《好题》小学数学四年级下册第五单元三角形测试答案解析.docx
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《好题》小学数学四年级下册第五单元三角形测试答案解析
《好题》小学数学四年级下册第五单元三角形测试(答案解析)
一、选择题
1.下面各组线段能围成三角形的是( )。
A. 3厘米、4厘米、7厘米
B. 4厘米、3厘米、6厘米
C. 6厘米、6厘米、12厘米
2.已知三角形的两条边长分别为1.6厘米和1.2厘米,第三条边可能长( )。
A. 0.4厘米
B. 2.8厘米
C. 2厘米
3.在一个三角形中,其中两角之和是130°,另一个角是( )。
A. 30° B. 40° C. 50°
4.一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍。
这个三角形的顶角和一个底角分别是( )度和( )度。
( )
A. 102° 35°
B. 108° 36°
C. 105° 35°
5.下面每组三个角,不可能在同一个三角形内的是( )。
A. 124° 27° 39°
B. 85° 45° 50°
C. 24° 78° 78°
6.下面三组木棒中( )不能拼成三角形。
(单位:
厘米)
A.
B.
C.
7.下图中,线段BC=6厘米,那么线段BA的长度( )
A. 大于6厘米
B. 等于6厘米
C. 小于6厘米
D. 无法确定
8.下面三组小棒,不能围成三角形的是( )。
A.
B.
C.
9.能组成三角形的一组线段是( )。
A. 6cm,5cm,11cm
B. 3cm,4cm,6cm
C. 4cm,2cm,1cm
10.四根小棒都用上,能围成等腰三角形的是( )。
A.
B.
C.
11.下面第( )组的三条线段不能围成三角形。
(单位:
cm)
A.
B.
C.
12.一个三角形两个内角的和小于第三个角,这个三角形一定是( )三角形。
A. 直角 B. 钝角 C. 锐角 D. 等边
二、填空题
13.在15°,95°,80°和70°这四个度数中,________,________和________是同一个三角形的内角度数。
14.一个等腰三角形的顶角是70°,三角形的一个底角是________度。
15.如图,一个三角形纸片被撕去了一个角,这个角是________度,原来这个三角形是一个________三角形,也是________三角形。
16.三角形按角来分,可以分成________三角形、________三角形和________三角形。
17.一个三角形的两边长分别是6厘米和9厘米,第三条边的长度一定大于________厘米,同时小于________厘米.
18.等腰三角形中有一个角是120°,另两个角各是________°.
19.一个等腰三角形,其中两条边的长度分别是2厘米和4厘米,第三条边的长度是________厘米。
20.如图,一块三角形纸片被撕去了一个角。
这个角是________度,原来这块纸片的形状是________三角形。
三、解答题
21.在一个三角形中,∠1=100°,∠3=35°,求∠2的度数.
22.看图回答
请你将上面的三角形分类.
为什么这样分?
23.请在下面任意画一个三角形,并标出它各部分的名称,再说一说.按角来分,你所画的三角形是什么三角形.
24.在三角形ABC中,∠A=3∠C,∠B=2∠C,这个三角形的三个内角分别是多少度?
25.下面的三角形按边分类可以分成哪几类?
26.写出下面每个三角形的名称,并画出每个三角形的高.
(1)
(2)
(3)
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.B
解析:
B
【解析】【解答】选项A,因为3+4=7,所以3厘米、4厘米、7厘米三条线段不能围成三角形;
选项B,因为4+3>6,4-3<6,所以4厘米、3厘米、6厘米三条线段能围成三角形;
选项C,因为6+6=12,所以6厘米、6厘米、12厘米三条线段不能围成三角形。
故答案为:
B。
【分析】在三角形中,任意两边之差小于第三边,任意两边之和大于第三边,据此解答。
2.C
解析:
C
【解析】【解答】设第三边的长为xcm,根据三边关系可得
1.6-1.2<x<1.6+1.2
即0.4<x<2.8。
观察各个选项可得选项C合适。
故答案为:
C。
【分析】三角形的三边关系:
两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
将第三边设为xcm,根据上述关系可列出不等式,求解即可。
3.C
解析:
C
【解析】【解答】180°-130°=50°,所以在一个三角形中,其中两角之和是130°,另一个角是50°。
故答案为:
C。
【分析】三角形的内角之和为180°,用180°减去两角之和即可得出另一个角的度数。
4.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
180°÷(3+1+1)=36°,所以36°×3=108°,所以这个三角形的顶角和一个底角分别是108°和36°。
故答案为:
B。
【分析】一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍,所以将三角形的一个底角看成1倍,那么顶角是3倍,所以这个三角形的底角=三角形的内角和÷(3+1+1),顶角=底角×3。
