初一数学应用题及其解析大全Word下载.docx
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x=40
乙每小时行40千米。
5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分。
已知六
(1)班40人,平均成绩为87.1分;
六
(2)班有42人,平均成绩是多少分?
设平均成绩是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成绩是83分。
6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?
设平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒。
7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球,平均每组多少人?
设平均每组x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每组32人。
8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克?
食堂运来面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
食堂运来面粉60千克。
9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。
平均每行梨树有多少棵?
平均每行梨树有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨树有12棵。
10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?
高是x米
140x=840*2
140x=1680
高是12米。
11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米?
设每件儿童衣服用布x米
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件儿童衣服用布1.5米。
12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁?
设女儿今年x岁
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8答:
女儿今年8岁。
13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车?
设需要x小时
50x=40(x+2)
50x=40x+80
10x=80
需要8小时。
14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元?
设苹果每千克x元
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
苹果:
3.2元,梨:
2.7元。
15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达终点。
甲几小时到达终点?
设甲x小时到达终点
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小时到达终点。
16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇。
如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙。
已知甲速度是15千米/时,求乙的速度。
设乙的速度x
2x+(2×
15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
2(x+15)=4(15-x)
解得x=5
乙的速度为5千米/小时
乙的速度5千米/时。
*有甲乙两人,乙的速度是甲的五分之三,甲乙两人分别从ab两地同时出发,若相向而行,一小时相遇,若同向而,甲要几小时才追上乙?
1+3/5)/(1-3/5)=4(小时)
17.两根同样长的绳子,第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍还多3米。
问原来两根绳子各长几米?
设原来两根绳子各长x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原来两根绳子各长21米。
18.某校买来7只篮球和10只足球共付248元。
已知每只篮球与三只足球价钱相等,问每只篮球和足球各多少元?
设每只篮球x元
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每只篮球:
24元,每只足球:
8元
19、运一批货物,一直过去两次租用这两台大货车情况:
第一次甲种车2辆,乙种车3辆,运了15.5吨第二次甲种车5辆乙种车6辆运了35吨货物现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车如果按每吨付运费30元问货主应付多少元?
设甲可以装x吨,乙可以装y吨,则
2x+3y=15.5
5x+6y=35
得到x=4
y=2.5
得到(3x+5y)*30=735
货主应付735元
20、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几?
设原价销售时增加X%
(1-10%)*(1+X%)=1
X%=11.11%
为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11%。
21、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少?
设原价为x元
(1-10%)x-40=0.5x
x=100
原价为100元
22、有含盐8%的盐水40克,要使盐水含盐20%,则需加盐多少克?
设加盐x克
开始纯盐是40*8%克
加了x克是40*8%+x
盐水是40+x克
浓度20%
所以(40*8%+x)/(40+x)=20%
(3.2+x)/(40+x)=0.2
3.2+x=8+0.2x
0.8x=4.8
x=6
需加盐6克
23、某市场鸡蛋买卖按个数计价,一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋,但在贩运途中不慎碰碎了12个,剩下的蛋以每个0.28元售出,结果仍获利11.2元。
问该商贩当初买进多少个鸡蛋?
设该商贩当初买进X个鸡蛋.
根据题意列出方程:
(X-12)*0.28-0.24X=11.2
0.28X-3.36-0.24X=11.2
0.04X=14.56
X=364
答:
该商贩当初买进364个鸡蛋.
24、某车间有技工85人,平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?
设安排生产甲的需要x人,那么生产乙的有(85-x)人
因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套,所以
所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量
16*x*3=10*(85-x)*2
解得:
x=25
生产甲的需要25人,生产乙的需要60人!
25、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售,仍可获利20%。
已知这种彩电每台进价1996元。
那么这种彩电每台标价应为多少元?
设标价为X元.
80%X=1996×
(1+20%)
80%X=2395.2
X=2994
这种彩电每台标价应为2994元。
26、某商店把某种商品按标价的8折出售,可获利20%。
若该商品的进价为每件22元,则每件商品的标价为多少元?
:
80%X=22×
80%X=26.4
X=33
每件商品的标价为33元。
27、在一段双轨铁道上,两列火车迎头驶过,A列车车速为20m/s,B列车车速为24m/s,若A列车全长180m,B列车全长160m,问两列车错车的时间为多少秒?
(180+160)/(20+24)=7.28秒
两列车错车的时间为7.28秒
28、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行,甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h,甲同学带着一条狗,当甲追乙时,狗先追乙,再返回遇上甲,又返回追乙,……直到甲追到乙为止。
已知狗的速度为15km/h,求此过程中,狗跑的总路程。
首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间
所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和
=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h
所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km
所以甲乙相遇狗走了75/8千米
29、一天小红和小亮2人利用温度差测量某山峰的高度,小红在山顶侧的温度是-1度小亮此时在山脚下测得的温度是5度已知该地
区的高度每增加100M,气温大约下降0.6度这座山峰的高度是?
