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8.绳端物体速度分解:
对地速度是合速度,分解时沿绳子的方向分解和垂直绳子的方向分解.
三.牛顿运动定律:
1.超重、失重(选择题可直接应用。
实际上重力并没有发生变化)
超重:
物体向上的加速度时,处于超重状态,此时物体对支持物(或悬挂物)的压力(或拉力)大于它的重力.
失重:
物体有向下的加速度时,处于失重状态,此时物体对支持物(或悬挂物)的压力(或拉力)小于它的重力。
有完全失重(加速度向下为g).
2.沿光滑物体斜面下滑:
a=gSin
时间相等:
(等时园)450时时间最短:
3.如下图:
一起加速运动的物体:
M1和M2之间的作用力为
,与有无摩擦(
相同)无关,平面、斜面、竖直都一样.
4.几个临界问题:
注意
角的位置!
弹力为零弹力为零
5.速度最大时往往合力为零(a=0):
6.牛顿第二定律的瞬时性:
不论是绳还是弹簧:
剪断谁,谁的力立即消失;
不剪断时,绳的力可以突变,弹簧的力不可突变.
四.圆周运动、万有引力:
1.向心力公式:
=ma.
2.同一皮带或齿轮上线速度处处相等,同一轮子上角速度相同.
3.在非匀速圆周运动(竖直平面内的圆周运动)中使用向心力公式的办法:
沿半径方向的合力是向心力.
4.竖直平面内的圆运动:
(1)“绳”和:
“圆轨道”类:
最高点最小速度为(此时绳子的张力为零),最低点最小速度为
(2)“绳”和:
最高点和最低点绳或圆轨道对小球的弹力之差总是6mg
(3)“杆”和“圆管轨道”类:
最高点最小速度0(此时杆的支持力为mg)最低点最小速度
5.开普勒第三定律:
T2/R3=K(K=4π2/GM){K:
常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}.
6.万有引力定律:
F=GMm/r2=mv2/r=mω2r=m4π2r/T2
(其中G=6.67×
10-11N·
m2/kg2)
7.地球表面的万有引力等于重力:
GMm/R2=mg;
g=GM/R2(黄金代换式)
8.卫星绕行速度、角速度、周期:
V=(GM/r)1/2;
ω=(GM/r3)1/2;
T=2π(r3/GM)1/2
(轨道半径变大时:
线速度变小,角速度变小,加速度变小,周期变大)
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
9.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地R地)1/2=(GM/R地)1/2=7.9km/s(注意计算方法);
V2=11.2km/s;
V3=16.7km/s
10.地球同步卫星:
T=24h,h=3.6×
104km=5.6R地(地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同)
11.卫星的最小发射速度和最大环绕速度均为V=7.9km/s,卫星的最小周期约为85分钟(几乎贴地面飞行的卫星);
若行星表面的重力加速度为g,行星的半径为R,则环绕其表面的卫星最低速度v为
;
若行星的平均密度为
,则卫星周期的最小值T同
、G之间存在
T2=3π/G的关系式。
12.双星引力是双方的向心力,两星角速度相同,星与旋转中心的距离跟星的质量成反比。
13、物体在恒力作用下不可能作匀速圆周运动
14、圆周运动中的追赶问题(同类型有“钟表指针的旋转和天体间的相对运动”):
,其中T1<T2。
14、平抛运动的规律:
运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
合速度方向与水平夹角β:
tgβ=Vy/Vx=gt/V0
合位移方向与水平夹角α:
tgα=y/x=gt/2Vo
θ与β的关系为tgβ=2tgα
运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
在平抛运动中时间t是解题关键;
15、质点若先受力F1作用,后受反方向F2作用,其前进位移S后恰好又停下来,则运动的时间t同质量m、作用力F1、F2、位移S之间存在关系
16、质点若先受力F1作用一段时间后,后又在反方向的力F2作用相同时间后恰返回出发点,则F2=3F1。
17、物体由斜面上高为h的位置滑下来,滑到平面上的另一点停下来,若L是释放点到停止点的水平总距离,则物体的与滑动面之间的摩擦因数μ与L,h之间存在关系μ=h/L,如图7所示。
五.机械能:
1.求功的途径:
①用定义求恒力功.
②用动能定理(从做功的效果)或能量守恒求功.
③由图象求功.
④用平均力求功(力与位移成线性关系).
⑤由功率求功.
2.功能关系---功是能量转化的量度。
(功不是能).