5.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
A项中,124°+27°+39°=190°,所以这三角形不是同一个三角形;
B项中,85°+45°+50°=180°,所以这三角形是同一个三角形;C项中,24°+78°+78°=180°,所以这三角形是同一个三角形。
故答案为:
A。
【分析】三角形的内角和是180°,据此作答即可。
6.B
解析:
B
【解析】【解答】选项A,因为3+3.5>6,6-3<3.5,所以这三根小棒能拼成三角形;
选项B,因为1+4=5,所以这三根小棒不能拼成三角形;
选项C,因为4+3.5>7,7-4<3.5,所以这三根小棒能拼成三角形。
故答案为:
B。
【分析】此题主要考查了三角形的边的特点,任意两边之差小于第三边,任意两边之和大于第三边,据此解答。
7.A
解析:
A
【解析】【解答】
,线段BC=6厘米,那么线段BA的长度大于6厘米。
故答案为:
A。
【分析】在直角三角形中,斜边长度最长,斜边长度大于任意一条直角边的长度,据此解答。
8.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
A:
3+3>5,能围成三角形;
B:
4+4>4,能围成三角形;
C:
3+3=6,不能围成三角形。
故答案为:
C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
三根小棒中较短两根的长度和大于较长的小棒,就能围成三角形。
9.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
A、6+5=11,不能组成三角形;
B、3+4>6,能组成三角形;
C、1+2<4,不能组成三角形。
故答案为:
B。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,由此两条较短的线段之和大于第三条线段时才能组成三角形。
10.B
解析:
B
【解析】【解答】能围成等腰三角形的是第二幅图。
故答案为:
B。
【分析】判断能不能围成三角形的方法:
三角形两条短边之和必须大于第三边;
第一幅图和第三幅图一样,都是下面两条线段相等,因为是等腰三角形,只能把下面两条线段看做腰,上面两条线段的长度和就是底,根据线段的的长度,三角形两条腰的长小于底边,所以不能围成等腰三角形。
11.C
解析:
C
【解析】【解答】对于选项A,4-3<5<4+3,所以能构成三角形;
对于选项B,3-3<3<3+3,所以能构成三角形;
对于选项C,2+2<5,所以不能构成三角形。
故答案为:
C。
【分析】根据三角形的三边关系"三角形的两边之差小于第三边,两边之和大于第三边",对每个选项进行判断。
12.B
解析:
B
【解析】【解答】一个三角形两个内角的和小于第三个角,这个三角形一定是钝角三角形。
故答案为:
B。
【分析】三角形的内角和是180°,一个三角形两个内角的和小于第三个角,这个三角形一定是钝角三角形。
二、填空题
13.15°;95°;70°【解析】【解答】因为15°+95°+70°=180°所以15°95°70°是同一个三角形的内角度数故答案为:
15°;95°;70°【分析】三角形内角和是180°据此解答
解析:
15°;95°;70°
【解析】【解答】因为15°+95°+70°=180°,所以15°、95°、70°是同一个三角形的内角度数。
故答案为:
15°;95°;70°。
【分析】三角形内角和是180°,据此解答。
14.【解析】【解答】(180-70)÷2=110÷2=55(度)故答案为:
55【分析】(等腰三角形的内角和-顶角的度数)÷2=一个底角的度数
解析:
【解析】【解答】(180-70)÷2=110÷2=55(度)。
故答案为:
55.
【分析】(等腰三角形的内角和-顶角的度数)÷2=一个底角的度数。
15.67;锐角;等腰【解析】【解答】第三个角的度数是:
180°-67°-46°=67°因为67°<90°所以此三角形是锐角三角形因为67°=67°所以此三角形是等腰三角形故答案为:
67;锐角;等腰【分析
解析:
67
;锐角;等腰
【解析】【解答】第三个角的度数是:
180°-67°-46°=67°。
因为67°<90°,所以此三角形是锐角三角形。
因为67°=67°,所以此三角形是等腰三角形。
故答案为:
67;锐角;等腰。
【分析】根据三角形的内角和是180°即可得出撕去的角的度数;锐角三角形的三个角都小于90°,直角三角形有一个角为90°,钝角三角形有一个角大于90°,据此即可判断此三角形的形状;根据两个角相等的三角形是等腰三角形即可得出第三个空的答案。
16.锐角;直角;钝角【解析】【解答】解:
三角形按角来分可以分成锐角三角形直角三角形和钝角三角形故答案为:
锐角;直角;钝角【分析】三角形可分为:
锐角三角形:
三个角都小于90度;直角三角形(有一个角是90°
解析:
锐角;直角;钝角
【解析】【解答】解:
三角形按角来分,可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
故答案为:
锐角;直角;钝角。
【分析】三角形可分为:
锐角三角形:
三个角都小于90度;直角三角形(有一个角是90°);钝角三角形(有一个角大于90度)。
17.3;15【解析】【解答】9-6=3(厘米)9+6=15(厘米)3厘米<第三边长度<15厘米故答案为:
