普通物理A下小结文档格式.docx

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同心圆，中心级次高

明暗相间的等间距的直条纹

同心圆，中心级次低

几何

关系

会分析迈克尔逊干涉仪的光路图，

λ

Δe=N——

2

Δe为平面镜移动的距离，

N为条纹移动的条数。

sinθ=Δe/Δl

Δe表示相邻条纹的

厚度差，

Δe=λ/2n；

Δl表示相邻条纹的间距。

R2=（R-e）2+r2

R表示凸透镜的曲率半径；

r表示干涉条纹的半径。

三．几种缝的装置

x

单缝衍射

双缝干涉

光栅衍射（N条缝）

a

d

D

Ｆ

p

o

Ｘ

r2

φ

r1

装置及光路图

光程差公式

缝最边缘两条光线的光程差

δ＝asinφ

a为缝宽

φ为衍射角

双缝出射光线的光程差

δ＝dsinφ

d为双缝间距

φ如上图所示

任意相邻两条缝出射的光线的光程差

δ＝dsinφ

d=a+b,为光栅常数

明纹暗纹条件

φ=0处，δ＝0，

中央明条纹

δ=（2k+1）λ/2，

明纹

δ=kλ,

暗纹

（理解半波带法）

φ=0处，δ＝0，

δ=kλ，

条纹特点

中央明条纹的宽

度是其它明条纹宽度的二倍。

明暗相间的等间距的直条纹。

明条纹（主极大）

细而亮，两个主极大之间一片暗区。

几何关系

x

asinφ=atgφ=a—

F

dsinφ=dtgφ=d—

D

会计算：

中央明条纹的宽度；

暗纹位置；

白光形成的条纹。

条纹间距；

条纹位置；

光程差变化引起的条纹移动；

明纹位置；

最高级次；

缺级现象；

四．光的偏振

1．理解天然光、部分偏振光、线偏振光的定义及表示方法；

2．掌握如何利用偏振片区分这三种光；

3．光强的计算

（1）天然光通过偏振片后成为线偏振光，光强变为原来的二分之一；

（2）线偏振光通过偏振片后仍为线偏振光，透射光的光矢量方向同偏振片的

偏振化方向一致，光强为

I=I0cos2α；

I0为入射光的光强，

α为入射光光矢量的方向和偏振片偏振化方向的夹角。

4．当入射光为天然光时，反射光和折射光均为部分偏振光；

反射光垂直分量多于平行分量，

折射光平行分量多于垂直分量。

当入射角满足布儒斯特定律tgi=n2/n1时，反射光成为线偏振光。

此时，i+γ=90°

。

γ为折射角。

5．双折射现象：

光通过晶体后产生二条折射光

一条称为O光，为寻常光，满足折射定律；

另一条称为e光，为非常光，不满足折射定律。

◆振动与波动

一．基本理论　

简谐振动

简谐波

ω

V

λ

T

O

Y

X

t

A

y

基本表示方法

振动方程Y=Acos（ωt+φ）

某质点的振动曲线

某时刻的波形曲线

旋转矢量图

已知坐标原点o处质点的振动方程

Y=Acos（ωt+φ），

波沿X轴正向传播时，波动方程为

Y=Acos[ω（t-x/u）+φ],

波沿X轴负向传播时，波动方程为

Y=Acos[ω（t+x/u）+φ]；

已知x=x0处质点的振动方程

x-xo

Y=Acos[ω（t-——）+φ],

u

Y=Acos[ω（t+——）+φ]。

u

要求

1．能从振动曲线和波形曲线上求

出某一质点某时刻位移y的大

小和速度Vy的方向；

2．已知某一质点某时刻位移的大

小和速度的方向，借助于旋转

矢量图求出φ的大小；

V<

0，φ在第一、二象限；

V>

0，φ在第三、四象限；

3．写出正确的振动方程。

1．已知振动方程写出波动方

程；

原则是首先振动的质点

位相超前；

2．写出波动方程后，可求出任