⑴重力所做的功等于重力势能的减少(数值上相等)
⑵电场力所做的功等于电势能的减少(数值上相等)
⑶弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少(数值上相等)
⑷合外力所做的功等于动能的增加(所有外力)
⑸只有重力和弹簧的弹力做功,机械能守恒
⑹克服安培力所做的功等于感应电能的增加(数值上相等)
(7)除重力和弹簧弹力以外的力做功等于机械能的增加
(8)功能关系:
摩擦生热Q=f·
S相对(f滑动摩擦力的大小,ΔE损为系统损失的机械能,Q为系统增加的内能)
(9)静摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功,但不会摩擦生热;
滑动摩擦力可以做正功、负功、还可以不做功,但会摩擦生热。
3.传送带以恒定速度运行,小物体无初速放上,达到共同速度过程中,相对滑动距离等于小物体对地位移,摩擦生热等于小物体的动能.
4.发动机的功率P=Fv,当合外力F=0时,有最大速度vm=P/f (注意额定功率和实际功率).
5.00≤α<
900做正功;
900<
α≤1800做负功;
α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功).(判断正负功还有那些方法?
)
6.能的其它单位换算:
1kWh(度)=3.6×
106J,1eV=1.60×
10-19J.
7.解决动力学问题的两条思路:
路径
物理规律
适用的力
能研究的量
不能研究的量
运用的场合
运动定律
运动定律加
运动学公式
恒力
S,V,t
无
恒力作用过程
功、能
动能定理
机械能守恒定律
能量守恒定律
功能关系
恒力或变力
V,S
t
能量转化过程
六.电场:
1.电势能的变化与电场力的功对应,电场力的功等于电势能增量的负值(减少量):
。
2.带电粒子垂直射入匀强(偏转)电场(不考虑重力)做类平抛运动。
粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线,通过沿电场方向的位移的中心”。
3.讨论电荷在电场里移动过程中电场力的功基本方法:
把电荷放在起点处,标出位移方向和电场力的方向,分析功的正负,并用W=FS计算其大小;
或用W=qU计算.
4.处于静电平衡的导体内部合场强为零,整个是个等势体,其表面是个等势面.
5.电场线的疏密反映E的大小;
沿电场线的方向电势越来越低;
等差等势面越密的区域场强越强。
电势与场强之间没有联系;
匀强电场中,两平行且相等的线段两端的电势差相等,线段中点的电势等于两端点电势之和的一半。
6.电容器接在电源上,电压不变;
断开电源时,电容器电量不变,此时改变两板距离,场强不变。
7.电容器充电电流,流入正极、流出负极;
电容器放电电流,流出正极,流入负极。
8.带电粒子在交变电场中的运动:
①直线运动:
不同时刻进入,可能一直不改方向的运动;
可能时而向左时而向右运动;
可能往返运动(可用图像处理)
②垂直进入:
若在电场中飞行时间远远小于电场的变化周期,则近似认为在恒定电场中运动(处理为类平抛运动);
若不满足以上条件,则沿电场方向的运动处理同①
③带电粒子在电场和重力场中做竖直方向的圆周运动用等效法:
当重力和电场力的合力沿半径且背离圆心处速度最大,当其合力沿半径指向圆心处速度最小.
9、若一条直线上有三个点电荷因相互作用均平衡,则这三个点电荷的相邻电性相反,即仅有“正负正”和“负正负”的两种方式,而且中间的电量值最小。
(两同夹一异、两大夹一小、近小远大)
10、两同种带电小球分别用等长细绳系住,相互作用平衡后,摆角α与质量m存在
如图9所示。
11、匀强电场中,任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值;
匀强电场中平行且相等的两线段端点的电势差相等。
12、电容器充电后和电源断开,仅改变板间的距离时,场强不变;
若始终与电源相连,仅改变正对面积时,场强不变。
13、电场强度方向是电势降低最快的方向,在等差等势面分布图中,等势面密集的地方电场强度大。
七.恒定电流:
1.电流的微观定义式:
I=nqsv
2.等效电阻估算原则:
电阻串联时,大的为主;
电阻并联时,小的为主。
3.电路中的一个滑动变阻器阻值发生变化,有“并同串反”关系,即:
电阻增大,与它并联的电阻上电流或电压变大,与它串联的电阻上电流或电压变小;
电阻减小,与它并联的电阻上电流或电压变小,与它串联的电阻上电流或电压变大.
