初三数学上册第二十一章二次根式检测题带答案Word格式.docx
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8.已知那么a的取值范围是().
三、解答题
9.当x为何值时,下列式子有意义?
10.计算下列各式:
综合、运用、诊断
11.表示二次根式的条件是______.
12.使有意义的x的取值范围是______.
13.已知,则xy的平方根为______.
14.当x=-2时,=________.
15.下列各式中,x的取值范围是x>2的是().
16.若,则x-y的值是().
A.-7B.-5C.3D.7
17.计算下列各式:
(1)
(2)(3)(4)
18.当a=2,b=-1,c=-1时,求代数式的值.
拓广、探究、思考
19.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示:
化简:
的结果是:
______________________.
20.已知△ABC的三边长a,b,c均为整数,且a和b满足试求△ABC的c边的长.
测试2二次根式的乘除
(一)
会进行二次根式的乘法运算,能对二次根式进行化简.
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1.如果成立,x,y必须满足条件______.
2.计算:
(1)_________;
(2)__________;
(3)___________.
3.化简:
(1)______;
(2)______;
(3)______.
4.下列计算正确的是().
5.如果,那么().
A.x≥0B.x≥3C.0≤x≤3D.x为任意实数
6.当x=-3时,的值是().
A.±
3B.3C.-3D.9
7.计算:
(1)
8.已知三角形一边长为,这条边上的高为,求该三角形的面积.
9.定义运算“@”的运算法则为:
则(2@6)@6=______.
10.已知矩形的长为,宽为,则面积为______cm2.
11.比较大小:
(1)_____;
(3)-_______-.
12.若成立,则a,b满足的条件是().
A.a<0且b>0B.a≤0且b≥0C.a<0且b≥0D.a,b异号
13.把根号外的因式移进根号内,结果等于().
14.计算:
(1)_______;
(4)_______.
15.若(x-y+2)2与互为相反数,求(x+y)x的值.
16.化简:
(1)________;
(2)_________.
测试3二次根式的乘除
(二)
会进行二次根式的除法运算,能把二次根式化成最简二次根式.
1.把下列各式化成最简二次根式:
(3)______;
(4)______;
(5)______;
(6)______;
(7)______;
(8)______.
2.在横线上填出一个最简单的因式,使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式,如:
与
(1)与______;
(2)与______;
(3)与______;
(4)与______;
(5)与______.
3.成立的条件是().
A.x<1且x≠0B.x>0且x≠1C.0<x≤1D.0<x<1
4.下列计算不正确的是().
A.B.
C.D.
5.把化成最简二次根式为().
三、计算题
7.化简二次根式:
(1)________
(2)_________(3)_________
8.计算下列各式,使得结果的分母中不含有二次根式:
(1)_______
(2)_________(3)__________(4)__________
9.已知则______;
_________.(结果精确到0.001)
10.已知,,则a与b的关系为().
A.a=bB.ab=1C.a=-bD.ab=-1
11.下列各式中,最简二次根式是().
12.计算:
(1)
(2)(3)
13.当时,求和xy2+x2y的值.
14.观察规律:
……并求值.
(3)_______.
15.试探究与a之间的关系.
测试4二次根式的加减
(一)
掌握可以合并的二次根式的特征,会进行二次根式的加、减运算.
1.下列二次根式化简后,与的被开方数相同的有______,与的被开方数相同的有______,与的被开方数相同的有______.
(2)__________.
3.化简后,与的被开方数相同的二次根式是().
4.下列说法正确的是().
A.被开方数相同的二次根式可以合并B.与可以合并
C.只有根指数为2的根式才能合并D.与不能合并
5.下列计算,正确的是().
12.已知二次根式与是同类二次根式,(a+b)a的值是______.
13.与无法合并,这种说法是______的.(填“正确”或“错误”)
14.在下列二次根式中,与是同类二次根式的是().
15.16.
四、解答题
19.化简求值:
,其中,.
20.当时,求代数式x2-4x+2的值.
21.探究下面的问题:
(1)判断下列各式是否成立?
你认为成立的,在括号内画“√”,否则画“×
”.
①()②()
③()④()
(2)你判断完以上各题后,发现了什么规律?
请用含有n的式子将规律表示出来,并写出n的取值范围.
(3)请你用所学的数学知识说明你在
(2)题中所写式子的正确性.
测试5二次根式的加减
(二)
会进行二次根式的混合运算,能够运用乘法公式简化运算.
1.当a=______时,最简二次根式与可以合并.
2.若,,那么a+b=______,ab=______.
3.合并二次根式:
(2)________.
4.下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是().
A.与B与
C.与D.与
5.下列计算正确的是().
6.等于().
A.7B.
C.1D.
三、计算题(能简算的要简算)
7.8.
13.
(1)规定运算:
(a*b)=|a-b|,其中a,b为实数,则_______.
(2)设,且b是a的小数部分,则________.
14.与的关系是().
A.互为倒数B.互为相反数C.相等D.乘积是有理式
15.下列计算正确的是().
20.已知求
(1)x2-xy+y2;
(2)x3y+xy3的值.
22.两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们说这两个代数式互为有理化因式.如:
与,与互为有理化因式.
试写下列各式的有理化因式:
(5)与______;
(6)与______.
23.已知求.(精确到0.01)
答案与提示
测试1
1.a≥-1.2.-3.3.x4.
(1)7;
(2)7;
(3)7;
(4)-7;
(5)0.7;
(6)49.
5.C.6.B.7.D.8.D.
9.
(1)x≤1;
(2)x=0;
(3)x是任意实数;
(4)x≤1且x≠-2.
10.
(1)18;
(2)a2+1;
(3)(4)6
11.x≤0.12.x≥0且13.±
1.14.0.15.B.16.D.
17.
(1)π-3.14;
(2)-9;
(3)(4)36.18.或1.
19.0.20.提示:
a=2,b=3,于是1测试2
1.x≥0且y≥0.2.
(1)
(2)24;
(3)-0.18.
3.
(1)42;
(2)0.45;
(3)4.B.5.B.6.B.
7.
(1)
(2)45;
(3)24;
(4)(5)
(6)(7)49;
(8)12;
(9)
8.9.10..
11.
(1)>
;
(2)>
(3)14.
(1)
(2)(3)(4)9.15.1.
16.
(1)
(2)
测试3
1.
(1)
(2)(3)(4)
(5)(6)(7)(8).
2.
3.C.4.C.5.C.
6.
7.
8.
9.0.577,5.196.10.A.11.C.12.
13.
14.
15.当a≥0时,;
当a测试4
1.2.
(1)
3.C.4.A.5.C.6.7.8.
9.10.11.
12.1.13.错误.14.C.15.
16.17.18.0.
19.原式代入得2.20.1.
21.
(1)都画“√”;
(2)(n≥2,且n为整数);
(3)证明:
测试5
1.6.2.3.
(1)
(2)
4.D.5.D.6.B.7.8.9.
10.11.12.
13.
(1)3;
(2)14.B.15.D.
16.17.2.18.
19.(可以按整式乘法,也可以按因式分解法).
20.
(1)9;
(2)10.21.4.
22.
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6)(答案)不唯一.23.约7.70.
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