何质点的振动方程；

将X的值代入波动方程即可。

3．写出波动方程后，也可求出

任何时刻的波形方程。

将t的值代入波动方程即可。

位相差和时间差的关系：

ΔφΔt

——=——

2πT

位相差、传播距离和传播时间的关系：

ΔφΔtΔX

——=——=——

2πTλ

能量特点

任何时刻机械能守恒

E=Ep+Ek=恒值=Epmax=Ekmax

11

Ep=——kx2,Ek=——mv2

22

Epmax=——kA2,Ekmax=——mvmax2

质元到达平衡位置时，动能达到最大值，势能为零。

任何时刻质元动能和势能相等，同时达到最大，同时为零。

Ek=Ep。

质元到达平衡位置时，动能和势能都达到最大值。

波源S2

波源S1

P

合成问题

二个简谐振动的迭加：

振动方向相同

频率相同

振动方程为

Y1=A1cos（ωt+φ1）

Y2=A2cos（ωt+φ2）

则它们的合振动方程为

Y=Acos（ωt+φ）

能利用旋转矢量图灵活计算各振幅和各位相：

A1sinφ1+A2sinφ2

tgФ=————————

A1cosφ1+A2cosφ2

位相差

Δφ=φ2-φ1

合振动的振幅

A2=A12+A22+2A1A2cos（φ2-φ1）

相干波的条件：

振动方向相同

初位相差恒定

第一列波在相遇点P点时的位相

2π

φp1=φ1-——r1（φ1为初位相）

第二列波在相遇点P点时的位相

φp2=φ2-——r2（φ2为初位相）

二列波在相遇点P点时的位相差

Δφ=φp2-φp1

A2=A12+A22+2A1A2cos（φP2-φP1）

Δφ=2kπ,加强，A=A1+A2；

Δφ=（2k+1）π，减弱，A=|A1-A2|；

Δφ=2kπ,干涉加强；

A=A1+A2

A1=A2=A0，A=2AO；

强度I=4I0；

Δφ=（2k+1）π，干涉减弱：

A=|A1-A2|

A1=A2=A0，A=0；

强度I=0。

二．驻波

二列相向传播的波，波动方程为

tx

Y1=Acos（——-——）

Tλ

Y2=Acos（——+——）

2π2π

则驻波方程为Y=2Acos——xcos——t。

λT

能确定波腹、波节的位置；

理解二波腹、二波节的间距均为λ/2；

理解波节两侧各质点的位相差为π。

三．电磁波的性质

1．电磁波是横波。

E矢量和B（H）矢量互相垂直,且都垂直于传播方向。

的方向为波的传播方向。

2．E矢量和B（H）矢量在各自的平面上振动，位相相同。

√εE=√μH，B=μH

3．电磁波的传播速度

u=1/√εμ

真空中，C=1/√ε0μ0=3×

108（米/秒）

◆近处物理基础

一．狭义相对论基础：

1．爱因斯坦假设：

相对性原理

光速不变原理

2．时空观

坐标系Sˊ相对于坐标系S以速度V沿X轴运动

洛仑兹坐标变换公式

xˊ+vtˊ

x=—————

√1-v2/c2

y=yˊ

z=zˊ

tˊ+vxˊ/c2

t=—————

x-vt

xˊ=—————

yˊ=y

zˊ=z

t-vx/c2

tˊ=—————

时间间隔和空间间隔的变换

Δxˊ+vΔtˊ

Δx=———————

Δtˊ+vΔxˊ/c2

Δt=———————

Δx-vΔt

Δxˊ=———————

Δt-vΔx/c2

Δtˊ=———————

√1-v2/c2

同时的相对性

Sˊ系中同时Δtˊ=0，

不同地Δxˊ≠0；

分别代入上格公式进行计算，可得Δt≠0，Δx≠0。

S系中同时Δt=0，

不同地Δx≠0；

分别代入上格公式进行计算，可得Δtˊ≠0，Δxˊ≠0。

长度

收缩

L=L0√1-v2/c2