4.外电路任一处的一个电阻增大,总电阻增大,总电流减小,路端电压增大。
外电路任一处的一个电阻减小,总电阻减小,总电流增大,路端电压减小。
5.画等效电路的办法:
始于一点(电源正极),止于一点(电源负极),盯住一点(中间等势点),步步为营。
(先通一路、确定两点、补接支路)
6.纯电阻电路中,内、外电路阻值相等时输出功率最大(R外=r),
(注意识记“电源输出功率与外电阻之间的关系图像”)
7.含电容电路中,电容器是断路,电容不是电路的组成部分,仅借用与之并联部分的电压。
稳定时,与它串联的电阻是虚设,如导线。
在电路变化时电容器有充、放电电流。
恒定电流实验:
1、当已知电表内阻时,电压表和电流表在电路中,既是电表又是电阻。
2.选用电压表、电流表:
①测量值不许超过量程。
②测量值越接近满偏值(表针偏转角度越大)误差越小,一般应大于满偏值的三分之一。
③电表不得小偏角使用,偏角越小,相对误差越大。
3.选欧姆表时,指针偏角应在三分之一到三分之二之间,即“中值电阻”附近。
(选档、换档后,经过“调零”才能进行测量)。
4.选限流用的滑动变阻器:
在能把电流限制在允许范围内的前提下选用总阻值较小的变阻器调节方便;
选分压用的滑动变阻器:
阻值小的便于调节且输出电压稳定,但耗能多。
5.分压式和限流式电路的选择:
①题目要求电压或电流从零可调(校对电路、测伏安特性曲线),一定要用分压式。
②滑动变阻器的最大值比待测电阻的阻值小很多时,限流式不起大作用,要用分压式。
③用限流式时不能保证用电器安全时用分压式。
④分压和限流都可以用时,限流优先(能耗小)。
6.伏安法测量电阻时,电流表内、外接的选择:
①RX远大于RA时,采用内接法,误差来源于电流表分压,测量值偏大;
②RV远大于RX时,采用外接法,误差来源于电压表分流,测量值偏小.
③
大于
时,采用内接法;
小于
时,采用外接法
7.电压表或电流表中,电流大小与其偏转角成正比,一般有左进左偏,右进右偏
8.测电阻常用方法:
①伏安法②替代法③半偏法④比较法
9.已知内阻的电压表可当电流表使用;
已知内阻的电流表可当电压表使用;
已知电流的定值电阻可当电压表使用;
已知电压的定值电阻可当电流表使用.
10.欧姆表的中值电阻刚好等于其欧姆表的内阻.
八.磁场:
1.圆形磁场区域:
带电粒子沿半径方向进入,则出磁场时速度方向必过圆心
2.粒子速度垂直于磁场时,做匀速圆周运动:
(周期同粒子的速率、半径无关,仅与粒子的质量、电荷和磁感应强度有关)。
3.粒子径直通过正交电磁场(速度选择器模型):
4.最小圆形磁场区域的计算:
找到磁场边界的两点,以这两点的距离为直径的圆面积最小
5.圆形磁场区域中飞行的带电粒子的最大偏转角为进入点和出点的连线刚好为磁场的直径。
6.要知道以下器件的原理:
质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、霍耳效应、电磁流量计、地磁场、磁电式电表原理、回旋加速器、电磁驱动、电磁阻尼、高频焊接等.
7.带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场的复合场中,如果做直线运动,一定做匀速直线运动。
如果做匀速圆周运动,重力和电场力一定平衡,只有洛仑兹力提供向心力。
8.电性相同的电荷在同一磁场中旋转时,旋转方向相同,与初速度方向无关。
九.电磁感应:
1.楞次定律:
“结果阻碍原因”:
增反减同、来拒去留(来斥去吸)增缩减扩(或“增扩减缩”分清前提条件)
若干推论:
(1)内外环电流或者同轴的电流方向:
“增反减同”
(2)导线或者线圈旁的线框在电流变化时:
电流增加则相斥、远离,电流减小时相吸、靠近。
(3)磁场“╳增加”与“•减少”感应电流方向一样,反之亦然。
(4)单向磁场磁通量增大时,回路面积有收缩趋势,磁通量减小时,回路面积有扩张趋势。
通电螺线管外的线环则相反。
(5)楞次定律逆命题:
双解,“加速向左”与“减速向右”等效。
(6)感应电流的方向变否,可以看B-t图像中斜率正负是否变化.
3.磁通量与线圈匝数无关,即为φ=BS
4.自感现象中,灯泡是否闪亮,要看后来的电流是否比原来大,若是,则闪亮,否则不闪亮.
