二次根式的概念和性质Word文档下载推荐.docx
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,称为
的算术平方根;
另一个是
。
我们把形如
的式子叫作二次根式,根号下的数
叫作被开方数.
由于在实数范围内,负实数没有平方根,因此只有当被开方数是非负实数时,二次根式才在实数范围内有意义.
2、二次根式的性质
3、二次根式的积的算数平方根的性质
4、最后的计算结果,具有以下特点:
(1)被开方数中不含开得尽方的因数(或因式);
(2)被开方数不含分母.
我们把满足上述两个条件的二次根式,叫作最简二次根式.
注意:
①化简二次根式时,最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数.
②化简二次根式时,最后结果要求被开方数不含分母.
③今后在化简二次根式时,可以直接把根号下的每一个平方因子去掉平方号以后移到根号外(注意:
从根号下直接移到根号外的数必须是非负数).
题型一、二次根式的概念和条件
【例1】
【例2】
【例3】
【例4】
【例5】
【例6】
题型二、二次根式的性质
【例7】计算
【例8】
【例9】
【练一练】
4、
5、
6、
7、
8、
题型三积的算数平方根的性质
【例10】
【例11】
【例12】
【例13】
【例14】
题型四二次根式的化简
【例题精析】
【例15】
【例16】
【例17】
【例18】
6、6、
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- 二次 根式 概念 性质