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μS-风荷载体型系数,竖直幕墙外表面可按±
1.5取用;
μZ-风压高度变化系数;
应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GBJ9采用。
WO-基本风压(KN/m2),按GBJ9附图中的数值采用;
部分城市基本风压见表5-5。
我国部分城市基本风压W0(KN/m2)表5-5
W0
城市
0.30
30
石家庄、太原、兰州、重庆、贵阳、武汉、合肥、天水
0.35
北京、唐山、西安、西宁、成都、昆明、郑州、洛阳、长沙、南京、蚌埠、桂林、
南宁、镇江、拉萨、日喀则、无锡、济南
0.40
天津、秦皇岛、保定、杭州、南昌、苏州、连云港、景洪、扬州、南通、九江、敦煌
0.45
广州、哈尔滨、塘沽、长白、通化
0.50
沈阳、呼和浩特、漳州、宁波、丹东
0.55
佳木斯、长春、温州、上海、青岛、烟台、营口、茂名、福州、威海、东兴、酒泉、大理
0.60
大连、乌鲁木齐
0.65
喀升、二连、阿克苏、海拉尔、嘉峪关
0.70
湛江、海口、三亚、香港、澳门、深圳、珠海、北海、满洲里
0.75
汕头、厦门、泉州、伊宁
0.80
吐鲁番、克拉玛依
qey=βE·
αmax·
G/A
qey——垂直于幕墙表面的地震作用(KN/m2);
βE——动力放大系数,可取3.0;
αmax—水平地震影响系数最大值,
6度抗震设计时取0.04;
7度抗震设计时取0.08;
8度抗震设计时取0.16;
G——幕墙构件的重量(KN);
A——幕墙构件的面积(m2);
其中:
G=H×
B×
(t1+t2)×
γ玻×
1.1
A=H×
H——分格高m;
B——分格宽m;
t1——外片玻璃厚度m;
t2——内片玻璃厚度m;
γ玻—玻璃重量体积密度KN/m3
普通、夹层、半钢化、钢化
25.6KN/m3
夹丝玻璃
26.5KN/m3
②横梁受重力作用时
My=1/8qx×
B2
qx=1.2×
qxk
qxk=1.2·
t·
H×
qx-横框所承受的重力线荷载设计值(KN/m);
qxk-横框所承受的重力线荷载标准值(KN/m);
t-玻璃总厚度(m)
2.刚度:
玻璃板材支承在横梁和立柱上,组成幕墙平面。
在风力和地震力作用下,横梁和立柱会产生挠曲。
竖向荷载使横框产生竖向挠度。
如果它们的挠度过大,幕墙变形过大,则会使幕墙物理性能(雨水渗漏、空气渗透等)受到损害,甚至使玻璃破碎,因此应当验算横梁和立柱的挠度。
横框的许用挠度[f]=B/180≤20mm.
1水平方向的挠度
B≤H时f=qyk·
B4/120EIX
B>H时f=5qyk·
B4/384EIx
qyk=(1.0×
WK+0.6qey)×
E-弹性模量,铝合金70000N/(KN/mm2);
qyk-荷载组合值(KN/m);
2竖直方向的挠度
f=5qxk·
B4/384EIY
实际刚度计算先选横框,通过许用挠度[f]算出Ixmin、Iymin来核算所选择的横框是否符合。
二、幕墙竖框的计算:
立柱通常为偏心受拉构件,应避免设计成偏心受压构件,受压时容易丧失稳定。
立柱的轴向力由板、横梁的重量和立柱的重量产生;
立柱的弯距由横梁传来的(有时由板直接传来)的风力和地震力产生。
1、受力模型:
①简支梁:
竖框上端悬挂在与建筑物连接的转接件上,下部固定在下层竖框伸出的铝插芯上(见图a).
②双跨梁:
竖框与建筑物的固定点比简支梁模型多一个(见图b).
