人教版高中物理必修一第一章《运动的描述》第三节 运动快慢的描述速度学案Word文档下载推荐.docx
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2.公式:
v=
.其中Δx是位移,不是路程.
(说明:
速度的定义方法是比值定义法。
比值定义法是高中常见的一种定义物理量的方法,被定义的物理量不是由其它两个量决定,即不能说v与Δx成正比,与Δt成反比。
例如初中曾学习过ρ=
、R=
也是用比值定义法定义的.)
3.方向:
速度是矢量,速度的方向就是物体运动的方向.
注意:
(1)当比较两个速度是否相同时,既要比较大小是否相等又要比较其方向是否相同.
(2)分析物体的运动速度时不可只关注速度的大小,也要注意确定速度的方向.
【典例精析】
例1关于速度的定义式v=
,以下叙述正确的是( )
A.物体做匀速直线运动时,速度v与运动的位移Δx成正比,与运动时间Δt成反比
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.此速度定义式适用于任何运动
D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
解析 v=
是计算速度的公式,适用于任何运动,C对;
此式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得,并不是说v与Δx成正比,与Δt成反比,A错,B对;
速度的大小表示物体运动的快慢,方向表示物体的运动方向,D对.
答案 BCD
【变式训练】
1.(速度)关于速度的说法,下列各项中正确的是( )
A.速度是描述物体运动快慢的物理量,速度大表示物体运动得快
B.速度描述物体的位置变化快慢,速度大表示物体位置变化大
C.速度越大,位置变化越快,位移也就越大
D.瞬时速度的大小通常叫做速率,速度是矢量,速率是标量
答案:
AD
二、平均速度和瞬时速度
1.某同学百米比赛用时12s,前2s内的位移为12m,第2个2s内位移为14m,第3个2s内位移为16m,第4个2s内位移为19m,第5个2s内位移为20m,第6个2s内位移为19m.
(1)计算上述6个时间间隔内的平均速度,并说明哪段时间运动得最快?
8s末的速度一定等于12s末的速度吗?
答案 第1个2s内
1=
=6m/s,第2个2s内
2=
=7m/s,
第3个2s内
3=
=8m/s,第4个2s内
4=
=9.5m/s,
第5个2s内
5=
=10m/s,第6个2s内
6=
=9.5m/s.
第5个2s内运动得最快. 不一定.
(2)通过以上数据,你能知道这个同学的“起跑速度”、“冲刺速度”以及“最大速度”吗?
答案 不能.
1.平均速度
(1)定义:
在某段时间内物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比值,公式是v=
.
(2)意义:
表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度.
(3)矢量性:
平均速度的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向相同.
(4)平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢.
2.瞬时速度
当Δt非常小时,物体在从t到t+Δt的时间间隔内,运动快慢的差异也就非常小,就可以用v=
表示物体在t时刻的瞬时速度.
表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度.
(3)瞬时速度的方向就是该时刻物体运动的方向.瞬时速度的大小叫速率.
(4)瞬时速度可以精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢.
3.匀速直线运动:
平均速度与瞬时速度相等.
例2 小蒙骑自行车由静止沿直线运动,他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m,则( )
A.他4s末的瞬时速度为4m/s
B.他第2s内的平均速度为1.5m/s
C.他4s内的平均速度为2.5m/s
D.他1s末的速度为1m/s
解析:
自行车速度逐渐增大,无法确定它的瞬时速度,只能求出平均速度,第2s内平均速度为
m/s=2m/s;
4s内的平均速度
m/s=2.5m/s.
答案 C
例32013年11月8日超强台风“海燕”重创菲律宾.气象部门说,登陆时,“海燕”持续风速235km/h,中心最大风速达到314km/h.其中的两个速度数值分别是指( )
A.平均速度,瞬时速度
B.瞬时速度,平均速度
C.平均速度,平均速度
D.瞬时速度,瞬时速度
解析 平均速度对应的是一段时间或一段位移,而瞬时速度对应的是某时刻或某位置,由“持续”知,235km/h指的是一段时间的平均速度,314km/h是指瞬时速度,故A正确.