3;15【分析】在三角形中任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边据此解答
解析:
3;15
【解析】【解答】9-6=3(厘米),9+6=15(厘米),3厘米<第三边长度<15厘米。
故答案为:
3;15。
【分析】在三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,据此解答。
18.【解析】【解答】解:
(180°-120°)÷2=30°所以另两个角各是30°故答案为:
30【分析】120°>90°所以120°是这个等腰三角形的顶角等腰三角形的两个底角相等那么等腰三角形的底角=(内
解析:
【解析】【解答】解:
(180°-120°)÷2=30°,所以另两个角各是30°。
故答案为:
30。
【分析】120°>90°,所以120°是这个等腰三角形的顶角,等腰三角形的两个底角相等,那么等腰三角形的底角=(内角和-顶角)÷2。
19.3或4或5【解析】【解答】4+2=6(厘米)4-2=2(厘米)第三条边的长度是3或4或5厘米故答案为:
3或4或5【分析】两边之差<三角形第三边的取值范围<两边之和
解析:
3或4或5
【解析】【解答】4+2=6(厘米),4-2=2(厘米),第三条边的长度是3或4或5厘米。
故答案为:
3或4或5。
【分析】两边之差<三角形第三边的取值范围<两边之和。
20.67°;锐角【解析】【解答】180°-(46°+67°)=180°-113°=67°原来这块纸片的形状是锐角三角形故答案为:
67°;锐角【分析】三角形的内角和是180°已知两个内角要求剩下的内角的度
解析:
67°
;锐角
【解析】【解答】180°-(46°+67°)
=180°-113°
=67°
原来这块纸片的形状是锐角三角形。
故答案为:
67°;锐角。
【分析】三角形的内角和是180°,已知两个内角,要求剩下的内角的度数,用三角形的内角和-已知的两个内角的和=剩下的内角的度数;三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个直角的三角形是直角三角形,有一个钝角的三角形是钝角三角形,据此判断。
三、解答题
21.解:
∠2=180°-100°-35°=45°
【解析】【分析】三角形的内角和是180度,用180度减去∠1和∠3的度数就是∠2的度数,据此解答。
22.解:
①⑤是等腰三角形,因为两腰相等;
②⑥是直角三角形,因为其中有一个角是直角;
③④是钝角三角形,因为其中有一个角的度数大于90°.
【解析】【分析】三角形按边分:
等腰三角形和不等边三角形,按角分为:
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,再结合图中三角形解答即可.
23.不唯一,直角三角形.
【解析】【分析】组成三角形的三条线段是三角形的边,底下的边是三角形的底,顶点与垂足之间的距离是高,据此解答。
24.解答:
30°60°90°直角三角形
【解析】【解答】解:
3∠C+2∠C+∠C=180°,则∠C=180°÷6=30°,∠A=3×30°=90°,∠B=2×30°=60°,这个三角形是直角三角形.
答:
这个三角形是直角三角形,三角形的三个内角分别是30°、60°、90°.
【分析】根据∠A、∠B与∠C的数量关系,再根据三角形内角和是180度,列式为:
3∠C+2∠C+∠C=180°,由此求出∠C的度数是30°,再由∠A=3∠C,∠B=2∠C,即可求出∠A、∠B度数,再根据直角三角形的意义即可确定这个三角形是哪种三角形.
25.解:
通过用直尺量每边的长,发现三角形按边分类只有三种情况:
(1)三条边都不相等,如①、④;
(2)两条边相等,如②、⑥;(3)三条边都相等,如③⑤.我们就把三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形;有两条边相等的三角形叫做等腰三角形;三条边都相等的三角形叫做等边三角形(也叫正三角形).
【解析】【解答】区别等腰三角形和等边三角形.
①等腰三角形.
腰:
在等腰三角形中,相等的两条边叫做腰.(两腰的长度相等)
顶角:
两腰的夹角叫做顶角.
底角:
两腰与底边的夹角叫做底角。
(两个底角相等).
②等边三角形。
边特点:
三条边都相等;三个角都相等,每个角都是60°.
③等边三角形与等腰三角形的关系.
等边三角形是特殊的等腰三角形,当等腰三角形的两条腰与底边相等时,这个等腰三角形就是一个等边三角形。
因此,等边三角形一定是等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形.
④生活中特殊的三角形:
生活中,等边三角形和等腰三角形比较常见.
⑤三角形按边可以分为不等边三角形和等腰三角形,用图表示如下:
【分析】三角形按边分类:
不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形包括等边三角形.
26.
(1)解:
锐角三角形
(2)解:
直角三角形
(3)解:
钝角三角形
【解析】【分析】
(1)锐角三角形;
(2)直角三角形;(3)钝角三角形;画高时过三角形的一个顶点画出对边的垂线段,这条垂线段就是三角形的高.
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