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A.343.73B.343.83C.344.73D.344.82

【例2】2955

3403-1826

2811的值为（）。

A.3827451B.5839281C.5429749D.4922979

【例3】甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各一只需花多少元？

（）

A.1.05B.1.4C.1.85D.2.1

【例4】减数、被减数与差三者之和除以被减数，商是（）。

A.0B.1C.2D.减数与差之和

三、练习题

1、

的值是（）。

A.4.98B.5.49C.6.06D.6.30

2、3！

+4！

+5！

+…+999！

的尾数是（）。

A.0B.4C.6D.8

3、（1+

+

）×

（

）-（1+

）的值是（）。

A.

B.

C.

D.

4、有一块试验田，以前种植的都是普通水稻。

现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍。

如果普通水稻的平均产量一直没有变化，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（）。

A.5：

2B.4：

3C.3：

1D.2：

1

第二节数学运算基础

（二）

1、大小比较法；

2、因式分解与提取公因数；

【例1】一盒巧克力和一瓶蜂蜜需18元，一包泡泡糖和一袋香肠11元，一包泡泡糖和一瓶蜂蜜需14元，一袋香肠比一盒巧克力贵1元，这四样商品中最贵的是什么？

A.泡泡糖B.巧克力C.香肠D.蜂蜜

【例2】

（873×

477-198）÷

（476×

874+199）=（）

A.1B.2C.3D.4

【例3】

×

2+

3…+

10=（）

1、现有一种预防甲流感药物配制成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。

若从甲中取2100克、乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%；

若从甲中取900克、乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液为5%。

则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（）。

A.3%,6%B.3%,4%C.2%,6%D.4%,6%

2、比较x=702.5/（1+12.46%）和y=703.5/（1+13.46%）的大小。

A.x<

yB.x>

yC.x=yD.无法确定

第三节比例问题

1、“份数”思维的灵活运用；

2、倍数与比例的转化关系；

3、浓度问题，十字交叉法、赋值法；

【例1】某机关召开一次特殊工作会议，参加者中每两个人有一个科员，每四人中有一个科长，每六人中有一个副处长，此外还有五位处长参会。

共有多少人参会?

A.48B.60C.65D.72

【例2】商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中五箱，已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍。

商店剩下的一箱货物重多少千克（）。

A.16B.18C.19D.20

【例3】甲杯中有浓度17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，问现在两杯溶液浓度是多少？

A.20%B.20.6%C.21.2%D.21.4%

1、甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。

已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩？

A.9000B.3600C.6000D.4500

2、水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜。

该店共运来西瓜和哈密瓜多少个?

A.225B.720C.790D.900

3、有甲、乙、丙三箱水果，甲箱重量与乙，丙两箱重量和之比是1：

5，乙箱重量与甲，丙重量之和的比是1：

2，甲箱重量与乙箱重量的比是（）

D.1

4、甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水，那么乙容器中的浓度是多少？

A.8.8%B.9.6%C.10.4%D.10.8%

5、一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%；

再蒸发掉同样多样的水后，溶液的浓度变为12%；

第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?

A.14%B.17%C.16%D.15%

第四节几何问题

1、常见平面图形、空间形体特点；

2、长度、面积、体积计算；

【例1】一只小鸟离开在树枝上的鸟巢,向北飞了10米，然后又向东飞了10米然后又向上飞了10米。

最后，它沿着到鸟巢的直线飞回了家，请问：

小鸟飞行的总长度与下列哪个最接近？

A.17米B.40米C.47米D.50米

【例2】一间长250米、宽10米、高4米的仓库放置了1000个棱长为1米的正方体箱子，剩余的空间为（）立方米。

A.0B.1500C.5000D.9000

【例3】某工人用直径为50毫米的废铁片冲制垫圈，每块铁片冲4个相同的垫圈，试问垫圈的最大直径是（）毫米。

A.20.3B.20.5C.20.7D.20.9

1、甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比5：

4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是（）。

A.20厘米B.25厘米C.30厘米D.35厘米

2、在一只底面半径是20cm的圆柱形小桶里，有一半径为10cm的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从桶中取出后，桶里的水下降了3cm。

求这段钢材的长度。

A.3cmB.6cmC.12cmD.18cm

第五节经济问题

1、成本，售价，打折，利润，利润率；

2、单利、复利利率；

【例1】小五是某品牌鞋子的经销商,他以每4双鞋子300元的价格直接从生产商进货,同时以6双鞋子500元的价格卖给分销商.已知去年小五共赚了10万元钱.问：

小五去年共卖出鞋子多少双?

