北师版七年级上册第四章基本平面图形易错题目专项训练.docx
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北师版七年级上册第四章基本平面图形易错题目专项训练
(北师版)七年级上册第四章基本平面图形易错题目专项训练
一.选择题(共13小题)
1.从n边形的一个顶点出发作对角线,这些对角线把这个n边形分成的三角形个数为( )
A.(n+1)个B.n个C.(n﹣1)个D.(n﹣2)个
2.如图,在下面的四个等式中,能够表示“OC是∠AOB的平分线”的有( )
①∠AOC=∠BOC;②∠AOC=∠AOB;③∠AOB=2∠BOC;④∠AOC+∠BOC=∠AOB.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x,y,且|x|=3,|y|=1,则A,B两点间的距离是( )
A.4B.2C.4或2D.以上都不对
4.用一副三角板可以画出的最大锐角的度数是( )
A.85°B.75°C.60°D.45°
5.已知∠AOB=70°,以O端点作射线OC,使∠AOC=28°,则∠BOC的度数为( )
A.42°B.98°C.42°或98°D.82°
6.下列说法正确的有( )个
①连接两点的线段叫两点之间的距离;②直线上一点将该直线分成两条射线;
③若AB=BC,则点B是线段AC的中点;④钝角与锐角的差为锐角.
A.0B.1C.2D.3
7.学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是A、B、C,书店在学校的正东方向,邮局在学校的南偏西25°,那么平面图上的∠CAB等于( )
A.25°B.65°C.115°D.155°
8.下列计算错误的是( )
A.0.25°=900″B.1.5°=90′C.1000″=()°D.125.45°=1254.5′
9.轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°,那么小岛A观测到轮船B的方向是( )
A.南偏西32°B.南偏东58°C.南偏西58°D.南偏东32°
10.如图,已知B、C是线段AD上任意两点,E是AB的中点,F是CD的中点,若EF=a,AD=b,则线段BC的长是( )
A.b﹣aB.2b﹣aC.2a﹣bD.2(b﹣a)
11.如图是莱州市地图的一部分,若以莱州市政为中心,则下列表述中比较准确的一项是( )
A.金城镇在莱州市中心的北偏东约60°的方向上
B.沙河镇在莱州市中心的南偏西约45°的方向上
C.平里店镇在莱州市中心的南偏西约30°的方向上
D.柞村镇在莱州市中心的南偏东约20°的方向上
12.如图,我国鱼政救助船在海上自南向北航行,同时,一艘鱼船从B港出发沿北偏西60°方向航行,t小时后,鱼政救助船到达A处,鱼船到达C处,此时鱼政救助船测得该鱼船在北偏东40°方向,则此时鱼船观测港口与鱼政救助船的视角∠ACB为( )
A.60°B.80°C.90°D.100°
13.A站与B站之间还有3个车站,那么往返于A站与B站之间的车辆,应安排多少种车票?
( )
A.4B.20C.10D.9
二.填空题(共14小题)
14.已知,在直线AB上有一点C,BC=3cm,AB=8cm,M为线段AB的中点,N为线段BC的中点,则MN= .
15.已知∠AOB=90°,OC为一条射线,OE,OF分别平分∠AOC,∠BOC,那么∠EOF的度数为 .
16.如图,一艘船从A点出发先沿北偏东55°方向航行,到达B点时紧急向左进行了90°的转弯,然后沿着BC方向航行,则∠CBD= .
17.下列说法正确的是 (只填序号)
①画射线OA=3cm
②线段AB和线段BA不是同一条线段
③点A和直线a的位置关系有两种
④三条直线两两相交一定有三个交点
⑤到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点.
18.若过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,k边形对角线共有k条,则代数式的值为 .
19.本次数学考试结束时间为9:
50,该时间钟面上的时针与分针的夹角是 度.
20.若点B在直线AC上,AB=12,BC=7,则A,C两点的距离是 .
21.如图,小敏从A处出发沿南偏东65°方向行走至B处,又沿北偏西15°方向行走至C处,则∠ABC的度数是 .
22.有两根木条,一根长60厘米,一根长100厘米.如果将它们放在同一条直线上,并且使一个端点重合,这两根木条的中点间的距离是 .
23.在点A处测点B方向为北偏东30°,则在点B处测点A方向为 .
24.将一个正六边形纸片对折,并完全重合,那么得到的图形是 边形.
25.已知∠AOB=30°,∠BOC=24°,∠AOD=15°,则锐角∠COD的度数 .
26.如果线段AB=6cm,在直线AB上有一点C,使线段BC=2cm,那么A,C两点间的距离是 cm.
27.已知平面上有公共顶点的三条射线OA,OB,OC,若∠AOB=100°,∠BOC=50°,则∠AOC= .
三.解答题(共13小题)
28.如图1,已知线段AB=16cm,点C为线段AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若AC=6cm,则DE的长为 ;
(2)试说明不论AC取何值(不超过16m),DE的长不变;
(3)知识迁移:
如图2,已知∠AOB=x°,过角的内部任一点C画射线OC,若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,则∠DOE= .
29.如图1,点O为直线AB上一点,将一副三角板如图摆放,其中两锐角顶点放在点O处,直角边OD,OE分别在射线OA,OB上,且∠COD=60°,∠EOF=45°.
(1)将图1中的三角板OEF绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得OF落在射线OB上,此时三角板OEF旋转的角度为 度;
(2)继续将图2中的三角板OEF绕点Q按逆时针方向旋转至图3的位置,使得OF在∠AOC的内部,若∠COF=35°,求∠AOE的度数;
(3)在上述直角三角板OEF从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按每秒5°的速度旋转,当直角三角板OEF的斜边OF所在的直线恰好平分∠DOC时,求此时三角板OEF绕点O的运动时间t的值.
