精选5份合集佛山市七年级下学期期末统考数学试题.docx
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精选5份合集佛山市七年级下学期期末统考数学试题
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题(每题只有一个答案正确)
1.如图直线a∥b,若∠1=70°,则∠2为()
A.120°B.110°C.70°或110°D.70°
【答案】D
【解析】根据平行线的性质得出∠1=∠2=70°.
【详解】∵a∥b,
∴∠1=∠2,
∵∠1=70°,
∴∠2=70°,
故选D.
【点睛】
本题考查了平行线的性质,能根据平行线的性质得出∠1+∠2=180°是解此题的关键.
2.小冬和小松正在玩“掷骰子,走方格”的游戏.游戏规则如下:
(1)掷一枚质地均匀的正方体骰子(骰子六个面的数字分别是1至6),落地后骰子向上一面的数字是几,就先向前走几格,然后暂停.
(2)再看暂停的格子上相应的文字要求,按要求去做后,若还有新的文字要求,则继续按新要求去做,直至无新要求为止,此次走方格结束.下图是该游戏的部分方格:
大本营
1
对自己说
“加油!
”
2
后退一格
3
前进三格
4
原地不动
5
对你的小伙伴说“你好!
”
6
背一首古诗
例如:
小冬现在的位置在大本营,掷骰子,骰子向上一面的数字是2,则小冬先向前走两格到达方格2,然后执行方格2的文字要求“后退一格”,则退回到方格1,再执行方格1的文字要求:
对自己说“加油!
”.小冬此次“掷骰子,走方格”结束,最终停在了方格1.如果小松现在的位置也在大本营,那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】根据掷一次骰子最终停在方格6的出现的情况利用概率公式解答即可.
【详解】掷一次骰子最终停在方格6的情况有①直接掷6;②掷3后前进三格到6;
所以掷一次骰子最终停在方格6的概率是,
故选B.
【点睛】
此题考查几何概率,关键是根据掷一次骰子最终停在方格6的出现的情况利用概率公式解答.
3.如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于
A.90°B.180°C.210°D.270°
【答案】B
【解析】试题分析:
如图,如图,过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD,∴EF∥AB∥CD,
∴∠1=∠4,∠3=∠5,
∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°,
故选B
4.16的平方根是( )
A.4B.±4C.﹣4D.±8
【答案】B
【解析】根据平方根的定义求解即可求得答案.
【详解】解:
∵=16,
∴16的平方根是1.
故选B.
5.如图所示,正方形和正方形的面积分别是100和36,则以为直径的半圆的面积是()
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】根据两个正方形的面积求得AB与BD的长度,根据勾股定理求得直角三角形中AD的长度,从而根据圆的面积公式求得半圆的面积.
【详解】由题意可得,BD=6,AB=10,
则在直角三角形ABC中,AD=8,
则以AD为直径的半圆的面积为:
.
故选B
【点睛】
本题考查了正方形与勾股定理的综合运用,利用正方形的面积求出AB与BD的长度是解题的关键.
6.甲仓库与乙仓库共存粮450吨、现从甲仓库运出存粮的60%.从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨。
若设甲仓库原来存粮x吨.乙仓库原来存粮y吨,则有
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】分析:
要求甲,乙仓库原来存粮分别为多少,就要先设出未知数,找出题中的等量关系列方程求解.题中的等量关系为:
从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨,和甲仓库乙仓库共存粮450吨.
解答:
解:
设甲仓库原来存粮x吨,乙仓库原来存粮y吨.
根据题意得:
故选C.
7.已知,;则的值为()
A.15B.11C.7D.3
【答案】C
【解析】原式利用完全平方公式化简即可求出值.
【详解】解:
,
故选:
C.
【点睛】
此题考查了完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键.
8.开学后,书店向学校推销两种素质类教育书籍,若按原价买这两种书共需880元,书店推销时第一种书打了八折,第二种书打了七五折,结果两种书共少用了200元,则原来这两种书需要的钱数分别是( )
A.400元,480元B.480元,400元
C.320元,360元D.360元,320元
【答案】A
【解析】设原来第一种书是x元,第二种书是y元.此题的等量关系:
①原价买这两种书共需要880元;②打折后买两种书共少用200元.
【详解】解:
设原来第一种书是x元,第二种书是y元.
根据题意,得,
解,得.
答:
原来每本书分别需要400元,480元.
故选:
A.
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的应用,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组.注意:
八折即原价的80%,七五折即原价的75%.
9.分式有意义,则x的取值范围是()
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】分式的分母不为零,即x-1≠1.
【详解】当分母x-1≠1,即x≠1时,分式有意义;
故选A.
【点睛】
从以下三个方面透彻理解分式的概念:
(1)分式无意义⇔分母为零;
(2)分式有意义⇔分母不为零;
(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.
10.一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为()
A.6B.7C.8D.9
【答案】B
【解析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°,列出方程,解出即可.
【详解】解:
设这个多边形的边数为n,
则有(n-2)180°=900°,
解得:
n=1,
∴这个多边形的边数为1.
故选B.
【点睛】
本题考查了多边形内角和,熟练掌握内角和公式是解题的关键.
