最新人教版小学三年级数学全册知识点归纳Word格式文档下载.docx
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1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,
10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
进率是1000:
1千米=1000米,1000米=1千米,
6、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。
在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;
称一般物品的质量,常用(千克)做单位;
计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)作单位。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1000千克=1吨1千克=1000克1000克=1千克
方法:
在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾,上3个0;
把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3个0。
8、单位的换算:
有转换,有计算。
240分=()时30厘米=()分米3米=()厘米()米=8千米
2时45分=()分2吨40千克=()千克3800克=()千克()克
第5单元倍的认识
1、倍数的认识。
根据倍数关系,画图形。
2、倍数的计算。
已知两个数,求几倍?
一个数÷
另一个数=倍数如63是7的()倍
求一个数的几倍是多少?
一个数×
倍数=另一个数如12的8倍是()
第6单元多位数乘一位数
整十整百数乘一位数:
300×
4=200×
7=800×
6=
两位数乘一位数:
23×
2=32×
3=43×
2=
2、笔算乘法:
34×
2=72×
4=92×
8=
三位数乘一位数:
312×
3=512×
4=194×
4=
末尾有0,和中间有0的乘法:
605×
9=720×
8=
3、估算:
先求出多位数的近似数(估成整百整十的数),再用乘法计算。
如497×
7≈3500想:
497≈500500×
7=3500)228×
8≈68×
6≈
4、0和任何数相乘都得0;
0×
589=742×
0=84×
0=0×
128=
5、解决问题:
(1)估算解决问题:
①条件中出现“大约”,而问题中没有“大约”,求准确数。
→(=)
②条件中没有,而问题中出现“大约”。
求近似数,用估算。
→(≈)
③条件和问题中都有“大约”,求近似数,用估算。
(2)、归一问题:
先求出一份数是多少(÷
)再用1份数求有几个这样的1份(×
)或者总数里面有几个这样的1份(÷
)综合算式:
÷
×
或÷
(÷
)
(3)、归总问题:
先求总数(×
),再求总数里面有几个这样的数(÷
)。
综合算式:
6、三位数乘一位数:
积有可能是三位数,也有可能是四位数。
积有可能是两位数,也有可能是三位数。
第7单元长方形和正方形
1、四边形的特点:
有四条直的边,有四个角,是封闭的图形。
2、长方形的特点:
长方形有两条长(横),两条宽(竖),对边相等,4个直角。
3、正方形的特点:
4条边都相等,有4个直角。
4、封闭图形一周的长度,是它的周长。
5、长方形和正方形周长计算公式。
6、图形的拼接:
一个图形,越接近正方形,周长越短。
正方形拼成长方形周长要减少,可以先画图,再找出拼成长方形的长宽,计算。
如三个边长2厘米的正方形,拼成一个长方形,这个长方形的周长是()厘米。
第8单元分数的初步认识
1、分数的认识:
分数线表示平均分,分母表示平均分成几份,分子表示取(涂)了几份。
把一个物体或图形平均分成几份,表示其中的1份,为几分之一,表示其中的几份,为几分之几。
(几个几分之一,相应的表示为几分之几)。
2、分数的大小比较:
①分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
②分母相同,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
4、分数的简单计算
①同分母分数相加减:
分母不变,只把分子相加、减。
②1与分数相减:
减数分母是几,1就变成几分之几,再去减。
5、分数的解决问题:
求一个数的几分之几是多少?
一个数÷
分母×
分子=是多少
如:
18的六分之三是多少?