1.(平均速度与瞬时速度)为了使公路交通有序、安全,路旁立了许多交通标志.如图所示,甲图是限速标志,表示允许行驶的最大速度是80km/h;
乙图是路线指示标志,表示到杭州还有100km.上述两个数据的物理意义是( )
A.80km/h是平均速度,100km是位移B.80km/h是平均速度,100km是路程
C.80km/h是瞬时速度,100km是位移D.80km/h是瞬时速度,100km是路程
解析 在某路段或路口限定最高时速,是指任一时刻都不能超过该速度,是瞬时速度,较长的公路是有弯曲的,100km是指路程,D对.
2.(平均速度与瞬时速度)如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹,三个质点同时从N点出发,同时到达M点.下列说法正确的是( )
A.三个质点从N到M的平均速度相同
B.三个质点到达M点的瞬时速度相同
C.三个质点从N到M的平均速率相同
D.B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
解析 平均速度等于位移与时间的比值,由于位移与时间都相同,故平均速度相同,故A正确;
平均速率等于路程与时间的比值,由于时间相等,路程不等,故平均速率不相等,故C错误;
三个质点到达M点的瞬时速度方向肯定不同,所以瞬时速度肯定不同,B错误;
B质点不一定做单向直线运动,所以B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向不一定相同,D错误.
三、平均速度、平均速率和速率
物体在某段时间内一直运动,它的平均速度可能等于零吗?
平均速率呢?
请举例说明.
答案 比如某人绕操场跑一圈的过程,位移等于零则平均速度等于零,但是路程不等于零,则平均速率就不等于零.
1.平均速度:
在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值,其表达式为平均速度=
2.平均速率:
路程与时间的比值,即平均速率=
3.速率:
瞬时速度的大小.
【延伸思考】
运动物体平均速度的大小等于平均速率吗?
答案 不一定等于.因为位移小于等于路程,所以平均速度小于等于平均速率.只有在单向直线运动中,平均速度的大小才等于平均速率.
例4 一物体以v1=4m/s的速度向东运动了5s后到达A点,在A点停了5s后又以v2=6m/s的速度沿原路返回,运动了5s后到达B点,求物体在全程的平均速度和平均速率.
解析 物体全程的位移大小x=v2t2-v1t1=6×
5m-4×
5m=10m,全程用时t=5s+5s+5s=15s,故平均速度大小v=
m/s=
m/s,方向向西.
物体全程的路程s=v2t2+v1t1=6×
5m+4×
5m=50m,故平均速率v′=
m/s.
1.(平均速度与平均速率的计算)在1000m体能测试中,小明沿某圆形400m跑道(如图3所示)从A点出发,其成绩为3分40秒,下列说法正确的是( )
A.小明的平均速率为4.55m/sB.小明的平均速率为0.91m/s
C.小明的平均速度为0.91m/sD.小明的平均速度为0.58m/s
解析 平均速率为路程与时间的比值,所以平均速率为v1=
≈4.55m/s,平均速度为位移与时间的比值,所以平均速度为v=
≈0.58m/s.所以选A、D.
