经典的SVPWM理论及Simulink仿真搭建文档格式.docx
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图2.11电压空间矢量
三相电压型逆变器电路原理图如图2.12所示。
定义开关量a,b,c和a'
,b'
,c'
表示6个功率开关管的开关状态。
当a,b或c为1时,逆变桥的上桥臂开关管开通,其下桥臂开关管关断(即a'
或c'
为0);
反之,当a,b或c为0时,上桥臂开关管关断而下桥臂开关管开通(即a'
为1)。
由于同一桥臂上下开关管不能同时导通,则上述的逆变器三路逆变桥的组态一共有8
种。
对于不同的开关状态组合(abc),可以得到8个基本电压空间矢量。
各矢量为:
(2-25)
则相电压Van、Vbn、Vcn,线电压Vab、Vbc、Vca以及
的值如下表2-1所示(其中Udc为直流母线电压)。
图2.12三相电压型逆变器原理图
表2-1开关组态与电压的关系
a
b
c
Van
Vbn
Vcn
Vab
Vbc
Vca
1
2Udc/3
-Udc/3
Udc
-Udc
Udc/3
-2Udc/3
可以看出,在8种组合电压空间矢量中,有2个零电压空间矢量,6个非零电压空间矢量。
将8种组合的基本空间电压矢量映射至图2.11所示的复平面,即可以得到如图2.13所示的电压空间矢量图。
它们将复平面分成了6个区,称之为扇区。
图2.13电压空间矢量与对应的(abc)示意图
1.2SVPWM算法实现
SVPWM的理论基础是平均值等效原理,即在一个开关周期TPWM内通过对基本电压矢量加以组合,使其平均值与给定电压矢量相等。
本文采用电压矢量合成法实现SVPWM。
如上图2.13所示,在某个时刻,电压空间矢量
旋转到某个区域中,可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量(
和
)和零矢量(
)在时间上的不同组合来得到。
先作用的
称为主矢量,后作用的
称为辅矢量,作用的时间分别为TK和TK+1,
作用时间为To。
以扇区I为例,空间矢量合成示意图如图2.14所示。
根据平衡等效原则可以得到下式:
(2-27)
(2-28)
(2-29)
式中,T1,T2,T0分别为
,
和零矢量
的作用时间,θ为合成矢量与主矢量的夹角。
图2.14电压空间矢量合成示意图
要合成所需的电压空间矢量,需要计算T1,T2,T0,由图2.14可以得到:
(2-30)
将式(2-29)及∣
∣=∣
∣=2Udc/3和∣
∣=Um代入式(2-30)中,可以得到:
(2-31)
取SVPWM调制深度
,在SVPWM调制中,要使得合成矢量在线性区域内调制,则要满足
,即
。
由此可知,在SVPWM调制中,调制深度最大值可以达到1.1547,比SPWM调制最高所能达到的调制深度1高出0.1547,这使其直流母线电压利用率更高,也是SVPWM控制算法的一个主要优点。
(1)判断电压空间矢量Uout所在的扇区
判断电压空间矢量Uout所在扇区的目的是确定本开关周期所使用的基本电压空间矢量。
用Uα和Uβ表示参考电压矢量Uout在α、β轴上的分量,定义Uref1,Uref2,Uref3三个变量,令:
(2-32)
再定义三个变量A,B,C通过分析可以得出:
若Uref1>
0,则A=1,否则A=0;
若Uref2>
0,则B=1,否则B=0;
若Uref3>
0,则C=1,否则C=0。
令N=4*C+2*B+A,则可以得到N与扇区的关系,通过下表2-2得出Uout所在的扇区(如图2.13)。
表2-2N与扇区的对应关系
Table2-2ThecorrespondingrelationshipbetweenNandsector
N
3
5
4
6
2
扇区
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
(2)确定各扇区相邻两非零矢量和零矢量作用时间
由图2.14可以得出:
(2-33)
则上式可以得出:
(2-34)
同理,以此类推可以得出其它扇区各矢量的作用时间,可以令:
(2-35)
可以得到各个扇区T1、T2、T0作用的时间如下表2-3所示。
表2-3各扇区T1、T2、T0作用时间
Table2-3TheeffecttimeofT1、T2、T0everysector
T1
Z
Y
-Z
-X
X
-Y
T2
T0
TPWM=Ts-T1-T2
如果当T1+T2>
TPWM,必须进行过调制处理,则令:
(2-36)
(3)确定各扇区矢量切换点
定义:
(2-37)
三相电压开关时间切换点Tcmp1、Tcmp2、Tcmp3与各扇区的关系如下表2-4所示。
表2-4各扇区时间切换点Tcmp1、Tcmp2、Tcmp3
Table2-4TheswitchingtimeofTcmp1、Tcmp2、Tcmp3everysector
Tcmp1
Tb
Ta
Tc
Tcmp2
Tcmp3
为了限制开关频率,减少开关损耗,必须合理选择零矢量000和零矢量111,使变流器开关状态每次只变化一次。
假设零矢量000和零矢量111在一个开关周期中作用时间相同,生成的是对称PWM波形,再把每个基本空间电压矢量作用时间一分为二。
例如图1-4所示的扇区I,逆变器开关状态编码序列为000,100,110,111,110,100,000,将三角波周期TPWM作为定时周期,与切换点Tcmp1、Tcmp2、Tcmp3比较,从而调制出SVPWM波,其输出波形如图2.15所示。
同理,可以得到其它扇区的波形图。
图2.15扇区I内三相PWM调制方式
1.3SVPWM建模与仿真
SVPWM仿真模块图如图2.16所示,对其逆变电路进行了开环研究仿真,其中仿真参数设置如下:
直流电压Udc=550V,TPWM=0.0001s,给定三相参考相电压有效值220V。
图2.17(a),(b),(c),(d)分别给出了扇区N、电压切换时间Tcmp1、A相电压Van、波线电压波Vab仿真波形图。
图2.16SVPWM仿真模型图
图三相到两相静止变换
图扇区N判断
图中间变量XYZ
图t1和t2计算
图计算切换时间tcm1tcm2tcm3
(a)扇区N
(b)切换时间
(c)A相电压仿真波形
(d)线电压仿真波形
图2.17SVPWM仿真波形
从图(a)看出,扇区N值为3、1、5、4、6、2交替。
从图(b)看出,由SVPWM算法得到的调制波呈马鞍形,这样有利于提高直流电压利用率,有效抑制谐波。
由图(c)看出,SVPWM控制方式能够较好地实现对逆变器的控制,得到的相电压为6拍阶梯波。
由图(d)可以看出,逆变器输出的线电压波形为三电平,其幅值为直流电压值。
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