计算:
18÷
6×
3=9
第9单元集合
集合的思想:
把1个或多个物体用一个封闭的曲线圈起来表示,这就是集合的分类思想与方法,把不同的集合圈合并时,往往会有重叠的交集。
1、找出重复部分的数量。
2、再将两种数量的和减去重复部分(因为重复部分只能算一种)
综合算式:
+-=
习题:
1、明明排队去做操,从前数起明明排第9,从后数起明明排第4,这排小朋友一共有(
)人。
2、三
(1)班参加歌唱兴趣小组的有12人。
参加舞蹈兴趣小组有18人,两个小组都参加的有8人,只参加一个兴趣小组的有(
3、三(3)班有45人,每人至少订一种刊物,订《漫画大王》的有37人,订《红树林》的有29人,两种刊物都订的有(
最新人教版小学数学三年级下册【知识点】
第1单元位置与方向
1.相对的方向:
南←→北,西←→东;
西北←→东南,东北←→西南
按顺时针方向转:
东→西→南→北。
2.地图上的方向:
上北下南,左西右东。
3.指南针可以帮助我们辨别方向。
指南针的一端永远指向北,另一端永远指向南。
4.看简单路线图的方法:
先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据上北下南,左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
5.描述行走路线的方法:
以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来(先向哪走,再向哪走),有时还要说明路程有多远。
6.绘制简单示意图:
先确定好观察点,把选好的观察点画在平面图中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向。
在纸上按“上北下南、左西右东”绘制,用箭头“↑”标出北方。
(描述是要注意是选取哪个物体作参照物的,选取的参照物不同,描述的结果也不一样。
第2单元除数是一位数的除法
(一)口算除法
1.整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。
(1)用表内除法计算:
先用被除数0前面的数除以一位数,算出结果后,再看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后添几个0。
(2)用乘法来算除法:
看一位数乘多少等于被除数,乘的数就是所求的商。
2.三位数除以一位数的估算方法。
(1)除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。
注意:
①71÷
8,把71看成72,用口诀估算。
②385÷
5,把385看成400更接近准确数。
③应用题问题中如果有大约等字,一般是要求估算的。
(试卷中一般在填空题中会有一道估算题,一定注意审题)
(2)想口诀估算:
想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,那么几百或几十就是所要估算的商。
(二)笔算除法
1.牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式,尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。
(除数是一位数的计算法则,除数是一位数,从被除数的高位除起,先除被除数的前一位,如果不够除,再除被除数的前两位,除到被除数的哪一位,商就写到被除数那一位的上面。
除到被除数的哪一位不够商1,用“0”占位。
每一次除得的余数必须比除数小。
2.会判断商是几位数。
比较除数与被除数最高位的大小,如果被除数最高位上的数比除数小,那么商一定比被除数少一位;
如果被除数最高位上的数比除数大或相等,那么商和被除数的位数相等。
3.除法的验算方法:
(1)没有余数的除法:
商×
除数=被除数;
(2)有余数的除法:
除数+余数=被除数;
4.关于0的一些规定:
(1)0不能作除数。
(2)相同的两个数相除商是1。
(既然能相除这个数就不是0)
(3)0除以任何不是0的数都得0;
0乘任何数都得0。
0除以任何数(0除外)都等于0,0乘以任何数都得0,0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。
5.乘除法的估算:
4舍5入法。
如乘法估算:
81×
68≈5600,就是把81估成80,68估成70,80乘70得5600。
除法估算:
493÷
8≈60,就是把493估成480(480是8的倍数,也最接进492),然后再口算480÷
8得60。
6、2、3、5倍数的特点
2的倍数:
个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数:
个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数:
各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
比如:
462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。
7、关于倍数问题:
两数和÷
倍数和=1倍的数
例:
已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?
分析:
这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。
它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。
这也就相当于说乙数的6倍是24。
所以乙数为:
24÷
6=4,甲数为:
4×
5=20
同样:
若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?
它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。
这也就相当于说乙数的4倍是24。
4=6,甲数为:
6×
5=30
8、和差问题:
(两数和—两数差)÷
2=较小的数(两数和+两数差)÷
2=较大的数
9、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?
如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:
12÷
3=4(分钟)
而锯成5段只用锯4次,所需时间为:
4×
4=16(分钟)
10、加一份和减一份的余数问题。
例1:
38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?
38÷
4=9(条)……2(人)余下的2人也要1条船,9+1=10条。
答:
一共要10条船。
例2:
做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?
17÷
3=5(件)……2(米)余下的2米布不能做一件成人衣服答:
能做5件成人衣服
11、巧用余数解决问题
①()÷
6=6……()求被除数最大是多少?
求被除数最小是多少?
