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学科主任批阅意见:
授课学案
年月日时—时
跟踪上次授课情况
上次授课回顾
○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握
作业完成情况
○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成
本次授课内容
问题探究
基础导学
一、电势差的概念
1.定义:
电场中两点间的差值.
2.电场中两点间的电势差与零电势点的选择.
3.公式UAB=φA-φB,UBA=,可见UAB=.
4.电势差是,可以是正值,也可以是负值,也叫.
5.电势差的单位是,符号是.
二、静电力做功与电势差的关系
1.电场力做功
在电场中,电荷q从A点移动到B点,电场力做功WAB是确定的,如果将电荷量变为2q,则电场力做功加倍,即为2WAB.但是,电场力做的功WAB与电荷量的比值
是不变的.
2.静电力做功与电势差的关系
WAB=EpA-EpB=qφA-qφB=q(φA-φB),即WAB=qUAB或UAB=
.
要点突破
1.对电势差与电势关系的理解
电势φ
电势差U
区
别
定义
电势能与电量比值:
φ=
电场力做功与电量比值:
U=
决定因素
由电场和在电场中的位置决定
由电场和场内两点位置决定
相对性
有,与零势能点选取有关
无,与零势能点选取无关
联系
数值
关系
UAB=φA-φB,当φB=0时,UAB=φA
单位
相同,均是伏特(V),常用还有kV,mV等
矢量性
都是标量,但均具有正负
物理
意义
均是描述电场能的性质的物理量
【特别提醒】
(1)讲电势差,必须明确是哪两点的电势差,A、B间的电势差记为UAB,而B、A间的电势差记为UBA,UBA=φB-φA=-(φA-φB)=-UAB.
(2)电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低,若UAB>0,则φA>φB,若UAB<0,则φA<φB;
电势的正负表示比零电势点的电势高还是低,φA>0,说明A点电势高于零电势点电势.
例一如图所示,a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道,取无穷远电子的电势能为零,电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为-13.6eV,-3.4eV,-1.51eV,由于某种因素(如加热和光照)的影响,电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动,求:
(1)a、b、c三点的电势大小.
(2)a、b间,b、c间电势差的大小.
2.对静电力做功与电势差关系的理解
(1)静电力做功与电势差的关系
电荷q在电场中从A移动到B时,静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差.即
WAB=EpA-EpB=qφA-qφB=q(φA-φB)=qUAB
即WAB=qUAB或UAB=
(2)UAB=
的三点说明
①UAB=
中,WAB为q从初位置A移动到末位置B静电力做的功,WAB可为正值,也可为负值,q为电荷所带电荷量,正电荷取正值,负电荷取负值.
②由UAB=
可以看出,UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB.若电场力做正功,UAB为正值;
若电场力做负功,则UAB为负值.
③公式WAB=qUAB适用于任何电场,UAB为电场中A、B两点间的电势差.WAB仅是电场力做的功,不包括从A到B移动电荷时,其他力所做的功.式中各量均有正负,计算时W与U的角标要对应,即:
WAB=qUAB,WBA=qUBA.
例二一个带正电的质点,电荷量q=2.0×
10-9C,在静电场中由A点移到B点,在这过程中,除电场力外,其他力做的功为6.0×
10-5J,质点的动能增加了8.0×
10-5J,则a、b两点间电势差φa-φb为( )
A.3×
104V B.1×
104V
C.3×
104VD.-1×
名师指点
1.电势差有正负之分,如何理解电势差的正负?
提示:
电势差的正负不是物理中表示矢量方向的正负,而仅仅是表示一种比较关系,例如UAB=6V,表示A点的电势比B点高6V;
UAB=-6V,表示A点的电势比B点低6V.
2.计算两点之间的电势差有两个公式UAB=
和UAB=φA-φB,这两个公式有什么区别?
电场具有多种属性,我们可以从不同角度描述电场的属性,公式UAB=
是从静电力做功的角度来定义的,而UAB=φA-φB是从电势出发来定义电势差.
3.求静电力做功有哪些方法?
(1)利用功的定义求解
在匀强电场中,WAB=qE·
d,其中d为电荷沿电场线方向的位移.
