电路中能量传输问题探讨Word格式.docx
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高等教育出版社,1985.6(2000重印>
)中是这样分析的(下册第826~827页>
:
在电源内部<
图8-19a)有电源力
,电流密度
。
这里
与
方向相反,且,故
与
的方向一致,与
的方向相反。
所以在电源里坡印廷矢量
沿垂直于
的辐向向外,即电源向外部空间输出能量。
在电源以外的导线里,<
图8-19b、c),
方向一致,故沿垂直于
的辐向向内;
导线外的电场
一般有较大法线分量,但因切线分量连续,导线表面外的电场或多或少总有一些切线分量的,这切线分量与和电流方向一致。
由此可知导体表面外的坡印廷矢量
的法线分量总是指向导体内部的。
一定,电导率
越大,
本身和的切线分量越小,导体内的S和导体外S的法线分量就越小。
在
的极限下,导体外的S
与导体表面平行。
至于S的切线分量的方向,则需分两个情形来讨论。
DXDiTa9E3d
在导体表面带电荷的地方<
图b),的法线分量向外,S的切线分量与电流平行;
在导体表面带负电的地方<
图c),的法线分量向内,S的切线分量与电流反平行。
RTCrpUDGiT
综合以上所述,我们来看整个电路中能量传输的情况。
如图8-19d,设电路由一个电源、一个电阻R较大的负载和电阻很小的导线组成。
在靠近电源正极的导线表面上带正电,在靠近电源负极导线上带负电。
图8-19d中的小箭头代表S,即能量流动的方向。
按照上面的分析,能量从电源向周围空间发射出来,在电阻很小的导线表面基本上沿切线前进,流向负载。
在电阻较大的负载表面,能量将以较大的法线分量输入。
在导线表面经过折射,直指它的中心。
由此可见,电磁能不是通过电流沿导线内部从电源传给负载的,而是通过空间的电磁场,从导体的侧面输入的。
5PCzVD7HxA
2、正确理解坡印廷矢量
上面的分析正确吗?
笔者表示怀疑,首先,我们就坡印廷矢量进行剖析,我们需要了解的是该矢量表达式中的和这两个矢量特别是到底代表什么。
相信,很多人一见到这个问题一定会给一个十分肯定的答案——电场!
但是笔者这里要问的是这是什么电场,是与具有相同相位的感应电场还是电路中的电压分配电场?
这里的答案是什么清楚的——是具有相同相位的感应电场,而不是电路中的电压分配电场!
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既然如此,上述的经典分析中就犯一个偷梁换柱的错误,把电路中的电压分配电场当成为与同相的感应电场。
所以,上述分析是错误的。
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3、上述直流电源中没有与电流反向的电场
笔者在《电源论》《电源论<
二)》《电流论<
三)》《金属导体导电原理》等文中一再说明,没有接通外电路的电源内部没有稳恒电场,接通外电路后,整个电路<
包括电源内电路、外电路)只存在一个闭合的由电源正极经过外电路负载指向电源负极,再经电源内部指向电源正极的电场。
该电场不是稳恒电场,它不满足稳恒电场:
LDAYtRyKfE
该电场的环路积分为:
麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式
随着交变电流的研究和广泛应用,人们对电磁场的认识有了一个飞跃。
由实验发现不但电荷激发电场,电场激发磁场,而且变化着的电场和磁场可以互相激发。
和恒定场相比,变化电磁的新规律主要是:
法拉第电磁感应定律和麦克斯韦位移电流假设。
通过对变化的电磁场的研究,麦克斯韦总结出了电磁场运动的普遍规律——麦克斯韦方程组Zzz6ZB2Ltk
<
1)
2)
3)
4)
这组方程组反映一般情况下电荷电流激发电磁场以及电磁场内部运动的规律。
其最重要的特点是它揭示了电磁场的内部作用和运动。
不仅电荷和电流可以激发电磁场,而且变化的电场和磁场也可以互相激发。
因此,只要某处发生电磁扰动,由于电磁场互相激发,它就能在空间中运动传播,形成电磁波。
更揭示了电磁场可以独立于电荷之外而存在,这样更为电磁场的物质性提供依据。
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自然界的事物都是互相联系、互相制约的。
电磁场与带电物质之间有密切的联系。
麦克斯韦方程组反映了电荷激发场以及场内部运动的方面,至于场反过来对电荷体系的作用,在库伦定律和安培定律中已经在一定条件下反映出来:
静止电荷Q受到静电场作用力
,恒定电流元
受到磁场作用力
若电荷为连续分布,其密度为
,则电荷系统单位体积所受的力密度
为rqyn14ZNXI
5)
上式被称为洛仑兹力密度公式。
对于带电粒子系统来说,若粒子电荷为q,速度为
,则
等于单位体积内
之和。
把电磁作用力公式作用到一个粒子上,得到一个带电粒子受到电磁场的作用力EmxvxOtOco
6)
这个公式称为洛仑兹力公式。
麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式,正确地反映了电磁场的运动规律以及它和带电物质的相互作用规律,成为研究电磁场的物质性的理论基础,下文将会用到它们来证明电磁场的物质性。
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4、通电导体周围的坡印廷矢量方向的判断
既然上述的分析中偷换了电场概念,把电路中电压分配电场当成与电流磁场同相的感应电场进行分析,那么,正确的分析应如何进行?
