基于Matlab的模糊自适应PID控制器仿真研究方案文档格式.docx

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摘　要：

传统PID在对象变化时，控制器的参数难以自动调整。

将模糊控制与PID控制结合，利用模糊推理方法实现对PID参数的在线自整定。

使控制器具有较好的自适应性。

使用MATLAB对系统进行仿真，结果表明系统的动态性能得到了提高。

关键词:

　模糊PID控制器；

参数自整定；

Matlab；

自适应

0引言

在工业控制中，PID控制是工业控制中最常用的方法。

但是，它具有一定的局限性:

当控制对象不同时，控制器的参数难以自动调整以适应外界环境的变化。

为了使控制器具有较好的自适应性，实现控制器参数的自动调整，可以采用模糊控制理论的方法[1]

模糊控制已成为智能自动化控制研究中最为活跃而富有成果的领域。

其中，模糊PID控制技术扮演了十分重要的角色，并目仍将成为未来研究与应用的重点技术之一。

到目前为止，现代控制理论在许多控制应用中获得了大量成功的范例。

然而在工业过程控制中，PID类型的控制技术仍然占有主导地位。

虽然未来的控制技术应用领域会越来越宽广、被控对象可以是越来越复杂，相应的控制技术也会变得越来越精巧，但是以PID为原理的各种控制器将是过程控制中不可或缺的基本控制单元。

本文将模糊控制和PID控制结合起来，应用模糊推理的方法实现对PID参数进行在线自整定，实现PID参数的最佳调整，设计出参数模糊自整定PID控制器，并进行了Matlab/Simulink仿真[2]。

仿真结果表明，与常规PID控制系统相比，该设计获得了更优的鲁棒性和动、静态性及具有良好的自适应性。

1PID控制系统概述

PID控制器系统原理框图如图1所示。

将偏差的比例（KP）、积分（KI）和微分（KD）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，KP、KI和KD3个参数的选取直接影响了控制效果。

/

图1PID控制器系统原理框图

在经典PID控制中，给定值与测量值进行比较，得出偏差e（t），并依据偏差情况，给出控制作用u（t）。

对连续时间类型，PID控制方程的标准形式为，

（1）

式中，u（t）为PID控制器的输出，与执行器的位置相对应；

t为采样时间；

KP为控制器的比例增益；

e（t）为PID控制器的偏差输入，即给定值与测量值之差；

TI为控制器的积分时间常数；

TD为控制器的微分时间常数。

离散PID控制的形式为

（2）

式中，u（k）为第k次采样时控制器的输出;

k为采样序号，k=0,1.2…;

e（k）为第k次采样时的偏差值;

T为采样周期;

e（k-1）为第（k-1）次采样时的偏差值。

离散PID控制算法有如下3类:

位置算法、增量算法和速度算法。

增量算法为相邻量词采样时刻所计算的位置之差，即

（3）

式中，

，

。

从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面来考虑，KP、KI、KD对系统的作用如下。

（1）系数KP的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。

KP越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至导致系统不稳定、KP过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。

（2）积分系数KI的作用是消除系统的稳态误差。

KI越大，系统的稳态误差消除越快，但KI过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调;

若KI过小，将使系统稳态误差难以消除，影响系统的调节精度。

（3）微分作用系数KD的作用是改善系统的动态特性。

其作用要是能反应偏差信号的变化

趋势，并能在偏差信号值变的太大之前，在系统引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。

KP、KI、K,D与系统时间域性能指标之间的关系如表1所示。

参数名称

上升时间

超调亮

过渡过程时间

静态误差

KP

减少

增大

微小变化

减少

KI

消除

KD

减小

表1KP、KI、K,D与系统时间域性能指标之间的关系

2模糊自适应PID控制系统

模糊控制通过模糊逻辑和近似推理方法，让计算机把人的经验形式化、模型化，根据所取得的语言控制规则进行模糊推理，给出模糊输出判决，并将其转化为精确量，作为馈送到被控对象（或过程）的控制作用。

模糊控制表是模糊控制算法在计算机中的表达方式，它是根据输入输出的个数、隶属函数及控制规则等决定的。

日的是把人工操作控制过程表达成计算机能够接受，并便于计算的形式。

模糊控制规则一般具有如下形式:

If{e=Aiandec=Bi}thenu=Ci,i=1,2…,其中e,ec和u分别为误差变化和控制量的语言变量，而Ai、Bi、Ci为其相应论域上的语言值。

应用模糊推理的方法可实现对PID参数进行在线自整定，设计出参数模糊自整定PID控制器。

仿真结果表明，该设计方法使控制系统的性能明显改善。

自适应模糊PID控制器是在PID算法的基础上，以误差e和误差变ec作为输入，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行参数调整，来满足不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求。

利用模糊规则在线对PID参数进行修改，便构成了自适应模糊PID控制器，其结构框图如图2所示[3]

图2自适应模糊PID控制器结构框图

PID糊自整定是找出PID参数（KP、KI、KD）与e和ec之间的模糊关系，在运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控制原理对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec对控制参数的不同要求，从而使对象具有良好的动、静态性能，模糊控制的核心是总结工程设计人员的技术和实际操作经验，建立合适的模糊规则表，得到针对3个参数KP、KI、KD,分别整定的模糊规则表。

3常规PID和模糊自适应PID控制系统的仿真比较

利用MATLAB中的SMULllVK工具箱和模糊逻辑工具箱可以对经典P1U控制系统和模糊自适应PID控制系统进行仿真，

3.1常规PID控制系统仿真

在MATLAB中，构建PID控制系统仿真的模型如图3所示。

利用稳定边界法、按以下步骤进行参数整定:

图3PID控制系统仿真模型

（1）将积分、微分系数TI=inf,TD=0，KP置较小的值，使系统投入稳定运行，若系统无法稳定运行，则选择其他的校正方式，

（2）逐渐增大KP,直到系统出现等幅振荡，即临界振荡过程，记录此时临界振荡增益KC临界振荡周期TC。

（3）按照经验公式:

整定相应的PID参数，然后进行仿真校验。

等幅振荡时:

KC=12.8，TC=25-10=15

临界稳定法整定后参数：

KP=7.6800；

Ti=7.5Td=2

得到KI=1,KD=15

等幅振荡如图4，

图4系统等幅振荡

临界振荡整定法整定后图形如下：

图5传统PID控制系统仿真结果

3.2模糊自适应PID控制系统仿真

首先利用FIS图形窗口创建1个两输入（e、ec）和三输出（KP、KI、KD）的Mamdani推理的模糊控制器，如图6

设输入（e、ec）的论域值均为（-6,6），输出（KP、KI、KD）的模糊论语为（-3,3），取相应论域上的语言值为负大（NB）、负中（NM）、负小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）和正大（PB），而令所有输入、输出变量的隶属度函数均为trinf如图6，图7所示;

图9为PID控制的3个参数（KP、Ti、TD）的模糊控制规则。

图6模糊控制器窗口

图7E、EC的模糊论域和隶属函数

图8KP、KI、KD的模糊论域和隶属函数

图9模糊控制规则

然后构建模糊自适应PID控制系统的仿真模型，如图10所示，并且给出了其相应部分的子系统的框图如图7和图8。

最后的仿真结果如图9所示。