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四、实验内容
构成下述典型一阶系统的模拟电路,并测量其阶跃响应:
1.比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。
1
G(S)=R2/R1
2.惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。
G(S)=K/TS+1
K=R2/R1,T=R2C
3.积分环节的模拟电路及传递函数如图1-3。
G(S)=1/TS
T=RC
4.微分环节的模拟电路及传递函数如图1-4。
G(S)=RCS
5.比例+微分环节的模拟电路及传递函数如图1-5(未标明的C=0.01uf)。
G(S)=K(TS+1)
K=R2/R1,T=R2C
6.比例+积分环节的模拟电路及传递函数如图1-6。
G(S)=K(1+1/TS)
五、实验步骤
1.启动计算机,在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。
2.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
比例环节
3.连接被测量典型环节的模拟电路(图1-1)。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出,电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
4.在实验课题下拉菜单中选择实验一[典型环节及其阶跃响应]。
5.鼠标单击实验课题弹出实验课题参数窗口。
6.观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。
7.记录波形及数据(由实验报告确定)。
惯性环节
8.连接被测量典型环节的模拟电路(图1-2)。
9.实验步骤同4~7
积分环节
10.连接被测量典型环节的模拟电路(图1-3)。
11.实验步骤同4~7
微分环节
12.连接被测量典型环节的模拟电路(图1-4)。
13.实验步骤同4~7
比例+积分环节
16.连接被测量典型环节的模拟电路(图1-6)。
17.实验步骤同4~7
18.测量系统的阶跃响应曲线,并记入上表。
六、实验报告要求
1.简述实验目的、仪器、原理、内容和步骤
2.将理论计算值及根据阶跃响应曲线测量的数据填入表格,要求数据测量准确,表格绘制规整
3.进行数据分析。
由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的时间常数,进而求惯性环节、积分环节的传递函数,并与由电路计算的结果相比较。
七、预习要求
1、阅读实验原理部分,掌握时域性能指标的测量方法。
2.记住并理解典型一阶系统的模拟电路及其基本原理。
参数
阶跃响应曲线
TS(秒)
理论值
实测值
R1=R2=100K
C=1uf
K=1T=0.1S
比例+微分环节
R1=100K
R2=200K
K=2T=1S
实验二二阶系统阶跃响应
1.研究二阶系统的特征参数,阻尼比和无阻尼自然频率n对系统动态性能的影响。
定量分析和n与最大超调量Mp和调节时间tS之间的关系。
2.进一步学习实验系统的使用方法
3.学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
1.EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台
2.PC计算机一台
3.域性能指标的测量方法:
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输
出,电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
4)在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应]。
在参数设置窗口中设置相应的
实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。
6)利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值,带入下式算出超调
量:
TP与TP:
利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值,便可得到TP与TP。
典型二阶系统的闭环传递函数为
2n
(S)=
(1)
s2+2ns+2n
其中和n对系统的动态品质有决定的影响。
构成图2-1典型二阶系统的模拟电路,并测量其阶跃响应:
图2-1二阶系统模拟电路图
电路的结构图如图2-2:
图2-2二阶系统结构图
系统闭环传递函数为
(2)
式中T=RC,K=R2/R1。
比较
(1)、
(2)二式,可得
n=1/T=1/RC
=K/2=R2/2R1(3)
由(3)式可知,改变比值R2/R1,可以改变二阶系统的阻尼比。
改变RC值可以改变无阻尼自然频率n。
今取R1=200K,R2=100K和200K,可得实验所需的阻尼比。
电阻R取100K,电容C分别取1f和0.1f,可得两个无阻尼自然频率n。
五、实验步骤
1.连接被测量典型环节的模拟电路。
2.启动计算机,在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。