A.8400双B.10000双C.12000双D.13000双

【例2】有A，B两种商品，如果A的利润增长20%，B的利润减少10%，那么，A，B两种商品的利润就相同了。

问原来A商品的利润是B商品利润的百分之几？

A.80%B.70%C.85%D.75%

【例3】王方将5万元存入银行，银行利息为每年1.5%，请问2年后，他得到的利息是（）。

A.1500元B.1510元C.1511元D.1521元

1、张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。

张先生向商店经理说：

“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。

”商店经理算了一下，他如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样的利润。

这种商品的成本是（）元。

A.65B.70C.75D.80

2、商店购进甲，乙，丙三种不同的糖，所用费用相等，已知甲，乙，丙三种糖每千克费用分别为4.4元，6元和6.6元。

如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？

A.4.8B.5C.5.3D.5.5

3、商店卖气枪子弹，每粒1分钱，每5粒4分钱，每10粒7分钱，每20粒1角2分钱。

小明的钱至多能买73粒，小刚的钱至多能买87粒，小明和小刚的钱合起来能买多少粒？

A.160B.165C.170D.175

第六节等差数列

1、等差数列的规律及公式；

2、等差数列的实践应用；

【例1】{an}是一个等差数列，a3+a7-a10=8,a11-a4=4，则数列前13项之和是（）。

A.32B.36C.156D.182

【例2】有一堆粗细均匀的圆木最上面一层有6根，每向下一层增长一根；

共堆了25层。

这堆圆木共有多少根?

A.175B.200C.375D.450

【例3】部队组织新兵到野外进行拉练，行程每天增加2千米。

已知去时用了4天，回来时用了3天。

目的地距离营地多少千米?

A.54B.72C.84D.92

1、10个连续偶数的和是以1开始的10个连续奇数和的2.5倍，其中最大的偶数是多少？

A.34B.38C.40D.42

2、某车间从3月2日开始每天调入1人，已知每人每天生产一件产品，该车间从3月1日至3月21日共生产840个产品，该车间原有多少名工人？

A.20B.30C.35D.40

3、甲、乙两厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍。

已知一月份两厂共生产玩具105件，2月份共生产110件。

乙厂的月产量第一次超过甲厂是在几月份？

A.3月份B.5月份C.6月份D.第二年8月份

第七节计数问题

1、熟悉数字排列特性；

2、尾数凑整、代入排除法；

【例1】有一个两位数，如果把数字1加写在它的前面，那么可得到一个三位数，如果把1加写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414，求原来的两位数。

A.35B.43C.52D.57

【例2】有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好是43.21。

写有1.1和1.11的卡片各有多少张?

A.8张，31张B.28张，11张C.35张，11张D.41张，1张

【例3】1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚?

A.51、32、17B.60、20、20C.45、40、15D.54、28、18

1、张大伯卖白菜，开始定价是每千克5角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入22.26元，则每千克降低了几分钱？

A.3B.4C.6D.8

2、一个三位数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是5，如颠倒百位与个位上的数的位置，则所成的新数比原数的3倍少39。

求这个三位数（）。

A.196B.348C.267D.429

3、有一堆棋子（棋子数大于1），把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。

问原来至少多少枚棋子？

A.23B.37C.65D.85

第八节年龄问题

1、年龄差始终不变；

2、列表三段法；

【例1】今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍；

若干年后，祖父的年龄是小明年龄的5倍；

又过若干年后，祖父的年龄是小明年龄的4倍。

祖父今年多少岁？

A.60B.72C.75D.80

【例2】甲乙两人年龄不等，已知当甲像乙现在这么大时，乙8岁；

当乙像甲现在这么大时，甲29岁。

问今年甲的年龄为多少岁？

A.22岁B.34岁C.36岁D.43岁

【例3】2004年小强小学毕业时正好12岁，妈妈40岁。

请问在哪一年，妈妈的年龄正好是小明年龄的5倍？

A.1996年B.1997年C.1998年D.1999年

1、哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。

哥哥今年几岁？

A.10B.12C.15D.18

2、爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。

当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；

当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。

现在爸爸的年龄是多少岁？

A.34B.39C.40D.42

3、祖孙三人的年龄加在一起正好120岁，祖父过的年数恰好等于孙子过的月数，儿子过的星期数恰好等于孙子过的天数，请问祖父年龄多少岁？

A.60B.66C.72D.78

第九节工程问题

1、工程量与效率；

2、灵活设值，化简运算；

【例1】甲乙丙丁四个人共做了270个零件，如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。

丙实际做多少个？

A.30B.45C.52D.63

【例2】某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50双，要比原计划晚3天完成，如果每天加工60双，则要比原计划提前2天完成，这一订单共需要加工多少双旅游鞋？

A.1200双B.1300双C.1400双D.1500双

1、一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。

如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖l天……两人如此交替工作。

那么，挖完这条隧道共用多少天？

A.14B.16C.15D.13

2、甲、乙两车运一堆货物。

若单独运，则甲车运的次数比乙车少5次；

如果两车合运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次?

