人教版八年级下学期数学期中试题一Word下载.docx
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A、AB∥CD,AD=BC;
B、∠A=∠B,∠C=∠D;
C、AB∥CD,∠C=∠A;
D、AB=AD,CB=CD
6、某村的粮食总产量为a(a为常数)吨,设该村的人均粮食产量为y吨,人口数为x,则y与x之间的函数关系式的大致图像应为()
7、.若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD,则四边形ABCD是()
A、等腰梯形B、矩形
C、正方形D、菱形
8、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,
所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形
的边长为7cm,则所有正方形的面积的和是()
A、28B、49C、98D、147
9、已知反比例函数
的图象上有三点
C(
且
则有()
A、
B、
C、
10、如图,梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,
延长CB至E,使EB=AD,连接AE,则下列
结论不成立的是()
A、BC=CAB、EA=AC
C、∠DAC=∠ED、∠ABE=∠D
11、.如图,任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,若对角线AC、BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是()。
A、80cmB、40cm
C、20cmD、10cm
12、如图,过反比例函数
(x>0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小,可得()
A、S1>S2B、S1=S2
C、S1<S2D、大小关系不能确定
13、已知如图,水厂A和工厂B、C正好构成边长为20千米的等边△ABC,现由水厂A和B、C两厂供水,要在A、B、C间铺设输水管道,有如下四种设计方案,图中实线为铺设管道路线,其中最合理的方案是()
14、如图已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,AB=3,CD=7,那么梯形ABCD的面积等于()
A、10.5B、21C、25D、10
二、填空题
15、若直角三角形的边长分别为3㎝,4㎝,则第三边长为.
16、反比例函数
的图象在二、四象限,则k的取值范围是
17、在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是A(-2,5),B(-3,-1),C(1,-1),在第一象限内找一点D,使四边形ABCD是平行四边形,那么点D的坐标是.
18、如图,一根树在离地面9米处断裂,
树的顶部落在离底部12米处.
树折断之前的高度是_____米.
19、如图,在等边△ABC的外侧作正方形ABDE,AD与CE交于F,则∠ABF的度数为.
三、解答题
20、已知,反比例函数
和一次函数
都经过P(m,2)
求这个一次函数的解析式
21、如图,四边形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,CD=12cm,DA=13cm,
且∠ABC=90°
,求四边形ABCD的面积。
22、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料,如图(1),使AB=CD,EF=GH;
(2)摆成如图(2)的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是 ;
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角,如图(3),调整窗框的边框,点直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时,如图(4),说明窗框合格,
这时窗框是 形,根据的数学道理是 。
(1)
(2)(3)(4)
23、已知:
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°
,∠C=30°
,AD=2,BC=8。
求:
梯形两腰AB、CD的长。
24、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是多少?
25、某空调厂的装配车间计划组装9000台空调:
⑴从组装空调开始,每天组装的台数
(单位:
台/天)与生产的时间
天)之间有怎样的函数关系?
⑵原计划原计划每天生产150台可正好按期完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天至少要多组装多少空调?
26、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC和BD相交于O点,DH垂直且平分AB,BD=8cm,求:
DH,AC的长和菱形的面积
27、阅读下面的内容:
求证:
三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半
已知:
△ABC中D、E分别是AB、AC的中点
DE∥BC且DE=
BC
证明:
过点C作AB的平行线交DE的延长线于点F
∵CF∥AD
∴∠A=∠ACF∠ADE=∠F
又∵AE=EC
∴△ADE≌△CFE
∴CF=AD,EF=DE=
DF
∵AD=DB
∴CF=BD
又∵CF∥BD
∴四边形BCDF是平行四边形
∴DF∥BC并且DF=BC
∴DE∥BC且DE=
类似的,连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线,
如右图,梯形ABCD中AD∥BC,E、F分别是腰AB、
CD的中点,EF就是梯形中位线。
梯形的中位线性质:
梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半。
请参考例题证明梯形的中位线性质。
如右图,梯形ABCD中AD∥BC,E、F分别是
腰AB、CD的中点
28、如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E.
(1)求证:
EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?
并证明你的结论;
(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论。
题号
一
二
20
21
22
23
24
25
26
27
28
总分
八年级63数学期中考试答案
一、选择题:
每题4分,共56分
DCCACCBDBABBDC
二、填空题:
每题4分,共20分
15、5cm或cm16、k<-317、(2,5)18、2419、15°
三、解答题:
共74分
20、解:
把P(m,2)代入得m=6-------------------------------------2分
∴P的坐标是(6,2)把P(6,2)代入得k=-------5分
∴y=x-7--------------------------------------------------------------------6分
21、解:
连接AC
Rt△ABC中AB=3,BC=4
AC=------------------------------2分
在△ADC中
即
△ADC是直角三角形,∠ACD=90°
-------5分
=AC×
CD—AB×
BC
=×
5×
12—×
3×
4
=24(cm²
)-----------------------------------------8分
22、
平行四边形---------------------------------------------2分
两组对边分别相等的四边形是平行四边形------------4分
矩形----------------------------------------------------6分
一个角是直角的平行四边形是矩形-----------------8分
23、解:
作DE∥AB交BC于点E---1分
∵AD∥BC
∴四边形ABED时平行四边形---2分
∴DE=AB
BE=AD=2
∠DEC=∠B=60°
--------------------4分
又∵∠C=30°
∴∠EDC=90°
∴EC=BC-BE=6
∴在△DEC中DE=EC=3-------------6分
∴AB=3
∴CD=-------8分
24、评分标准:
展开三级台阶得一矩形--------------2分
正确转移数据得矩形宽20,长15-----4分
勾股定理求AB=25dm---------------------6分
25、解:
1、根据题意可得m=------------------------3分
2、把m=150代入m=,得t=60-----------4分
60-10=50
把t=50代入m=,得m=180-------------6分
180-150=30(台)
所以每天至少多组装30台---------------------7分
26、解:
∵DH垂直且平分AB
∴AD=BD------------------------------1分
∵菱形ABCD中AD=AB
∴AD=AB=BD
∴ABD是等边三角形---------------3分
∵在ADH中AD=8,AH=4
∴DH²
=AD²
-AH²
=8²
-4²
=48
∴DH=4cm--------------------5分
同理AO=4cm--------------7分
∴AC=2AO=8cm
∴菱形的面积等于8×
4=32cm²
--------9分
27、评分标准:
写出求证--------------------------------------------2分
辅助线做法--------------------------------------------------------------3分
证明三角形全等--------------------------------------------------------6分
证明三角形中位线或平行四边形------------------------------------9分
代换转移得结论--------------------------------------------------------10分
28、1、证明:
∵MN∥BC
∴∠FCD=∠OFC------------------------------------------------1分
∵CF是∠BCA的外角平分线
∴∠FCD=∠OCF------------------------------------------------2分
∴∠OFC=∠OCF
∴OC=CF-----------------------------------------------------------3分
同理OC=OE
∴OE=OF-----------------------------------------------------------4分
2、当点O是AC中点时----------------------------------------5分
证明∵OA=OC,OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形---------------------------------7分
∵∠OCF=∠OCD∠OCE=∠OCB
∠OCD+∠OCB=180°
∴∠ECF=∠OCF+∠OCE=90°
∴四边形AECF是矩形---------------------------------------------9分
3、当△ABC是直角三角形且∠ACB=90°
时
由MN∥BC可得对角线AC、BD垂直,所以它是正方形----12分
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