圆的初步认识数学教案设计文档格式.docx
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你还想认识圆的什么?
学生说:
还想认识圆的圆心、直径、半径……
[这里通过生生沟通、师生互动,形象感知、抽象概括,关心学生正确建立“圆”的概念。
二、探究新知。
(1)探究——圆心
①徒手画圆。
教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆,然后请同学们评一评(3个人)谁画的圆好呢?
……师生认为用工具画圆才能画得好。
[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。
②用工具画圆。
教师请同学们用自己喜爱的工具画圆。
学生画圆:
a.用圆规画圆;
b.用圆形物体画圆。
[画圆方法任学生自选,既表达因人而宜、因材施教,又表达敬重学生(独特)、教学民主。
③找圆心。
学生动手剪一剪、折一折,再议一议、找一找……自我探究发觉圆的“圆心”。
[教师放手让学生在动手操作中探究,在探究中发觉新知,培育探究能力。
教师引导学生归纳小结:
圆中心的一点叫做圆心,圆心用字母“o”表示。
(学生在圆形纸片上点出圆心,标出字母。
④游戏趣味题。
在操场上,体育老师在地上画了一个大圆,给同学们做游戏。
老师说,不管你站在什么位置,都会派上用场。
你喜爱站在什么位置呢?
请你点出来。
[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系,同时给予评说。
如学生点到“圆心”,师评说:
“你很有雄心,喜爱别人围着你转,将来必成大器。
”如学生点到“圆内”,师评说:
“你比较守规矩,喜爱在肯定的范围内活动,将来不简单犯错误。
”如学生点到“圆上”,师评说:
“你做事很有规律,能够遵循原则,同时与‘上司’相处喜爱保持肯定距离。
”如学生点到“圆外”,师评说:
“你很了不得,思维活跃,思路开阔,做事不愿受条条框框的束缚,喜爱创新,有开拓精神,将来定会大有作为。
”……这样教学,生动好玩,其乐无穷,激励性强,学生乐学,学得轻松开心、主动主动。
学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。
(2)探究——圆的直径、半径及其关系。
你还想知道什么?
还想知道圆的直径、半径,直径与半径之间有什么关系?
……
①分组探究,合作学习。
教师提出学习活动要求:
先独立进行,再分组沟通。
通过动手“折、量、画、数、比(估)、看、议”等,总之随你用什么方法都可以,探究圆的直径、半径及其关系。
(围绕“学习卡”上的有关内容进行。
分组汇报,全班沟通。
(填写学习卡)
学习卡
名称意义用字母表示在同圆()里
条数长度直径与半径的关系
直径
半径
②重点请学生说明你是怎样发觉的,展示发觉的过程,让同学们评价。
③操作检验,内化提升。
a.考考你的推断力。
用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。
[课本第87页“做一做”(略)]
b.对答游戏(每两个学生一组):
你说直径长度,我答半径长度;
你说半径长度,我答直径长度。
c.边体验,边说理:
为什么车轮都要做成圆的,车轴应安装在哪里?
(教师提供各种车轮样子和安装位置不一样的自行车玩具,让学生边操作边体验,进而明理。
d.合作操作探究。
画一画、量一量、比一比、找一找:
在同圆中全部的线段()最长;
你能用尺(直尺、三角板)测量没有标出圆心的圆的直径吗?
[探究圆的直径、半径及其关系,主要是通过学生自我探究、合作探究、分组沟通,以动手操作为主线,让学生自主参加,给予学生充分展示自我才智和展开探究活动的时空。
让学生在自主探究中自我发觉新知,学生的主体性作用得以充分发挥。
学生学习的过程是感知的过程,是体验的过程,是感悟的过程,学生在感知、体验、感悟中发觉学问、把握学问,敏捷运用学问解决有关实际问题。
(3)自我习作——用圆规画圆。
①学生自学:
用圆规画圆的方法和步骤。
(课本第87页)
②学生操作:
用圆规画圆。
(自我体会,怎样才能画对、画好。
③汇报沟通。
教师依据学生的学习、操作状况指导学生汇报并总结。
[适时板书:
a.定长(即半径)b.定点(即圆心)]
④操作表演,全班共赏。
a.按要求画圆。
a.半径2厘米b.半径2.5厘米c.直径4厘米(比较a、c,你发觉了什么?
b.按要求画圆,并观看你发觉了什么?
(教师请学生画3个同心圆、3个大小不等的非同心圆。
引导学生观看、商量、比较并归纳:
圆心确定圆的位置;
半径确定圆的大小。
c.体育老师在操场上的圆怎样画?
