《5个3加3个3等于8个3》课堂教学改进案例.docx
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经历探索算法的过程促进思维发展
——《5个3加3个3等于8个3》课堂教学改进案例冯欢笑
【初步设想】
《5个3加3个3等于8个3》是二年级第一学期整理与提高单元中的一个教学内容,这一内容是让学生通过在情景中提出问题、解决问题,在体会和理解算理的基础上初步感知乘法分配律的思想,并能进行相应的计算。
在学习本知识之前,学生通过学习,已经理解了乘法的含义(几个几),掌握了乘法口诀,因此,本堂课“新”的地方是:
当每一份的个数相等时,可以把份数合起来算,渗透乘法分配律的思想。
老教材中“乘法分配律”的教学内容安排在四年级,二期课改新教材则放在二年级上,放置的年级不同,当然具体的目标要求也不同,但数学的基本思想与认知过程有相同的地方。
这节课主要目的是要小朋友理解当每一份的个数相等时,3个3加5个3就等于8个3,可以合起来算。
让学生经历探究算法的过程,充分体验乘法分配率的思想。
同时鼓励与尊重学生的独立思考,为学生提供交流各自想法的机会,通过交流让学生自主选择适合自己的算法,为不同的学生形成适合自己的学习策略提供有效途径,促进学生的思维发展。
在平时的教学中,二年级的学生的思维较活跃,能主动发表自己的意见,学习中,学生的主体性也较强,但在表达自己的想法时,许多学生不能完整、清晰地说出自己的想法,因此,在这方面有待于教师的指导与培养。
所以根据教材与学生的实际情况,我制订了如下的教学目标:
1、通过在情景中提出问题、解决问题的过程,在体会和理解算理的基础上初步感知乘法分配律的思想,并能进行相应的计算。
2、通过独立思考、合作交流等方式,增强探究能力、合作能力,思维的灵活性和发散性。
教学重点:
初步感知乘法分配律的思想,并能进行相应的计算。
教学难点:
初步感知乘法分配律的思想。
【初次实践】
一、创设情境
师:
你们认识它吗?
,慢慢羊村长给我们小朋友出了道题,你们会吗?
(出示)5×★+6×★=( )×( )
师:
不会没关系,慢羊羊村长请我们小朋友一起到羊村去探究这个知识。
9
(说明:
有意识地把本课的知识与学生的实际生活联系起来,并把学生喜欢的喜羊羊、美羊羊等作为他们的学习伙伴,带着村长给大家提的问题一同去羊村探究,激发学生浓厚的学习兴趣。
)
二、探究问题
1、观察例题:
美羊羊看见我们小朋友来做客,拿出了很多苹果。
电脑显示:
5盆绿苹果、3盆红苹果,每盘3个。
师:
你们看到了什么?
收集信息:
绿苹果有5盘,每盘有3个。
红苹果有3盘,每盘有3个。
师:
大家观察得非常仔细,我们不仅要看到苹果的颜色,还要看到盘数和每盘的个数。
2、发现规律:
师:
你猜美羊羊会提出什么问题?
你准备怎么算?
(引出:
绿苹果和红苹果一共有多少个?
)板书:
5×3=15
3×3=9
15+9=24
师:
下面我们哪个小朋友有本领把我们算的三步合成一个算式?
5×3+3×3
师:
这里的5×3表示什么?
这里的3×3表示什么?
师:
你们想知道美羊羊是怎么想的吗?
(电脑演示两种颜色的苹果合起来)美羊羊为什么要把红苹果移过去和绿苹果合起来?
她准备怎么算?
师:
你能不能用一个算式来表示?
板书:
8×3师:
8×3表示什么?
8到底是怎么来的?
师:
什么时候能加在一起?
小结:
当每份数一样时,只要把份数相加就可以了。
所以这里只要把5盘和3
盘加起来,就得到了8盘。
师:
答案一样,中间可以用一个什么符号连接起来?
(等号)完成板书:
5×3+3×3=8×3=24
5个3 3个3 8个3
把大家的想法用一句话概括一下:
出示课题:
5个3加上3个3等于8个3(齐读)
师:
美羊羊把红苹果和绿苹果合起来以后,算式需要几步呢?
