教案数学最新小升初专题复习4分数与百分数的应用 中文档格式.docx
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一般有三种基本类型:
(1)求一个数是另一个数的百分之几;
(2)已知一个数,求它的百分之几是多少;
(3)已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
知识点二:
生活中百分数应用题
一般的百分数应用题的解法和分数应用题的解法相同,包括求出勤率、发芽率、利息、折扣、浓度问题,因此我们必须掌握以下公式或概念:
常用的基本公式
出勤率=(出勤人数÷
总人数)×
100%
溶液的浓度=(溶质的质量÷
溶液质量)×
100%(溶液=溶剂+溶质)
利润率=(售价-进货价)÷
进货价×
亏损率=(进货价-售价)÷
定价=成本价×
(1+期望利润率)
营业额×
税率=纳税额
本金×
时间×
利率=利息
利息和=本金+利息
分数、百分数应用题
例题1、一本书,小红第一天看了40页,第二天比第一天多看
,第二天看了多少页?
例题2、红旗化工厂有男职工420人,女职工525人,男职工人数比女职工少百分之几?
例题3、仓库里有一批货物,第一次运出
,第二次运出
,还剩下66吨。
仓库里原来有货物多少吨?
例题4、四位同学去种树,第一位同学种的树是其他同学总数的一半,第二位同学种的树是其他同学种树总数的
,第三位同学种的数是其他同学种树总数的
,而第四位同学刚好种了13课。
问四位同学共种树多少棵?
(提示:
将不同单位“1”转化为统一的单位“1”)
例题5、某车间原来有职工36名,其中女职工占
,后来调来几名女职工,这时女职工占车间总人数的
,调来几名女职工?
变式练习一:
1.一种新型家用轿车,原来的时速的每小时60千米,需耗油6升.经过技术改进,现在的时速提高了20%,但耗油却下降了10%,这种轿车现在每小时耗油多少升?
2、学校阅览室看书的人,人人有座位,而且座无虚席.过了一会儿,看书的人走了
,又新来了24人,现在座位不够了,其中8人是2人合坐一个座位,这时在阅览室看书的人有多少?
3、工厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元.每年需付利息5万元.甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%.该厂申请的两种贷款金额各多少万元?
商品利润问题
例题1、一件商品如果卖出120元,就可以赚25%,这件商品的进价是多少元?
例题2、某商品的平均价格在一月份上调了10%,到二月份又下调了10%,这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何?
例题3、某服装店因搬迁,店内商品八折销售。
苗苗买了一件衣服用去52元,已知衣服原来按期望盈利30%定价,那么该店是亏本还是盈利?
亏(盈)率是多少?
例题4、成本0.25元的作业本1200册,按期望获得40%的利润定价出售,当销售出80%后,剩下的作业本打折扣,结果获得的利润是预定的86%。
问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣?
变式练习二:
1、某商品按定价出售,每个可获利润45元,现在按定价打八五折,出售8个,所获利润与按定价每个降价35元出售12个所获利润相等.这种商品定价多少元?
2、某商场按每台5000元的价格进了80台电脑,第一个月按20%利润定价出售,共卖出50台,第二个月按第一个月定价的75%全部售完.这些电脑共赢利多少元?
3、一本0.25元的练习本1200本,按40%的利润定价出售,当销掉80%后,剩下的练习本打折扣出售,结果获得的利润是预定的86%.问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣?
存款利率问题
例题1、李大强存入银行1200元,月利率0.8%,到期后连本带利共取出1488元,求存款期多长。
例题2、银行定期整存整取的年利率是:
二年期7.92%,三年期8.28%,五年期9%。
如果甲乙二人同时各存入1万元,甲先存二年期,到期后连本带利改存三年期;
乙直存五年期。
五年后二人同时取出,那么,谁的收益多?
多多少元?
变式练习三:
李明把积蓄的零钱500元存入银行,定期3年,准备到期后把税后利息捐赠给贫困地区的“特困生”.下面是银行的年利率表,你能帮他算出到期后捐多少钱给“特困生”.
中国银行人民币存款基准利率表(2004年10月29日开始执行)
存款项目
年利率%
活期存款
0.72
定期存款 (整存整取)
三个月
1.71
半年
2.07
一年
2.25
二年
2.7
三年
3.24
五年
3.6
溶液浓度问题
例题1、现有浓度为10%的盐水20千克,再加入多少千克浓度为30%的盐水,可得到浓度为22%的盐水?
