718学年上学期八年级期末考试数学试题附答案6.docx
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718学年上学期八年级期末考试数学试题附答案6
永春一中初二年级期末考数学科试卷(2018.1.31)
说明:
(1)试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷,答案一律做在第Ⅱ卷上.
(2)一律用黑色水笔作答;不能使用涂改液/带.
(3)考生只交第Ⅱ卷,第Ⅰ卷由考生带回保管.
第I卷班级:
姓名:
座号:
一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分)
1.9的平方根是()
A.±3B.-3C.3D.
2.下列各式运算正确的是()
A.B.C.D.
3.若且,则代数式的值等于()
A.-3B.3C.-1D.-5
4.在实数,0,,,0.1010010001…,,中无理数有()
A、0个B、1个C、2个D、3个
5.分式有意义的条件是()
A.x≠0B.y≠0C.x≠0或y≠0D.x≠0且y≠0
6.平面直角坐标系中,点A(-1,3)与B关于x轴对称,则B点的坐标是()
A.(-1,-3)B.(-1,3)C.(1,3)D.(1,-3)
7.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边为()
A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.8cm
8.下列命题中,属于假命题的是()
A.等角的余角相等B.在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行
C.相等的角是对顶角D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
9.若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数在同一坐标系中的大致图象象可能是()
10.如图,△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点.设PB=m,PC=n.AB=c,AC=b,则(m+n)与(b+c)的大小关系是().
A.m+n=a+bB.m+n﹥a+bC.m+n≥a+bD.无法确定
第10题
二.填空题(共6小题,每题4分,满分24分)
11.化简:
a(1-a)+(a+1)2-1=_________.
12.已知,,则=.
13.将0.000000123用科学记数法表示为.
14.直线与y轴的交点坐标为.
15.在Rt△ABC中,AB=1,AC=2,BC=.则=.
16.如图,已知四边形ABCD,BEFG,MNHF是正方形,AD=a,NH=b,AE=b+7,GH=a+4,则四边形BEFG的边长为_________,四边形DENG的面积为____________.
三、解答题(共9小题,满分86分)
17.(8分)计算:
18.(8分)因式分解:
.第16题
19.(8分)先化简,再求值:
,其中
20.(8分)如图,已知AC∥EF,AC=FE,AD=BF,点A、D、B、F在一条直线上.求证:
DE=BC.
21.(8分)甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗.已知甲每小时比乙多做5面彩旗,甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等,问甲、乙每小时各做多少面彩旗?
22、(10分)某市教育局为了了解初二学生上学期参加社会实践活动的情况,随机抽查了本市部分初二学生上学期参加社会实践活动的天数,并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)扇形统计图中a的值为,该扇形中活动时间为3天的圆心角度数为度;
(2)补全条形统计图;
(3)如果该市共有初二学生20000人,请你估计“活动时间不少于6天及6天以上”的大约有多少人?
23.(10分)如图,直线分别与x轴、y轴相交于A点、B点.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)若点P是y轴上的一点,设、的面积分别为与,且=2,求点P的坐标.
24.(12分)如图1,在△ABC中,AC=4,以AB为底边作等腰△PAB,连接PC,作△PCD,使得PC=PD,且∠CPD=∠APB.
(1)如图2,若∠APB=60°,请按题意补全图形,保留作图痕迹不要求写画图步骤;
(2)将线段CA沿CD的方向平移到线段DE,连接BE。
①如图3,若∠CPD=∠APB=90°,求BE的长;
②若∠APB=45°,直接写出BE2是多少?
25.(14分)如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A、B,点B的横坐标是4.点P是第一象限内反比例函数图像上的动点,且在直线AB的上方.
(1)若点P的坐标是(1,4),求k的值以及点A、B的坐标;
(2)设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N,求证:
△PMN是等腰三角形;
(3)设点Q是反比例函数图像上位于P、B之间的动点(与点P、B不重合),连接AQ、BQ,比较∠PAQ与∠PBQ的大小,并说明理由.
