3套打包莆田市擢英最新七年级下册数学期末考试试题含答案Word下载.docx
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D.±
6.下列对实数的说法其中错误的是( )
A.实数与数轴上的点一一对应
B.两个无理数的和不一定是无理数
C.负数没有平方根也没有立方根
D.算术平方根等于它本身的数只有0或1
7.如图表示点A的位置,正确的是( )
A.距离O点3km的地方
B.在O点北偏东40°
方向,距O点3km的地方
C.在O点东偏北40°
的方向上
D.在O点北偏东50°
方向,距O点3m的地方
8.关于x、y的方程组
的解是
,则|m-n|的值是( )
A.5
B.3
C.2
D.1
9.某商店将定价为3元的商品,按下列方式优惠销售:
若购买不超过5件,按原价付款;
若一次性购买5件以上,超过部分打八折.小聪有27元钱想购买该种商品,那么最多可以购买多少件呢?
若设小聪可以购买该种商品x件,则根据题意,可列不等式为( )
A.3×
5+3×
0.8x≤27
B.3×
0.8x≥27
C.3×
0.8(x-5)≤27
D.3×
0.8(x-5)≥27
10.为了了解某县七年级9800名学生的视力情况,从中抽查了100名学生的视力情况,就这个问题来说,下面说法正确的是( )
A.9800名学生是总体
B.每个学生是个体
C.100名学生是所抽取的一个样本
D.样本容量是100
二、填空题(本大题5小题,共20分)
11.对任意两个实数a,b定义新运算:
a⊕b=
,并且定义新运算程序仍然是先做括号内的,那么(
⊕2)⊕3=.
12.某旅馆的客房有三人间和二人间两种,三人间每人每天80元,二人间每人每天110元,一个40人的旅游团到该旅馆住宿,租住了若干房间,且每个客房正好住满,一天共花去住宿费3680元.求两种客房各租住了多少间?
若设租住了三人间x间,二人间y间,则根据题意可列方程组为
13.若关于x,y的二元一次方程组
的解满足x-y>4,则k的取值范围是.
14.如图,现给出下列条件:
①∠1=∠2,②∠B=∠5,③∠3=∠4,④∠5=∠D,⑤∠B+∠BCD=180°
,其中能够得到AD∥BC的条件是(填序号)
能够得到AB∥CD的条件是(填序号)
15.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如图.则点A22的坐标为.
三、计算题(本大题3小题,共20分)
16.计算
(1)
-(-1)2019-
+|2-
|;
(2)
+|
-2|+
-(-
).
17.解方程组
18.解不等式组
并把解集在数轴上表示出来.
四、解答题(本大题4小题,共30分)
19.如图,在平面直角坐标系中,点D的坐标是(-3,1),点A的坐标是(4,3).
(1)将△ABC平移后使点C与点D重合,点A、B与点E、F重合,画出△DEF,并直接写出E、F的坐标.
(2)若AB上的点M坐标为(x,y),则平移后的对应点M′的坐标为多少?
(3)求△ABC的面积.
20.已知:
如图,点C在∠AOB的一边OA上,过点C的直线DE∥OB,CF平分∠ACD,CG⊥CF于点C.
(1)若∠O=40°
,求∠ECF的度数;
(2)求证:
CG平分∠OCD.
21.某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.
请结合以上信息解答下列问题:
(1)m=;
(2)请补全上面的条形统计图;
(3)在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为;
(4)已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动.
22.2015年6月5日是第44个“世界环境日”.为保护环境,我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;
若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?
(3)在
(2)的条件下,哪种购车方案总费用最少?
最少总费用是多少万元?
参考答案与试题解析
1.【分析】分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可.
【解答】解:
A、相等的角不一定是对顶角,故此选项错误;
B、平行于同一条直线的两条直线互相平行,正确;
C、两直线平行,同旁内角互补,故此选项错误;
D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行,故此选项错误.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了命题与定理,熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键.
2.【分析】判断出A的横纵坐标的符号,进而判断出相应象限即可.
当m为正数的时候,m-3可能为正数,也可能为负数,所以点A可能在第一象限,也可能在第四象限;
当m为负数的时候,m-3一定是负数,只能在第三象限,
∴点A(m,m-3)一定不在第二象限.
【点评】考查点的坐标的相关知识;
根据m的取值判断出相应的象限是解决本题的关键.
3.【分析】解不等式得出x≤
,由不等式的正整数解为1、2、3知3≤
<4,解之可得答案.
解不等式3x-m≤0,得:
x≤
,
∵不等式的正整数解为1,2,3,
∴3≤
<4,
解得:
9≤m<12,
D.
【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解,根据正整数解的情况得出关于m的不等式组是解题的关键.
4.【分析】直接利用平行线的性质分别分析,即可得出与∠1相等的角(不包括∠1)的个数.
∵EG∥AC,
∴∠1=∠FEG=∠FHC,
∵EF∥BC,
∴∠1=∠ACB,∠FEG=∠BGE,
∵AD∥EF,
∴∠1=∠DAC,
∴与∠1相等的角有:
∠GEF,∠FHC,∠BCA,∠BGE,∠DAC,共5个.
C.
【点评】此题主要考查了平行线的性质,正确把握平行线的性质是解题关键.
5.【分析】先将原数化简,然后根据平方根的性质即可求出答案.