3.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
4.在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应],鼠标单击该选项弹出实验课题参数窗口。
5.取n=10rad/s,即令R=100K,C=1f;
分别取=0.5、1、2,即取R1=100K,R2分别等于100K、200K、400K。
输入阶跃信号,测量不同的时系统的阶跃响应,并由显示的波形记录最大超调量Mp和调节时间Ts的数值和响应动态曲线,并与理论值比较。
6.取=0.5。
即电阻R2取R1=R2=100K;
n=100rad/s,即取R=100K,改变电路中的电容C=0.1f(注意:
二个电容值同时改变)。
输入阶跃信号测量系统阶跃响应,并由显示的波形记录最大超调量p和调节时间Tn。
7.取R=100K;
改变电路中的电容C=1f,R1=100K,调节电阻R2=50K。
输入阶跃信号测量系统阶跃响应,记录响应曲线,特别要记录Tp和p的数值。
8.测量二阶系统的阶跃响应并记入表中:
实验结果
σ%
tp(ms)
ts(ms)
R=100K
C=1μf
ωn=10rad/s
R2=0K
ζ=0
R2=50K
ζ=0.25
R2=100K
ζ=0.5
ζ=1
C1=C2=0.1μf
ωn=100rad/s
R1=100K
1.简述实验目的、仪器、原理、内容和步骤
2.画出二阶系统的模拟电路图,讨论典型二阶系统性能指标与ζ,ωn的关系。
3.把不同和n条件下测量的σ%、tp和ts值列表,要求表格绘制规整,数据测量准确。
4.绘制二阶系统的阶跃响应曲线,直线要用尺子绘制,响应曲线严格按实验曲线的形状绘制,并要标出稳态值、最大值、峰值时间、调整时间等关键数据点。
5.进行数据分析,由σ%、tp计算出传递函数,并与由模拟电路计算的传递函数相比较。
1.阅读实验原理部分,掌握时域性能指标的测量方法。
2.按实验中二阶系统的给定参数,计算出不同ζ、ωn下的性能指标的理论值。
实验三系统频率特性测量
一、实验目的
1.加深了解系统及元件频率特性的物理概念。
2.掌握系统及元件频率特性的测量方法。
3.掌握利用“李沙育图形法”测量系统频率特性的方法。
3.双踪示波器一台
频率特性的测量方法:
(1)将正弦信号发生器、被测系统和示波器按图4-1连接起来。
将示波器X和Y
图3-1频率特性测量电路
轴的输入选择开关,均打在“DC”输入状态,并调整X和Y轴的位移,使光点处于萤光屏上的坐标原点上。
(2)选定信号发生器的频率,调节其输出衰减,使被测系统在避免饱和的情况下,输出幅度尽可能大。
然后调节示波器的X和Y轴输入幅值选择开关,使在所取信号幅度下,图象尽可能达到满刻度。
(3)根据萤光屏上的刻度及输入幅值选择开关指示的伏/格数,算出2Xm、2Yn及2ym,并进一步计算幅值比和相位差。
为读数方便,可将示波器X轴输入X-Y开关打在工作状态,使光点在荧光屏上只作垂直运动,此时可方便地读出2Ym。
同理,也可方便地读出2Xm。
1.
模拟电路图及系统结构图分别如图3-2和图3-3。
图4-2系统模拟电路图
图3-3系统结构图
2.系统传递函数取R3=500k,则系统传递函数为
U2(S)500
G(S)==
U1(S)S2+10S+500
若输入信号U1(t)=U1sint,则在稳态时,其输出信号为
U2(t)=U2sin(t+)
改变输入信号角频率值,便可测得二组U2/U1和随变化的数值,这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。
1.连接被测量典型环节的模拟电路。
2.启动计算机,在桌面双击图标[自动控制实验系统]运行软件。
3.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
测频率图
4.选中[实验课题→系统频率特性测量→手动方式]菜单项,鼠标单击将弹出参数设置窗口。
参数设置完成后点确认等待观察波形,如图4-4所示。
图3-4手动方式测量波特图
测波特图
5.在测量波特图的过程中首先应选择[实验课题→系统频率特性测量→自动方式→数据采集]采集信息。
如图4-5所示
图3-5数据采集
6.待数据采样结束后点击[实验课题→系统频率特性测量→自动方式→波特图观测]即可以在显示区内显示出所测量的波特图。
测奈氏图
7.在测量波特图的过程中首先应选择[实验课题→系统频率特性测量→自动方式→数据采集]采集信息。
8.待数据采样结束后点击[实验课题→系统频率特性测量→自动方式→奈氏图观测]即可以在显示区内显示出所测量的奈氏图。
9.按下表所列频率,测量各点频率特性的实测值并计算相应的理论值。
F
(Hz)
ω
(rad/s)
L(db)
Xm
Ym
李沙育图
1
2
3
3.5
4
5
6
六、实验报告
2.画出被测系统的结构图和模拟电路图。
3.将测量数据列表填入,并计算出理论值。
4.画出被测系统的开环L(ω)曲线与φ(ω)曲线,要求与实测形状完全一致并标出测量点的数据。
5.进行数据分析。
根据L(ω)和φ(ω)曲线求系统的相角裕度,并据此判断系统的稳定性
1.阅读实验原理部分,掌握李沙育图形法的基本原理及频率特性的测量方法。
2.画出被测系统的开环L(ω)曲线与φ(ω)曲线。
3.按表中给出格式选择几个频率点,算出各点频率特性的理论值。
实验四连续系统串联校正
1.加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。