师:
你比较喜欢谁的算法?
为什么?
(简便)
(说明:
通过计算两种苹果的总数,让学生有一个感性的认识,经历算法的过程,在计算的过程中学生发现当每一份的个数相同的时候,可以把两个乘法算式合并成一个乘法算式,然后就可以用一句乘法口诀直接算出结果,这样计算比较简便。
)
3、举一反三
暖羊羊见来了很多小朋友,发现苹果不够吃,又拿来了一些苹果。
(1)出示:
5盘绿苹果;3盘红苹果,每盘4个。
师:
你们又看到了什么?
师:
绿苹果和红苹果一共有几个?
请你用刚刚学的方法说一说(生讨论)
(2)媒体出示:
( )个( )加( )个( )等于( )个( )
( )×( )+( )×( )=( )×( )
(板书:
5×4+3×4=8×4=32)
师:
真聪明,从5个3加3个3等于8个3得到启发想到5个4加上3个4等于8个4。
师:
这道题为什么可以把5和3合起来算?
(每一盘都是4)
师小结:
每盘个数相同都是4,可以先把盘数合起来再算出两种苹果的总数。
师:
也就是当每份数相同时,可以把份数相加)
板书:
每份数不变 份数相加
(说明:
以实物为依托,求绿苹果和红苹果的总数,举一反三,让学生在熟悉的生活场景中学习数学,为进一步的数学抽象化活动提供感性的基础。
)
(3)沸羊羊:
刚才我们看到的是实物,接着我们来看看图形,你们行不行?
A、三角形图(说一说、算一算):
一共有几个三角形?
同桌相互说说怎么想,怎么算?
(4)个(7)加
(1)个(7)等于(5)个(7)
(4)×(7)+
(1)×(7)=(5)×(7)=(35)
B:
正方形
(6)个(4)加(3)个(4)再加
(1)个(4)等于(10)个(4)
(6)×(4)+(3)×(4)+
(1)×(4)=(10)×(4)
小结:
看来,这种方法不仅适合两个部分合并起来,也适合三个甚至多个部分合并起来。
C、圆形图:
用刚才发现的思考方法来算圆形一共有几个?
照样子圈完再算一算
()个()加上()个()等于()个()
( )×( )+( )×( )=( )×( )=( )
D、五角星图:
圈一圈,填一填
★★★ ☆☆☆☆☆☆
★★★ ☆☆☆☆☆☆
( )个( )加( )个( )等于( )个( )
( )×( )+( )×( )=( )×( )
在练习纸上先独立完成,再在小组中交流圈法。
(反馈,4种圈法)
小结:
老师发现这4种圈法有相同的地方,只要每个圈中的五角星个数相同,而且都圈完,就可以用今天的好方法来算。
(说明:
从实物抽象到半直观的图形。
从圈好的图说说、算算到照样子圈圈、算算,再到几的几倍的知识渗入,让学生形成一个完整的知识体系。
这样既强化了对新知的完整认知,又逐步提升了练习的思维容量。
)
三、实践运用
师:
哎呀不好,灰太狼趁我们不注意的时候把懒羊羊抓走了。
播放录音:
灰太狼:
只要你们能顺利闯过三关,我就放了懒羊羊。
1、第一关:
用手势表示括号里填几:
6×3+2×3=( )×3
4×7+6×7=10×( )
3×8+( )×8=9×8
(说明:
直接出现一些算式,让学生用今天获得的知识来解决问题,回归数学的本质。
通过这样从直观——表象——抽象的学习,促进学生的思维发展。
)师:
第1题你怎么想的?
能不能用一句话来说说?
(6个3加2个3等于8个
3)
第3题你是怎么想的?
(想3个8加几个8等于10个8或10个8减3
个8等于7个8)
小朋友真棒,顺利闯过第一关。
2、第二关:
先在练习纸上做一做。
2×6+7×6=( )×( )=( )
2×5+3×5+4×5=( )×5=( )
3×5+5=( )×5=( )
师:
3×5表示什么?
(出示正方形3个5)右边的正方形该怎么放?