(学生商量,全班沟通。
[学习用圆规画圆,主要通过学生的学——培育学生的自学能力,学到画圆的方法;
动手画圆——体验画法,把握画法;
操作练习——发觉规律、内化新知,这样教学遵循了儿童的认知规律,具有良好的学习效果。
三、课堂小结。
教师启发学生自我小结本节课的学习收获:
知道了什么?
怎么知道的?
鼓舞学生质疑:
四、创新思维训练游戏。
一个圆很美,大小不同的圆在一起组成秀丽的图案更美。
请大家设计由圆(或圆和其它平面图形)组成的图案,并写出创意,带到学校与同学沟通。
圆的初步认识数学教案设计2
教学内容:
人教版六年级上册第四单元第一课时。
1、学问目标:
使学生认识圆,知道圆的各部分名称。
把握圆的特征,理解直径与半径的关系。
初步学会用圆规画圆。
2、技能目标:
让学生从生活中认识圆,借助动手操作活动,发觉规律,培育学生的观看、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、情感目标:
通过操作、研讨,培育学生独立探究能力和创新、合作的意识。
教学重点:
把握圆的基本特征,理解直径与半径的关系。
学具预备:
圆的实物、剪好的圆片、圆规、直尺
教具预备:
细线、图钉、剪好的圆片、三角板
教学过程:
一、悬念产生好奇,好奇带入新课
(一)设置悬念
师:
同学们,你们知道吗?
(课件展示、图文并茂)
1、车轮为什么都是圆形的?
2、篮球场的中间为什么要设计成圆形呢?
3、枪口、炮口为什么都是圆形的?
同学们,这些问题你们临时还不必回答,但老师还有一个问题需要马上回答,这三个问题都与什么有关?
(当学生回答是“圆”时,教师板书课题)
当同学们通过这堂课的学习,对圆有肯定认识后,你们再回答这三个问题,信任你们的答案会更完好、更圆满。
(在黑板的一侧板书:
圆满)
[设计意图]不拘泥于教材内容,从学生年龄和心理特征出发,专心扑捉圆在生活中、自然中的原型,奇妙地创设了“三个问题”情境,引发学生的好奇心,从而使他们带着一种“打破沙锅问到底”的憧憬与追求的意向,以的状态进入学习角色。
同时,在“临时还不回答”的关子下,把“三个问题”集中在“圆”上,旗帜鲜亮地拉开了这节课的序幕,这一导课不仅意味深长,激发了学生的学习兴趣,并开始不知不觉地渗透了“圆的文化特征”意识,可谓是一举两得。
二、在猜测中探究,在探究中感悟
(一)生活中的圆
生活中你们见到哪些物体是圆形的?
(学生回答时,教师可要求学生将已预备的实物举起展示)
(二)运动中的圆
你们都是生活中的有心人。
那么下面的状况可能会出现怎样的现象呢?
(课件展示)
1、一粒石子抛入安静的水面时
2、电风扇的扇叶转动时
(三)探究圆的形成
一根细线,用图钉固定一端,另一端绑着一支粉笔旋转一周。
1、师:
接下来做个小试验,老师用图钉固定线的一端,将细线拉直,绑有粉笔的一端旋转一周,会出现什么现象?
松开细线的这头,粉笔还能转圈吗?
(孕伏“定点”意识),图钉按住起什么作用?
2、师:
刚刚老师是怎样操作画出一个圆的?
学生沟通
图钉按住的一端(不动),带粉笔的一端我们把它看作一个点,这个点是(运动的),怎么运动的?
(把线拉直)这样运动时动点就与固定的这点距离(保持不变)。
粉笔在这个运动轨道上旋转一周就得到了一个(圆)。
3、师:
假如把细线放长,粉笔继续旋转一圈,发生了什么改变?
看来这细线的长短可以确定(所画圆的大小)
(孕伏“定长”意识)
[设计意图]以上三个教学环节,以“感知—想象—发觉”为线索,逐步推动,串成学生探究“圆的形成”这一过程。
感知是认识世界的开始,是思维、想象等一切心理活动的基础。
通过“生活中的哪些物体是圆形的”举例,既激活了学生已有的阅历,同时为过度到想象提供了丰富的表象,这样想象力也就引向了更成熟的高度。
最终用他们的想象力猜想、感悟“圆的形成”两大核心要素圆心和半径,从而为后面的“圆”的本质认识打下了扎实的基础。
(四)从画圆中认识圆
1、通过回想前面的游戏,让学生在感悟“圆的形成”过程中思索:
你会画圆吗?