3多跨铰接连续静定梁:
底层竖框的上端悬挑于固定点之上一定长度,第二层竖框的下端通过铝插芯与底层竖框连接,其上端也悬挑一定长度,其余层依次同样安装(见图c)。
4
多跨铰接连续一次超静定梁:
双跨梁竖框上端带有一个悬挑端,其它安装方式同多跨铰接连续静定梁(见图d)。
2、计算模型选用原则
1当楼面梁截面高度足够(或楼层间有辅助支撑结构)可以布置两个支点时,应优先采用多跨铰接连续一次超静定梁;
其次采用双跨梁。
2当楼面梁截面高度较小(或楼层间无辅助支撑结构)只能布置一个支点时,应优先采用多跨铰接连续静定梁;
此情况原则上不采用简支梁进行竖框计算,除非工程有特殊要求,方采用简支梁计算模型。
3、计算公式
1简支梁计算公式
a、强度计算
N/A0+M/(γ·
W)≤fa
N=1.2G
G=L×
(t1+t2)×
1.2
M=1/8q强度×
L2
q强度=q×
q=1.4×
1.0×
Wk+1.36×
0.6×
qey
M——竖框弯矩设计值N·
m;
N——竖框拉力设计值N;
A0——竖框净截面面积mm2;
W——在弯矩作用方向的净截面抵抗矩mm3;
γ——塑性发展系数,可取为1.05;
fa——铝型材的强度设计值,N/mm2;
G——幕墙构件的重量KN;
L——计算层间高m;
t——玻璃厚度m;
γ玻——玻璃的密度,取25.6KN/m3
q强度——竖框所受线荷载KN/m
q——强度荷载组合
qey——垂直于幕墙表面的地震作用KN/m2;
b、刚度计算
f=5q刚度y·
L4/384EIx
q刚度y=qy×
qy=1×
Wk+0.6qey
[f]=B/180≤20mm
q刚度y——在矩形荷载作用下竖框所受线荷载和作用;
qy——垂直于幕墙表面挠度荷载组合作用;
2双跨梁计算公式
My=1/8q强度·
(L13+L23)/8L
f=Φ·
5q刚度·
Φ——折减系数(双跨梁对相同条件的简支梁的挠度比值),按L1/L2查表
L1——短跨长
L2——长跨长
3多跨铰接连续静定梁计算公式
1)R1B=1/2·
qL1[1-(a1/L1)2]Pi=R(i-1)B(i=2,3,4,…)
RiB=1/2·
qLi[1-(ai/Li)2]-Pi(ai/Li)(i=2,3,4,…)
2)M1=1/8·
qL12[1-(a1/L1)2]
M/γW+N/A0≤fa
f1中=5qkL14/384EI
f2c=qka2L23/(24EI)·
[-1+4(a2/L2)2+3(a2/L2)3]+P2Ka22L2/(3EI)·
(1+a2/L2)
f1总=f1中+f2c/2≤20mmf1总/(L1+a2)≤1/180
2)MiA=-(qai2/2+piai)
M/γW+N/A0≤fa
3)Mi={1/2·
qLi[1-(ai/Li)2]-Pi(ai/Li)}·
x-qx2/2
X=1/2·
qLi[1-(ai/Li)2]-Pi/q·
(ai/Li)
fi中=5qkLi4/384EI-qkai2Li2/32EI-qikaiLi2/16EI
fic=qkaiLi3/(24EI)·
[-1+4(a2/L2)2+3(a2/L2)3]+PiKai2Li/(3EI)·
(1+ai/Li)
fi总=fi中+f(i+1)c/2≤20mmfi总/(Li+Ai+1)≤1/180
4多跨铰接连续一次超静定梁计算公式(参见图4-1)
qL1[1-(a1/L1)2]
RiB=1/2·
qbi+MiD/Bi
2)Mi=1/8·
qL12[1-(a1/L1)2]2
MiA=-(qai2/2+piai)
MiD=-q(bi3+di3)/8Li-MiAdi/2Li
Mi中=1/8·
qbi2-MiD/2
3)选择一弯距绝对值最大截面进行应力验算:
4)选择一跨中弯距最大一跨进行挠度验算:
fi中=5qkLi4/384EI+MiDbi2/24EI
fic=(-piai3/3-qkai4/8+qkdi4/24+MiAdi/3+MiDdi/6)/EIfi总=fi中+f(i+1)c/2≤20mmfi总/(Li+Ai+1)≤1/180
注:
1、简支梁、双跨梁、等跨多跨铰接连续静定梁可采用计算书软件计算。
2、对于多跨铰接连续静定梁、多跨铰接连续一次超静定梁,应从顶层逐层计算;
对于连续多层竖框的a1、L1(或a1、b1、d1)均相同,当内力逼近一定值时,可不再逐一计算。
3、弯距计算采用荷载的设计值,挠度计算采用荷载的标准值。