5.法拉第电磁感应定律求出的是平均电动势,在产生正弦交流电情况下只能用来求感生电量,不能用来求功和能量。
6.直杆平动垂直切割磁感线时所受的安培力:
7.转杆(轮)发电机:
8.感生电量:
十.交流电:
1.正弦交流电的产生:
中性面为垂直磁场方向,此时磁通量最大,磁通量的变化率为零,电动势为零
线圈平面平行于磁场方向时,此时磁通量最小,磁通量的变化率最大,电动势最大。
最大电动势:
与Em此消彼长,一个最大时,另一个为零。
2.交流电中,注意有效值和平均值的区别,能量用有效值,电量用平均值.
3.求电量的方法q=nΔφ/R
4.不对称的方形波电流的有效值应当按:
计算,不对称的正弦波电流的有效值按
计算,如图12所示。
5.理想变压器原副线之间量的决定关系:
电压原线圈决定副线圈;
电流副线圈决定原线圈;
功率副线圈决定原线圈
6.变压器中说负载增加,实为并联的用电器增多,负载电阻减小.
7.远距离输电计算的思维模式要记好.
8.自藕变压器和滑动变阻器,电流互感器和电压互感器要区分.
9.理想变压器原副线圈之间相同的量:
十一.机械振动和机械波:
1.物体做简谐振动:
①在平衡位置达到最大值的量有速度、动能
②在最大位移处达到最大值的量有回复力、加速度、势能
③通过同一点有相同的位移、速率、回复力、加速度、动能、势能、可能有不同的运动方向
④经过半个周期,物体运动到对称点,速度大小相等、方向相反。
⑤经过一个周期,物体运动到原来位置,一切参量恢复。
2.由波的图象讨论波的传播距离、时间、周期和波速等时:
注意“双向”和“多解”
3.波动图形中,“同侧法”判断质点振动方向和波传播方向的关系较为简单.(要区分开波动图像和振动图像)
4.波进入另一介质时,频率不变、波长和波速改变,波长与波速成正比(机械波的波速只有介质决定)。
5.波动中,所有质点都不会随波逐流,所有质点的起振方向都相同
6.两列频率相同、且振动情况完全相同的波,在相遇的区域能发生干涉。
波峰与波峰(波谷与波谷)相遇处振动加强(△s=±
kλk=0、1、2、3……);
波峰与波谷相遇处振动减弱(△s=±
(2k+1)λ/2k=0、1、2、3……)干涉和衍射是波的特征。
7.受迫振动时,振动频率等于驱动力频率,与固有频率无关.只有当驱动力频率等于固有频率时会发生共振.
十二.电磁场和电磁波:
1.电磁振荡中电容器上的电量q与电流i的关系总是相反。
2.电磁场理论:
①变化的磁(电)场产生电(磁)场
②均匀变化的磁(电)场产生的稳定的电(磁)场
③周期性变化的磁(电)场产生周期性变化的电(磁)场
3.感抗为XL=2πLf;
容抗为XC=1/2πfc
十三.光的反射和折射:
1.光通过平行玻璃砖,出玻璃砖时平行于原光线;
光过棱镜,向底边偏转.
2.光线射到球面和柱面上时,半径是法线.
3.单色光对比的七个量:
偏折角、折射率、波长、频率、介质中的光速、(光子能量)、临界角.
4.可见光中:
红光的折射率最小,紫光的折射率最大;
红光在介质中的光速最大,紫光在介质中的光速最小;
红光最不易发生全反射,紫光最易发生全反射;
红光的波动性比紫光强,粒子性比紫光弱;
红光的干涉条纹(或衍射条纹的中间条纹)间距比紫光大;
紫光比红光更易引起光电效应.