2、学生尝试画圆(教师巡察,收集学生不圆的和圆的作品。
3、投影展示学生作品、学生相互沟通
(投影展示“不圆”的作品)
请你评价下这幅作品?
你想提点什么建议?
师顺着学生的阐述引出“定点”、“定长”。
(让学生自己“由误到悟”,在沟通、切磋中对“画圆时要留意什么”印象深刻)
(投影展示“圆”的作品)
请观赏这幅作品是怎样被圆规创造出来的?
两个学生介绍如何画圆,师追问“画的圆为什么有大有小?
”
随着学生反馈画圆的三个步骤,教师同时用课件演示圆规画圆。
4、板书:
定点、定长、旋转一周。
定点确定圆的位置,定长确定圆的大小
5、如何在篮球场上画圆?
我们会在纸上画圆了,其实生活中还有许多地方需要画圆。
例如:
要在篮球场上画一个很大很大的圆,你预备怎样做?
与小组里的同学说一说你的想法。
学生反馈、互相沟通补充。
[设计意图]“画圆”的环节,不仅仅只是学生把握画圆的技巧、学会用圆规画圆的过程,更重要的是继前三个环节后,进一步提升学生对圆的初步认识,由表象逐步向抽象转化的过程。
在这里教师还十分关注学生心情,敬重学生意愿,在学生跃跃欲试时,采纳先让学生尝试画圆,并利用可能“出现的问题”,揭示圆的画法、“圆的位置”和“圆的大小”等深层次问题,这是数学课堂教学的一种自然本色。
数学来源于生活、用于生活,画圆后教师提出了一个开放性的问题:
如何在篮球场上画圆?
让学生从“纸上谈兵”,过渡到解决现实情境问题,与“探究圆的形成”有个呼应。
(五)解读圆的概念
刚刚我们用圆规画圆、用绳子画圆,工具不一样,画出来的却都是圆,这是为什么?
生1:
原理都一样
生2:
都是按三步骤来画的
师小结:
画圆时都有两个点,一个点是固定的,一个点是运动的,两个点之间的距离保持不变,,动点在这个运动轨道上旋转一周,得到的图形就是(圆)。
所以,圆就是由很多个点连成的一条什么线?
(曲线、封闭的曲线)
(课件演示)
(六)认识圆的各部分名称及其特征
有关圆你还了解哪些学问?
教师将“圆心o”“半径r”“直径d”写在3张卡片上,请学生一一贴在黑板上圆的有关之处。
谁能在黑板上的圆中将它们画出来并贴好。
(3个学生依次上台)
2、直接揭示圆心的概念
3、半径
像这样的半径,你会画吗?
学生动手画半径
你是怎样画的?
(留意引导学生阐述“从哪里出发画到哪里”)
什么样的线段叫半径?
揭示半径的概念。
(板:
半径r)
在同一个圆里,像这样的半径还能画吗?
有多少条?
为什么有很多条?
生:
圆上有很多个点。
那它们的长度都有怎样的关系呢?
谁来说说你的想法?
4、直径
直径你会画吗?
在你的圆片上画出直径。
那什么样的线段叫直径呢?
你们和数学家们总结差不多呢!
翻到56页,全班齐读。
直径d)
在同一个圆里,直径有多少条?
(板书:
很多条长度都相等)
5、师:
其实早在2500多年前,我国宏大的教育家、科学家就曾提出有关圆的概述(课件出示)
一中的“中”指的是?
那“同长”的意思是?
6、推断:
以下圆内哪些线段是半径,哪些线段是直径?
7、半径与直径的关系
①师:
你会怎样去验证你的想法?
在小组里商议 一下,再派代表反馈。
课件验证:
在同一个圆里,直径长度是半径的2倍,半径是直径的1/2。
d=2rr=1/2d
②制造冲突(展示学生事先剪的一大一小的两个圆)
疑问:
在这两个圆中,半径、直径二者还存在以上的关系吗?
