杭州市滨江区一模数学答案解析版Word文件下载.docx
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【答案】C
4.若点A(m,2)与点B(-1,n)关于y轴对称,则m+n=()
A.-3
B.
-1
C.1
D.3
【答案】D
5.若x>
y,则()
A.2x<
2y
x>
y+1
C.-2x-2<
-2y-2
D.x-1<
y-1
6.某女子排球队6名场上队员的身高(单位:
cm)是:
170,174,178,180,180,184.现用身高为
178cm的队员替换场上身高为174cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高()
A.平均数变大,中位数不变B.平均数变大,中位数变大
C.平均数变小,中位数不变D.平均数变小,中位数变大
【答案】A
7.已知,如图,线段AB是!
O的直径,弦CD⊥AB于点E.若AE=2,CD=6,则OB的长度为()
A.B.13
4
C.
13
2
D.
5
(第7题)(第9题)
8.下列命题中,()
①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等
②对角线相等的四边形是矩形
A.①正确②正确B.①正确②错误
C.①错误②正确D.①错误②错误
9.一个门框的尺寸如图所示,下列长×
宽型号(单位:
m)的长方形薄木板能从门框中通过的是()
A.2.9⨯2.2
B.2.8⨯2.3
C.2.7⨯2.4
D.2.6⨯2.5
10.已知函数y=x2-4ax+5(a为常数),当x≥4时y随x的增大而增大.
P(x1,y1),Q(x2,y2)
是该函数图象上的两点,对任意的2a-1≤x1≤5和2a-1≤x2≤5,y1,y2总满足
y-y≤5+4a2,则实数a的取值范围是()
12
A.-1≤a≤2
B.1≤a≤2
C.2≤a≤3
D.2≤a≤4
【解析】解:
y=x2-4ax+5=(x-2a)2+5-4a2,对称轴为直线x=2a
当x≥4时,y随x增大而增大,则2a≤4,即a≤2
在2a-1≤x≤5的范围内
∵5-2a≥2a-(2a-1),∴在x=5时,y取到最大值
minmax
∴当x=2a时,y=5-4a2;
当x=5时,y=30-20a
ymin≤y1≤ymax,ymin≤y2≤ymax
∴y1-y2
≤ymax
-
ymin
=4a2-20a+25
∵y1-y2始终小于5+4a
∴4a2-20a+25≤5+4a2
解得a≥1,
综上所述1≤a≤2.故选B.
二、填空题(本小题有6小题,每小题4分,共24分)
11.如图,a//b,若∠1=58︒,则∠2=.
【答案】122︒
12.已知函数y=m(m为常数,m≠0),在图象所在的每一象限内,y随x的增大而增
x
大,则m取值范围是.
【答案】m<
0
13.已知a+b=3,a-b=1,则a2+b2=.
【答案】5
14.从-2,3中任取一个数,再从0,-1,4中任取一个数,则所取两个数的乘积为负数的概率是.
【答案】1
3
15.如图,若∠CAB=30!
,AE=1,EF=3,AD=2,则ED2+FD2=.
【答案】25-10
(第15题)
16.已知,矩形ABCD中,AB=6,BC=9,点F在AB边上,且AF=2,点E是BC边上的一个点,连接EF,作线段EF的垂直平分线HG,分别交边AD,BC于点H,G,连接FH,EH.当点E和点C重合时(如图1),DH=.
当点B,M,D三点共线时(如图2),DH=.
(第16题图1)(第16题图2)
【答案】49;
10
183
【解析】
(1)∵GH垂直平分FC,∴FH=HC
∵矩形ABCD,∴∠A=∠D=90!
设DH=x,则AH=9-x
在Rt⊗AHF中,FH2=AF2+AH2=22+(9-x)2
在Rt⊗DHC中,HC2=CD2+DH2=62+x2
()
∴22+9-x2=x2+62,解得DH=x=49
18
(2)∵GH垂直平分FC,∴FH=HE,EM=FM
∵矩形ABCD,∴∠A=∠D=∠ABC=90!
由斜中线定理得,BM=EM=FM,∴∠ABD=∠BFE
易得,⊗BEF∼⊗ADB,∴BE=6,CE=3
作EP⊥AD交AD于P,AP=BE=6,PD=EC=3
设HP=y,
∵FH2=AF2+AH2=HE2=HP2+PE2
∴22+(6-y)2=y2+62,解得HP=y=1
∴DH=DP+HP=10.
