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39m高支模计算书
3.6m高支模计算书
一、参数信息:
1.模板支架参数
横向间距或排距(m):
1.00;纵距(m):
1.00;步距(m):
1.50;
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):
0.10;模板支架搭设高度(m):
3.28;
采用的钢管(mm):
Φ48×3.5;
扣件连接方式:
双扣件,取扣件抗滑承载力系数:
0.80;
板底支撑连接方式:
方木支撑;
2.荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):
0.350;混凝土与钢筋自重(kN/m3):
25.000;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
1.000;
3.楼板参数
钢筋级别:
三级钢HRB400(20MnSiV,20MnSiNb,20MnTi);楼板混凝土强度等级:
C35;
每层标准施工天数:
8;每平米楼板截面的钢筋面积(mm2):
360.000;
楼板的计算宽度(m):
3.80;楼板的计算厚度(mm):
120.00;
楼板的计算长度(m):
4.35;施工平均温度(℃):
15.000;
4.材料参数
面板采用胶合面板,厚度为18mm。
面板弹性模量E(N/mm2):
9500;面板抗弯强度设计值(N/mm2):
13;
板底支撑采用方木;
木方弹性模量E(N/mm2):
9500.000;木方抗弯强度设计值(N/mm2):
13.000;
木方抗剪强度设计值(N/mm2):
1.400;木方的间隔距离(mm):
300.000;
木方的截面宽度(mm):
60.00;木方的截面高度(mm):
80.00;
图2楼板支撑架荷载计算单元
二、模板面板计算:
面板为受弯构件,需要验算其抗弯强度和刚度,取单位宽度1m的面板作为计算单元
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=100×1.82/6=54cm3;
I=100×1.83/12=48.6cm4;
模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图
1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m):
q1=25×0.12×1+0.35×1=3.35kN/m;
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN):
q2=1×1=1kN/m;
2、强度计算
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
其中:
q=1.2×3.35+1.4×1=5.42kN/m
最大弯矩M=0.1×5.42×0.32=0.049kN·m;
面板最大应力计算值σ=48780/54000=0.903N/mm2;
面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2;
面板的最大应力计算值为0.903N/mm2小于面板的抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!
3、挠度计算
挠度计算公式为
其中q=3.35kN/m
面板最大挠度计算值v=0.677×3.35×3004/(100×9500×2560000)=0.008mm;
面板最大允许挠度[V]=300/250=1.2mm;
面板的最大挠度计算值0.008mm小于面板的最大允许挠度1.2mm,满足要求!
三、模板支撑方木的计算:
方木按照三跨连续梁计算,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=6×8×8/6=64cm3;
I=6×8×8×8/12=256cm4;
方木楞计算简图
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q1=25×0.3×0.12=0.9kN/m;
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.35×0.3=0.105kN/m;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN):
p1=(1+2)×1×0.3=0.9kN;
2.强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
均布荷载q=1.2×(q1+q2)=1.2×(0.9+0.105)=1.206kN/m;
集中荷载p=1.4×0.9=1.26kN;
最大弯距M=Pl/4+ql2/8=1.26×1/4+1.206×12/8=0.466kN;
最大支座力N=P/2+ql/2=1.26/2+1.206×1/2=1.233kN;
方木最大应力计算值σ=M/W=0.466×106/64000=7.277N/mm2;
方木的抗弯强度设计值[f]=13.0N/mm2;
方木的最大应力计算值为7.277N/mm2小于方木的抗弯强度设计值13.0N/mm2,满足要求!
3.抗剪验算:
最大剪力的计算公式如下:
Q=ql/2+P/2
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力:
Q=1.206×1/2+1.26/2=1.233kN;
方木受剪应力计算值T=3×1.233×103/(2×60×80)=0.385N/mm2;
方木抗剪强度设计值[T]=1.4N/mm2;
方木的受剪应力计算值0.385N/mm2小于方木的抗剪强度设计值1.4N/mm2,满足要求!
4.挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下:
均布荷载q=q1+q2=1.005kN/m;
集中荷载p=0.9kN;
最大挠度计算值V=5×1.005×10004/(384×9500×2560000)+900×10003/(48×9500×2560000)=1.309mm;
最大允许挠度[V]=1000/250=4mm;
方木的最大挠度计算值1.309mm小于方木的最大允许挠度4mm,满足要求!
四、板底支撑钢管计算:
支撑钢管支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;
集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P=1.206×1+1.26=2.466kN;
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN.m)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=0.83kN.m;
最大变形Vmax=2.122mm;
最大支座力Qmax=8.968kN;
最大应力σ=830121.36/5080=163.41N/mm2;
支撑钢管的抗压强度设计值[f]=205N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值163.41N/mm2小于支撑钢管的抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度为2.122mm小于1000/150与10mm,满足要求!
五、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN;
R-------纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=8.968kN;
R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
六、模板支架立杆荷载标准值(轴力):
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.129×3.28=0.423kN;
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.35×1×1=0.35kN;
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25×0.12×1×1=3kN;
静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=3.773kN;
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
活荷载标准值NQ=(1+2)×1×1=3kN;
3.立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+1.4NQ=8.728kN;
七、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
其中N----立杆的轴心压力设计值(kN):
N=8.728kN;
σ----轴心受压立杆的稳定系数,由长细比Lo/i查表得到;
i----计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.58cm;
A----立杆净截面面积(cm2):
A=4.89cm2;
W----立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3):
W=5.08cm3;
σ--------钢管立杆受压应力计算值(N/mm2);
[f]----钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
L0----计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》,由下式计算
l0=h+2a
a----立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.1m;
得到计算结果:
立杆计算长度L0=h+2a=1.5+2×0.1=1.7m;
L0/i=1700/15.8=108;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.53;
钢管立杆受压应力计算值;σ=8728.138/(0.53×489)=33.677N/mm2;
立杆稳定性计算σ=33.677N/mm2小于钢管立杆抗压强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
八、楼板强度的计算:
1.楼板强度计算说明
验算楼板强度时按照最不利情况考虑,楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。
宽度范围内配置Ⅲ级钢筋,每单位长度(m)楼板截面的钢筋面积As=360mm2,fy=360N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=4350mm×120mm,楼板的跨度取3.8M,取混凝土保护层厚度20mm,截面有效高度ho=100mm。
按照楼板每8天浇筑一层,所以需要验算8天、16天、24天...的
承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下:
2.验算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.3m,短边为3.8m;
q=2×1.2×(0.35+25×0.12)+
1×1.2×(0.423×5×4/4.35/3.8)+
1.4×(1+2)=12.85kN/m2;
单元板带所承受均布荷载q=1×12.855=12.855kN/m;
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0608×12.85×3.82=11.286kN.m;
因平均气温为15℃,查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到8天龄期混凝土强度达到62.4%,C35混凝土强度在8天龄期近似等效为C21.84。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=10.446N/mm2;
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=As×fy/(αl×b×ho×fcm)=360×360/(1×1000×100×10.446)=0.124
计算系数为:
αs=ξ(1-0.5ξ)=0.124×(1-0.5×0.124)=0.116;
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αs×α1×b×ho2×fcm=0.116×1×1000×1002×10.446×10-6=12.15kN.m;
结论:
由于∑M1=M1=12.15>Mmax=11.286
所以第8天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。
模板支持可以拆除。
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- 39 高支模 计算