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1.3
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁一侧有板,梁底小梁平行梁跨方向
梁跨度方向立杆间距la(mm)
1000
梁两侧立杆横向间距lb(mm)
800
步距h(mm)
1600
新浇混凝土楼板立杆间距l'
a(mm)、l'
b(mm)
1000、1000
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
居中
梁左侧立杆距梁中心线距离(mm)
400
梁底增加立杆根数
1
梁底增加立杆布置方式
按梁两侧立杆间距均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离(mm)
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
350
梁底支撑小梁根数
4
梁底支撑小梁间距
100
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
面板弹性模量E(N/mm2)
5400
取单位宽度b=1000mm,按三等跨连续梁计算:
W=bh2/6=1000×
15×
15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×
15/12=281250mm4
q1=max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×
h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×
h)+1.4ψcQ1k]×
b=max[1.2×
(0.1+(24+1.5)×
0.75)+1.4×
2.5,1.35×
0.9×
2.5]×
1=29.104kN/m
q1静=1.35×
[G1k+(G2k+G3k)×
h]×
b=1.35×
[0.1+(24+1.5)×
0.75]×
1=25.954kN/m
q1活=1.4×
Q1k×
b=1.4×
2.5×
1=3.15kN/m
q2=[1×
(G1k+(G2k+G3k)×
h)+1×
Q1k]×
b=[1×
0.75)+1×
1=21.725kN/m
计算简图如下:
1、强度验算
Mmax=0.1q1静L2+0.117q1活L2=0.1×
25.954×
0.12+0.117×
3.15×
0.12=0.03kN·
m
σ=Mmax/W=0.03×
106/37500=0.79N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.677q2L4/(100EI)=0.677×
21.725×
1004/(100×
5400×
281250)=0.01mm≤[ν]=min[L/150,10]=min[100/150,10]=0.667mm
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R4=0.4q1静L+0.45q1活L=0.4×
0.1+0.45×
0.1=1.18kN
R2=R3=1.1q1静L+1.2q1活L=1.1×
0.1+1.2×
0.1=3.233kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'
=R4'
=0.4q2L=0.4×
0.1=0.869kN
R2'
=R3'
=1.1q2L=1.1×
0.1=2.39kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型(mm)
40×
90
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.232
小梁截面抵抗矩W(cm3)
54
小梁弹性模量E(N/mm2)
7040
小梁截面惯性矩I(cm4)
243
小梁计算方式
简支梁
承载能力极限状态:
梁底面板传递给左边小梁线荷载:
q1左=R1/b=1.18/1=1.18kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载:
q1中=Max[R2,R3]/b=Max[3.233,3.233]/1=3.233kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载:
q1右=R4/b=1.18/1=1.18kN/m
小梁自重:
q2=1.35×
(0.3-0.1)×
0.3/3=0.027kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左=1.35×
0.5×
0.75=0.506kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右=1.35×
(0.75-0.13)=0.419kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右=Max[1.2×
(0.5+(24+1.1)×
0.13)+1.4×
((0.8-0.4)-0.3/2)/2×
1=1.029kN/m
左侧小梁荷载q左=q1左+q2+q3左=1.18+0.027+0.506=1.713kN/m
中间小梁荷载q中=q1中+q2=3.233+0.027=3.26kN/m
右侧小梁荷载q右=q1右+q2+q3右+q4右=1.18+0.027+0.419+1.029=2.654kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[1.713,3.26,2.654]=3.26kN/m
正常使用极限状态:
q1左'
=R1'
/b=0.869/1=0.869kN/m
q1中'
=Max[R2'
R3'
]/b=Max[2.39,2.39]/1=2.39kN/m
q1右'
=R4'
q2'
=1×
0.3/3=0.02kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'
0.75=0.375kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'
(0.75-0.13)=0.31kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'
=[1×
0.13)+1×
1=0.783kN/m
左侧小梁荷载q左'
=q1左'
+q2'
+q3左'
=0.869+0.02+0.375=1.264kN/m
中间小梁荷载q中'
=q1中'
+q2'
=2.39+0.02=2.41kN/m
右侧小梁荷载q右'
=q1右'
+q3右'
+q4右'
=0.869+0.02+0.31+0.783=1.982kN/m
小梁最大荷载q'
=Max[q左'
q中'
q右'
]=Max[1.264,2.41,1.982]=2.41kN/m
为简化计算,按简支梁和悬臂梁分别计算,如下图:
1、抗弯验算
Mmax=max[0.125ql12,0.5ql22]=max[0.125×
3.26×
12,0.5×
0.352]=0.407kN·
σ=Mmax/W=0.407×
106/54000=7.546N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
2、抗剪验算
Vmax=max[0.5ql1,ql2]=max[0.5×
1,3.26×
0.35]=1.63kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×
1.63×
1000/(2×
90)=0.679N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
3、挠度验算
ν1=5q'
l14/(384EI)=5×
2.41×
10004/(384×
7040×
243×
104)=1.834mm≤[ν]=min[l1/150,10]=min[1000/150,10]=6.667mm
ν2=q'
l24/(8EI)=2.41×
3504/(8×
104)=0.264mm≤[ν]=min[2l2/150,10]=min[700/150,10]=4.667mm
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[qL1,0.5qL1+qL2]=max[3.26×
1,0.5×
1+3.26×
0.35]=3.26kN
同理可得:
