《百分数二》说课稿Word格式.docx
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成数
与“折扣”概念教学类似,教材也是先呈现“成数”概念,并举例说明,再将成数与已学的百分数知识进行类比,沟通两者之间的联系,在此基础上,解决有关成数的实际问题。
但相对于“折扣”问题与学生实际生活联系紧密,学生易于理解而言,成数则是表示农业收成方面的术语,自然离学生的生活实际稍远些,学生对成数概念更有些陌生感。
由此,教材先说明成数的原始出处(表示农业收成的增减)及延伸用途(表示各行各业的发展变化情况),再列举相应的例子加以说明,这一则使学生知道成数在实际生活中的广泛应用,二则使学生明确成数表示的实际含义,与折扣中的几折表示原价的十分之几类似,几成表示十分之几。
但在表示百分之几十几时,二者说法有异,例如,38%表示折扣时是“三八折”,表示成数时是“三成八”。
涉及成数的实际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的。
教学例2和“做一做”时,在学生理解“节省二成五”“增长两成”各表示的实际含义基础上,引导学生将问题转化为“求比一个数少百分之几的数是多少”,掌握将成数转化为百分数的方法。
继而充分利用已有的解决百分数问题的经验,引导学生独立自主地分析数量关系,自行解答计算过程。
在学生分析、归纳的过程中,不断巩固和提高解决有关百分数的实际问题的能力。
例3:
税率
教材首先通过图文结合的形式,介绍纳税的意义、税收的用途。
特别地,教材通过小精灵的提问,在列举税收的各种种类的同时,着重介绍了应纳税额和税率的含义,并进一步揭示应纳税额、各种收入与税率三者之间的关系。
例3是以营业额为例,教学应纳税额的具体求法,“做一做”是以工资额为例,求个人所得税额。
这两题其实质都是求一个数的百分之几是多少的问题。
由此,将税率问题转化为用百分数解决问题成为教学的关键点。
但在解决实际问题时,老师们必须认识到学生最困难的并不是计算本身,而是对于税种、应税额(一个数)及税率(百分之几)的确定。
例如,例3中的“百分之几”指的是哪个税率,即营业税的税率是针对营业额而言的,“做一做”中的“一个数”是指哪一部分应税额,即应税额是月工资扣除3500元所剩余的部分,而不是所有的工资。
例4:
利息
教材在说明储蓄意义的同时,直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者之间的数量关系式,即利息=本金×
利率×
存期。
显然,利率是一个与存期直接相关的概念,由于存在时间(存期)这个变量,相应的利率也将随之发生变化,同时,随着国家政治经济的变化发展,利率本身也会出现相应的调整。
因此,在计算时既要注意利率与存期的对应性,也要关注利率的时间性(不同的时间段,有可能同期的利率是不一样的)。
总之,由于有时间、利息和本金三个变量,对于学生而言,计算思考的复杂程度则大大增减,应用的综合性也更强。
这在教学时老师们应该引起足够的重视。
例如,例4计算的是存期2年的利息,“做一做”中求的是存期5年的利息,在计算这两题时相应的利率是不一样的。
教师要在教学中通过比较,引导学生体会两者之间的不同之处。
例4通过对话的形式引出计算有关利息的问题。
明确需要解决的问题的实质:
即到期时,除了本金,还要加上利息,才是一共可以取回的钱。
教材介绍了两种方法解决王奶奶存5000元的两年定期后可以取回多少的问题,以进一步帮助学生掌握计算利息的基本方法。
既可以先算利息,再加上本金;
也可以直接用“求比一个数多百分之几的数是多少”来解决。
在这里,特别需强调由于存的是两年期的,需要找到相应的年利率,以及注意存期为两年。
例5:
运用折扣知识解决生活中的“促销”问题
通过对不同促销方式的理解,进一步巩固有关涉及折扣的相关知识,体会数学知识在实际生活中的价值。
本例在“阅读与理解”环节,通过对话的形式帮助学生理解“满100元减50元”的具体含义。
并在具体的理解过程中可以设问:
不计算,你能猜出哪个商场的折扣多吗?
以进一步帮助学生对不同折扣方式的具体含义的理解。
在“分析与解答”环节,在对两种不同促销方式形成深入理解的基础上求出实际的花费。
在比较不同促销方式的过程中,不妨追问:
在B商场买,实际相当于打几折?
以进一步加深对两种不同促销方式的理解。
通过“回顾与反思”,进一步明确两种不同促销方式的数学意义,促进学生深入思考:
什么时候两个商场折扣差别最小?
什么时候差别最大?
