人教版四年级下册第一单元四则运算Word格式.docx
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格尔木到拉萨的铁路长多少千米?
生3:
西宁到格尔木的铁路长多少千米?
二、新课教学
1.概括加法的意义。
同学们提出的问题能够解决吗?
我们先来看看第一个问题,请每个同学自己动手试一试。
(1)学生独立解题。
(2)汇报交流,展示解题过程:
814+1142=1956
为什么用加法计算?
把两段合在一起计算。
你还能提出什么用加法计算的问题吗?
学生提出数学问题。
用你自己的话说一说什么是加法?
把两个数合并成一个数的运算叫加法。
(板书:
加法定义)
你知道加法算式这些数都叫什么名字吗?
(3)介绍加法算式各部分名称。
相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
2.概括减法的意义。
刚才同学们还提出了两个问题,他们能解决吗?
请大家试一试,看看谁的速度快。
(1)学生列式计算。
1956-814=1142 1956-1142=814
为什么用减法计算?
因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。
(2)师:
你能提出一个用减法解决的实际问题吗?
请你用自己的话说一说什么是减法?
已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫减法。
减法定义)
你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗?
(3)介绍减法算式各部分名称(被减数-减数=差)
3.小组交流,明确关系
(1)观察比较。
观察黑板上的算式,你有什么发现?
预设:
数都一样,运算不同。
(2)动手改写算式,分析关系。
我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式,加、减法各部分到底有怎样的关系?
下面我们就来研究一下。
(3)师:
根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称,你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗?
小组讨论并组内交流。
(4)整理总结。
加法各部分间的关系:
和=加数+加数,加数=和-另一个加数。
减法各部分间的关系:
差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差。
(5)验证关系。
请同学们利用刚才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、1956-1142=14验证大家总结的发现。
请观察我们总结的结论,看看你又有什么新的发现?
小组交流一下。
加法是减法的相反运算,减法是加法的相反运算。
减法是加法的逆运算。
4.学以致用。
教材第3页“做一做”。
三、巩固练习
1.基本练习,巩固新知。
(1)完成练习一第1题。
下面各题应用什么方法计算?
为什么?
①滑雪场上午卖出86张门票,下午卖出59张门票。
滑雪场全天一共卖出多少张门票?
②滑雪场全天卖出145张门票,其中上午卖出86张,下午卖出多少张?
③华光文具店运来一批练习本,卖出370包,剩下630包。
运来多少包练习本?
④兴华小学一共有学生843人,其中男生418人,女生有多少人?
(2)根据加、减法各部分间的关系,写出另外两个算式
2.综合练习。
教材第4页练习一第3题。
四、课堂小结
通过本节课学习你能说说你的获以及不足吗?
第2课时
乘、除法的意义及各部分间的关系:
教材第5、6页例2及相关内容。
1.结合具体情境通过对算式变换的比较,理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。
2.在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中,发展抽象、概括能力,进一步感悟运算本质。
3.在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。
表示加、减法各部分间的关系。
1.根据2×
3=6再写三道算式。
2.课件出示各种美丽的花朵。
同学们,看到图片,有什么感觉?
非常漂亮,感觉很香……
过渡:
今天我们就探究存在花中的数学。
1.乘法的意义。
出示例2
(1):
每个花瓶里插3枝花,4个花瓶一共插了多少枝花?
用加法算:
3+3+3+3=12
用乘法算:
3×
4=12
为什么用乘法呢?
怎样的运算叫做乘法?
小组讨论,根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。
小结:
求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
2.理解除法的意义。
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢?
出示例2
(2)(3):
有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶?
有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝?
(1)对比发现。
问:
与第
(1)题相比,第
(2)(3)题分别是已知什么?
求什么?
怎样算?
列式计算:
12÷
3=412÷
4=3
(2)问:
怎样的运算是除法?
小组讨论。
根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示
(3)小结:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
说明除法各部分名称。
(4)教学除法是乘法的逆运算。
引导学生观察:
第
(2)、(3)与
(1)的已知条件和问题有什么变化?
明确:
在乘法中是已知的,在除法中是未知的;
在乘法中未知的,在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积,而除法与此相反,是知道积和其中一个因数求另一个因数,所以除法是乘法的逆运算。
3.教学乘除法各部分间的关系。
引导学生根据上面第
(1)组算式总结乘法各部分间的关系。
积=因数×
因数一个因数=积÷
另一个因数。
引导学生观察第
(2)(3)组算式,自己总结出除法各部分间的关系.
商=被除数÷
除数除数=被除数÷
商被除数=商×
除数
想一想:
在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系?
1.填空题。
(1)一个除法算式中,商是8,除数是6,被除数是()。
(2)一个因数是5,另一个因数与它相同,他们的积是()。
(3)被除数是54,商是9,除数是()。
(4)另个因数的积是72,其中一个因数是8,另一个因数是()。
2.根据算式直接写得数。
(1)32×
25=800
800÷
()=25800÷
32=()
(2)425÷
17=25
17×
25=( )425÷
()=17
今天你学习了什么?