三、解答题(本大题有7个小题,共66分).解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题满分6分)
(1)计算:
1-2.
(2)解方程:
1-2
232x3x
【答案】
(1)-1;
(2)x=-1
=1.
66
18.(本题满分8分)
进入夏季,为了解某品牌电风扇销售量的情况,厂家对某商场7月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计,绘制如下两个统计图(均不完整).请你结合图中的信息,解答下列问题:
(1)该商场7月份售出这种品牌三种型号的电风扇共多少台?
补全条形统计图.
(2)
若该商场计划订购这三种型号的电风扇共5000台,根
据7月份销售量的情况,求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理?
(1)350台;
(2)1750台
19.(本题满分8分)
已知,如图,⊗ABC中,线段AE,AF,AB,AC满足AE!
AC=AF!
AB
(1)
求证:
⊗ABC∼AEF.
(2)若AC=6,BC=5,EF=CF,求AF的长.
(第19题)
(1)证明略;
(2)36
11
在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点
(1,0)和(0,-1)
(1)当-1≤x≤2时,求y的取值范围,
(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m+n=5,求点P的坐标.
(1)-2<
y≤1;
(2)P(3,2)
21.(本小题满分10分)
如图,矩形ABCD中,点E为BC边上一点,把∆ABE沿着AE折叠得到∆AEF,点F落在AD边的上方,线段EF与AD边交于点G.
(1)求证:
∆AGE是等腰三角形.
(2)试写出线段FG、GD、EC三者之间的数量关系式(用同一个等式表示),并证明.
(第20题)
(2)FG+EC=GD
某位同学做实验考察电流变化情况时,可以选择若干定值电阻进行并联(假设可以选择任何
数值的电阻),已知电源电压U为3V.(注:
公式I=U,其中I是电流强度,U是电压,
R
R是电阻).
(1)若只选择一个电阻,测得电流强度I为0.1A,求该电阻R的值.
(2)若所选的两个电阻分别为R1、R2,且R1+R2=20Ω,恰好使总电流强度I最小,求
对应电阻R1、R2的值.(注:
并联时总电阻R=
R1⨯R2)
R1+R2
(在求对应R1、R2的值时,用数学的方法书写过程)
(1)30;
(2)R1=R2=10Ω
(1)由题意得:
R=U=
I
3V
1.1A
=30Ω.
(2)!
R1+R2=20Ω,
∴R=
R1⨯R2=R1⨯R2,
R1+R220Ω
∴R⨯R=R(20-R)=-R2+20R=-(R-10)2+100,
1211111
!
I=U=3V,
RR
∴I随R的增大而减小,
∴当R1=10Ω时,R1⨯R2取得最大值,此时R1=R2=10Ω.
已知,如图,∆ABC内接于!
O,边BC为直径,且AC=3,AB=4.点P是直径BC下方圆弧上一点,AP与BC交于点Q.
(1)求!
O的半径.
(2)当!
BP=C!
P,求AP的长度.
(3)
若PQ=5,求弦BP的长度.
AQ6
(1)5;
(2)72;
5或2
(第23题)
22
(1)!
BC为直径,
∴∠BAC=90︒,
∴BC==
∴r=5.
BP=CP,
∴BP=CP,
=5,
如图,延长AC,令CR=AB,
∠ABP=∠CPR,
∴∆ABP≅∆CPR(SAS),
∴AR=AC+CR=AC+AB=7,
∠BPC=90︒,
∴∠APR=∠APC+∠APB=90︒,
∴∆APR是等腰直角三角形,
∴∴AP=PR=
7=72.
(3)如图,作PN垂直BC,作PM垂直BC,
∴AN=AC⨯AB=3⨯4=12,
BC55
易证∆ANQ!
∆PMQ,
∴PM=PQ=5,
ANAQ6
解得:
PM=2,
设BM=x,CM=5-x,
由射影定理PM2=BM⨯CM可得:
22=x(5-x),解得x1=1,x2=4,
①当BM=1时,BP==5;
②当BM=4时,BP==25.
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