(2)利用静电力做功与电势能变化量的关系求解
WAB=EpA-EpB.
(3)利用电势差与静电力做功的关系求解
WAB=qUAB.
(4)仅有静电力做功时,利用动能定理求,W电=Ek2-Ek1.
典例精析
题型一对电势差的理解以及计算
例一在电场中把一个电荷量为-6×
10-8C的点电荷从A点移到B点,电场力做功为-3×
10-5J,将此电荷从B点移到C点,电场力做功为4.5×
10-5J,求A与C两点间的电势差.
【反思总结】
(1)电场力做功与路径无关,只与始、末点位置有关,故WAC=WAB+WBC.
(2)公式UAB=
中各量应代入数值计算,若代入绝对值计算,则只能求出电势差的绝对值.
【跟踪发散】 1-1:
如右图所示,电场中某一电场线为一直线,线上有A、B、C三个点,电荷q1=10-8C从B点移到A点时静电力做了10-7J的功;
电荷q2=-10-8C在B点的电势能比在C点时大10-7J,那么:
(1)比较A、B、C三点的电势高低,由高到低的排序是________;
(2)A、C两点间的电势差是________V;
(3)若设B点的电势为零,电荷q2在A点的电势能是________J.
题型二电势电势差的计算
例二有一带电荷量q=-3×
10-6C的点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服电场力做功6×
10-4J,从B点移到C点电场力做功9×
10-4J.问:
(1)AB,BC,CA间电势差各为多少?
(2)如果以B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少?
电荷在A、C两点的电势能各为多少?
【反思总结】
(1)公式W=qU适用于任何电场.
(2)应用该公式时,可以三个量都取绝对值,计算出功的数值之后再根据受力和运动情况判断做功的正负,也可以将各个物理量带正负号进行运算.
(3)电势能、电势、电场力做功、电势差之间的关系图:
【跟踪发散】 2-1:
一电子飞经电场中A、B两点,电子在A点电势能为4.8×
10-17J,动能为3.2×
10-17J,电子经过B点时电势能为3.2×
10-17J,如果电子只受电场力作用,则( )
A.电子在B点时动能为4.8×
10-17JB.由A到B电场力做功为100eV
C.电子在B点时动能为1.6×
10-17JD.A、B两点间电势差为100V
题型三只有静电力做功的问题
例三如右图所示,实线是电场线,虚线为等势面,已知相邻两等势面间的电势差相等,有一正电荷在等势面L3处的动能为20J,运动到L1处的动能为零,若取L2处为零势面,则当此电荷的电势能为6J时,它的动能(不计重力及其他阻力)是( )
A.16J B.24J
C.6JD.4J
【反思总结】 在只有静电力做功的情况下,电势能和动能的总和保持不变.
【跟踪发散】 3-1:
如右图所示,a,b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面,它们的电势分别为6V、4V和1.5V.一质子(11H)从等势面a上某处由静止释放,仅受电场力作用而运动,已知它经过等势面b时的速率为v,则对质子的运动有下列判断,正确的是( )
A.质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5eV
B.质子从a等势面运动到c等势面动能减少4.5eV
C.质子经过等势面c时的速率为2.25v
D.质子经过等势面c时的速率为1.5v
随堂演练
1.电场中两点间电势差U=
的意义是( )
A.它是由两点的位置决定的,与移动的电荷的种类和数量无关
B.电势差与电场力做功成正比,与被移动的电荷量成反比
C.电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功
D.电场中两点间没有电荷移动,则电势差为零
2.在电场中A、B两点间的电势差为UAB=75V,B、C两点间的电势差为UBC=-200V,则A、B、C三点电势高低关系为( )
A.φA>φB>φC B.φA<φC<φBC.φC>φA>φBD.φC>φB>φA
3.静电场中,若带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点.若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb,不计重力,则带电粒子的比荷q/m,为( )
A.
B.
C.
D.
