学年度期末复习22章二次函数练习卷Word下载.docx
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①abc<0;
②2a﹣b=0;
③4a+2b+c<0;
④若(﹣5,y1),(0,y2)是抛物线上两点,则y1<y2,其中说法正确的是()
A.①②
B.②③
C.①②④
D.②③④
3.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图,有下列5个结论:
①abc>0;
②b<a+c;
③4a+2b+c>0;
④2c<3b;
⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数)其中正确的结论个数有()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4.已知二次函数
的图象如图所示,其对称轴为直线
,给出下列结果:
(1)
;
(2)
>0;
(3)
(4)
(5)
.则正确的结论是()
A.
(1)
(2)(3)(4)
B.
(2)(4)(5)
C.
(2)(3)(4)
D.
(1)(4)(5)
5.若直线
经过第一、三、四象限,则抛物线
的顶点必在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.函数y=x2+3x-4的图象与y轴的交点坐标是
A.(2,0)
B.(-2,0)
C.(0,4)
D.(0,-4)
7.吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,大门的地面宽度为8米,两侧距P地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6米,则校门的高为(精确到0.1米,水泥建筑物厚度忽略不计)()
A.9.2米
B.9.1米
C.9米
D.5.1米
8.抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是()
A.
B.
C.
D.
9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中错误的是
A.a>0
B.当x≥1时,y随x的增大而增大
C.c<0
D.当﹣1<x<3时,y>0
10.小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象中,观察得出了下面五条信息:
①
②
③ab>0;
④a+b+c<0;
⑤b+2c>0.你认为正确信息的个数有()
A.4个
C.2个
D.1个
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
11.将抛物线
向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线顶点坐标为.
12.已知(-3,m)、(1,m)是抛物线y=2x2+bx+3的两点,则抛物线的对称轴是____.
13.如图3,已知二次函数y1=ax2+bx+c(a
0)与一次函数y2="
kx"
+m(k
0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如图所示),则能使
成立的x的取值范围是.
14.盐城市大丰区文峰大世界某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
15.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x=2,且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标为______________.
三、计算题
16.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于A(﹣1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C(0,2)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为抛物线的顶点,连接BC、CM、BM,求△BCM的面积;
(3)连接AC,在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形?
若存在,请求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
17.如图,在矩形OABC中,OA=5,AB=4,点D为边AB上一点,将△BCD沿直线CD折叠,使点B恰好落在OA边上的点E处,分别以OC,OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系.
(1)求OE的长;
(2)求经过O,D,C三点的抛物线的解析式;
(3)一动点P从点C出发,沿CB以每秒2个单位长的速度向点B运动,同时动点Q从E点出发,沿EC以每秒1个单位长的速度向点C运动,当点P到达点B时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,DP=DQ;
(4)若点N在
(2)中的抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使得以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,请求出M点的坐标;
四、解答题
18.某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.
设每个房间每天的定价增加x元.求:
(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式;
(2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式;
(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;
当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值?
最大值是多少?
19.某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示:
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式.当销售价为多少时,每天的销售利润最大?
最大利润是多少?
(3)该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?
20.已知:
如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣2,0),B(4,0)两点,且函数的最大值为9.
(1)求二次函数的解析式;
(2)设此二次函数图象的顶点为C,与y轴交点为D,求四边形ABCD的面积.
21.如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,BC=8cm,AC=6cm.点P从B出发沿BA向A运动,速度为每秒1cm,点E是点B以P为对称中心的对称点,点P运动的同时,点Q从A出发沿AC向C运动,速度为每秒2cm,当点Q到达顶点C时,P,Q同时停止运动,设P,Q两点运动时间为t秒.
(1)当t为何值时,PQ∥BC?
(2)设四边形PQCB的面积为y,求y关于t的函数关系式;
并说明四边形PQCB面积能否是△ABC面积的
?
若能,求出此时t的值;
若不能,请说明理由;
(3)当t为何值时,△AEQ为等腰三角形?
(直接写出结果)
22.已知二次函数图象的顶点在原点O,经过点A(1,
);
点F(0,1)在y轴上.直线y=﹣1与y轴交于点H.
(2)点P是
(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M,求证:
FM平分∠OFP;
(3)当△FPM是等腰直角三角形时,求P点的坐标.
23.如图,抛物线
交x轴于A,B两点(A在B左侧),交y轴于点C.已知一次函数y=kx+b的图象过点A,C.
(1)求抛物线的对称轴和一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足kx+b>
的x的取值范围;
(3)在平面直角坐标系xoy中是否存在点P,与A、B、C三点构成一个平行四边形?
若存在,请写出点P的坐标;
24.某商场将进价为1800元的电冰箱以每台2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:
这种冰箱的售价每降价50元,平均每天就能多售出4台.
(1)设每台冰箱降价
元,商场每天销售这种冰箱的利润为
元,求
与
之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围).
(2)商场想在这种冰箱的销售中每天盈利8000元,同时又要使顾客得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?
最高利润是多少元?
25.如图,一次函数y=-
x+2分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=-
+bx+c过A、B两点.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?
(3)在
(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.
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- 学年度 期末 复习 22 二次 函数 练习