数独教学案例及点评.docx
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数独教学案例及点评.docx
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L数独』教学案例及点评
邓仕秀张新春
图1
师:
这就是符合游戏规则的,这不,我们班小杨
同学也试着填了填,(课件出示图
2)瞧瞧,他填对了吗?
生3:
没有,他填的横着看第三排有重复的。
生4:
竖着看,第二行有两个2也重复了。
教学实录:
一、激趣导入
师:
邓老师最喜欢玩游戏,你们是不是也喜欢呢?
这节课,我们就来玩个填数游戏。
要玩游戏,先得了解游戏规则。
游戏规则是这样的,用1、2、3三个数填格子,要求“同一行或列中的数字都不重复”。
(课件出示:
3行3列的格子与“同一行或列中的数字都不重复”的要求)你知道“同一行或列中的数字都不重复”是什么意思吗?
我们班小刘同学看了规则后是这样填的。
(课件出示图1)你们仔细看看有重复的吗?
生1:
横着看没有重复的。
.
生2:
竖着看也没有重复的。
师:
原来“同一行或列中的数字都不重复”的意思就是横着看、竖着看数字都不能重复。
规则清楚了吗?
下面开始大组比赛,看看谁是游戏高手!
教学意图:
为了更快更好地抓住学生的兴趣点,本节课以游戏比赛的形式贯穿始终。
采取以具体事物为依托,在一正一反的对比中孩子加深对游戏规则的理解。
二、合作探究
1.理解排除法
师:
马上进入第一关,难度系数2颗星。
这里有两个表格,请你拿出1号游戏卡,按游戏规则填好表格。
注意把第一个填出的数圈起来。
(课件出示两个表格,如图3)
图3
学生尝试填表格,教师巡视。
师:
先来看看第一个表格,你最开始填的是哪一
格?
你是怎么想的?
生5:
我先填第一行的最后一格。
我是横着看,前面有1和3,就觉得是填2。
师:
他横着看,发现第一行这格只能填2,有没有人最开始不是填这一格的?
生6:
我先填的是第二行的中间这格,也是填2。
生7:
我先填的是最底下这个格子,这上面有1和3了,就只能填2。
师:
前面的同学都是横着看的,他观察的角度与前面的同学有什么不同?
生8:
他是竖着看的。
师:
原来观察有窍门,可以横着看,也可以竖着看,你们真是太牛了!
接下来,第二个表格你是怎么填的?
为什么?
生9:
我先填第一行中间的格子,旁边有3和2,就可以排除掉,所以这一格就是1。
师:
只能从这里开始填吗?
生9:
也可以从第二行这一格或者第三行的那一格填起。
师:
你很棒,说到了一个非常好的词——排除。
虽
然这一格有的同学是横着看的,有的同学是竖着看
的,但其实想法都一样。
这一行里看到3,不能填3,那就排除3。
这边有2,排除掉2,3和2都排除了,那就只能填1。
(课件演示如图4)这么好的想法,我要把它记下来,填数就要学会排除。
(板书:
排除法)
图4
教学意图:
学生在初步尝试中理解数独游戏的玩法,从游戏体验中找到观察的方法。
2.会找突破口
师:
马上进入第二关,难度系数3颗星。
比比这抡哪组最厉害。
(课件出示表格,如图5)拿出2号游戏卡,记住,还是把最先填的那个数圈起来,开始。
学生尝试填数,教师巡视。
师(指名在巡视中发现填了两格卡住了的同学):
你先填哪一格?
你是怎么想的?
图5
生1。
:
我先填第一行中间这个格子,旁边有1和2,把它们排除掉,就只能填3了。
师:
然后填哪格?
生如:
然后填竖着的第二行。
师:
在第一关中,我们可以从任何一个格子填
起,现在为什么不能这样填了?
生如:
第一关的表格中每一行只有一个空格。
师:
哦,现在没告诉我们那么多数了,就得从旁边给出的数多的格子入手。
这个最先入手的格子,我们就叫它突破口。
(板书:
突破口)填到这(课件出示图6),他就不知道该怎么填了。
那接下来填哪格?
有没有谁填出来了?
E
f
JL
□
□
图6
生U:
可以填2下面的那格。
因为横着有1,不能填1,竖着有2,也不能填2,所以填3。
师:
你这个方法好,我也学了一招,前面填数时要么横着看,要么竖着看,这回要横、竖一起看。
我用这个方法试试。
我想填1前面这格。
横着看排除1,竖着看也排除1,怎么确定不了?
(课件演示如图7)
生12:
因为横看、竖看的数是一样的0
师:
那请你接着把剩下的格
子填完。
生12填完整表格,如图8所示。
师:
看来,找突破口很关键,要从知道的数多的地方下手。
如果横着看排除不了,竖着看也排除不了,那就要横、竖一起看。
当然,边看还要边想排除了哪些数。
3个数,我们至少排除2个才能确定第三个数。
那4个数,至少要排除几个才能确定呢?