30、当气温每上升1度时,某种金属丝伸长0.002MM反之,当温度每下降1度时,金属丝缩短0.002MM。
把15度的金属丝加热到60度,在使它冷却降温到5度,金属丝的长度经历了怎样的变化?
最后的长度比原来长度伸长多少?
31、一种出租车的收费方式如下:
4千米以内10元,4千米至15千米部分每千米加收1.2元,15千米以上部分每千米加收1.6元,某乘客要乘出租车去50千米处的某地.
(1)如果乘客中途不换车要付车费多少元?
(2)如果中途乘客换乘一辆出租车,他在何处换比较合算?
算出总费用与
(1)比较.
32、已知开盘是25.35,收盘是27.38,求开盘都收盘上涨的百分比.
(27.38-25.35)×
100%÷
25.35≈8%
33、购票人50人以下50-100人100人以上
每人门票价12元10元8元
现有甲乙两个旅游团,若分别购票,两团应付门票费总计1142元,如合在一起作为一个团体购票,只要门票费864元。
两个旅游团各有几人?
【解】因为864>8×
100,可知两团总人数超过100人,因而两团总人数为864÷
8=108(人).
因为108×
10=1080<1142,108×
12=1296>1142.所以每个团的人数不会都大于50人,也不会都小于50人,即一个团大于50人,另一个团少于50人.
假设两团都大于50人,则分别付款时,应付108×
10=1080(元),实际多付了1142-1080=62(元).这是少于50人的旅游团多付的钱.
因此,这个旅游团的人数为:
62÷
(12-10)=31(人),另一个旅游团人数为108-31=77(人).
1,有一只船在水中航行不幸漏水。
当船员发现时船里已经进了一些水,且水仍在匀速进入船内。
若8人淘水,要用5小时淘完;
若10人淘水,要用3小时淘完。
现在要求2.5小时淘完,要用多少人淘水?
答案:
11个人
解:
设船的总容积为a,船进水的速度为b,人淘水的速度为c,设要用x人淘水能2.5小时淘完.
8*c*5=1/2*a+5*b
(1)
10*c*3=1/2*a+3*b
(2)
x*c*2.5=1/2*a+2.5*b
(3)
(1)-
(2)得到b=5c(4),把b=5c代入
(1)
(2),然后
(1)-
(2)得到1/2a=15c(5)
把(4)(5)代入(3),最后整理的x=11
34、快、慢两辆车从快到慢车,快车行到全程2/3,慢车距终点180千米,两车按原速继续行驶,快到到达终点,慢车行驶了全程6/7,求全程多少米?
快车行完全程,慢车走了全程的6/7;
同比可知:
快车行完全程的2/3时,慢车应走了6/7*2/3(即4/7),还剩余3/7,全程的3/7也就是已知条件180,全程即为180/(3/7)=420!
35、某银行建立大学生助学贷款,6年期的贷款年利率为百分之六,贷款利息的百分之五十由国家财政贴补。
某大学生预计6年后能一次性偿还2万元,则他现在可以贷款的数额是多少元?
(精确的1元)
设他现在可以贷款的数额是x元。
0.5(0.06x*6)+x=20000
0.18x+x=20000
1.18x=20000
x≈16949
36、将△ABC的边延长至A1,使B为线段AA1的中点,同样方法,延长边BC得到点B1,延长边得到点C1,得到△A1B1C1称为第一次扩展,再将△A1B1C1按上述方法向外扩展得到△A2B2C2,如此,进行下去,得到△AnBnCn,研究△AnBnCn与△ABC的面积关系。
(字数不少于200)
答案:
连接AB1
∵AC=AC1
∴S△B1AC=S△B1AC1
又∵CB1=CB
∴S△B1AC=S△ABC
∴S△B1C1C=2S△ABC
同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC
∴S△A1B1C1=7S△ABC
同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC
∴S△AnBnCn=7^nS△ABC
37、将△ABC的边延长至A1,使B为线段AA1的中点,同样方法,延长边BC得到点B1,延长边得到点C1,得到△A1B1C1称为第一次扩展,再将△A1B1C1按上述方法向外扩展得到△A2B2C2,如此,进行下去,得到△AnBnCn,研究△AnBnCn与△ABC的面积关.
设三角形ABC三个角分别为α、β、γ按题意画出三角形DEF,则可得DEF的三个角分别为180-(180-α)/2-(180-β)/2=(α+β)/2
180-(180-γ)/2-(180-β)/2=(γ+β)/2
180-(180-α)/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2
在三角形ABC内一定存在α+β<180
γ+β<180
α+γ<180
所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形
38、小红抄写一份材料,每分钟抄写30个字,若干分钟可以抄完,当她抄完这份材料的五分之二时,决定提高50%的效率,结果提前20分钟抄完,求这份材料有多少字?
设材料原先x分钟可以抄完,则有
30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)
得出x=100
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