根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。
再由公式:
商×
除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×
8+7=55,最小应是6×
8+1=49
②少年宫有一串彩灯,按1个红,2个黄,3个绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色
红黄黄绿绿绿‖红黄黄绿绿绿‖红黄黄绿绿绿……
由图可知,彩灯一组为:
1+2+3=6(个),照这样下去,89÷
6=14(组)„„5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;
这5个再照红黄黄绿绿绿排列下去,第5个就是绿色的了。
第3单元复式统计图
1、求平均数公式:
总数÷
总份数=平均数总数÷
平均数=总份数平均数×
总份数=总数
2、看统计表,横栏和竖栏一起看。
3、复式统计表能把两个(或多个)统计内容的数据合并在一张表上,可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个(或多个)数据变化的差异。
4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。
第4单元两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。
2、验算:
交换两个因数的位置。
3、口算:
150×
200=?
(方法:
把0前面的数相乘,然后几个0没计算,就在乘积的末尾添几个0。
4、估算:
18×
22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。
→(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。
5、问题中有大约字样的一般要估算。
6、凡是问“够不够,能不能”等的题,都要三大步:
①计算、②比较、③答题。
→别忘了比较这一步。
第5单元面积
1、物体的(表面)或(封闭图形)的大小,就是它们的面积。
2、比较两个图形面积的大小,要用(统一)的面积单位来测量。
3、背熟公式。
长方形的周长=(长+宽)×
2长方形的面积=长×
宽
长=周长÷
2-宽长=面积÷
宽
宽=周长÷
2-长宽=面积÷
长
正方形的周长=边长×
4正方形的面积=边长×
边长
正方形的边长=周长÷
4正方形的边长=面积÷
4、背熟:
(1)边长(1厘米)的正方形,面积是(1平方厘米)。
(反过来也要会说。
面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米。
(2)边长(1分米)的正方形,面积是(1平方分米)。
(3)边长(1米)正方形,面积是(1平方米)。
(4)边长是(100米)的正方形,面积是(1公顷),也就是(10000平方米)。
(5)边长是(1千米)的正方形,面积是1平方千米。
5、①常用的面积单位有:
(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
②测量土地时常常用到较大的面积单位有:
(公顷)、(平方千米)。
分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位,填土地面积单位时,比较小的土地面积(如:
公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公顷;
(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积)等一般情况下填平方千米。
(教室、足球场、篮球场、操场)用平方米作单位。
③相邻两个常用的长度单位之间的进率是(10)。
④相邻两个常用的面积单位之间的进率是(100)。
6、面积单位换算:
①进率100:
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷
②进率10000:
1公顷=10000平方米1平方米=10000平方厘米
③进率1000000:
1平方千米=1000000平方米
7、注意:
(1)面积相等的两个图形,周长不一定相等。
周长相等的两个图形,面积不一定相等。
(2)高级单位转化为低级单位:
高级单位的数×
它们之间的进率
低级单位转化为高级单位:
低级单位的数÷
50平方米=(5000)平方分米400000平方米=(40)公顷
(3)长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
判断题:
边长是4分米的正方形,周长和面积相等。
(×
第6单元年月日
(一)年、月、日部分
特殊节日
1949年10月1日,中华人民共和国成立;
1月1日元旦节;
3月12日植树节;
5月1日劳动节;
6月1日儿童节;
7月1日建党节;
8月1日建军节;
9月10日教师节;
10月1日国庆节。
1.一年有12个月;
一年有4个季度(1、2、3月为第1季度;
4、5、6月为第2季度,;
7、8、9月为第3季度;
10、11、12月为第4季度)。
2.记大小月的方法(拳头记忆法):
1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月(7个),大月有31天;
4月、6月、9月、11月是小月(4个),小月有30天。
2月既不是大月也不是小月,二月平年有28天,闰年有29天。
3.平年全年有365天,平年2月是28天,平年的上半年有181天,下半年有184天。
平年全年有52个星期零1天。