4、注意挠度的方向,正值表示向下,负值表示向上(荷载方向如计算简图所示)。
三、玻璃的计算
1、温差应力计算:
σt2=1.2σt2k≤fg
σt2——玻璃温差应力设计值
fg——玻璃强度设计值N/mm2
类型
厚度(mm)
强度设计值fg
大面上的强度
边缘强度
普通玻璃
5
28.0
19.5
浮法玻璃
5~12
15~19
20.0
14.0
钢化玻璃
84.0
58.8
59.0
41.3
6~10
21.0
14.7
1.夹层玻璃和中空玻璃的强度可按所采用的玻璃类型取用其强度。
2.表中钢化玻璃强度设计值取为浮法玻璃强度设计值得3倍。
当钢化玻璃
强度不到浮法玻璃强度3倍时,应根据实测结果予以调整。
σt2k=0.74E·
α·
μ1·
μ2·
μ3·
μ4(Tc-Ts)
σt2k—玻璃中央与边缘存在的温差而产生的温差应力标准值
E——玻璃的弹性模量,取0.72×
105N/mm2
α——玻璃的线性膨胀系数1.0×
10-5
μ1——阴影系数;
可按表5-19d采用,无阴影时取μ1=1.0;
μ2——窗帘系数;
可按表5-20采用
μ3——玻璃面积系数;
可按表5-21采用
μ4——嵌缝材料系数;
可按表5-22采用
Tc-Ts——玻璃中央和边缘温度(℃)
阴影系数μ1表5-19d
单侧
邻边
对边
阴影形状
系数
1.3
1.6
1.7
窗帘系数μ2表5-20
窗帘种类
薄窗帘
百页窗
窗帘与玻璃间距
<100mm
≥100mm
1.5
面积系数μ3表5-21
面积(m2)
0.5
1.0
2.0
2.5
3.0
4.0
5.0
6.0
0.95
1.00
1.04
1.07
1.09
1.10
1.12
1.14
1.15
嵌缝材料系数μ4表5-22
镶嵌玻璃的边缘材料
幕墙种类
玻璃幕墙
金属
弹性嵌缝材料
气密性嵌缝材料
0.38
0.48
Ts=0.65t0+0.35ti
t0——室外温度(℃),根据当地气象台资料
ti——室内温度(℃),用房屋暖气设计温度
室外侧玻璃的中央温度为
空气层6mm
Tco=42.5A0+21.5Ai+0.79t0+0.21ti
Tci=60.5Ai+21.5A0+0.61ti+0.40t0
空气层12mm
Tco=44.0A0+18.5Ai+0.82t0+0.19ti
Tci=66.0Ai+18.5A0+0.66ti+0.34t0
Tco——室外侧玻璃的中央温度
Tci——室内侧玻璃的中央温度
A0——室外侧玻璃的组合吸收率,表5-285-30
AI——室内侧玻璃的组合吸收率,表5-285-30
Tco-Ts
取两者较大值,代入温差应力公式计算
T_ci-Ts
中空玻璃中央温度Tc表5-28
基本式:
使用记号
单位及数值
参照表
Tco:
室外侧玻璃的中央部温度
℃
Tci:
室内侧玻璃的中央部温度
Ao:
室外侧玻璃的组合吸收率
表5-28
Ai:
Io:
日射量
W/m2
表5-24
αo:
室外侧热传导系数
15W/(m2℃)
αi:
室内侧热传导系数
8W/(m2℃)
αa:
中空玻璃空气层的热传导系数
实用式:
*空气层6mm的场合
空气层6mm的场合
6mm的场合
12mm的场合
W/(m2℃)
ta:
室外温度
表5-23
ti:
室内温度
αaτaγa:
室外侧玻璃的吸收率、透过率、反射率
表5-29
αiγi:
室内侧玻璃的吸收率、反射率
中空玻璃入射角度30℃的综合吸收率(A)、综合反射率(R)、综合透过率(T)表5-30
品种(mm)
综合吸收率(A)
综合反射率(R)
综合透过率(T)
外侧玻璃(Ao)
外侧玻璃(Ai)
热吸收
蓝
色
6+透明6
0.430
0.076
0.078
0.416
6+透明夹网\夹丝6.8
0.096
0.396
8+透明8
0.507
0.083
0.069
0.341
8+透明夹网\夹丝6.8
0.057
灰
0.382
0.082
0.454
0.381
0.105
0.432
0.462
0.091
0.071
0.376
古
铜
0.455
0.380
0.106
0.461
0.377
续表
热 反 射
0.346
0.055
0.287
0.312
0.346
0.072
0.286
0.296
0.417
0.062
0.264
0.257
0.345
0.063
0.240
0.352