4.(2011·
蚌埠高二检测)如右图所示的匀强电场场强为103N/C,ab平行于电场线,ab=cd=4cm,ac=bd=3cm.则下述计算结果正确的是( )
A.ab之间的电势差为40VB.ac之间的电势差为50V
C.将q=-5×
10-3C的点电荷沿矩形路径abdc移动一周,电场力做功是-0.25J
D.将q=-5×
10-3C的点电荷沿abd从a移动到d,电场力做功是0.25J
学生对于本次课的评价:
○特别满意○满意○一般○不满意
学生签字:
一般、不满意,选此两项需要写相关说明。
非常满意、满意,选择此两项不要求写说明。
学生作业
王宇授课教师:
李思超班主任:
徐璐科目:
2012年月日时—时
课后作业
1.如右图所示,a、b是电场线上的两点,将一点电荷q从a点移到b点,电场力做功W,且知a、b间的距离为d,以下说法中正确的是( )
A.a、b两点间的电势差为
B.a点的电场强度为E=
C.b点的电场强度为E=
D.a点的电势为
2.如下图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC,电势分别为φA、φB、φC,AB、BC、间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有( )
A.φA>φB>φC B.EC>EB>EA
C.UAB<UBCD.UAB=UBC
3.电场中有A、B两点,一个点电荷在A点的电势能为1.2×
10-8J,在B点的电势能为0.80×
10-8J.已知A,B两点在同一条电场线上,如上图所示,该点电荷的电荷量为1.0×
10-9C,那么( )
A.该电荷为负电荷
B.该电荷为正电荷
C.A、B两点的电势差UAB=4.0V
D.把电荷从A移到B,电场力做功为W=4.0J
4.如图甲所示,AB是某电场中的一条电场线,若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下,沿AB由点A运动到点B,所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示.以下说法正确的是( )
A.A、B两点的电场强度EA>EBB.电子在A、B两点的速度vA<vB
C.A、B两点的电势φA>φBD.电子在A、B两点的电势能EpA<EpB
5.如下图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在y轴右侧,MP⊥ON.则( )
A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功
C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.在O点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动
6.如右图所示,有一半圆弧光滑轨道,半径为R,在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A,其质量为m,MN之间有一方向水平向左的匀强电场,让小球A自由滚下进入匀强电场区域,水平面也是光滑的,下列说法正确的是( )
A.小球一定能穿过MN区域继续运动
B.如果小球没有穿过MN区域,小球一定能回到出发点
C.如果小球没有穿过MN区域,只要电场强度足够大,小球可以到达P点,且到达P点速度大于等于
D.如果小球一定能穿过MN区域,电场力做的功为-mgR
7.如右图所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示,若在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用,则( )
A.电子一直沿Ox负方向运动B.电场力一直做正功
C.电子运动的加速度不变D.电子的电势能逐渐增大
8.空间存在匀强电场,有一电荷量q(q>0)、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场,运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量-q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场,运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响,则( )
A.在O、A、B三点中,B点电势最高
B.在O、A、B三点中,A点电势最高
C.OA间的电势差比BO间的电势差大
D.OA间的电势差比BA间的电势差小
9.如右图所示,一簇电场线的分布关于y轴对称,O是坐标原点,M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点,其中M、N在y轴上,Q点在x轴上,则( )
A.M点的电势比P点的电势低
B.O、M间的电势差小于N、O间的电势差
C.一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能
D.将一负电荷由M点移到P点,电场力做正功
10.如果把q=1.0×
10-8C的电荷从无穷远移到电场中的A点,需要克服电场力做功W=1.2×
10-4J,那么,
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少?
(2)q未移入电场前A点的电势是多少?
11.如右图所示是一匀强电场,已知场强E=2×
102N/C,现让一个带电荷量q=-4×
10-8C的电荷沿电场方向从M点移到N点,M、N间的距离x=30cm.试求:
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化.
(2)M、N两点间的电势差.
12.如右图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,ab=5cm,bc=12cm,其中ab沿电场线方向,bc和电场线方向成60°
角,一个电荷量为q=4×
10-8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1=1.2×
10-7J求:
(1)匀强电场的场强E.
(2)电荷从b移到c,电场力做功W2.
(3)a、c两点间的电势差Uac.
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- 电势差