三年级奥数举一反三第25262728周之和倍问题差倍问题和差问题Word格式.docx
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由商是1份。
1=8+7份,一共7份数,被除数就有这样的8=40÷
320除数:
7=280×
40被除数:
三习练,被除数和除数各是多少?
7,商是120,被除数和除数和为1,被除数、除数、商的和为2,被除数、除数各是4,商是79多少?
,已知被除数、除数、商、1,余数为21,两个整数相除商是3。
被除数、除数各是多少?
441余数的和一共是
,被除数、除数、商和余数的和6余17两数相除商为4例题。
被除数和除数分别为多少?
479是17,减去商479思路导航:
被除数、除数、商和余数的和是17-479,得到被除数与除数的和为6和余数;
又因为被除6=456-)1+17就相当于除数的(6=450-456,所以6倍多17数比除数的1+17÷
(450倍,因此除数为。
6=431+17×
25,被除数为=25)四习练2余14,两个整数相除商1,被除数、除数、商和余数的和是,被除数比除数大多少?
243,而240,在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于2倍。
差是多少?
5减数是差的倍,故事书比2本书,其中科技书是故事书的83,学校买来3本,这三种书各多少本?
5文艺书多
,其中一个数的最后一位数数字是792两个数之和是5例题去掉,就与另一个数相同。
这两个数分别是多少?
0,如果把0就与另一个数相去掉,0把一个数的最后一位数字思路导航:
10说明这两个数中大数是小数的同,,792又已知两个数之和是倍。
那我们就可以求出这两个数分别是多少了。
=72)1+10÷
(792小数:
10=720×
72大数:
五习练,如果0,其中一个数的最后一位数字是253,两个数之和是1去掉,就与另一个数相同。
0把693,师徒两人加工一批零件共2个,师傅加工零件个数的末,加工的个数就与徒弟一样多。
师徒0,如果去掉这个0位数字是二人分别加工零件多少个?
倍就和乙数同样大,10,甲数缩小209,甲、乙两数的和是3甲、乙两数分别是多少?
差倍问题
(一)第二十六周专题简析:
前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系,要求两个数各是多。
小朋友,你们有没少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢?
要先找出差所对应的倍解答差倍问题与解答和倍问题相类似,数,先求倍数,再求出几倍数。
此外,还要充分利用线段图帮助1分析数量关系。
用关系式可以这样表示:
倍数)1较小的数(=)1两数差÷
(倍数-较大的数(几倍数)=较小的数×
倍数
倍,3小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的1例题个。
小明买苹果和梨各多少个?
18苹果比梨多3倍数,则苹果的个数是这样的1思路导航:
将梨的个数看作倍。
如下图:
倍1梨个18多?
个苹果?
个倍,梨的1=2-3从线段图上可以看出,苹果的个数比梨多了2=9÷
18个,所以梨有18倍是2个。
3=27×
9个,苹果有:
一习练倍,女同学比男同4,学校合唱组,女同学人数是男同学的1人。
合唱组有男、女同学各多少人?
42学多倍,又已知一件皮衣5,一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的2元。
皮衣与羽绒服各多少元?
960比一件羽绒服贵千克放入60如果从甲筐取出倍,3甲筐苹果是乙筐苹果的,3乙筐,那么两筐苹果重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克?
,被除数、除数各是多7,商是252被除数比除数大2例题少?
倍,把除7”可知,被除数是除数的7思路导航:
根据“商是数看作份。
6份,比除数多7倍数,被除数就是这样的1=42)1-7÷
(225所以除数是:
252=294+42被除数是:
二习练22,商是168,被除数比除数大1,被除数、除数各是多少?
,被除数、除数各是多少?
5,商是212,除数比被除数小2,被除数、商各是多少?
7,除数是144,被除数比商大3
5水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的3例题个放入第二筐,那么第一筐橘子还比300如果从第一筐中取出倍,个。
原来两筐橘子各有多少个?
60第二筐多个放入第二筐,那300思路导航:
根据“如果从第一筐中取出说明原来第一筐比第二筐橘子,个”60么第一筐橘子还比第二筐多×
300多倍数,第一筐1个。
把第二筐的橘子重量看作60=660+2660倍正好是4第二筐橘子的倍,4比第二筐多倍,5橘子是这样的165第一筐橘子原来有:
个,4=165÷
660所以第二筐原有橘子:
个,个。
5=825×
三习练倍。
如果从3,同学们捐助残,六年级捐款钱数是三年级的1那么六年级捐款的钱数元放入三年级,160六年级捐款钱数中取出元。
两个年级分别捐款多少元?