4.闰年全年有366天,闰年2月是29天,闰年的上半年有182天,下半年有184天。
闰年全年有52个星期零2天。
5.公历年份是4的倍数的一般都是闰年;
但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年。
6.连续两个月共62天的是:
7月和8月,12月和第二年的1月;
一年中连续两个月共62天的是:
7月和8月。
7.一个人今年20岁,但只过了5个生日,他是2月29日出生的。
8.计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。
到2008年10月1日,是中国成立(59)周年。
用2008–1949=59周年
(二)24时计时法部分
1.年月日、时分秒都是时间单位。
2.在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。
所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。
1日=24时→24时也叫0时。
普通计时法→24时计时法(+12去掉时间段的词语)
24时计时法→普通计时法(-12加上时间段的词语)
3.1日(天)=24小时;
1小时=60分;
1分=60秒
4.求经过的时间,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
。
一辆汽车上午8:
20出发,到下午5:
50到达终点,一共行使多长时间。
第一步要先进行换算:
把下午5:
50变成24时计时法的形式5:
50+12=17:
50,
第二步用17时50分-8时20分=9时30分,就求出了经过的时间。
5.认识时间与时刻的区别。
时间是一段,时刻是一个点。
火车11:
00出发,21:
30到达,火车运行时间是10小时30分,
注意不要写成10:
30。
再如:
火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是13小时。
像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:
24-19=5(时),
再加上第二天行驶的8个小时:
5+8=13(时)。
又如:
一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?
先换算,155分=2小时35分,再计算19时30分+2小时35分=22时5分。
6.经过的天数的计算:
公式结束时间—开始时间+1=经过的天数
例如:
6月12到6月30日是多少天?
(30–12+1=19天)
计算经过天数大致可分为三种情况:
1、算头不算尾或算尾不算头。
2、两头算;
例如1、第29届夏季奥运会于2008年8月8日至8月23日在北京成功举行。
奥运会举行了多少天?
根据题意,我们不难判定“两头算”。
列式:
23–8+1=16(天)
日一二三四五六
①②
③④⑤⑥⑦⑧9
10111213141516
17181920212223
24262728293031
从表上不难看出:
如果从23天里去掉前8天,那么8日这一天显然也被去掉了,这样完全不符合题意了。
如果我们要把8日这一天也算上,就要加1天。
实质上就是去掉7天。
例如2、
水稻:
播种日期5月5日,收割日期10月16日,生长期()天
求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。
分段来计算
生长期:
5月5日~10月15日.
(5.5~5.31)(6月)(7月)(8月)(9月)(10.1~10.15)
↓↓↓↓↓↓
?
3031313015
【先求五月份生长多少天】:
31-5+1=27(天)
【再算出整月的天数】:
30+31+31+30=122(天)
【最后将三部分和起来】:
27+122+15=164(天)
第7单元小数的初步认识
1、分母是10的分数写成一位小数,分母是100的分数写成两位小数。
2、小数读写法:
①读法→汉字形式;
②写法→阿拉伯数字。
3、比较大小的两种情况:
跑步是时间数越少越好,跳远、跳高是数越大越好。
4、小数加减法计算:
小数点对齐,也就是相同数位对齐。
5、小数不一定比整数小。
(如:
5.1>5;
1.3>1等)
6、把1米平均分成10份,每份是1分米;
用米作单位是
米,也是0.1米。
3份就是3分米、
米、0.3米。
7、把1米平均分成100份,每份是1厘米;
米,也是0.01米。
7份就是7厘米、
米、0.07米。
第8单元数学广角—搭配
(二)
1、搭配分为按顺序排列和不按顺序组合。
2、最常用的搭配方法是定位法(按顺序排列和不按顺序组合都可以用定位法)
3、按顺序排列用定位法:
一个密码箱的密码由1、2、3三个数字组成,密码有几种搭配方法?
123132213231312321(请用其他方法做出此题)
4、不按顺序排组合用定位法:
兔、狗、马、猴四只动物,他们每两只动物之间要进行一场比赛,一共要比赛几场?
兔狗兔马兔猴狗马狗猴马猴(请用其他方法做出此题)
排列与组合的区别:
排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关。
附:
长度单位换算:
(kmmdmcmmm)
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算:
(km²
m²
dm²
cm²
mm²
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
质
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