复旦半导体物理习题及答案2Word文件下载.docx
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Vhπ+=?
∫3cEVh∫2*2*3/2
EEdE
h
π+=?
∫2*2*3/2
3/2
2
4()
3cn
cEm
EE
?
31000
3Lπ=第三次作业2、试证明实际硅、锗中导带附近状态密度公式为
对于实际半导体硅、锗,在它们的导带附近,等能面是旋转椭球面,选极值能量为
则:
*3/2
cE2
222
3
12()()
2c
tlk
kk
EkE
mm
+
=++椭球的解析表达式:
椭球体积:
2tlmm2
22
12
2221
2()2()2()tctclck
mEEmEEmEE
hhh
++=
1/21/211
[2()],[2()]tclcabmEEcmEE
hh
==?
=?
1/23/2
3482
33tlcVabcmmEE
hπ
π=?
椭=第三次作业k空间中量子态数和能量的关系为:
状态密度:
3162
()2()
3tlcZEVVsVsmmEE
椭其中令*3/2
dEhπ==?
*2/321/3()nltmsmm
=第三次作业3、i.在室温下,锗的有效态密度Nc=1.05×
1019cm-3,Nv=5.7×
1018cm-3,试求锗的载流子有
效质量mn
*和
mp
*。
计算
77K时的Nc和Nv。
已知300K时,Eg=0.67eV。
77K时Eg=0.76eV。
求这两个温度时锗的本征载流子浓度。
ii.77K时,锗的电子浓度为1017cm-3,假定受主浓度为零,而Ec-
ED=0.01eV,求锗中施主浓度ND为多少?
i.根据Nc和
Nv的定义:
*3/2()nBmkT
N=*3/2()pBmkT
N=解
i.根据Nc和Nv的定义:
室温下,T=300K
T=77K,*335.0910nmkg?
=×
*353.3910pmkg?
cvNNT
∝、3/2183
(77)(300)77
()1.3610
300cKcKNNcm?
==×
3/2173
()7.4110
300vKvKNNcm?
3/23()
2nB
cmkT
N
hπ=3/23()
2pB
vmkT
hπ=第三次作业由
300K时,
77K时,
ii.77K处于低温弱电离区,此时:
1/2()exp()
2g
icv
BE
nNN
kT
731.4510incm?
1331.810incm?
17exp()10cFEE
nN
=ii.77K
处于低温弱电离区,此时:
由
电离施主浓度17
0exp()10cF
BEE
1710
lncFB
cEEkT
()()cDcFDFEEEEEE
17
2110
ln0.011.1810DFB
cEEkTJ
N?
010
12exp()D
DF
BN
==
+?
1731.3310DNcm?
第三次作业4、利用前一题所给的Nc和Nv数值及Eg=0.67eV,求温度为300K和500K时,含施主浓度
ND=5
×
1015cm-3,受主浓度NA=2×
109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少?
300K时,处于强电离区,153
0510
ncm?
1/2133()exp()1.8410g
icvE
nNNcm?
500K
时,处于高温本征激发区,
杂质补偿情况下:
()exp()1.8410
2icv
BnNNcm
103
06.810in
pcm
n?
163
612.510(37)incmP?
≈×
图221/2
0[()4]
2.7510
22DAi
DANNnNN
=+=×
02.2610in
第三次作业5、掺有浓度为1.5×
1023砷原子/m-3和5×
1022铟原子/m-3的锗材料,分别计算300K和600K时
费米能级的位置以及多子和少子的浓度(本征载流子浓度数值查P61图
3-7)
300K时,处于强电离区,查图得:
133210incm?
173
0110DAnNNcm?
0110DAnNNcm
93
0410in
ln0.12DA
cFB
cNN
EEkTeV
=第三次作业600K时,处于高温本征激发区,查图得:
173210incm?
221/2
2.2510
1.5610DAi
pcm?
+=×
01.5610
pcm=?
221/2[()4]
ln{}0.013
DA
FiB
iiNNn
NN
nn
=++=
0.013FiEEeV
∴?
=第三次作业6、试计算掺磷的硅、锗在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少?
由弱简并条件:
当,发生弱简并02cFBEEkT
<
≤
2cFBEEkT
=又有,
对于锗:
对于硅:
1/22
[12exp()exp()]()cFcFc
D
BBBNEEEE
E
NF
kTkTkTπ?
=+Q1/2
(2)0.1
F?
=2531.0510cNm?
0.012DEeV
1831.710DNcm?
2532.810cNm?
0.044DEeV
1837.810DNcm?
第四次作业?
1.计算本征Si在室温时的电导率,设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/V.s和
500cm2/V.s。
当掺入百万分之一的As后,设杂质全部电离,计算电导率。
比本征Si电
导率大了多少倍?
本征时,n0=q0=ni=1.5e16(m-3)100
npnqpqσμμ=+?
掺As后:
ND=5e22(cm-3)*1/1000000=5e16(cm-3)
读图4-13,un=900cm2/V.s()inpnqμμ=+44.4410?
(s/m),720(/)nnqsm
σμ==,6/1.6210σσ=×
2.设电子迁移率为0.1m2/V.s,Si的电导有效质量mc=0.26m0,加以强度为1e4V/m的
电场,求平均自由时间和平均自由程。
(1)
(2)c
cq
mμτ=?
131.4810nsτ?
(2)310/dvEmsμ==
v53
2.310/thdkTvmsv
m
34thlvnmτ==第四次作业?
3.分别计算掺有下列杂质的Si,在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率(单位:
cm-3)
(1)3e15硼;
(2)1.3e16硼+1.0e16磷;
(3)1.3e16磷+1.0e16硼;
(4)3e15磷+1e17镓+1e17砷。
解室温下,近似认为杂质全部电离,:
(1)
(2)103
07.510
nm?
(3)(4)0
213
2310
500/
4.16ppm
cmVs
cmμμ
ρ?
400/
5.2ppm
7.510
1000/
2.1nnm
pm
cm
μμ
700/
3nnm
如图12-1,设样品长8mm宽2mm厚0.2mm的Ge,在样品长度两端加1.0V的电压,
得到10mA沿x方的电流,再沿样品垂直方向(+z)加0.1T的磁场,则再样品宽度两端
测得电压Vac为-10mV,设材料主要是一种载流子导电,求:
(1)材料的导电类型;
(2)霍耳系数;
(3)载流子浓度;
(4)载流子迁移率
(1)Vac=-10mV<
0所以是电子导电,为N型半导体。
(2)?
(2)
霍耳系数为负,同样说明为N型半导体
(3)
(4)33/
210/AC
H
xzVb
RcmC
IB?
1HR
nq
2131
3.1210Hnm
Rq?
∴=?
xnxJnqE
μ=2/
0.4/
/xx
xXJIbd
mVs
nqEnqVb
μ∴===?
InSb电子迁移率为7.8m2/V.s,空穴迁移率为780m2/V.s,本征载流子浓度为
1.6e16cm-3,求300K时,
(1)本征材料的霍耳系数;
(2)室温时测得RH=
0,求载流子浓度;
(3)本征电阻率。
解
(1)本征时n0=q0=ni=1.6e16(m
-3)?
解
(1)本征时n0=q0=ni=1.6e16(m-3)
且:
得:
(3)22
43
21
3.810/
()pn
pnpn
RmC
qpnμμ
μμ?
+0HR
=220pnpnμμ∴?
=2
inpn
=143
1831.610
1.610
ncm
51
4.9510
()inpm
nqρ
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- 复旦 半导体 物理 习题 答案