在同一个圆里)
[设计意图]探究圆的特征是本节课的重点,又是难点。
怎么有个突破,使学生能轻松地接受,本环节是采纳“画”、“量”、“折”,让学生动手操作、自主探究的方法。
“画”是发觉,是印证;
“量”是验证、确认。
这一为学生搭建的自主探究学习的平台,既能使学生学得生动活泼,主动参加,而且将对所学的学问理解得更深刻,记忆得更坚固,也正好印证了“儿童的智慧出在他们手尖上”这句话。
三、运用学问,拓展思维
(一)小裁判
1、两端都在圆上的线段叫做直径。
()
2、半径2厘米的圆比半径1厘米的圆大。
3、圆的直径都相等。
()
4、在同一个圆里,圆心到圆上任意一点的距离都相等。
(二)你能帮助找到这个圆的圆心吗?
[设计意图]由于本节课是属概念教学课,作为反馈练习,仅设计了两大题。
通过这两大题训练以检查学生对概念理解的状况,并解决学生简单混淆或出错的问题。
四、解释自然中圆,观赏人文中圆
(一)解释自然中圆
课的一开始,我们还留下三个问题(课件重返“三个问题”):
由于时间关系,我们如今集中解决第一个问题好吗?
1、分组商量:
车轮为什么都是圆形的?
2、小组派代表汇报(教师依据学生的汇报,利用课件演示下面两个主要因素)
①平稳(因为车轴在车轮圆心上,同圆半径都相等,确定了车与地面距离不变,所以平稳)
②车速快(车轮接触地面只是一个点,摩擦力小,车速就快了。
[设计意图]这是一道引导学生用所学学问解决实际问题的训练题,以小组合作、同学互助,共同商量为主要解题形式,以关心学生综合运用学问、提高技能,培育学生不断探究、不断发觉的精神,增添互助合作、敢于创新为目标。
同时,本练习起到了“前后呼应”之教学艺术功能,成了学生擅长动脑、勇于解题的动力,使学生在胜利解答后有一种满足感,以进一步激发他们的求知欲。
(二)观赏人文中圆
1、引言:
同学们,世界是奇妙的、奇妙的,有了圆更增添了她的梦幻般的色彩。
请观赏
2、课件演示:
(配乐)
摩天轮、花丛中肆意绽放的鲜花、中国传统的圆形剪纸、陶瓷艺术、圆形建筑、2021年奥运奖牌、神秘_的阴阳太极图……
还有古老的东方,中国人特殊重视中秋、除夕、元宵等佳节,月下尝饼、桌上汤圆…这就意味着团聚、圆满;
大陆同胞送给台湾同胞的团团、圆圆两只熊猫,不也就是希望祖国早日统一,海峡两岸同胞早日团聚吗?
圆,在我们身上遗留下的印痕是多么深刻而广远。
圆,是和谐的象征,是美好的感受!
同学们,在这优美的旋律中,我们这堂课也接近尾声了。
这节课开心吗?
你觉得这节课上得圆满吗?
[设计意图]教学本质是一种文化。
我们有理由向学生传递教学本身的内涵和鲜活的文化背景,引领他们通过学习感受数学文化的博大精深,努力使数学所具有的文化特征浸润于学生心间,成为学生数学成长的不竭动力源泉,让数学课堂摆脱原有习惯思维与阴影,真正秀丽起来。
为此,设计“观赏人文中的圆”这一环节,就是引发学生领会“圆”的奇妙魅力及其背后所蕴含的人文的、文化的特征,拓宽学生对“圆”的认识视域。
同时,让学生真实地感受中国人对“圆”的特别情感,激发他们爱祖国、爱学习的热情,为进一步学好“圆”打下坚实的基础。
圆的初步认识数学教案设计3
教科书第12页,圆的认识及圆各部分的名称。
教学提示:
本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、把握用圆规画圆。
渗透了曲线图形和直线图形的关系。
通过对圆的认识,不仅能加深对四周事物的了解,提高解决实际问题的能力,也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等学问打好基础。
单元主题图呈现的学生所熟识的校内及周边环境的情景图,目的是为了让学生从熟识的生活环境中感受到圆、圆的周长、圆的面积在实际生活中的应用。
一方面要激发学生学习圆的有关学问的_,另一方面要让学生体会到本单元学问与现实生活的亲密联系。
例1呈现有圆的物体,依据它们的共同特征抽象出圆的平面图形。
通过圆规的自我介绍,让学生把握画圆的方法,并归纳出“圆是由曲线围成的一种平面图形”。
例2通过操作活动让学生认识圆各部分的名称和特征。
发觉圆的直径和半径都有很多条,在同一圆里,全部的半径和直径的长度都相等,直径的长度是半径的2倍,圆是轴对称图形等特征。
在低年级的学习中,学生已经对圆有了初步的认识。
可以在众多所画图形中较为精确地分辨出圆。
有肯定的讨论图形特点的方法积累(如:
对长方形和正方形的讨论)。