固有长度L0最长

时间

膨胀

τ=τ0/√1-v2/c2

固有时间τ0最短

3.相对论动力学基本概念

1）相对论质量m=m0/√1-v2/c2,m0为静止质量；

2）相对论动量P=mV=m0V/√1-v2/c2

3）静止能量E0=m0C2

4）相对论总能量E=mC2

5）相对论动能Ek=E-E0=mC2-m0C2（错误表示Ek=mV2/2）

6）总能量和动量的关系E2=P2C2+m02C4

二．光的波粒二象性——光的量子性：

1．光的粒子性——光是由一个个以光速C运动的粒子组成的粒子流，称为光子。

光子静止质量m0=0

光子能量E=hυ=mC2，式中υ为光波的频率；

光子动量P=h/λ=mc，式中λ为光波的波长；

光子的相对论质量m=E/c2=P/c

2．光子理论解释光电效应

光电效应方程：

hυ=W+Ek（实质是能量守恒）

hυ为入射光子的能量，Ek为逸出电子的最大初动能；

W为电子的逸出功，W=hυ0，υ0为照射光的红限频率，

1

Ek=—mv2=eUa,Ua为遏止电势差；

2

3．光子理论解释康普顿散射

散射光子

频率为υ，波长为λ

入射光子

频率为υ0

波长为λ0

θ

散射物质

反冲电子，速度为V

散射前后能量守恒：

hυ0+m0C2=hυ+mC2

散射前后动量守恒：

X方向:

hh

——=——cosφ+mVcosθ

λ0λ

Y方向:

h

0=——sinφ-mVsinθ

波长的偏移量：

Δλ=λ-λ0

-10

2hφφ

=——sin2—=0.0486sin2—（10）

m0c22

4．实物粒子的波粒二象性——实物粒子的波动性

实物粒子静止质量m0≠0；

实物粒子能量E=hυ=mC2，式中υ实物粒子的频率；

实物粒子动量P=h/λ=mV，式中λ为实物粒子的波长，

称为德布罗意波波长；

实物粒子的相对论质量m=m0/√1-v2/c2

德布罗意波波长的计算：

相对论情况（高速）

经典情况

已知粒子的速度V

λ=h/P=h/mv

λ=h/P=h/m0v

（V比C小一个数量级以上）

带电粒子在加速电压U下被加速，

获得动能Ek=eU

hhc

λ=—=—————

P√Ek2+2m0c2Ek

λ=——=—————

P√2m0Ek

（Ek比moC2小一个数量级以上）

对低速电子：

λ=———=√150/U（10-10米）

√2m0Ek

三．量子力学基础

1．氢原子能级及光谱规律

1）掌握玻尔的三个假设：

定态假设

角动量量子化假设

帕邢系

巴尔末系

赖曼系

跃迁假设

2）氢原子的第一轨道半径

n=∞

r1=0.529（10-10）

n=4

其它轨道半径

n=3

rn=n2r1

3）氢原子的基态能量

E1=-13.6（ev）

n=2

其它激发态的能量

En=E1/n2

4）会计算各线系中任一条光谱线的

频率和波长

频率υ=（Em-En）/h

n=1

2．测不准关系

Δx·

ΔPx≥h

微观粒子的位置和动量不能同时确定。

3．薛定谔方程

*

1）德布罗意波波函数ψ（x,t）的统计解释

ψψ——几率密度，表示在空间某处单位体积内找到粒子的几率；

2）波函数的标准化条件：

连续、有限、单值

波函数的归一化条件：

∫∫∫ψψdv=1；

3）波函数所遵循的方程

一维定态薛定谔方程

d2ψ8π2m

——+——（E-U）ψ=0

dx2h2

式中E为粒子的总能量，U为粒子的势能。

在一维无限深势阱中运动的粒子：

nπ

波函数：

ψn=√2/asin——x（a为势阱宽度）

a

几率密度：

2nπ

∣ψn∣2=—sin2——x（n=1,2,……）

aa