A.9B.10C.13D.15

3、一批木材全部用来加工桌子可以做30张，全部用来加工床可以做15张，现在加工桌子、椅子和床各2张，恰好用去全部木材的1/4，剩下的木材全部用来做椅子，还可以做多少张？

A.40张B.30张C.25张D.5张

第十节行程问题

1、速度的定义与速度的合成；

2、作图确定运动过程，时间路程对应关系；

【例1】甲从某地匀速出发前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K时刻乙距起点30米；

他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点108米。

此时乙离起点（）。

A.39米B.69米C.78米D.138米

【例2】甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。

如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。

已知甲车速度是60千米／时，乙车速度是40千米／时。

那么，甲车提前了多少分出发（）。

A.30B.40C.50D.60

1、一个人乘车去旅行，车走了1/3路程他就睡着了，当他醒来时车还需行驶他睡着时走过的距离的1/3，则他睡着时车行驶了全程的几分之几？

2、张明的家离学校4千米，他每天早晨骑自行车上学，以20千米／时的速度行进，恰好准时到校。

一天早晨，因为逆风，他提前0．2小时出发，以10千米／时的速度骑行，行至离学校2．4千米处遇到李强，他俩互相鼓励，加快了骑车的速度，结果比平时提前5分24秒到校。

他遇到李强之后每小时骑行多少千米?

（）

A.16B.18C.20D.22

第十一节容斥原理

1、集合公式；

2、集合关系图；

【例1】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有（）。

A.27人B.25人C.19人D.10人

【例2】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛、电影和戏剧。

其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（）。

A.22人B.28人C.30人D.36人

1、某学生语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，其中语文、数学平均成绩90分，语文、英语平均成绩93.5分，则该生语文成绩是多少？

A.88B.92C.95D.99

2、六年级三个班种了一片树，其中86棵不是一班种的，65棵不是二班种的，61棵不是三班种的，二班种了多少棵？

A.41B.30C.26D.24

第十二节排列组合与概率问题

1、加法原理、乘法原理、排列、组合、全排列、概率；

2、捆绑法、插板法；

【例1】某铁路线上有25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票（）。

A.625B.600C.300D．450

【例2】现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。

如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大（）。

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6

1、某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只能接收2个人，问：

共有几种不同的分配方案？

A.12种B.16种C.24种D.以上都不对

2、将16个相同的彩球放到3个不同的箱子里去，要求每个箱子至少放1个，请问有多少种不同的方法？

A.120B.160C.180D.240

3、一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去2个新节目，有多少种安排方法？

A.20B.12C.6D.4

第十三节盈亏问题与余数问题

1、盈亏问题模型与计算通法；

2、余数问题本质；

【例1】若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位。

那么共有（）个同学。

A.17B.19C.26D.41

【例2】十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地循环报数。

如果报1和报100的是同一人，那么共有多少个小朋友？

A.10B.11C.13D.15

1、小王练习射击，每次10发。

练了若干次之后，小王准备再打一次。

如果这次小王打48环，那么平均每次打56环。

如果最后这次打68环，那么平均每次打60环。

小王共练习了多少次？

A.4B.5C.6D.7

2、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。

问：

被除数、除数、商以及余数之和是多少？

A.98B.107C.114D.125

第十四节植树问题与方阵问题

1、封闭环、开放环植树；

2、方阵问题核心规律；

【例1】如图所示，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距装路灯，要求A、B、C处各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯？

A.18B.19C.20D.2l

【例2】有一个正方形花池，周围用尺寸25厘米的方砖铺了一条宽1.5米的小路，共用方砖1776块，花池的面积是多少平方米？

A.111B.289C.400D.10404

1、在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地栽一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵，则最少要买多少棵松树苗？

A.156B.180C.234D.260

2、学校农场有一块正方形白菜地，共有10层，最里层共有8棵白菜。

如果这些白菜按照每棵平均3千克来计算，总共能收获多少千克白菜？

A.660B.780C.1200D.1320

第十五节统筹问题与极值问题

1、统筹问题一般思路，过河问题公式；

2、极值问题核心规律；

【例1】49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3分钟。

全体队员渡到河对岸需要（）分钟。

A.54B.48C.45D.39

【例2】在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出多少个球才能保证其中有白球？

A.14B.15C.17D.18

1、六个盘子中各放有一块糖，每次从任选的两个盘子中各取一块放入另一个盘子中，这样至少要做多少次，才能把所有的糖都集中到一个盘子中？

A.3B.4C.5D.6

2、食堂买来5只羊，每次取出两只会称一次重量，得到10种不同重量（单位：

千克），47，50，51，52，53，54，55，57，58，59。

这五只羊中最重的一只重多少千克？

A.25B.28C.30D.32

第十六节排除代入法

1、选项逆推，排2代1，正误立判；

2、本节为附加节，专门针对北京市应届考试真题；

【例1】有一个两位数，如果把数码1加写在它的前面，那么可得到一个三位数，如果把1加写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414，求原来的两位数。

【例2】甲、乙两车运一堆货物。

如果两车合运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次？

【例3】哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。

【例4】食堂买来5只羊，每次取出两只会称一次重量，得到10种不同重量（单位：

1、有若干张卡片，其中一部分写着1．1，另一部分写着1．11，它们的和恰好是43．21。

写有1．1和1．11的卡片各有多少张？

2、1分、2分和