生":
要排除3个数。
师:
说得不错,我们接着闯下一关。
教学意图:
在进一步探索中,孩子发现,提供的数字较少时就得有先后的选择,要先能确定突破口。
而要找到突破口,观察时要考虑行与列一起看。
循着这个思路填下去,其实就是一轮一轮找突破口的过程。
三、练习巩固
1.基本练习
师:
进入第三关,难度系数5 13
颗星。
现在用1、2、3、4这4个数 ———「,
来填。
拿出3号游戏卡,想想有 -!
几个不同的突破口?
把它找出来 :
再填好数。
比赛开始!
(课件出示
表格,如图9) ho
教学意图:
这个练习的尝试是一次飞跃。
学生在找突破口的过程中会获得感悟:
不论是3个数字还是4个数字,抑或是多个数来填,排除的方法都是不变的,只是观察时需要更全面,更仔细O
2.练习巩固
师:
终极pk来了,这关的难度系数10颗星。
拿
用A、B、C、D填空. 用1、2、3、4填空。
B
A
C
C
B
A
D
c
D
A
2
3
4
3
2
4
2
1
每行每列不能重复 每行每列不能重复
图10
教学意图:
以一组数独题检验孩子学习、体验的效果。
考虑到不同层次孩子的不同发展需求,这里安排了难易不同、类型不同的四道题,让每个孩子玩有所悟、玩有所获,实现思维的全程参与。
四、拓展延伸
师:
今天我们玩的这个填数游戏跟数有关,它还有个名字,叫做数独。
为什么数后面要加个独字?
因为每个数横、竖都只单独出现一次。
(板书课题:
数独)除了今天玩的游戏之外,数独游戏还包括很多。
(课件逐一出示各种数独的图片)感兴趣的小朋友课后可以和爸爸妈妈一起玩一玩。
点评:
数独是一个推理游戏。
既然是推理游戏,那么客观上就要求教师在进行教学设计时,既关注推理的—面,又关注游戏的一面O
推理是由一个或几个命题推出另一个命题的思维形式。
推理是理性思维的基本形式。
思维有其形式,也有其内容。
推理是一种思维形式,自然也有其形式与内容。
推理的形式是重要的。
为此,我们来看看数独的推理形式。
在相应的教材中,数独所在单元叫“数学广角——推理”。
数独为例2。
例1是一个猜书的游戏:
有语文、数学、品德书各一本,3人每人拿一本,小红拿的是语文书,小丽拿的不是数学书。
由这些条件推理出小丽拿的是品德书。
其基本推理形式是:
小丽拿的是数学书或品德书,小丽拿的又不是数学书,所以她拿的是品德书。
这种推理形式称为选言推理。
其基本形式为“或者A,或者B,并非A,所以B”。
以这种形式对照数独,可以发现,数独游戏也可以按这种方式推理:
一个格子里或者是1,或者是2,但不是2(比如所在行或列中已经有一个2),所以是lo
邓老师的教学中给推理形式以适当的关注。
从游戏的第一关开始就引导学生排除。
3x3的方格中的某一个格子,若不提供任何信息,我们只能得到“或填1,或填2,或填3”的结论。
而要用选言推理的形式得到结论,还必须否定其中的两种情况。
这就是所谓的排除。
在随后的教学中,教师进一步引导学生较深入地理解了这种排除:
“3个数,我们至少排除2个才能确定第三个数。
那4个数,至少要排除几个才能确定呢?
”
除了推理之外,本节课的另一个关键词是游戏。
游戏就要玩,玩游戏讲究的是趣味性。
一盘一盘地玩,逐渐升级。
面对一个游戏,我们初步理解规则后就应该试着玩这个游戏的初级版,有时甚至规则都是在玩的过程中逐步被认识和理解的。
我们玩游戏时,很少是先对游戏中的各种技巧研究透彻后才开始玩的。
甚至可以这样说,当一个思维游戏中的各种技巧都被某人熟练掌握后,对这个人而言,这个游戏已然没有了生命力——不好玩了,只剩下按程序操作而赢得游戏。
简单的数独游戏就是在一个9宫格中填上9个数,满足某种条件,填出来就算完成了游戏。
游戏的难度在于:
有时候9宫格中已经被指定了一些数。
这相当于作出了某些限制。
在数学课上,我们很容易把一个游戏改造成一个常规数学问题。
其特点就是按解决数学问题的思路肢解一个个完整的数学游戏,只将其局部拿出来分析、研究,以掌握玩游戏的技巧。
在本课中,邓老师有效地避免了这种情况。
其突出的表现在于:
从理解规则到掌握一些基本技巧,学生都是在完整地完成一个个游戏的过程中进行的。
在整个过程中,玩与学得到了较好的统一。
(作者单位:
长沙市芙蓉区育英学校长沙市教育科学研究院)
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