例题2、要把30%的糖水与15%的糖水混合,配成25%的糖水600克,需要30%和15%的糖水各多少克?
例题3、甲容器有浓度为12%的盐水500克,乙容器有500克水。
把甲中盐水的一半倒入乙中,混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中,混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中,使甲乙两容器中的盐水同样多。
求最后乙中盐水的百分比浓度。
解析:
甲容器
乙容器
原有
盐水500
盐500×
12%=60
水500
第一次把甲中一半倒入乙中后
盐水500÷
2=250
盐60÷
2=30
盐水500+250=750
盐30
第而次把乙中一半倒入甲中后
盐水250+375=625
盐30+15=45
盐水750÷
2=375
盐30÷
2=15
第三次使甲乙中盐水同样多
盐45-9=36
盐45-36+15=24
由以上推算可知,
乙容器中最后盐水的百分比浓度为24÷
500=4.8%
变式练习四、
1、一个容器正好装满10升纯酒精,倒出4升后用水加满并搅拌均匀,再倒出3升后,再用水加满,这时容器中溶液的浓度是多少?
2、把3千克水加到盐水中,得到浓度为10%的盐水,再把1千克盐加到所得的盐水中,这时浓度为20%,原来盐水浓度是多少?
3、有浓度为30%的溶液若干,加了一定数量的水后稀释成24%的溶液,如果再加入同样多的水后,浓度将变为多少?
课后练习
一、填空
1、一件商品按盈利二成来定价,出售时将以定价的九折出售,仍能盈利()%。
2、两个连续偶数中,较大偶数比较小偶数大
,则较大偶数是()
3、某年五月份中,阴天比晴天少
,雨天比晴天少
,这个月有()天是晴天。
4、水果店运来一批水果,其中梨的质量是苹果的
,香蕉的质量是梨的62.5%,则香蕉的质量是苹果的()%。
5、某种商品按20%的利润定价,然后又打八折出售,结果亏了64元,这种商品的成本是()元。
6、小松鼠采了蘑菇,它们的含水量为99%,稍经晾晒,质量减轻了5千克,因此含水量下降到98%,晾晒后的蘑菇重()千克。
二、选择题
1、某班男生人数如果减少
,就与女生人数相等,下面说法不正确的是()
A、男生比女生多20%B、男生是女生的125%
C、女生比男生少20%D、男生占全班的
2、一杯纯牛奶,喝去了
,加满水摇匀,再喝去
,再加满水,这时杯中牛奶与水的比是()
A、3:
7B、2:
3C、2:
5D、1:
1
3、有一堆水果,只有梨和橘子,其中梨占
,再放16个橘子后,梨就占
,这对水果中梨有多少个?
正确列式是()
A、
B、
C、
D、
三、解答题
1、为了支援地震灾区,某厂计划在四天内赶制一批活动板房,第一天制造了240套,第二天制造了余下的
,第三、四天制造了全部任务的一半。
这批板房共有多少套?
2、有一瓶酒精,第一次倒出了
还多80克,然后又倒回140克,第二次再倒出酒精的
,这时瓶里剩下酒精90克,原来瓶里有酒精多少克?
3、甲乙两种商品成本共200元,商品甲按30%的利润定价,商品乙按20%的利润定价,后来应顾客的请求,两种商品都按定价的90%出售,结果仍获利润27.7元.甲种商品的成本是多少元?
4、某商店到苹果产地收购了2吨苹果,收购价为每千克1.20元,从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.50元,如果在运输及销售过程中的损耗为10%,那么商店要实现的15%的利润率,零售价就是每千克多少元?
5、希望小学举行三年级数学竞赛,参加竞赛的女生人数比男生人数多28名,根据成绩,男生全部列为优良,女生则有
,没有达到优良成绩,男女生取得优良成绩的总人数是42名,参加比赛的男女生人数占全年级总人数的20%,求三年级共有学生多少人?
6、一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高25%,可以比原定时间提前24分钟到达.如果以原速行驶80千米后,再将速度提高
则可以提前10分钟到达乙地.甲、乙两地相距多少千米?
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