5.视深公式h’=h/n(水中看七色球,感觉红球最深,紫球最浅)
十四.光的本性:
1.双缝干涉图样的“条纹宽度”(相邻明条纹中心线间的距离):
2.增透膜增透绿光,其厚度为绿光在膜中波长的四分之一。
3.薄膜干涉中用标准样板(空气隙干涉)检查工件表面情况:
条纹向窄处弯是凹,向宽处弯是凸(左凹右凸)。
4.电磁波穿过介质面时,频率(和光的颜色)不变。
5.光由真空进入介质:
V=
其它常见非常有用的经验结论:
1、物体沿倾角为α的斜面匀速下滑------µ
=tanα;
物体沿光滑斜面滑下a=gsinα物体沿粗糙斜面滑下a=gsinα-gcosα
2、两物体沿同一直线运动,在速度相等时,距离有最大或最小;
3、物体沿直线运动,速度最大的条件是:
a=0或合力为零。
4、两个共同运动的物体刚好脱离时,两物体间的弹力为=0,加速度相等。
5、两个物体相对静止,它们具有相同的速度和加速度;
6、水平传送带以恒定速度运行,小物体无初速度放上,达到共同速度过程中,摩擦生热等于小物体的动能。
7、最大静摩擦力fm略大于滑动摩擦力μFN,一般视为fm≈μFN;
8、两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:
先中和后均分。
9、欧姆表使用方法:
机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)}、拨off挡。
测量电阻时,要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
测电阻的其它方法
1、已知内阻的电流表可当作电压表用;
已知内阻的电压表可当作电流表用:
2、定值电阻R0在设计电路时的作用:
(1)保护电路
(2)构造大量程电表满足测量要求。
(3)与待测电阻并联辅助测待测电阻两端电压。
3、测电源电动势ε和内阻r有甲、乙两种接法,如图11所示,甲法中所测得ε和r都比真实值小,ε/r测=ε测/r真;
乙法中,ε测=ε真,且r测=r+rA。
4、测电源电动势和内阻的常用方法
器材
电压表、电流表、
滑动变阻器
电流表、电阻箱
电压表、电阻箱
电路
原理
E=U1+I1r
E=U2+I2r
E=I1(R1+r)
E=I2(R2+r)
E=U1+U1r/R1
E=U2+U2r/R2
数
据
处
理
(1)多次测量求平均值
(2)图象法
二级结论总结
一、质点运动学中的习题“定理”
1、若质点做无初速的匀加速直线运动,则在时间第1T内、第2T内、第3T内质点的位移之比是
而在位移第1S内、第2S内、第3S内所用时间之比是
2、若质点做匀变速直线运动,则它在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度,且V中t=(V0+Vt)/2,式中V0、Vt为该段时间的初速度、末速度。
该段位移中点的速度是
,且无论加速、减速总有
3、在加速度为a的匀变速运动中,任意两相邻的相等时间间隔T内位移之差都相等,且△S=aT2。
4、在变速直线运动中的速度图象中,图象上各点切线的斜率表示加速度;
某段图线下的“面积”数值上与该段位移相等。
5、在初速度为V0的竖直上抛运动中,返回原地的时间T=2V0/g;
抛体上升的最大高度H=V02/2g。
6、平抛物体运动中,两分运动之间分位移、分速度存在下列关系:
即由原点(0,0)经平抛由(x,y)飞出的质点好象由(x/2,0)沿直线飞出一样,如图1所示。
7、船渡河时,船头总是直指对岸所用的时间最短;
当船在静水中的速v船>
v水时,船头斜指向上游,且与岸成
角时,cos
=v水/v船时位移最短;
当船在静水中的速度v船<
v水时,船头斜指向下游,且与岸成角
,cos
=v船/v水。
如图2中的(a)、(b)所示。
8、匀加速运动的物体追匀速运动的物体,当两者速度相等时,距离最远;
匀减速运动的物体追匀速运动的物体,当两者速度相等时,距离最近,若这时仍未追上,则不会追上。
9、质点做简谐运动时,靠近平衡位置时加速度减小而速度增加;
离开平衡位置时,加速度增加而速度减小。
二、质点静力学中的习题“定理”
1、若三个非平行的力作用在一个物体并使该物体保持平衡,则这三个力必相交于一点。
它们按比例可平移为一个封闭的矢量三角形。
(如图3所示)
2、若F1、F2、F3的合力为零,且夹角分别为θ1、θ2、θ3;
则有F1/sinθ1=F2/sinθ2=F3/sinθ3,如图4所示。
3、已知合力F、分力F1的大小,分力F2于F的夹角θ,则F1>
Fsinθ时,F2有两个解:
F1=Fsinθ时,有一个解,F2=Fcosθ;
F1<
Fsinθ没有解,如图6所示。
4、两劲度系数分别为K1、K2的轻弹簧A、B串联的等效系数K串与K1、K2满足
,并联后的等效劲度系数K并=K1+K2。
5、用不等臂天平复称法可求得物体的质量m,先将物体放在左盘,平衡时右盘砝码为m1,再将物体放在右盘平衡时右盘砝码质量为m2,则物体的质量
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