(1个5)小结:
原来用两句口诀,现在只要一句就可以了(强调简便)
3、第三关:
看来第二关也难不倒我们,第三关灰太狼要我们找出迷宫的出口。
这里有很多条线路,只有找到正确的线路,才能找到出口。
手势表示:
线路1走,还是线路2走,说说理由。
(说明:
通过判断哪一条线路是正确的线路,让学生进一步感知,有些情况需要先通过交换的帮助,才能顺利答题,这样是为将来进一步学习乘法分配律做好铺垫。
)
4、填一填
师:
现在你能解答村长的2道题了吧!
5×★+6×★=( )×( )
四、全课小结:
今天你们都学到了什么知识?
五、拓展练习13×6=?
师:
这个算式我们还不能根据乘法表直接算出得数?
你有什么好办法吗?
13×6=( )×6+( )×6=( )+( )=( )
13×6=( )×6+( )×6=( )+( )=( )
13×6=( )×( )+( )×( )=( )+( )=( )
13×6=( )×( )+( )×( )=( )+( )=( )
小结:
我们可以把13分拆开,将13×6转变成表内乘法再计算。
(说明:
通过将13分拆,将13×6变成表内乘法再计算,培养学生的逆向思维能力,从中让学生感受到探究知识的乐趣。
)
【透视“浪费”】
我先在平行的二(6)班中进行“初次实践”,有遗憾,有想法。
一、关于情景问题的引入
第一环节是感知和发现规律,是重点也是难点。
乘法分配律不是单一的乘
法运算,还涉及到加法的运算,所以对于乘法分配律,学生往往感到难以理解和掌握。
为此,我铺设了一个带图形的运算题,创设了跟村长一起去羊村探究这个知识的情景,激发学生探索的兴趣。
到了羊村,美羊羊用苹果来招待大家,并让学生猜想:
美羊羊会提什么问题?
意让学生在情景中提出问题,解决问题的过程中,体会和理解算理,并能进行相应的计算。
但从课堂实际来看,学生提出了很多与本节课无关的提问,比如“绿苹果的个数是红苹果的几倍?
”,
“绿苹果比红苹果多几个?
”课堂中学生的这种发散思维的培养很有必要,但在本课时,这不是重点。
这些发散性的问题提出,以及在课堂中解决这些问题,花费了很多时间,没有必要,直接导致最后一部分的“拓展练习”被硬生生地去掉,匆匆做了全课总结,一堂课便结束了。
因此,这里完全可以直接由美羊羊提出问题,让学生根据问题来解决问题即可。
二、关于练习设计
一节好的数学课,练习设计颇为重要,既要有一定的练习量,也要有深度。
我在设计整个练习时,先以实物为依托,求绿苹果和红苹果一共有几只?
然后再从实物抽象到半直观的图形。
从看圈好的图说说、算算到照样子圈圈、算算,再到自己独立圈一圈、算一算。
这样既强化了对新知的认识,又逐步提升了练习的思维容量。
但练习的量过多,会导致时间不够用,所以想直接在圆形图的题目进行增改,在学生练习了照样子圈圈、算算后,教师还可以继续引导“如果不给你们样子,请你们自己圈一圈,你们还可以怎么圈?
”这一个问题就把后面五角星图中独立圈一圈的练习解决了,而且同样可以让学生感悟到只要保证每一份中个数一样多,而且圈完,就可以用今天的好方法算,提高了课堂效率。
三、关于数学语言表达
在平时的教学实践中,我发现学生容易将“几个几”与“几的几倍”混淆,
所以一开始我想把“几个几”与“倍的关系”分开教学。
但是考虑到教材的意
图,不仅强调了几个几,也渗入了几的几倍的概念,我们教师应该给学生一个完整的、系统的知识,所以我想在二次修改时加入了“几的几倍”的教学。
但教材中乘法内容的安排都从“语言应该最优先”这一出发点来考虑,采用的方法是 2个3就是2乘3,思路比较顺;而2的3倍可以从语言、思维两个角度出发,既可以写成2×3也可以写成3×2。
这给学生识别相同加数带来了一定的困难。
课本为了规范,2的3倍加上2的4倍就
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- 5个3加3个3等于8个3 等于 课堂教学 改进 案例