有什么收获?
第3课时
0的运算:
教材第6页例3及相关内容。
1.知道关于0的运算应该注意的问题。
2.在讨论的过程中,培养学生归纳整理知识的能力。
0不能做除数及原因。
口算:
100+0= 0+568= 0×
78= 0÷
23= 128-128=
0÷
76= 235+0= 9-0= 0+319=0×
29=
1.将上面的口算分类,根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
小组合作讨论交流。
2.整理归纳0的运算。
一个数与0相加;
一个数减0;
一个数与0相乘;
0除以一个数。
3.0除以一个数的结果是多少?
在这里为什么不说一个数除以0?
4.讨论:
0为什么不能做除数。
(1)小组讨论汇报0不能作除数。
例如,5÷
0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5。
0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。
(2)归纳所有0的运算。
一个数加上0,还得原数;
被减数等于减数,差是0;
0除以一个非0的数,还得0;
一个数和0相乘,仍得0。
1.计算下列各式:
36+0=
0+68=
0×
68=
54-0=
28=
128-0=
36=
25+0=
99-0=
49-49=
0+39=
0×
9=
2.教材第7、8页练习二第2、4、7、9题。
四、课堂小节
还有什么问题?
第4课时
含括号的混合运算的顺序:
教材第9页例4及练习三的相关内容。
1.通过学习,学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序,并能熟练习的进行运算。
2.在解决问题的过程中,培养学生良好的学习习惯。
理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。
回答下列问题:
1.一个算式里只有加减法或只有乘除法,按怎样的顺序计算?
2.一个算式里有加减法,又有乘除法,按怎样的顺序计算?
3.一个算式里有括号,按怎样的顺序计算?
4.今天我们学习“四则运算”,到底什么是四则运算呢?
加法、减法、乘法和除法统称四则运算;
我们以前学习的混合运算就是四则运算;
加法、减法叫做一级运算,乘法和除法叫做二级运算。
通过前面的学习,我们已经知道了四则混合运算的顺序,今天我们一起研究带有括号的混合运算的顺序。
1.例4:
计算96÷
12+4×
2,说一说运算的顺序。
教师引导学生激活已有经验,说说运算顺序。
2.自主学习,尝试计算含有小括号的混合运算。
如果在96÷
2的基础上加上小括号,变成96÷
(12+4)×
2,运算顺序怎样?
先算小括号里面的。
学生独立计算并展示:
96÷
2
=96÷
16×
=6×
=12
3.探究含有小括号和中括号的混合运算的顺序。
2的基础上加上中括号“[]”,变成另一个算式96÷
[(12+4)×
2],运算顺序又会怎样呢?
小组讨论交流,然后尝试计算,最后汇报展示。
说明:
一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
2]
[16×
32
=3
4.阅读“你知道吗?
”
引导学生阅读“你知道吗?
”,了解括号的数学史料,丰富学生对数学发展的认识,培养学生探索和学习数学的兴趣。
5.总结运算顺序。
算式中有小括号还有中括号,应该按照怎样的顺序计算?
学生讨论、归纳、总结如下:
(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。
(3)算式里有括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
1.完成教材第9页“做一做”。
和同桌说一说运算顺序,然后再计算。
2.选择题。
(1)47与33的和,除以36与16的差,商是多少?
正确列式是()
A.47+33÷
36-16B.(47+33)÷
(36-16)C.(36-16)÷
(47+33)
(2)750减去25的差,去乘20加上13的和,积是多少?
正确列式是()
A.(750-25)×
(20+13)B.(20+13)×
(750-25)C.750-25×
20+13
四、课堂总结
中括号的作用是什么?
第5课时
租船问题:
教材第10页例5及相关内容。
1.通过自主探索,掌握寻找解决问题的方案。
2.经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生应用知识解决实际问题的能力。
3.体会数学与生活的紧密联系,积累丰富的知识经验。
通过对现实数据的分析进行合理调整。
同学们,中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》,大家知道吗?
课前,我们也来玩一把《开门大吉》,考考大家的听力,看看谁反应最快?
播放歌曲伴奏。
《让我们荡起双桨》。
同学们猜得真准,《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲,几十年来经久不衰。
你知道这首歌描写的是什么情景吗?
北海划船。
今天我们就学习一个和船有关的问题——租船。
1.提出问题。
从这张图片中你可以找到哪些信息?
船的种类收费标准:
大船限乘人数6人30元小船4人20元
文字信息:
有32人出去游玩。
需要解决怎样的问题:
怎样租船最省钱?
2.探究解决方案
(1)比较那种船的租金更便宜。
小船:
4人乘坐需要24元,每人应付:
24÷
4=6(元)
大船:
6人乘坐需要30元,每人应付:
30÷
6=5(元)
比较发现:
如果小船坐满,每人需付6元。
如果大船坐满,每人只需付5元,所以大船租金更便宜,租大船。
(2)制订租船方案。
考虑租大船,如果不空座位,会不会更省钱?