2.对给定系统进行串联校正设计,并通过模拟实验检验设计的正确性。
三、实验内容
1.串联超前校正
(1)系统模拟电路图如图4-1,图中开关S断开对应未校情况,接通对应超前校正。
图4-1超前校正电路图
(2)系统结构图如图4-2
图5-2超前校正系统结构图
图中Gc1(s)=2
2(0.055s+1)
Gc2(s)=
0.005s+1
2.串联滞后校正
(1)模拟电路图如图5-3,开关s断开对应未校状态,接通对应滞后校正。
图4-3滞后校正模拟电路图
(2)系统结构图示如图4-4
图4-4滞后系统结构图
图中Gc1(s)=10
10(s+1)
Gc2(s)=
11s+1
3.串联超前—滞后校正
(1)模拟电路图如图5-5,双刀开关断开对应未校状态,接通对应超前—滞后校正。
图4-5超前—滞后校正模拟电路图
(2)系统结构图示如图5-6。
图4-6超前—滞后校正系统结构图
图中Gc1(s)=6
6(1.2s+1)(0.15s+1)
(6s+1)(0.05s+1)
四、实验步骤
超前校正
3.连接被测量典型环节的模拟电路(图5-1)。
4.开关s放在断开位置。
5.选中[实验课题→连续系统串联校正→超前校正]菜单项,鼠标单击将弹出参数设置窗口。
系统加入阶跃信号。
参数设置完成后鼠标单击确认测量系统阶跃响应,并记录超调量p和调节时间ts。
6.开关s接通,重复步骤5,将两次所测的波形进行比较。
并将测量结果记入下表中:
超前校正系统
指标
校正前
校正后
δ%
Tp(秒)
Ts(秒)
滞后校正
7.连接被测量典型环节的模拟电路(图4-3)。
8.开关s放在断开位置。
9.选中[实验课题→连续系统串联校正→滞后校正]菜单项,鼠标单击将弹出参数设置窗口。
10.开关s接通,重复步骤9,将两次所测的波形进行比较。
滞后校正系统
超前--滞后校正
11.连接被测量典型环节的模拟电路(图5-5)。
12.开关s放在断开位置。
13.选中[实验课题→连续系统串联校正→超前滞后校正]菜单项,鼠标单击将弹出参数设置窗口。
14.开关s接通,重复步骤13,将两次所测的波形进行比较。
超前-滞后系统
五、实验报告
1.计算串联校正装置的传递函数Gc(s)和校正网络参数。
2.画出校正后系统的对数坐标图,并求出校正后系统的ω′c及ν′。
3.比较校正前后系统的阶跃响应曲线及性能指标,说明校正装置的作用。
六、预习要求
1.阅读实验二的实验报告,明确校正前系统的ωc及ν。
2.计算串联超前校正装置的传递函数Gc(s)和校正网络参数,并求出校正后系统的ω′c及ν′。
实验五数字PID控制
1.研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。
2.研究采样周期T对系统特性的影响。
3.研究I型系统及系统的稳定误差。
1.系统结构图如5-1图。
图6-1系统结构图
图中Gc(s)=Kp(1+Ki/s+Kds)
Gh(s)=(1-e-TS)/s
Gp1(s)=5/((0.5s+1)(0.1s+1))
Gp2(s)=1/(s(0.1s+1))
2.开环系统(被控制对象)的模拟电路图如图5-2和图5-3,其中图5-2对应GP1(s),图5-3对应Gp2(s)。
图5-2开环系统结构图1图5-3开环系统结构图2
3.被控对象GP1(s)为“0型”系统,采用PI控制或PID控制,可使系统变为“I型”系统,被控对象Gp2(s)为“I型”系统,采用PI控制或PID控制可使系统变成“II型”系统。
4.当r(t)=1(t)时(实际是方波),研究其过渡过程。
5.PI调节器及PID调节器的增益
Gc(s)=Kp(1+K1/s)
=KpK1((1/k1)s+1)/s
=K(Tis+1)/s
式中K=KpKi,Ti=(1/K1)
不难看出PI调结器的增益K=KpKi,因此在改变Ki时,同时改变了闭环增益K,如果不想改变K,则应相应改变Kp。
采用PID调节器相同。
6.“II型”系统要注意稳定性。
对于Gp2(s),若采用PI调节器控制,其开环传递函数为
G(s)=Gc(s)·
Gp2(s)
=K(Tis+1)/s·
1/s(0.1s+1)
为使用环系统稳定,应满足Ti>
0.1,即K1<
10
7.PID递推算法如果PID调节器输入信号为e(t),其输送信号为u(t),则离散的递推算法如下:
u(k)=u(k-1)+q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2)
其中q0=Kp(1+KiT+(Kd/T))
q1=-Kp(1+(2Kd/T))
q2=Kp(Kd/T)
T--采样周期
四、实验步骤
3.连接被测量典型环节的模拟电路(图6-2)。
4.在实验课题下拉菜单中选择实验六[数字PID控制],鼠标单击实验课题将弹出实验课题参数设置窗口。
5.输入参数Kp,Ki,Kd(参考值Kp=1,Ki=0.02,kd=1)。
6.参数设置完成点击确认后观察响应曲线。
若不满意,改变Kp,Ki,Kd的数值和与其相对应的性能指标p、ts的数值。
7.取满意的Kp,Ki,Kd值,观查有无稳态误差。
8.断开电源,连接被测量典型环节的模拟电路(图6-3)。
9.重复4-7步骤。
10.计算Kp,Ki,Kd取不同的数值时对应的p、ts的数值,测量系统的阶跃响应曲线及时域性能指标,记入表中:
实验结果
tp
Kp
Ki
Kd
1.画出所做实验的模拟电路图。
2.当被控对象为Gp1(s时)取过渡过程为最满意时的Kp,Ki
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