中考数学必考知识点归纳.docx
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中考数学必考知识点归纳
2021中考数学必考知识点归纳
2021中考数学必考知识点归纳
初中数学对于很多同学来说是一门很难的科目,但其实只要记住了重要的公式数学学起来并不难。
2021年中考将至,下面给大家整理了2021中考数学必考知识点,希望对大家有帮助。
【中考数学考点:
有理数相关知识点】第一章有理数一.知识框架二.知识概念1.有理数:
(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:
0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数;
(2)有理数的分类:
①②2.数轴:
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:
绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为:
或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小:
(1)正数的绝对值越大,这个数越大;
(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0,小数-大数0.6.互为倒数:
乘积为1的两个数互为倒数;注意:
0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律:
a+b=b+a;
(2)加法的结合律:
(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10.有理数乘法法则:
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.11.有理数乘法的运算律:
(1)乘法的交换律:
ab=ba;
(2)乘法的结合律:
(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:
a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则:
除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:
零不能做除数,.13.有理数乘方的法则:
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:
当n为正奇数时:
(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:
(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义:
(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;
(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;15.科学记数法:
把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位:
一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字:
从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则:
先乘方,后乘除,最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
重点利用有理数的运算法则解决实际问题.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣,教师培养学生的观察、归纳与概括的能力,使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。
教师在讲授本章内容时,应该多创设情境,充分体现学生学习的主体性地位。
【中考数学知识点归纳之函数运算】解一元一次不等式先去分母再括号,移项合并同类项。
系数化“1”有讲究,同乘除负要变向。
先去分母再括号,移项别忘要变号。
同类各项去合并,系数化“1”注意了。
同乘除正无防碍,同乘除负也变号。
解一元一次不等式组大于头来小于尾,大小不一中间找。
大大小小没有解,四种情况全来了。
同向取两边,异向取中间。
中间无元素,无解便出现。
幼儿园小鬼当家,(同小相对取较小)敬老院以老为荣,(同大就要取较大)军营里没老没少。
(大小小大就是它)大大小小解集空。
(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式,构造函数第二站。
判别式值若非负,曲线横轴有交点。
A正开口它向上,大于零则取两边。
代数式若小于零,解集交点数之间。
方程若无实数根,口上大零解为全。
小于零将没有解,开口向下正相反。
用平方差公式因式分解异号两个平方项,因式分解有办法。
两底和乘两底差,分解结果就是它。
用完全平方公式因式分解两平方项在两端,底积2倍在中部。
同正两底和平方,全负和方相反数。
分成两底差平方,方正倍积要为负。
两边为负中间正,底差平方相反数。
一平方又一平方,底积2倍在中路。
三正两底和平方,全负和方相反数。
分成两底差平方,两端为正倍积负。
两边若负中间正,底差平方相反数。
用公式法解一元二次方程要用公式解方程,首先化成一般式。
调整系数随其后,使其成为最简比。
确定参数abc,计算方程判别式。
判别式值与零比,有无实根便得知。
有实根可套公式,没有实根要告之。
用常规配方法解一元二次方程左未右已先分离,二系化“1”是其次。
一系折半再平方,两边同加没问题。
左边分解右合并,直接开方去解题。
该种解法叫配方,解方程时多练习。
用间接配方法解一元二次方程已知未知先分离,因式分解是其次。
调整系数等互反,和差积套恒等式。
完全平方等常数,间接配方显优势【注】恒等式`(a+b)=(a-b)+4ab`解一元二次方程方程没有一次项,直接开方最理想。
如果缺少常数项,因式分解没商量。
b、c相等都为零,等根是零不要忘。
b、c同时不为零,因式分解或配方,也可直接套公式,因题而异择良方。
正比例函数的鉴别判断正比例函数,检验当分两步走。
一量表示另一量,`y=kx(k!
=0)`是与否。
若有还要看取值,全体实数都要有。
正比例函数是否,辨别需分两步走。
一量表示另一量,`y=kx(k!
=0)`有没有。
若有再去看取值,全体实数都需要。
区分正比例函数,衡量可分两步走。
一量表示另一量,`y=kx(k!
=0)`是与否。
若有还要看取值,全体实数都要有。
正比例函数的图象与性质正比函数图直线,经过`(1,k)`和原点。
K正一三负二四,变化趋势记心间。
K正左低右边高,同大同小向爬山。
K负左高右边低,一大另小下山峦。
一次函数一次函数图直线,经过`(0,b),(-b/k,0)`点。
K正左低右边高,越走越高向爬山。
K负左高右边低,越来越低很明显。
K称斜率b截距,截距为零变正函。
反比例函数反比函数双曲线,经过`(1,k),(-1,-k)`点。
K正一三负二四,两轴是它渐近线。
K正左高右边低,一三象限滑下山。
K负左低右边高,二四象限如爬山。
二次函数二次方程零换y,二次函数便出现。
全体实数定义域,图像叫做抛物线。
抛物线有对称轴,两边单调正相反。
A定开口及大小,线轴交点叫顶点。
顶点非高即最低。
上低下高很显眼。
如果要画抛物线,平移也可去描点,提取配方定顶点,两条途径再挑选。
列表描点后连线,平移规律记心间。
左加右减括号内,号外上加下要减。
二次方程零换y,就得到二次函数。
图像叫做抛物线,定义域全体实数。
A定开口及大小,开口向上是正数。
绝对值大开口小,开口向下A负数。
抛物线有对称轴,增减特性可看图。
线轴交点叫顶点,顶点纵标最值出。
如果要画抛物线,描点平移两条路。
提取配方定顶点,平移描点皆成图。
列表描点后连线,三点大致定全图。
若要平移也不难,先画基础抛物线,顶点移到新位置,开口大小随基础。
【初三中考数学知识点总结】1.同角或等角的余角相等。
2.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
3.过两点有且只有一条直线。
4.两点之间线段最短。
5.同角或等角的补角相等。
6.边角边公理:
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
7.角边角公理:
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
8.推论:
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
9.边边边公理:
有三边对应相等的两个三角形全等。
10.斜边、直角边公理:
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
11.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
12.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
13.定理:
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
14.逆定理:
和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
15.勾股定理:
直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c。
16.勾股定理的逆定理:
如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形初中几何公式:
四边形。
【中考数学易错考点归纳】易错点1:
有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。
以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2:
实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误。
易错点3:
平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4:
求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5:
矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系,主要考查边长、对角线长、面积等的计算。
矩形与正方形的折叠。
易错点6:
四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题,掌握其中的不变与旋转一些性质。
易错点8:
自变量的取值范围有:
二次根式的被开方数是非负数,分式的分母不为0,0指数底数不为0,其它都是全体实数。
易错点9:
数形结合思想方法的运用,还应注意结合图像性质解题。
函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法,图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。
易错点10:
关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。
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