应租船只数:
32÷
6=5(条)……2(人),2人应该再租一只小船。
租船钱数:
5×
30=150(元)1×
24=24(元)150+24=174(元)
发现:
租5条大船,1条小船时,小船只坐了2人,没坐满。
坐船时,只有每只船都坐满人,才能达到不浪费,达到省钱的目的。
把小船上的2人和1条大船上的6人都安排坐2条大船,还可以省钱。
4条大船:
30×
4=120(元)
2条小船:
24×
2=48(元)120+48=168(元)
答:
租4条大船和2条小船最省钱。
(3)回顾解决租船问题的策略。
步骤一:
根据船的租金及限承人数,先计算哪种船的租金更便宜。
步骤二:
再假设所有人都乘坐租金便宜的船。
如果正好坐满,无空座,那么这种租法最省钱;
如果没坐满,就再调整,调整时还是要尽可能多的租便宜的船同时做到尽量让船坐满。
3.小试牛刀
课件出示:
四
(1)班有42名同学准备去划船,请设计租船方案,并比较那种租法最省钱?
船的种类限乘人数收费标准:
大船4人9元,小船3人6元。
小组汇报展示:
9÷
4=2(元)……1(元)
6÷
3=2(元),租小船便宜。
42÷
3=14(条)14条小船:
14×
6=84(元)
租14条小船最省钱。
1.大巴车限乘30人,中巴车限乘20人,有80人郊游,其中租一辆大巴车要50元,租一辆中巴车要35元,怎样租车合算?
2.京华旅行社推出两种优惠方案,第一种:
团体5人以上(含5人)每位300元。
第二种:
成人每位400元,小孩每位200元。
有10位家长带5名孩子,怎样买票省钱?
学生独立完成,小组交流结果。
通过学习,你明白什么?
第6课时
复习课:
第一单元复习。
1.使学生掌握四则运算的相关概念,能够按照运算顺序进行正确地计算,提高计算的准确性。
2.培养学生分析、概括、整理知识的能力,感受知识间的内在联系。
使学生掌握四则运算的相关知识,能够正确计算;
培养学生分析、概括、整理知识的能力。
提问:
这一单元我们主要学习了什么内容?
(四则运算)
这个单元,我们主要学习了四则运算,大家对四则运算有了更系统的认识。
这节课,我们就来一起回顾一下这一单元的内容。
1.出示自学提纲:
(1)什么是四则运算?
(2)四则运算的运算顺序是怎样的?
(3)有关0的运算,应该注意些什么?
请同学们围绕自学提纲,以小组为单位梳理知识脉络。
2.学生小组讨论交流。
3.汇报。
(1)()法、()法、()法和()法统称四则运算。
(2)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要()按顺序计算。
有乘、除法和加、减法,要先算()。
(3)算式里有括号的,要先算()。
(4)一个数与0相加得();
一个数与0相乘得();
一个数减去0得();
0除以()还得0。
(5)被减数等于减数,差是()。
(6)0不能做()。
4.小结:
大家一起对这一单元的重点内容进行了初步的整理。
学习最重要的事是能学以致用,下面就要检验一下大家的理解应用能力了,看看你是不是真的可以将这部分知识应用自如。
三、巩固应用
1.下列算式运算顺序一样的画“√”,不一样的画“×
”。
48÷
8×
84×
8÷
4×
816÷
16÷
4101-1+101-1
64-4×
12-24+8-4+836÷
9-36÷
9101+101-1-1
通过这道题,老师发现大家都有一双善于认真观察的眼睛。
一道题是否能够计算准确,首先就要看清楚它的运算顺序,然后再进行计算。
2.口算(课件出题,指名回答)。
大家的口算还不错。
口算是笔算的基础,基础打好了,有信心挑战下一关笔算吗?
3.脱式计算(课件出示题目,学生独立计算,指名板演,集体订正)。
4.填空:
如果要把算式864-12×
9的运算顺序改成先算乘法,再算减法,最后算除法,那么算式应改为()。
(学生思考,指名回答)
小括号在题中起到了改变运算顺序的作用,虽然它有些渺小,可它的作用却是不容忽视的。
所以,大家在计算中要时刻注意。
5.在大家的认真努力下,基本的运算可以完成了,那么大家能不能运用四则运算来解决实际问题呢?
出示题目:
南京到北京的公路长840千米,一辆汽车从南京开往北京,每小时行84千米,行驶了7小时后,还剩多少千米到达?
(学生读题思考,独立作答,集体订正。
)
张叔叔6小时加工服装48件,李叔叔6小时加工服装72件,李叔叔比张叔叔每小时多加工多少件服装?
水果店运来苹果、香蕉各8箱。
苹果每箱25千克,香蕉每箱18千克。
一共运来水果多少千克?
这节课我们对四则运算这一单元进行了初步的整理复习,你们还要什么想说的吗?
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