40还比三年级多,人民公园的杜鹃花盆数是长春园的2倍,如果从人民公园4则人民公园的杜鹃花盆数就比长春盆杜鹃花放入长春园,188搬出盆。
原来两个公园各有杜鹃花多少盆?
25园的少吨到乙堆,而乙堆煤24,两堆煤重量相等,现从甲堆中运走3倍。
问两3吨,这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的8中又运入堆煤原来各有多少吨?
就等于乙数,如果280甲、乙两个数,如果甲数加上4例题倍。
两个数各是多少?
3就等于甲数的320乙数加上思路导航:
根据题意,画出线段图:
甲280?
乙320?
;
如果280,说明乙数比甲数大就等于乙数”280“甲数加上倍数,1把甲数看作,320+280=600乙就相差甲、,320乙数再加上1=2-3就相当于甲数的600从图上可以看出,倍。
所以,甲数为。
280=580+300,乙数为2=300÷
600四习练元后,20元,乙存入60,甲、乙两人的存款相等,甲取出1乙的存款是甲的倍。
甲、乙两人原有存款各多少元?
3本,小6,小明和小华的连环画本数相等,若小明借给小华2倍。
原来两人各有连环画多少本?
4华的本数是小明的千19千克,乙筐卖出7,两筐千克数相同的苹果,甲筐卖出3两筐苹果原来各有多少千克?
倍。
3甲筐余下的苹果是乙筐的克后,
两个书架所存书的本数相等,如果从第一个书架里取5例题本书,那么第二个书架的本40本书,而第二个书架再放入200出倍。
问两个书架原来各存书多少本?
3数是第一个书架的思路导航:
根据题意,画出线段图。
本200取出倍数1第一个书架?
本本40第二个书架?
本第二个书架放本,200第一个书架取出从线段图上可以看出,40进把变化后的第一个本,200+40=240两个书架就相差本书后,本就相当于变化后第一个书240两个书架相差的倍数,1书架看作)倍。
所以,变化后第一个书架有书:
1-3架的(200(本=120)1-3)÷
(40+本。
200=320+120两个书架原来各有:
五习练2000如果从第一个仓库里取出两个仓库所存粮食重量相等,,1千克,那么第二个仓库的粮食重量400而第二个仓库再存入千克,倍。
两个仓库原来各存粮食多少千克?
7就是第一个仓库的枝铅笔,16如果奶奶再给小红小红和小明的铅笔枝数相等,,2给小明倍。
原来小红3那么小红的铅笔枝数就是小明的枝铅笔,2和小明各有铅笔多少枝?
本,160,商店有数量相等的英语本和算术本,英语本卖出3倍。
两种本子3本后,余下的英语本数是算术本的420算术本卖出原来各有多少本?
差倍问题
(二)第二十七周专题简析:
这时需不能直接利用公式进行解答,有些差倍问题比较复杂,同时借助线段图尤其注意一些隐含条件,要我们小朋友仔细审题,帮助理解题意,从而找到解题方法。
先依题意画出线段数量关系比较隐蔽。
较复杂的差倍应用题,数量关系就会比较清晰地展现出来,然后借助线段图找出两个图,数的差以及所对应的倍数,再利用公式进行解答。
千克,如果将小袋的56有两袋玉米,大袋比小袋多1例题两袋玉米原倍。
4这时大袋的玉米重量是小袋的千克,4玉米吃掉来各重量多少千克?
思路导航:
千克4小袋玉米?
千克千克56大袋玉米?
千克大袋里的玉米就比千克后,4小袋玉为吃掉从图上可以看出,小袋现有玉米重“这时大袋的玉米重量是小又根据千克;
4+56=60倍数,大袋比小袋1,可知把小袋现有的玉米重量看作倍”4袋的倍,1=3-4千克正好相当于现有小袋的60多的所以小袋现有玉米千克。
4=80×
20大袋原有千克,20+4=24原有重量千克,3=20÷
60
一习练只。
如果从第二盒中取60,有两箱玩具,第一盒比第二盒多1倍。
求两箱玩具原来各有8只,这时第一盒的只数是第二盒的3出多少只?
本。
如果从12,一个书架上放着一些书,第二层比第一层多2第一层中拿走倍。
求第一、4本,这时第二层的本数是第一层的6第二层原来各有多少本书?
千克,20甲桶的油比乙桶少乙两桶油各有油若干千克,甲、,3这时乙桶内油的重量是甲桶的千克,5千克放入5如果从甲桶倒出倍。
甲、乙两桶原来各有油多少千克?
4
千克,则8有甲、乙两桶色拉油,如果向甲桶中倒入2例题千克,乙桶的色拉油12两桶色拉油就一样重;
如果向乙桶中倒入倍。
甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克?