30.点A、B、C所表示的数如图所示,回答下列问题:
(1)A、B两点间的距离是多少?
(2)若将线段BC向右移动,使B点和A点重合,此时C点表示的数是多少?
31.在一条不完整的数轴上,从左到右有A,B,C三点,若以点B为原点,则点A表示的数是﹣3;点C表示的数是2;
(1)若以点C为原点,则点A对应的数是 ;点B对应的数是 .
(2)A,B两点间的距离是 ;B,C两点间的距离是 ;A,C之间的距离是 .
(3)当原点在 处时,三个点到原点的距离之和最小,最小距离是 .
32.如图,直线AB、CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠AOC=28°,求∠EOF的度数
33.如图,P是线段AB上的一点,M、N分别是线段AB、AP的中点,若BP=4cm,求线段MN的长.
34.如图,已知线段AB=6cm,延长线段AB到点C,使BC=AB,延长线段BA到点D,使AD=AB.
(1)求线段CD的长;
(2)若点E是线段BC的中点,求线段DE的长.
35.下列各小题中,都有OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)如图①,若点A、O、B在一条直线上,∠EOF= ;
(2)如图②,若点A、O、B不在一条直线上,∠AOB=140°,则∠EOF= ;
(3)由以上两个问题发现:
当∠AOC在∠BOC的外部时,∠EOF与∠AOB的数量关系是∠EOF= ;
(4)如图③,若OA在∠BOC的内部,∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗;请简单说明理由;
36.如图,已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.
37.如图,已知A、B、C是数轴上的三点,点B表示的数是﹣2,BC=6,AC=18,点P从A点出发沿数轴向右运动,速度为每秒2个单位.
(1)数轴上点A表示的数为 ;点C表示的数为 .
(2)经过t秒P到B点的距离等于P点到C点距离的2倍,求此时t的值.
(3)当点Q以每秒1个单位长度的速度从C点出发,沿数轴向终点A运动,N为BQ中点.P、Q同时出发,当一点停止运动时另一点也随之停止运动.用含t的代数式表示线段PN的长.
38.如图1,在∠AOB中,OC是∠AOB内部任意一条射线,ON、OM分别平分∠AOC和∠BOC.
(1)若∠AOB=100°,求∠MON的度数.
(2)若∠AOB=ɑ,直接写出∠MON的度数= (结果用含α的代数式表示).
(3)若射线OC在∠AOB外部(∠BOC<180°),其它条件不变,如图2所示,∠AOB=α,求∠MON的度数(结果用含α的代数式表示).
39.如图,∠AOC:
∠BOC=2:
1,OD平分∠AOB,∠COD=18°,求∠AOB的度数.
40.自点O顺时针做四条射线OA、OB、OC、OD,已知∠AOB=90°,∠AOD和∠BOC的角平分线分别是OM和ON,且∠MON=150°,求∠COD的度数.
参考答案与试题解析
(北师版)七年级上册第四章基本平面图形易错题目专项训练
一.选择题(共13小题)
1.【解答】解:
从n边形的一个顶点作对角线,把这个n边形分成三角形的个数是(n﹣2).
故选:
D.
2.【解答】解:
①∵∠AOC=∠BOC,
∴OC平分∠AOB,
即OC是∠AOB的角平分线,正确,符合题意;
②∵∠AOC=∠AOB,
∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC,
∴∠AOC=∠BOC,
∴OC平分∠AOB,
即OC是∠AOB的角平分线,正确,符合题意;
③∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC,
∴∠AOC=∠BOC,
∴OC平分∠AOB,
即OC是∠AOB的角平分线,正确,符合题意;
④∵∠AOC+∠BOC=∠AOB,
∴假如∠AOC=30°,∠BOC=40°,∠AOB=70°,符合上式,
但是OC不是∠AOB的角平分线,不符合题意.
故选:
C.
3.【解答】解:
∵|x|=3,
∴x=±3,
∵|y|=1,
∴y=±1,
∴当x与y是同号时,A、B两点间的距离是2;
当x与y是异号时,A、B两点间的距离是4;
∴A、B两点间的距离是2或4;
故选:
C.
4.【解答】解:
用一副三角板可以画出:
30°、45°、60°、75°、15°,五个锐角,其中最大的锐角为75°.
故选:
B.
5.【解答】解:
如图,当点C与点C1重合时,
∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣28°=42°;
当点C与点C2重合时,
∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+28°=98°.
故选:
C.
6.【解答】解:
①连接两点的线段叫两点之间的距离;应为连接两点的线段的长度叫两点之间的距离,故本选项错误;
②直线上一点将该直线分成两条射线;直线无限长不能分成,故本选项错误;
③若AB=BC,则点B是线段AC的中点;AB,BC必须在同一条直线上,故本选项错误;
④钝角与锐角的差为锐角,钝角与锐角的差可能为锐角,也可能为钝角或直角,故本选项错误.
综上所述说法正确的为0个.
故选:
A.
7.【解答】解:
从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°.
故选:
C.
8.【解答】解:
A、0.25°=900″,正确;
B、1.5°=90′,正确;
C、1000″=()°,正确;
D.125.45°=7527′,故本选项错误;
故选:
D.
9.【解答】解:
由图可知,AB方向相反,从小岛A同时观测轮船B的方向
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- 北师版七 年级 上册 第四 基本 平面 图形 题目 专项 训练