使学生进一步体会数学知识在实际生活中的价值。
本单元的教学重点是理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义,能运用百分数的概念,解决生活中的实际问题。
《百分数
(二)》重难点突破
理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义,能运用百分数的概念,解决生活中的实际问题
突破建议:
1.加强数学知识与现实生活的联系,关注学生的生活经验
“现实性”是本单元知识内容的一个显著特点。
因此,在教学时,应尽可能使学习内容贴近学生的生活,并通过课前课后的活动延伸拓展,为学生提供一个更为广阔的学习空间。
例如,对于像“折扣”“成数”这些概念,非常贴近学生的生活实际的教学内容。
教学时可先通过收集一些相关的素材,如报纸、杂志、网络上关于折扣、成数的信息,并组织学生在课堂上交流分享,或联系学生的生活经验,组织对概念的辨析,以进一步唤起学生对所学内容的兴趣,帮助了解这些概念在日常生活中的实际应用,形成对概念的初步认识,为课堂教学做好铺垫。
又如“税率”“利率”,尽管渗透在我们每一个人的生活之中,但想对于“折扣”“成数”这些概念的学习,学生还是显得有些“生疏”,因为毕竟小学生的现实生活还是不太可能(或者说很少)会接触到有关税收、储蓄金融方面的内容。
由此,教学时应尽量将这些知识与学生的生活实际建立联系,并设法丰富学生的实践经验,如在利率概念教学时,我们可以组织一次实践活动,体验储蓄的全过程,感受储蓄的真实内容。
同时,在课后,还可布置一些有关金融知识的实践调查,让学生了解相关的金融知识,培养学生从小理财的意识。
尤其是当下理财方式多种多样,也不妨让学生亲自去银行等实地了解询问,通过了解不同理财方式的不同利率,计算不同理财方式带来的不同的理财收益,既可加深对利率概念的理解,又可进一步牢固掌握涉及百分数的问题的解决方法。
2.引导学生主动迁移,将有关折扣、成数、税率和利率等问题转化为有关百分数的实际问题
(1)在理解概念的基础上,掌握转化成百分数的方法。
本单元的教学内容由于在生活实际中广泛的存在,学生多多少少有过接触,有一定的生活经验;
其二,本单元的内容仅是百分数概念的实际应用,学生有百分数及解决一般百分数问题解决的知识经验,学习的内容相对来说比较简单。
这在许多教师看来,只要“告知”学生这些概念的内涵,然后进行相关练习即可,而忽视了概念的本质的理解,特别是缺乏对具体数量之间相互关系的正确认知,以及如何沟通各概念与百分数概念之间的联系与转化。
为此,在教学中,教师要为学生正确理解与相互联系提供多元表征,让学生在观察思考、合作交流和对照辨析中明晰各个数量之间的联系,促进各概念的意义与百分数概念的可逆转化,掌握转化成百分数的方法。
例如:
像“三成五”这样的形式,要让学生在交流辨析中明白,“三成五”就是十分之三点五,也就是35%,而不是可以理解成3.5%,继而对于35%,可让学生根据自己的理解说成“三成五”,也可以说成是“三五折”。
又如:
李阿姨的月工资是5000元,扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税,她应缴纳个人所得税多少元?
对于题中“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”,可以让学生经思考后直接表述为就是求“1500元(5000元-3500元)的3%是多少”,以进一步揭示应纳税额、所得税额和税率之间的相互关系。
(2)遵循问题解决的一般过程,提高利用百分数解决问题的能力。
阅读与理解、分析与解答、回顾与反思是问题解决的一般过程。
教学时,教师要遵循这个过程,全面提升学生的问题解决能力。
例如有关折扣、成数、税率、利率等问题,首先要正确理解折扣、成数、税率、利率的含义,在此基础上,利用数量关系式,确定正确的计算方法,即“求一个数的百分之几是多少”“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”还是“已知比一个数多(或少)百分之几的数,求这个数”;
最后对计算的结果进行评估或延伸思考。
教学中不断反复让学生经历这样的过程,最终的目的就是让学生明白不管百分数是以哪种具体形式(如折扣、成数、税率、利率)出现,都可以把分数、百分数一般性问题中的数量关系迁移过来。
从而使学生真正提高把现实问题抽象成数学模型的能力。
(3)适当增加变式练习,提高学生自主解决问题的能力。
变式是通过变更对象的本质(或非本质)特征的表现形式,变换人们观察事物的角度或方法,以突出对象的本质特征,从而掌握事物的本质和规律。
在练习中恰当使用变式能够有效地促进学生掌握知识、深化体验。
例如有关税收的实际问题,经过课堂上的探索与研究,学生对应税额×
税率=所得税额的计算方法有了初步建构,但往往是稚嫩的、不稳定的,通过变换材料的本质(或非本质)属性让学生去感知、体验、领悟。
教学时,在学生直接求个人所得税的同时,不妨改变问题,让学生用多样的求出税后收入;
还可以直接给出某人所缴的税额,反推出其工资收入。
从而揭示知识的本质,使学生进一步巩固知识、形成技能、发展思维、提升能力。
3.针对易错易混淆之处,加强对比分析,促进理解掌握
教学的过程不是系统地讲授,而是灵动的“点拨”(即引在重点上,导在疑难处,点在困惑时),教师应根据学生的学习情况进行点拨与引导,或规范其不准确的表达或解答其疑惑的问题,或纠正其错误的理解。
如有关利率问题的计算,尽管学生已经掌握了基本的应用问题,但在实际的生活中,这些特殊的百分数应用会比较复杂。
如实际存款时,同样的本金,选择不同的存期,利率会不同,计算利息的方式也完全不同。
当学生通过自主学习、小组合作交流,依然理解有障碍时,这时,教师就应该转变角色,做到“该出手时就出手”,参与到学生的讨论之中。
依据基本的数量关系式:
本金×
存期=利息,引导学生在比较联系中步步深入,区分清楚不同存期的不同利率以及计算的方法,由表及里,加深对知识的本质理解,以帮助学生更好地理解百分数在商业活动中的广泛、灵活的应用。
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