课堂要点小结:
三组物理量的对比辨析
速度和速率
速度:
物体的位移与发生这个位移所用时间的比值,是矢量
速率:
瞬时速度的大小叫速率,是标量
平均速度和瞬时速度
平均速度:
,与一段时间或一段位移相对应,平均速度的方向与这段时间内的位移方向相同;
平均速度只能粗略地描述运动的快慢
瞬时速度:
质点在某一时刻或某一位置的速度,与时刻或位置相对应;
瞬时速度的方向即那一时刻质点运动的方向;
它能精确地描述运动的快慢
平均速度的大小和平均速率
平均速度=
平均速率=
因为位移大小与路程一般不相等,故平均速度的大小一般不等于平均速率
随堂练习
一、单项选择题
1.某列火车在一段长为30km的平直路段上行驶,行驶平均速度为60km/h,下列说法中正确的是( )
A.这列火车通过这段路程所用的时间为0.5h
B.这列火车一定以60km/h的速度在这段路程中运行
C.这列火车如果行驶60km,那么它一定要用1h
D.60km/h是火车在这段路程中的最高速度
2.某同学在研究一辆汽车的运动时发现,汽车沿直线运动,以速度v1=20m/s行驶了1/3的路程,接着以速度v2=30m/s跑完了其余的2/3的路程,他根据这些数据算出了汽车在全程的平均速度,你看下列哪一个是正确的( )
A.25m/s B.24m/sC.23m/sD.25.7m/s
3.沿直线运动的物体,第1s内的位移是0.2m,第3s内的位移也是0.2m.由此可判断物体的运动是( )
A.变速的B.匀速的C.加速的D.可能是匀速的
4.用同一张底片对着小球运动的路径每隔
s拍一次照,得到的照片如下图所示,则小球在图示这段距离内运动的平均速度是( )
A.0.25m/sB.0.2m/s
C.0.17m/sD.无法确定
5.甲、乙两人都同时从直跑道的一端前往另一端,甲在一半时间内跑,在另一半时间内走,乙在一半路程上跑,在另一半路程上走.他们跑或走的速度都是相同的,则他们两人中先到达终点的是( )
A.甲B.乙
C.甲、乙同时到达终点D.无法进行比较
二、多项选择题
6.关于速度,下列说法正确的是( )
A.瞬时速度的方向就是物体运动的方向,平均速度的方向不一定是物体运动的方向
B.平均速度小的物体,其瞬时速度一定小
C.某段时间内的平均速度为零,说明这段时间内,物体一定是静止不动的
D.甲、乙、丙都做直线运动,丙的平均速度最大,则在相同的时间内,丙的位移最大
7.下列说法正确的是( )
A.变速直线运动的速度是变化的
B.平均速度即为速度的平均值
C.瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度
D.瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度
8.某同学骑自行车由静止开始沿直线前进,他在第1s内、第2s、第3s、第4s内通过的距离分别为1m、
2m、3m、4m.关于这段时间内的运动,下列说法哪些是正确的( )
A.4s末的瞬时速度为2.5m/s
B.4s末的瞬时速度为4.0m/s
C.前4s内的平均速度为2.5m/s
D.第4s内的平均速度为4.0m/s
三、非选择题
9.如图所示的x-t图象,AB段是表示质点处于__________状态;
BC段表示质点做__________运动,其运动方向与选定的正方向__________;
CD段表示物体做__________运动,其运动方向与选定的正方向__________;
前7s内质点的位移大小是__________,方向是__________.
10.如图所示是甲、乙、丙三个物体做直线运动的x—t图象,比较三个物体的:
(1)位移大小________;
(2)路程大小________;
(3)平均速度大小________.
参考答案
1.A 平均速度是指一段时间内的平均快慢程度,但并不是在这段时间内总是以这个速度运动.这个速度值也只能代表这30km内的平均速度,并不能说明其他路段或时间内的运动快慢情况.
2.D 由平均速度的定义式可得v=
,代入数据可得.
3.D 只知道第1s内和第3s内的位移而不知道第2s内或其他时间内的位移,不能说明物体一定做匀速直线运动,匀速直线运动要求在任意相等时间内的位移都相等.而物体若做匀速直线运动,第2s内的位移一定是0.2m.
4.C 由图示可知在t=0.3s内小球运动了x=0.05m,所以
m/s=0.17m/s.
5.A 设人跑的速度为v1,走的速度为v2,设甲、乙在全程的平均速度分别为
1与
2,对甲而言有
,对乙而言有
.由数学知识可知,当v1≠v2时,
1>
2,故甲先到达终点.
6.AD 瞬时速度的方向始终与运动方向一致,平均速度的方向与位移的方向一致,在曲线运动中与运动方向并不一定相同.平均速度的大小与瞬时速度没有必然的联系.平均速度为零,位移是零,但并不代表物体是静止的.在相同时间内,位移大则平均速度大.
7.ACD 平均速度是一段时间内位移与时间的比值,而不一定是速度的平均值,故B错.变速直线运动是指速度变化的运动,而瞬时速度对应于某一时刻或某一位置,可看作时间间隔无穷小时的平均速度.
8.CD 可以确定该同学在某一段时间内的平均速度,但由于对运动描述的不够详尽,故不能确定某一时刻的瞬时速度.
9.静止 匀速直线 相同 匀速直线 相反 4m 与选定的正方向相反
10.
(1)相等
(2)s甲>
s乙=s丙 (3)相等
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