这些方法可以为课堂中学生讨论圆的特点有肯定启发。
同时,学生能够体会到圆广泛的存在于我们的生活之中,并能举出生活中圆的例子。
但不能很精确地对于生活中圆的例子进行精确性描述。
举例说出生活中见到过的圆,学生回答:
笔筒、胶条……不能正确认识到这个物体上的某个面是圆形的。
但对于让学生做到真正深入认识圆是由之上的若干个点连接而成,以及在学生头脑中充分体会到圆的各点分布匀称性和广泛的对称性还是比较困难的。
同时,六年级的学生对圆规都有肯定的了解(平常买作图工具时都是成套的,包含圆规),一般都有画圆的阅历。
1.学问与技能:
使学生在观看、操作、画图等活动中感受并发觉圆的有关特征,知道什么是圆的圆心、半径和直径,能借助物品或圆规画圆,会应用圆的学问解释一些日常生活现象。
2.过程能力与方法:
使学生经受从猜测到验证的过程,在活动中进一步积累认识图形的学习阅历,增添空间观念、合作意识,培育学生观看、动手操作、抽象概括、与他人合作沟通等各方面的能力,进一步进展数学思索。
3.情感看法与价值观:
使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信念。
感知并了解圆的基本特征,认识圆的各部分名称。
教学难点:
理解直径与半径的关系,娴熟把握画圆的方法。
多媒体课件,为学生预备两张白纸、一个圆片。
圆规、圆形物体、直尺。
一、新课导入
(观赏单元主题图,激趣引入。
1.观看主题图。
提问:
同学们,在我们秀丽的学校内有一个水池,你们观看过吗?
池内的鱼儿秀丽,水面安静。
请同学们想象一下:
假如我们在安静的水面上投进一块石子后,水面荡开的波纹,应当是一个近似的什么样子?
请用动作说明。
圆在生活中太常见了!
很多物体外表的样子与圆有关。
依据你们的阅历,能举个例子吗?
2.揭题:
看来同学们对圆已经有了一些认识,今日这节课就学习“圆”。
3.在以前的学习中,已经认识了哪些平面图形?
其实圆也和学过的这些图形一样也是一个平面图形,但是和这些图形又有不同之处,你发觉了吗?
(圆是由曲线围成的一种平面图形)(留意:
①学生自带的圆形物体可以让学生用手指一指;
②在指物体时,要明确指的是哪一个面;
③不能把球误认为圆。
【设计意图:
一方面让学生感知圆来源于生活,与生活实际紧密相连,体验数学与生活的联系;
另一方面通过观看、比较,让学生感受圆和以前学过的平面图形的不同。
】
二、探究新知
1.圆规画圆。
(投影展示例1图中圆形物品)
同学们观看图中的物品,它们是什么样子?
预设:
(生:
古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最完善的是圆!
”。
你能用手中的工具画一个标准的圆吗?
(指向明确用工具画圆,并请学生尝试画圆)
学生独立用画圆,教师巡察指导。
投影展示学生画的圆。
(由于是第一次画圆,学生画的可能不规范)
教师可以提问,请你介绍一下你用的是什么工具,是怎么画圆的?
学生回答用圆规画圆。
此时教师可演示怎样使用圆规正确的画圆。
(强调不能用手握住圆规的两脚来画圆)
然后跟着要求同学们用圆规再画一个标准的圆。
学生独立画完之后,投影展示学生画的圆,指明学生说画法。
我用圆规画圆,我把圆规的一个脚固定在一个点上,另一个脚绕这个点旋转1圈,就画出了一个圆。
让学生尝试用圆规画圆,体会用圆规画圆的步骤,明白到圆的大小与圆规两脚间的距离有关,用圆规画圆很方便。
2.认识圆。
(1)提问:
观看对比上面所画的两个圆,是不是一样的?
(预设:
不一样)
哪些地方不一样?
大小、位置)
请同学们思索为什么不一样呢?
圆的位置不一样,是因为固定点的位置不同,其实,我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。
画圆时,固定的点叫做圆心,圆心一般用字母O表示。
圆心到圆上任一点的线段是半径,一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在与圆上的线段是直径,一般用字母d表示。
结合学生圆规画圆的体会,介绍圆心、半径,明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。
这样学生初步感知圆心、半径和直径的含义。
(2)强化认识半径。
教
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