矩形,4(1,3),B(-3,-1),该矩形的边与坐标轴分别交于点E、F、G、H,连接EC.
(1)求四边形ECHO的面积;
(2)如果反比例函数的图象过点A,那么它是否一定过点D?
请说明理由
9、
(2019益阳.中考真卷)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB=4,BC=6.若不改变矩形ABCD的形状和大小,当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时,矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动.
(1)当∠OAD=30°
时,求点C的坐标;
(2)设AD的中点为M,连接OM、MC,当四边形OMCD的面积为
时,求OA的长;
(3)当点A移动到某一位置时,点C到点O的距离有最大值,请直接写出最大值,并求此时cos∠OAD的值.
10、
(2017岳阳.中考真卷)如图,抛物线y=
x2+bx+c经过点B(3,0),C(0,﹣2),直线l:
y=﹣
x﹣
交y轴于点E,且与抛物线交于A,D两点,P为抛物线上一动点(不与A,D重合).
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
当点P在直线l下方时,过点P作PM∥x轴交l于点M,PN∥y轴交l于点N,求PM+PN的最大值.
(3)
设F为直线l上的点,以E,C,P,F为顶点的四边形能否构成平行四边形?
若能,求出点F的坐标;
若不能,请说明理由.
11、
(2019从化.中考模拟)如图,直线
与双曲线
相交于
两点,与
轴相交于点
.
(1)求
的值;
(2)若点
与点
关于
轴对称,求
的面积.
12、
(2019霞山.中考模拟)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B坐标为(4,6),点P为线段OA上一动点(与点O、A不重合),连接CP,过点P作PE⊥CP交AB于点D,且PE=PC,过点P作PF⊥OP且PF=PO(点F在第一象限),连结FD、BE、BF,设OP=t.
(1)直接写出点E的坐标(用含t的代数式表示):
;
(2)四边形BFDE的面积记为S,当t为何值时,S有最小值,并求出最小值;
(3)△BDF能否是等腰直角三角形,若能,求出t;
若不能,说明理由.
13、
(2012柳州.中考真卷)如图,在△ABC中,AB=2,AC=BC=
.
以AB所在的直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系如图,请你分别写出A、B、C三点的坐标;
求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式;
若D为抛物线上的一动点,当D点坐标为何值时,S△ABD=
S△ABC;
(4)
如果将
(2)中的抛物线向右平移,且与x轴交于点A′B′,与y轴交于点C′,当平移多少个单位时,点C′同时在以A′B′为直径的圆上(解答过程如果有需要时,请参看阅读材料).
附:
阅读材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解.如解方程:
y4﹣4y2+3=0.
解:
令y2=x(x≥0),则原方程变为x2﹣4x+3=0,解得x1=1,x2=3.
当x1=1时,即y2=1,∴y1=1,y2=﹣1.
当x2=3,即y2=3,∴y3=
,y4=﹣
所以,原方程的解是y1=1,y2=﹣1,y3=
再如x2﹣2=4
,可设y=
,用同样的方法也可求解.
14、
(2020西安.中考模拟)如图,在平面直角坐标系中,常数b<0,m>0,点A、B的坐标分别为(
,0)、(m,2m+b),正方形BCDE的顶点C、D分别在x轴的正半轴上.
(1)直接写出点D和点E的坐标(用含b、m的代数式表示);
(2)求
(3)正方形BC′D′E′和正方形BCDE关于直线AB对称,点C′、D′、E′分别是点C、D、E的对称点,C′D′交y轴于点M,D′N⊥x轴,垂足为N,连接MN.
①若点N和点A关于y轴对称,求证:
MN=MD′;
,求
的值.
15、
(2020温州.中考模拟)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB在x轴上,AB、BC的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根(BC>AB),OA=2OB,边CD交y轴于点E,动点P以每秒1个单位长度的速度,从点E出发沿折线段ED﹣DA向点A运动,运动的时间为t(0≤t<6)秒,设△BOP与矩形AOED重叠部分的面积为S.
(1)求点D的坐标;
(2)求S关于t的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)在点P的运动过程中,是否存在点P,使△BEP为等腰三角形?
若存在,直接写出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
坐标与图形性质综合题答案
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