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=1.713kN,R2=3.26kN,R3=3.26kN,R4=2.654kN
正常使用极限状态
Rmax'
=max[q'
L1,0.5q'
L1+q'
L2]=max[2.41×
1+2.41×
0.35]=2.41kN
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'
=1.264kN,R2'
=2.41kN,R3'
=2.41kN,R4'
=1.982kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型(mm)
Φ48×
2.8
主梁计算截面类型(mm)
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.25
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.19
可调托座内主梁根数
主梁弯矩图(kN·
m)
σ=Mmax/W=0.3×
106/4250=70.596N/mm2≤[f]=205N/mm2
主梁剪力图(kN)
Vmax=5.261kN
τmax=2Vmax/A=2×
5.261×
1000/398=26.439N/mm2≤[τ]=125N/mm2
主梁变形图(mm)
νmax=0.065mm≤[ν]=min[L/150,10]=min[400/150,10]=2.667mm
支座反力依次为R1=0.3kN,R2=9.935kN,R3=0.653kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
扣件抗滑移折减系数kc
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N=max[R1,R3]=max[0.3,0.653]=0.653kN≤1×
8=8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·
m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[R2]=9.935kN≤[N]=30kN
八、立杆验算
立杆钢管截面类型(mm)
立杆钢管计算截面类型(mm)
钢材等级
Q235
立杆截面面积A(mm2)
398
回转半径i(mm)
16
立杆截面抵抗矩W(cm3)
立杆弹性模量E(N/mm2)
立杆截面惯性矩I(cm4)
水平钢管截面惯性矩I1(cm4)
抗压强度设计值[f](N/mm2)
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
水平杆钢管截面类型(mm)
水平杆钢管计算截面类型(mm)
剪刀撑设置
有
竖向剪刀撑纵距跨数n1(跨)
3
竖向剪刀撑横距跨数n2(跨)
节点转动刚度(kN·
m/rad)
35
扫地杆高度h1(mm)
200
高度修正系数
1.128
悬臂长度h2(mm)
1、长细比验算
根据《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013条文说明4.1.3条,构件的允许长细比计算时构件的长度取节点间钢管的长度
l0=h=1600mm
λ=l0/i=1600/16=100≤[λ]=180
长细比满足要求!
2、立杆稳定性验算
立杆计算长度:
l0=βHβaμh=1.128×
1×
1.138×
1600=2053mm
μ----立杆计算长度系数,按规范附录B表B-3取值
K----有剪刀撑框架式支撑结构的刚度比,K=EI/(hk)+ly/(6h)=206000×
10.19×
104/(1600×
35×
106)+400/(6×
1600)=0.417
βa----扫地杆高度与悬臂长度修正系数,按规范附录B表B-5取值
α----扫地杆高度h1与步距h之比与悬臂长度h2与步距h之比的较大值,α=max(h1/h,h2/h)=max(200/1600,200/1600)=0.125
αx----单元框架x向跨距与步距h之比,αx=lx/h=1000/1600=0.625
βH----高度修正系数
λ=l0/i=2053/16=128.312,查表得,φ=0.406
R1=0.3kN,R2=9.935kN,R3=0.653kN
立杆最大受力Nw=max[R1,R2,R3+N边]+1.35×
0.15×
(13.6-0.75)=max[0.3,9.935,0.653+max[1.2×
0.13)+0.9×
1.4×
(1+0.8-0.4-0.3/2)/2×
1]+2.602=12.537kN
不考虑风荷载
f=N/(φA)=12536.661/(0.406×
398)=77.584N/mm2≤[f]=205N/mm2
考虑风荷载
Mw=γQωklah2/10=1.4×
0.421×
1.62/10=0.151kN·
NwK=nwaωklaH2/(2B)=3×
13.62/(2×
30.1)=3.88kN
nwa----单元框架的纵向跨数;
nwa=n1=3
f=(Nw+φcγQNwK)/(φA)+Mw/(W(1-1.1φ(Nw+φcγQNwK)/NE′))=(12536.661+0.9×
3880.473)/(0.406×
398)+0.151×
106/(4.25×
103×
(1-1.1×
0.406×
(12536.661+0.9×
3880.473)/49098.888))=150.033N/mm2≤[f]=205N/mm2
NE′----立杆的欧拉临界力(N),NE′=π2EA/λ2=3.142×
206000×
398/128.3122=49098.888N
九、高宽比验算
根据《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013第5.1.8:
支撑结构高宽比应小于或等于3
H/B=13.6/30.1=0.452≤3
十、支撑结构抗倾覆验算
支架抗倾覆验算应符合下式要求:
H/B≤0.54gk/ωk
式中:
gk--支撑结构自重标准值与受风面积的比值,
gk=[G1k+qH/(lalb)](L×
B)/(L×
H)=[0.5+0.15×
13.6/(1×
1)]×
43.5×
30.1/(43.5×
13.6)=5.622kN/m2
0.54gk/ωk=0.54×
5.622/0.421=7.211≥13.6/30.1
十一、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期(天)
14
混凝土的实测抗压强度fc(N/mm2)
11.154
混凝土的实测抗拉强度ft(N/mm2)
1.115
立杆垫板长a(mm)
立杆垫板宽b(mm)
F1=N=17.426kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;
当h≥2000mm时,取βh=0.9;
中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×
h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<
2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=1.115N/mm2,η=1,h0=h-20=180mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=1120mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×
1.115+0.25×
0)×
1120×
180/1000=157.349kN≥F1=17.426kN
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
Fl≤1.35βcβlfcAln
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;
可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
fc=11.154N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×
(b+2b)/(ab)]1/2=[(300)×
(300)/(100×
100)]1/2=3,Aln=ab=10000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×
3×
11.154×
10000/1000=451.737kN≥F1=17.426kN
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