∵
=3,
∴3的平方根是±
【点评】本题考查平方根的概念,解题的关键是将原数进行化简,本题属于基础题型.
6.【分析】直接利用实数的相关性质以及平方根、立方根的性质分别判断得出答案.
A、实数与数轴上的点一一对应,正确不合题意;
B、两个无理数的和不一定是无理数,正确不合题意;
C、负数没有平方根,负数有立方根,故此选项错误,符合题意;
D、算术平方根等于它本身的数只有0或1,正确不合题意;
【点评】此题主要考查了实数运算,正确掌握相关性质是解题关键.
7.【分析】用方位坐标表示一个点的位置时,需要方向和距离两个数量.
由图可得,点A在O点北偏东50°
方向,距O点3m的地方,
【点评】本题主要考查了方向角,用方向角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方向角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西.
8.【分析】根据二元一次方程组的解的定义,把方程组的解代入方程组,求解得到m、n的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
∵方程组
∴
解得
所以,|m-n|=|2-3|=1.
【点评】本题考查了二元一次方程组的解的定义,把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键.
9.【分析】设小聪可以购买该种商品x件,根据总价=3×
0.8×
超出5件的部分结合总价不超过27元,即可得出关于x的一元一次不等式,此题得解.
设小聪可以购买该种商品x件,
根据题意得:
3×
0.8(x-5)≤27.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式是解题的关键.
10.【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断.
A、总体是七年级学生的视力情况,故选项错误;
B、个体是七年级学生中每个学生的视力情况,故选项错误;
C、所抽取的100个学生的视力情况是一个样本,选项错误;
D、样本容量是100,故选项正确.
【点评】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量.解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据,而非考查的事物.”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键.
11.【分析】根据“⊕”的含义,以及实数的运算方法,求出算式的值是多少即可.
(
⊕2)⊕3
=
⊕3
=3
故答案为:
3.
【点评】此题主要考查了定义新运算,以及实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.
12.【分析】设租住了三人间x间,二人间y间,根据该旅游团共40人共花去住宿费3680元,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解.
设租住了三人间x间,二人间y间,
依题意,得:
.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.
13.【分析】把方程组的解求出,即用k表示出x、y,代入不等式x-y>4,转化为关于k的一元一次不等式,可求得k的取值范围.
由①+②可得:
3(x+y)=3k-3,
所以:
x+y=k-1③
①-③得:
x=2k,
②-③得:
y=-k-1,
代入x-y>4可得:
2k+k+1>4,
k>1,
故填:
k>1.
【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法,解题的关键是求出方程组的解代入不等式可化为关于k的一元一次不等式求解.
14.【分析】同位角相等,两直线平行;
内错角相等,两直线平行;
同旁内角互补,两直线平行,据此进行判断即可.
∵①∠1=∠2,
∴AD∥BC;
②∵∠B=∠5,
∴AB∥DC;
③∵∠3=∠4,
∴AB∥CD;
④∵∠5=∠D,
⑤∵∠B+∠BCD=180°
∴AB∥CD,
∴能够得到AD∥BC的条件是①④,能够得到AB∥CD的条件是②③⑤,
①④,②③⑤.
【点评】本题主要考查了平行线的判定,解题时注意:
同位角相等,两直线平行;
同旁内角互补,两直线平行.
15.【分析】观察图形可知,A4,A8都在x轴上,求出OA4、OA8以及OA20的长度,然后写出坐标即可;
根据以上规律写出点A4n的坐标即可.
由图可知,A4,A8都在x轴上,
∵小蚂蚁每次移动1个单位,
∴OA4=2,OA8=4,则OA20=10,
∴A22(11,1);
(11,1).
【点评】本题主要考查了点的变化规律,比较简单,仔细观察图形,确定出A4n都在x轴上是解题的关键.
16.【分析】
(1)直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案;
(2)直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案.
(1)原式=3+1-3+
-2
-1;
(2)原式=-2+2-
+
【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.
17.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.
①×
2-②得:
4x-1=8-5x,
x=1,
将x=1代入①得:
y=2,
则方程组的解为
【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:
代入消元法与加减消元法.
18.【分析】先求出不等式的解集,再求出不等式组的解集,最后在数轴上表示出来即可.
解不等式①得:
x>-2,
解不等式②得:
x≤1,
∴不等式组的解集为-2<x≤1,
在数轴上表示为:
【点评】本题考查了解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集的应用,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.
19.【分析】
(1)根据点A及其对应点D的位置知,需将△ABC先向左平移4个单位,再向下平移1个单位,据此作出点A,B的对应点,顺次连接可得;
(2)根据平移规律左减右加,上加下减的规律解决问题.
(3)利用割补法求解可得.
(1)如图所示,△DEF即为所求,
由图知,E(0,2),F(-1,0);
(2)由图知,M′的坐标为(x-4,y-1);
(3)△ABC的面积为2×
3-
×
1×
2-
3=
【点评】本题考查作图-平移规律,点的位置与坐标的关系,解题的关键是理解平移的概念,记住平移后的坐标左减右加,上加下减的规律,属于中考常考题型.
20.【分析】
(1)根据平行线的性质和角平分线的性质,可以求得∠ECF的度数;
(2)根据角平分线的性质、平角的定义可以求得∠OCG和∠DCG的关系,从而可以证明结论成立.
(1)∵直线DE∥OB,CF平分∠ACD,∠O=4
【点评】本题考查了由实
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