5就是甲桶的思路导航:
千克8倒入倍数1甲桶?
千克千克12倒入乙桶?
千克从线段图上可以看出:
两桶油重量相千克,8如果向甲桶倒入千克,乙12千克;
如果向乙桶倒入8等,说明乙桶油比甲桶油多5千克相对应的倍数差是20千克,与8+12=20桶油就比甲桶油多千克,乙桶原=5)1-5)÷
(8+12(倍。
所以,甲桶原有:
1=4-千克。
5+8=13有
二习练千克水,两桶水就10,有甲、乙两桶水,如果向甲桶中倒入1倍。
3千克水,乙桶的水就是甲桶的4一样多;
如果向乙桶中倒入原来甲、乙两桶各有多少千克水?
1)班同学参加英语比赛,如果男生少去1,三(2人,男、女倍。
2人,男生参赛人数是女生的1参赛人数相等;
如果女生少去)班参加英语比赛的男、女生各几人?
1三(粒,3,小敏和小文每人都有一些玻璃球,如果小敏给小文3小敏的玻璃球数粒,1两人的玻璃球数就一样多;
如果小文给小敏倍。
小敏、小文原有玻璃球各几粒?
5就是小文的
,《百科大全》元的180甲买一套倍,3甲的钱数是乙的3例题元的故事书后,两人余下的钱一样多。
甲原来有多少30乙买一套钱?
思路导航:
元30乙元180甲?
元份,甲原有的钱不是1把乙原有的钱看作份;
甲买书用去3从图上元。
30=150-180甲比乙多用去元,30乙买书用去元,180倍,1=2-3元正好相当于乙原有钱数的150可以看出,这多出的元。
3=225×
75元,甲原有钱2=75÷
150所以乙原有钱:
三习练元的书包,乙买了一30倍,甲买了一只4,甲的钱数是乙的1元的钢笔后,两人余下的钱一样多。
甲原来有多少钱?
6枝115倍,丹丹买了一套5,丹丹的钱数是小敏的2元的衣服,元的鞋子后,两人余下的钱一样多。
丹丹原来有15小敏买了一双多少钱?
元钱,19云云买了一套水彩笔用了倍,4云云的钱是小月的,3云云原来有两人剩下的钱一样多。
元钱的橡皮后,1小月买了一块多少钱?
倍,如果白粉笔4学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4例题倍。
3盒,那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的12和彩色粉笔各购进原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒?
盒,而白粉笔购12思路导航:
根据题意,如果彩色粉笔购进4盒,那么现在白粉笔的盒数仍是彩色粉笔的4=48×
12进倍,可倍,所以彩色粉3=1-4盒就是彩色粉笔现有盒数的12=36-48见4=96×
24盒,白粉笔原有12=24-36盒,原来有1=36÷
36笔现有盒。
四习练倍,如3,有甲、乙两筐苹果,甲筐苹果的千克数是乙筐的1倍。
2那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的千克,8果两筐苹果各增加甲、乙两筐原来各有多少千克苹果?
,小明和聪聪各有一些彩色笔,小明彩色笔的枝数是聪聪的2倍。
4那么小明的枝数就是聪聪的枝彩色笔,4如果每人再买倍。
5小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝?
如果每5,有甲、乙两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的3倍。
甲、3千克的油,那么甲桶油的重量是乙桶油的8桶分别倒入乙两桶原来各有多少千克油?
天天小学买来了一批篮球和足球,篮球的个数比足球5例题个。
篮球和足球各多少个?
26个,篮球比足球多5倍多4的思路导航:
个?
足球个26多篮球5多个个?
那么篮球减倍数,1如果把足球的个数看作从图上可以看出,)1-4)÷
(5-26倍,所以足球有(4个就是足球个数的5少=7个。
5=33+4×
7个,篮球有五习练,商店里有一些红皮球和白皮球,红皮球的个数比白皮球的1个。
红、白皮球各有多少个?
24个,红皮球比白皮球多2倍多3千克,乙袋12倍多5,有两袋面粉,甲袋面粉比乙袋面粉的2千克。
甲、乙两袋面粉各多少千克?
132比甲袋少,图书室里有一些故事书和连环画,故事书的本数比连环画3本。
图书室里有故事书和连28本,故事书比连环画多8倍少4的环画各多少本?
和差问题第二十八周专题简析:
这类求这两个数各是多少,已知大小两个数的和及它们的差,掌握了和差问题的特征和规律,我们解答问题我们称为和差问题。
起来就很方便了。
可以同时结合线段图进行分析。
解答和差问题通常用假设法,假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数;
也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小数,再求大数。
用数量关系表示:
大数2=(和+差)÷
小数2=(和-差)÷
分,李杨188期中考试王平和李杨语文成绩的总和是1例题分。
两人各考了多少分?
