行列式练习题及答案Word文档格式.docx
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a31
a32
a33
4a31
2a31
3a32
1•若D=
2.方程
=0的根为
2
二、计算题
1
3
4
a
9
16
2.
b
30
15
45
60
c
11
7
8
d
1.
3.
Dn
X
a1
a2
4.Dn1
a3
an11
X1
an1
5•计算n阶行列式Dn
x11x12
x21x22
x1n
x2n
(n2)o
Xn1Xn2
Xnn
1当n为奇数时,
行列式
第
1早
(作业
a1n
a2n
a3n
=
a1n
3)
2•行列式
n
aijAij
i1
2a
3a
;
(B)
ba
ca
da
(C)
b2
b3
(D)
2
4
3
d2
d3
c)的行列式是(
).
b)(d
j1
数余子式•
计算
A41
A42
A43A44,
其中A4j(j
1,2,3,4)是A中元素
a4j
的代
x10
0x12.
000
anan1an2
00
a2xa1
3.Dn1
an(a1)n
n1n
a(a1)
aa1
11
(a
n)n
n)n1
an
4.D2n0
cn
a1b1
C1d1
bn
第1章行列式(作业4)
di
1•已知关于变量xi(i1,3)的线性方程组
biXib2X2b3X3
d2,由克莱姆法则,当满足
CiXiC2X2C3X3
条件时,方程组有唯一解,且X3
、求解下列行列式
i
i.Dn
1ai
2.Dn
1a2
其中aQ2an0
1an
(1)X12X24X32xi(3)X2X3
X1X2
(1)X30
第1章行列式(检测题)
an1nann
an1n10
1•若排列iii2in的逆序数为k,则排列inin1il的逆序数为
a4
D
C1
C2
C3
C4
C5
C6
5
a1n1
a2n2
3.n阶行列式
122223
4.
1111
144243
155253
、选择题
1a1
an1xn1
攵,则方程P(x)=0(
)0
(A)无实根;
(B)根为1,2,ooo,n-1
(C)根为-
1,-2?
000,-
(n-1);
(D)根为0o
或依副对角线翻转,依次得
2•设n阶行列式Ddet(aj),把D上下翻转、或逆时针旋转90
an1
ann
ann
D1
D2
D3
,则(
)
n(n1)
(A)
D3
D;
;
(1)2
D,D2
()
D,D3
n(n
1)
(1)2D
D2
(1)2
D,
D0
18
19
20
17
3.D
4.Dn
a1x
xa2
xx
x
(aix,i1,n)
四、证明题
1.行列式D中的每个数aij分别用bij(b0)去乘,试证所得行列式Di与D相等.
答案
第1章
1)答案
.填空题1
n(n1)
n(n1).
正号.
3.也
1.(C);
2.(B);
3
.(C)
、1.
(1)t(PiP2
Pn)aa
a1P1a2P2
anPn;
(1)叫叫4叫2
(叩2
Pn)
qn)
Pn)t(qe2qn)aa
a小1%口2
aPnqn.
四.值为0.
aq“n.
第1章行列式(检测题)答案
、填空题1.巴耳k;
2.12(a1a4aza?
);
3.
(1)^^3222a.n;
4.-72.
、选择题1(C);
2(D).三、1.-37;
2.b2b24a2.3.21218.
aix1
四、1.[提示]用行列式定义证明;
2.[提示]用数学归纳法证明.第
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