一元一次不等式组试题含答案Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:17328499
- 上传时间:2022-12-01
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:116.72KB
一元一次不等式组试题含答案Word文档下载推荐.docx
《一元一次不等式组试题含答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元一次不等式组试题含答案Word文档下载推荐.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.x>
2B.x<
3C.2<
3D.无解
7.不等式23>7+5x的正整数解的个数是().
A1个B无数个C3个D4个.
8.小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为69千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起,那么小宝的体重可能是()
A.23.2千克B.23千克C.21.1千克D.19.9千克
9.关于x的方程
的解是非负数,那么a满足的条件是()
A.
二、填空题
1.若不等式组
有解,则m的取值范围是______.
2.已知三角形三边的长分别为2,3和a,则a的取值范围是_____.
3.若不等式组
的解集是-1<
1,则(a+b)2006=______.
4.当k________时,方程
=5(x-k)+1的解是非负数
5.当X__________时,代数式
的值不小于代数式
的值.
6.若不等式组
的解集是空集,则a、b的大小关系是_______________.
7.用不等号填空:
若
三、解答题
解不等式组
若不等式组
无解,求m的取值范围
12.为节约用电,某学校于本学期初制定了详细的用电计划.如果实际每天比计划多用2度电,那么本学期用电量将会超过2530度;
如果实际每天比计划节约了2度电,那么本学期用电量将会不超过2200度.若本学期的在校时间按110天计算,那么学校每天计划用电量在什么范围内?
4.某宾馆底层客房比二楼少5间,某旅游团有48人,若全安排在底层,每间4人,则房间不够;
若每间5人,则有房间没有住满5人;
若全安排在二楼,每间住3人,房间不够;
每间住4人,则有房间没有住满4人,求该宾馆底层有客房多少间?
3.(方案设计题)为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:
价格(万元/台)
处理污水量(吨/月)
A型
12
240
B型
10
200
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元,若企业每月产生的污
量为2040t,为了节约资金,请你为企业设计购买方案.
.(2007,青岛,8分),某饮料厂开发了A,B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲,乙的含量如下表所示,现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A,B两种饮料共100瓶.
甲
乙
A
20克
40克
B
30克
设生产A种饮料x瓶,解答下列问题.
(1)有几种符合题意的生产方案?
写出解答过程;
(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元
这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低.
B卷:
1.(一题多变题)如果关于x的不等式(a-1)x<
a+5和2x<
4的解集相同,则a的值为______.
(1)一变:
如果
的解集是x<
2,则a的取值范围是_____;
(2)二变:
的解集是1≤x<
2,则a的取值范围是____
二、知识交叉题
2.在关于x1,x2,x3的方程组
中,已知a1>
a2>
a3,请将x1,x2,x3按从大到小的顺序排列起来.
3.)设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图1-6-1所示,那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体,按质量从小到大的顺序排列为()
A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○
三、实际应用题
四、经典中考题
5.小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为69千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起,那么小宝的体重可能是()
A.23.2千克B.23千克C.21.1千克D.19.9千克
6.(2008,天津,3分)不等式组
的解集为______.
7.(2007,青岛,8分),某饮料厂开发了A,B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲,乙的含量如下表所示,现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A,B两种饮料共100瓶.
(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低.
C卷:
1.(结论开放题)有甲,乙,丙三个人在一起讨论一个一元一次不等式组,他们各说出该不等式组的一个性质.
甲:
它的所有解为非负数.
乙:
其中一个不等式的解集为x≤8.
丙:
其中一个不等式在解的过程中需改变不等号的方向.
请试着写出符合上述条件的一个不等式组,并解答.
2.(阅读理解题)先阅读不等式x2+5x-6<
0的解题过程,然后完成练习.
解:
因为x2+5x-6<
0,所以(x-1)(x+6)<
0.
因为两式相乘,异号得负.
所以
或
即
(舍去)或
所以不等式x2+5x-6<
0的解集为-6<
1.
练习:
利用上面的信息解不等式
<
3.为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元,若企业每月产生的污水量为2040t,为了节约资金,请你为企业设计购买方案.
3.把若干个糖果分给几只猴子,若每只猴子分3个,则余8个;
若每只猴子分5个,则最后一个猴子分得的糖果数不足3个,问共有多少只猴子,多少个糖果?
参考答案
A卷
一、1.A点拨:
B中含有两个未知数x,y.C中x的最高次数是2,D中分母中含有未知数.
2.C点拨:
A中不等式组的解集是x>
5,B,D中不等式组的解集是空集.
3.B点拨:
不等式组的解集为-
x≤4,所以最小整数解为0.
4.A点拨:
由题意得
,解得3<
5.
5.C
二、6.m<
2
7.1<
a<
5点拨:
由题意知3-2<
3+2,即1<
5.本题考查三角形三边之间的关系.