0.081
0.334
0.387
0.071
0.246
0.314
0.064
0.261
0.361
0.083
0.342
0.376
0.073
0.247
0.304
2、玻璃强度计算:
通常情况下自重、地震作用所产生的应力很小,不起控制作用,只需考虑风力作用或温度作用便可以了。
σ=ψW·
γW·
σWk+ψE·
γE·
σEk<
fg
σ——玻璃中应力设计值
σWk、σEk——风荷载、地震作用下的应力标准值
γW、γE——相应的分项系数,分别取1.4,1.3
ψW、ψE——相应的组合值系数,分别取1.0,0.6
σWk=6·
ψ1·
Wk·
a2/t2
ψ1——弯曲系数,按a/b的值查表5.4.1(JGJ102)(b为长边边长)
a——玻璃短边长度,(mm);
t——玻璃的厚度,(mm);
中空玻璃的厚度取单片外侧玻璃厚度的1.2倍;
夹胶玻璃的厚度取单片玻璃厚度的1.25倍。
ψ1值表5.4.1
a/b
0.00
0.25
0.33
ψ1
0.125
0.1230
0.1180
0.1115
0.1000
0.0934
0.0868
0.0804
0.85
0.90
0.0742
0.0683
0.0628
0.0576
0.0528
0.0483
0.0442
σEk=1.2×
6·
qEk·
1.2—考虑铝框、地震作用加大20%
qEk=βE·
25.6·
t
qEk——水平地震作用标准值
t——玻璃内外片厚度之和(m)
3、玻璃挠度计算:
μ=ψ2·
qk·
a4/D
qk=Wk+0.6qekD=Et3/(12(1-γ2))
μ——玻璃跨中最大挠度mm
ψ2——跨中最大挠度系数,可按表5-18采用。
表中a、b值
分别为玻璃的短边和长边长度
ψ2值表5-18
0.210
ψ2
0.01302
0.01297
0.01282
0.01223
0.01013
0.00940
0.00547
0.00796
0.00727
0.00663
0.00603
0.00496
0.00449
0.00406
qk——垂直于玻璃平面方向的荷载和地震作用设计值,分项
系数为1.0
D——玻璃板的弯曲刚度
10
t——玻璃厚度。
中空玻璃的等效厚度取1.2t;
夹胶玻璃等
效厚度取1.25t。
T为单片玻璃厚度。
γ——泊松比,γ=0.2
4、玻璃面积计算:
用以验算玻璃分格是否满足要求。
A>
H
A=[α2/Wk·
(t2+t22/4)][1+(t1/t2)3]
A——玻璃的允许最大面积m2
Wk——风荷载标准值KN/m2
t1——双层玻璃中较薄的玻璃厚度mm;
t2——双层玻璃中较厚的玻璃厚度mm;
α2——玻璃种类调整系数
四、连接计算
1、竖框与建筑物连接
τmax=V/A<
[τ]
τmax——最大组合剪应力
V——竖框所承受的荷载和作用效应组合后的设计值 N
A——连接竖框螺栓的有效截面积 mm2
V=((1.4NWk+1.3×
0.6NEk)2+(1.2Gk)2)0.5
双跨梁
NWk=Wk×
((L13+L23)/8L1L2+0.5L)
Nek=βE·
(Gk·
B/L·
)×
Gk=γ玻×
(t1+t2)×
L×
1.2
NWk——一个竖框单元所受的风荷载标准值
Wk——风荷载标准值
B ——分格宽
L1——短跨长
L2——长跨长
L ——计算层间高
Nek——一个竖框单元所受的水平地震作用
Gk——一个竖框单元所受的重量标准值
γ玻——玻璃密度
t1——外层玻璃厚度 m;
t2——内层玻璃厚度 m;
2、竖框壁局部承压能力验算
V<
NCB局部承压能力满足要求
V——螺栓所受的剪力设计值
NCB——竖框壁局部承压能力
NCB=d·
t总·
fCB
3、横框与竖框连接计算:
竖框与角片连接选用4个ST4.8×
16/GB845-85
τmax<
[τ]30N/mm2
τ=((1.4Nwk+1.3×
Nek)2+(1.2Gk)2)0.5/2×
4A钉
Nwk=Wk·
B·
B/2Nwk——横框所受风力标准值
Nek=βE·
GNek——横框所受水平地震作用标准值
A钉—每个ST4.8×
16紧固钉受荷面积16.76mm2
4、伸缩缝接点宽度计算
为了适应幕墙温度变形以及施工调整的需要,竖框上下段通过插芯套
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