二、填空题题
11.因式分解:
__________.
【答案】;
【解析】先提取公因式,再利用平方差公式进行因式分解即可.
【详解】解:
.
故答案为:
.
【点睛】
本题主要考查因式分解,解此题的关键在于熟练掌握提取公因式法与平方差公式.
12.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为.
【答案】1.
【解析】试题解析:
根据题意,将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,
则AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC,
又∵AB+BC+AC=1,
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1.
考点:
平移的性质.
13.不等式x﹣2≥1的解集是___________.
【答案】x≥3
【解析】解:
x﹣2≥1,
解得:
x≥3.
故答案为x≥3.
【点睛】
一元一次方程的解法,解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和将未知数的系数化为1;
14.如图,把图1中的圆A经过平移得到圆O(如图2),如果图1⊙A上一点P的坐标为(m,n),那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为____
【答案】(m+2,n-1)
【解析】首先根据圆心的坐标确定平移的方法:
向右平移了2个单位,有向下平移1个单位,然后可确定P的对应点P’的坐标.
【详解】解:
∵⊙A的圆心坐标为(-2,1),平移后到达O(0,0),
∴图形向右平移了2个单位,有向下平移1个单位,
又∵P的坐标为(m,n),
∴对应点P’的坐标为(m+2,n-1),故答案为(m+2,n-1).
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形的变化——平移,关键是掌握横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.
15.己知关于的方程组的解满足,.则的取值范围是______.
【答案】
【解析】用加减消元法解关于的二元一次方程组;根据,,解关于的不等式组,可得的解集.
【详解】
∵,,
∴
故答案为:
.
【点睛】
本题考查解二元一次方程组和一元一次不等式组,关键是先求出含的和,再根据题意列不等式组求解.
16.已知关于,的二元一次方程组的解互为相反数,则的值为_____________.
【答案】1
【解析】方程组两方程相加表示出x+y,根据方程组的解互为相反数,得到x+y=0,即可求出k的值.
【详解】解:
①+②得:
3x+3y=k-1
由题意得:
x+y=0,
∴k-1=0
∴k=1
故答案为:
1.
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组,正确的得出x+y的值是解题的关键.
17.化简:
=_____.
【答案】
【解析】根据二次根式的性质,通过化简即可得到答案.
【详解】解:
.
故答案为.
【点睛】
本题考查了二次根式的性质,解题的关键是用二次根式性质准确化简.
三、解答题
18.如图,点,,在的三边上,,,求证.
【答案】见解析
【解析】由平行线的性质得到,由可得,进而可得,等量代换即可得出.
【详解】证明:
∵,
∴.
∴.
∵,
∴.
∴.
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意运用:
两直线平行,内错角相等;两直线平行,同位角相等.
19.解不等式或不等式组,并把它的解集表示在数轴上:
(1);
(2)
【答案】
(1),把它的解集表示在数轴上见解析;
(2),把它的解集表示在数轴上见解析.
【解析】
(1)按照移项、合并同类项、去分母、化系数为1的步骤解方程即可;
(2)首先分解解出两个不等式,再根据大大小小找不到确定不等式组的解集.
【详解】
(1)移项,得
去分母,得,
移项,得.
.不等式组的解集为.
(2)
解不等式①,得..
解不等式②,得.
原不等式组的解集为
【点睛】
此题考查解一元一次不等式组,解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集,解题关键在于掌握运算法则.
20.已知在平面直角坐标系中有A(-2,1),B(3,1),C(2,3)三点,请回答下列问题:
(1)在坐标系内描出点A,B,C的位置.
(2)画出关于直线x=-1对称的,并写出各点坐标.
(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10?
若存在,请直接写出点P的坐标:
若不存在,请说明理由.
【答案】
(1)画图见解析;
(2)画图见解析;(3)存在,P点为(0,5)或(0,-3);
【解析】
(1)首先在坐标系中确定A、B、C三点位置,然后再连接即可;
(2)首先确定A、B、C三点关于x=-1的对称点位置,然后再连接即可;(3)详细见解析;
【详解】解:
(1)如图:
△ABC即为所求;
(2)如图:
即为所求;
各点坐标分别为:
,,;
(3)解:
设P(0,y),
∵A(-2,1),B(3,1),
∴AB=5,
∴,
∵=10,
∴,
∴,
∴y=5或y=-3;
∴P(0,5)或(0,-3);
【点睛】
本题主要考查了作图-轴对称变换,掌握作图-轴对称变换是解题的关键.
21.已知四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180∘,连接AC,BD.
(1)如图1,当∠ACD=∠CAD=45∘时,求∠CBD的度数;
(2)如图2,当∠ACD=∠CAD=60∘时,求证:
AB+BC=BD;
(3)如图3,在
(2)的条件下,过点C作CK⊥BD于点K,在AB的延长线上取点F,使∠FCG=60∘,过点F作FH⊥BD于点H,BD=8,AB=5,GK=,求BH的长。
【答案】
(1)45°
(2)见解析
(3)
【解析】
(1)根据已知条件得到A,B,C,D四点共圆,根据圆周角定理即可得到结论;
(2)在BD截取BE=AB
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- 精选 份合集 佛山市 年级 学期 期末 统考 数学试题