8.7;
37点拨:
设有x个儿童,则橘子的个数为4x+9,依题意得0<
4x+9-6(x-1)<
3,解之得6<
7.5,因为x为正整数,所以x=7,所以4x+9=4×
7+9=37(个).
9.1
三、10.解:
不等式
(1)的解集为x≤0.不等式
(2)的解集为x>
-3.所以原不等式组的解集为-3<
x≤0.
点拨:
先求每一个不等式的解集,然后找出它们的公共部分.
11.错解:
由不等式组无解可知2m-1>
m+1,所以m>
2.
正确解法:
由题意得2m-1≥m+1时,因为原不等式组无解,所以m≥2.
此题错误原因在于忽略了m+1与2m-1可以相等,即类似
的形式也是无解的.
12.解:
设学校每天计划用电量为x度,依题意,得
,解得21<
x≤22,即学校每天计划用电量在21度(不包括21度)到22度(包括22度)范围内.
B卷
一、1.7
(1)1<
a≤7
(2)1<
a≤7
点拨:
由题意得(a-1)x<
a+5的解集为x<
2,所以
,所以a=7.
(1)由题意得a-1>
0,即a>
1时,
的解集为x<
所以
≥2,所以a≤7,所以1<
a≤7.
(2)由一变可知
≥2,当a-1>
1时,1<
a≤7;
当a-1<
0,即a<
1时,a+5≤2(a-1),所以a≥7,
此时a的值不存在.
综上所述,1<
a≤7.去分母时,要根据分母是正是负两种情况进行讨论.
二、2.解:
将方程组的三式相加得2(x1+x2+x3)=a1+a2+a3.
所以x1+x2+x3=
(a1+a2+a3),因为x1+x2=a1,
所以a1+x3=
(a1+a2+a3),所以x3=
(a2+a3-a1).
同理x1=
(a1+a3-a2),x2=
(a1+a2-a3).
因为a1>
a3.
所以x1-x2=
(a1+a3-a2)-
(a1+a2-a3)=a3-a2<
0,
所以x1<
x2,同理x1>
x3,所以x3<
x1<
x2.
3.D点拨:
由第一个天平知○>
□,由第二个天平知□=2△,即□>
△,
所以○>
□>
△.本题主要考查了数形结合的数学思想和观察识别图形的能力.
三、4.解:
设该宾馆底层有客房x间,则二楼有客房(x+5)间,
根据题意得
,解得
11,因为x为整数,所以x=10.
答:
宾馆底层有客房10间.
四、5.C点拨:
设小宝的体重为x千克,根据题意,得
解这个不等式组得21<
x<
23,故选C.
6.-4<
3点拨:
由①得:
x>
-4;
由②得:
3,分别解完不等式后可以利用数轴或口诀“比大的小,比小的大,中间找”得到最终结果.
此题考查利用数形结合解不等式组,是对学生基本运算方法、运算法则、基本性质的动用能力的考查.
7.解:
(1)设生产A种饮料x瓶,根据题意,得
解这个不等式组,得20≤x≤40,因为其中正整数解共有21个,
所以符合题意的生产方案有21种.
(2)根据题意,得y=2.6x+2.8(100-x),整理,得
y=-0.2x+280.因为k=-0.2<
0,所以y随x的增大而减小,
所以当x=40时成本总额最低.
C卷
1.解:
可以写出不同的不等式组,如
,
不等式
(1)的解集为x≤8,不等式
(2)的解集为x>
1,所以原不等式组的解集为1<
x≤8.
此题为结论开放性试题,答案不唯一,只要符合题意即可.
2.解:
因为两式相除,异号得负,
由
0,得
,即
所以不等式
0的解集是-8<
认真阅读所给材料,从中获取相关信息,由两式相乘,异号得负,得到两式相除,异号得负,由此解不等式
3.解:
设购买污水处理设备A型号x台,则购买B型号(10-x)台,
根据题意,得
,解这个不等式组,得1≤x≤2.5.
因为x是整数,所以x=1或2.
当x=1时,购买资金为12×
1+10×
9=102(万元),
当x=2时,购买资金为12×
2+10×
8=104(万元).
因此,为了节约资金,应购污水处理设备A型号1台,B型号9台.
本题是“方案设计”问题,一般可把它转化为求不等式组的整数解问题.通过表格获取相关信息,在实际问题中抽象出不等式组是解决这类问题的关键.
3.解:
设共有x只猴子,则有糖果(3x+8)个,
由题意,得1≤3x+8-5(x-1)<
3,即
,
解这个不等式组,得5<
x≤6,因为x是整数,所以x=6,则3x+8=26.
共有6只猴子,26个糖果.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一元 一次 不等式 试题 答案