首先必须把导体周围的感应电场方向弄清楚,为了方便,笔者先就以下几种情况的感应电场进行分析。
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力矩(torque>
力(F>
和力臂(L>
的叉乘(M>
物理学上指使物体转动的力乘以到转轴的距离。
即:
M=L×
F。
其中L是从转动轴到着力点的矢量,F是矢量力;
力矩也是矢量。
右手螺旋定则:
表示右手螺旋柄的旋转方向与螺旋前进方向之间相互关系的法则。
由两个矢量的矢积<
亦称叉乘或叉积)得出的第三个矢量的方向可由此定则确定。
若C=A×
B,把由A经小于180°
的角度转向B的方向取为右手螺旋柄的旋转方向,则螺旋前进的方向即为C的方向。
显然C垂直于由A、B构成的平面。
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表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则,也叫右手螺旋定则。
(1>
通电直导线中的安培定则<
安培定则一):
用右手握住通电直导线,让大拇指指向电流的方向,那么四指的指向就是磁感线的环绕方向;
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(2>
通电螺线管中的安培定则<
安培定则二):
用右手握住通电螺线管,使四指弯曲电流方向一致,那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。
左手反之。
带电体系所带的电场能量则可以看作电荷的静电场能量,即等于外力M2ub6vSTnP
5、变化磁场的空间
如图1所示,当条形磁铁在空间向下运动时,在磁铁正下方产生了一个感应电场同时产生了一个感应磁场,其中,和的方向我们可以楞次定律进行判断,如图1的E和B的方向所示。
根据和的方向,我们可以判断当条形磁铁向下运动时,它产生的电磁能量的波印廷能流密度矢量的方向是垂直于条形磁铁的运动路线向外发散的。
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6、变化电场的空间
如图2所示,一平行板电容器通过导线连接在一直流电源上,当开关闭合后,电容器在充电过程中,电容器因电场变化而产生的感应磁场和感应电场的方向如何。
eUts8ZQVRd
当开关闭合后,电流开始流过电路,给电容器充电,电容器内电场开始增大,由于增大的电场相当于与电流同向的位移电流,所以它产生的感应磁场B可用右手螺旋法则判断,如图2<
a)所示,俯视图为顺时针方向,同时它产生的感应电场E的方向总是阻碍原电场的方向,所以在电容器内部空间电场方向向上。
由此我们可以根据感应电场和感应磁场的方向判断电磁波能流矢量S的方向<
如图2<
b)所示),在电容器右侧向右,对于整个电容器而言,坡印廷矢量S以电容器为中心轴水平向外发散。
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7、电流周围空间
通电直导线周围的空间存在着感应磁场和感应电场,
感应磁场的方向可用右手螺旋法则判断,其感应电场总是与电流方向相反。
如图3<
a)所示。
其感应电场与感应磁场的方向与上述图2中电容器周围的感应电磁场方向基本相同。
所以,导线周围的电磁能流矢量S的方向是以导线为中心轴,向四周发散。
GMsIasNXkA
8、结论
上面A、B、C三种情况下,都是在同一个前提下进行的,即A中感应电场E的变化率,B、C中的磁场变化率。
在这个前提下,根据麦克斯韦方程组知道,源场的变化将同时产生相位相同的感应电场和感应磁场,它们方向用以下法则判断。
TIrRGchYzg
变化磁场<
原场)产生的感应电场与感应磁场<
感应场)判断,可用右手螺旋法则:
伸出右手,大拇指指向磁场变化的反方向,该方向就是感应磁场的方向,弯曲的四指所指的方向就是感应电场的方向。
7EqZcWLZNX
电流<
变化电场)<
感应场)判断,可用左手螺旋法则:
伸出左手,大指指向电流I<
电场变化)的反方向,该方向就是感应磁场的方向,弯曲的四指所指的方向就是感应磁场的方向。
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由此可见,空间有这么一个性质:
感应电场总要阻碍产生该电场的原始变化电场的变化;
同理,感应磁场也总要阻碍产生该磁场的原始变化磁场的变化。
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由上述的B、C可见一般,只要有电流流过导体,不管是电容器还是一般的电阻元件还是其他导体,由电流感生的感应电磁场的坡印廷矢量的方向总是以导线为中心垂直于导线向外辐射。
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在电流流过后,电源内部的电流方向与电场方向相同,也与外电路没有其他分别,所以,在它周围所形成的感应电磁场的能流密度矢量S同样也是以电源为中心垂直于电源向外辐射。
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如果没有“A中感应电场E的变化率,B、C中的感应磁场变化率”这个讨论前提,即A中感应电场E的变化率,B、C中的磁场变化率,那么,A中将只产生感应电场E,而不产生感应磁场,同样B、C中也只产生感应磁场B而不产生感应电场E,那么,,即没有电磁能量从导体向外空间发射。
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因而,认为导体导电的电路中,能量是通过电磁能在空间向用电器传播而不是通过导线传播的说法是错误的。
既然能量不能通过电磁能在空间向用电器传播,而且整个闭合电路在导电过程中还可能不断地向外空间辐射电磁能量,那么,用电器的能量来源只有通过导体内部的电压分配电场进行传播。
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5参考文献
1、赵凯华、陈熙谋编《电磁学》第二版1985.6(2000重印>
高等教育出版社
2、林海兵
《电源论》
3、林海兵
《电源论<
二)》
4、林海兵
《金属导体导电原理》
5、
林海兵
《论电路中的欧姆定律》
申明:
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