4比王平少思路导航:
根据题意画出线段图。
王平分?
分188李杨分?
则假设李杨的分数和王平一样多,我们可以用假设法来分析。
所以倍,2这就表示王平的分,188+4=192变为分,4总分就增加4=92-96分,李杨考了2=96÷
219王平考了:
分。
一习练千克。
两筐8千克,第一筐比第二筐多124,两筐水果共重1水果各重多少千克?
厘米,又已知小宁比小慧矮264,小宁与小慧的身高总和是2厘米。
两人分别高多少厘米?
8)班2人,如果从三(124)班共有学生2)班和三(1,三(3)班原2)班、三
(1)班,两班学生同样多。
三(1人到三(2调来各有学生多少人?
部,如果第96某机床厂第一、二两个车间共有车床2例题两个车间各部,那么两个车间车床数相等。
8一车间拨给第二车间有车床多少部?
用线段图表示题意。
部8第一车间部?
部96第二车间部8部?
部,又根据“如果第一车96已知第一、二两个车间共有车床,从线段图上我们可部,两个车间车床数相等”8间拨给第二车间部车床。
所以,第一车2=16×
8以看出第一车间原来比第二车间多部。
2=40×
8-56部,第二车间原有2=56)÷
2×
96+8(间原有:
二习练人,分成甲、乙两个班。
如果从甲108,红星小学一年级新1个学生到乙班去,两班学生就一样多。
甲、乙两班各有学生3班转多少人?
,甲、乙两筐共有水果2千克放到乙6千克,若从甲箱取出80箱中,这时两箱水果同样多。
两箱原来各有水果多少千克?
第一只船比其余两船共运的少块,9800有三只船共运木板,3块。
三只船各运木板多少200块,第二只船比第三只船少运1400块?
张邮票,4张,如果哥哥给弟弟70哥弟俩共有邮票3例题张。
哥哥和弟弟原来各有邮票多少张?
2这时哥哥还比弟弟多“如根据张,70哥弟俩共有邮票我们可以这样想,思路导航:
果哥哥给弟弟4,说明原来哥哥比弟弟多张”2张,还比弟弟多4张,哥2=30)÷
10-70(张邮票。
所以,弟弟有邮票:
2=10+2×
30+10=40哥有邮票张。
三习练本给下层,9本,若从上层中拿出72,一只两层书架共放书1本。
上、下层各放书多少本?
4上层比下层多2块,就比妹7块,如果姐姐给妹妹39,姐姐和妹妹共有糖果块。
那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块?
3妹少只,这2只,乙笼取出4只,若甲笼再放入16,两笼兔子共3时两笼兔子只数就同样多。
甲、乙两笼原来各有兔子多少只?
米长的绳子剪成三段,要求第二段比第一100把一条4例题米。
三段绳子各长多少米?
18米,第三段比第一段少16段多思路导航:
用线段图来表示题意。
第一段?
米米16第二段米100?
米第三段米18?
米可以这样想:
把第一段绳子的长度当作标准,假设第二、第三米。
18=102+16-100段绳子都和第一段同样长,那么总长就变为米3=34÷
102第一段绳子长:
米34+16=50第二段绳子长:
米18=16-34第三段绳子长:
四习练人,第一车间比第280,某工厂第一、二、三车间共有工人1三个车间各有工人人。
15第二车间比第三车间多人,10二车间多多少人?
857,某工厂将2元奖金分给有创造发明的三名优秀工人,第三名优秀元。
125第二名比第三名多得元,250一名比第二名多得工人各得多少元?
分,数学95,小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是3小明期终考试三门功课各多少分。
9分,英语比语文多6比语文多分?
岁,他与最大的3岁,最小的88四个人年龄之和是5例题岁。
最大的年龄是多少岁?
8年龄之和比另外两个人年龄之和大思路导航:
我们可以这样思考,将最大、最小两个人年龄的和88根据四个人的年龄和是与另外两人年龄和分别看作大数与小数,岁,即可求出大数与小数。
8岁,年龄差是大数:
岁2=48)÷
88+8(岁3=45-48最大的年龄:
五习练,小军一家四口年龄之和是1岁,30岁,妈妈7岁,小军129爷爷和爸爸的年龄岁。
5小军与爷爷年龄这和比他父母年龄之和大各是多少岁?
人,四年119名学生,其中一年级438,某校四个年龄共有2人,一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多101级人。
52二、三年级各有多少人?
名学生参加数学竞赛,其中一、二138,某校四个年级共有3名。
四年级59名,二、三年级共65名,一、三年级共70年级共有多少名?
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