永春一中初二年级期末考数学科参考答案(2018.1)
一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
B
A
D
C
A
B
C
B
B
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
11.3a;12.;13.1.23×10-7;14.(0,2);15.或;16.,。
三、解答题(本大题有9小题,共86分)
17.(本小题8分)
解:
原式=………………6分(每答对1个得2分)
=……………8分
18.(8分)
解:
原式=………………4分
=………………8分
19.(8分)
解:
原式=……………2分
=…………………………4分
当是
原式=……………6分
=……………8分
20.(8分)
证明:
∵AC∥EF
∴∠A=∠F……………………2分
又AD=BF
∴AD+BD=BF+BD,即AB=DF…………5分
∵AC=FE…………………6分
∴△ABC≌△FDE,…………………………7分
∴DE=BC…………………………8分
21.(8分)
解:
设甲每小时做面彩旗,乙每小时做(-5)面彩旗,…………………1分
…………………5分
x=30………………6分
经检验=30是方程的解……7分
答:
甲每小时做30面彩旗,乙每小时做25面彩旗…………8分
22.(10分)
解:
(1)25%,36………………4分
(2)补全条形统计图如图所示:
………………………………7分
(3)20000×(25%+20%)=9000(人)……………10分
23.(10分)
解:
(1)在中,令,则,解得:
∴点A的坐标为(-4,0).……………………2分
令,则,∴点B的坐标为(0,2).……………4分
(2)∵点P是y轴上的一点,∴设点P的坐标为(0,y)
又点B的坐标为(0,2),
∴………………………………………………………………………6分
∵,……………8分
又,
∴,解得:
或.
∴点P的坐标为(0,6)或(0,-2)……………………………………………………10分
24.(12分)
解:
(1)如图所示,画图步骤:
连接PC,分别以P、C为圆心,PC长为半径画弧,两弧交于点D,连接PD、CD…………………………………3分
(2)①:
连接BD
∵∠CPD=∠APB=90°
∴∠CPA=∠DPB
又∵PA=PB,PC=PD
∴△CPA≌△DPB
∴BD=AC=4,∠BDP=∠ACP
又∵AC∥DE
∴∠EDC+∠ACD=180°
即∠EDB+∠BDP+∠PDC+∠ACD=180°
∴∠EDB+∠PCA+∠PDC+∠ACD=180°
∴∠EDB+∠PDC+∠PCD=180°
∴∠EDB=90°
在Rt△BED中,根据勾股定理
(其它解法参考得分)…………………………………8分
②…………………………………12分
25.(14分)
解:
(1)K=4;A(-4,-1),B(4,1)。
……………………3分
(2)如图所示,取MN中点为H,连接PH。
设点P的坐标为,设直线PA的方程为,直线PB的方程为。
把代入,得:
,所以点B的坐标为(4,1),联立,得到另一解为,即A(-4,-1)。
把和
B(4,1)代入,得,解得,所以直线PB的方程为,把和A(-4,-1)代入,得,解得,所以直线PA的方程为。
在直线上,令,解得,即N(m+4,0);在直线上,令,解得,即M(m-4,0),所以根据中点坐标公式,可得点H的坐标为H(m,0),又因为,所以PH⊥x轴。
MN中点为H,所以MH=NH,在△PHM和△PHN中,,所以,故PM=PN,即△PMN是等腰三角形。
……………………8分
(3)。
如图所示,设AQ与x轴的交点为D,QB的延长线与x轴的交点为E,取DE的中点为T,连接QT。
设,直线AQ的解析式为。
把和
A(-4,-1)代入,得,解得,所以直线AQ的解析式为,令,可得,即D(c-4,0),同理可得E(c+4,0),则点T坐标为T(c,0),又因为,所以QT⊥x轴。
,,所以DT=ET。
在△QTD和△QTE中,,所以,所以,又因为,故有。
由
(2)知,在△PMN中,PM=PN,则,又因为,
,所以。
…………………………14分
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