第一节数学课的开场白Word文档格式.docx

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算命的说，种菜种到墙头上去了，你这不是找错地方了吗没戏没戏。

回家去吧。

书生觉得很有道理，就收了铺盖要回家。

同住的同窗见了忙问何故。

书生想反正就要回去了，说出来也无妨。

便如实相告。

同窗听了哈哈大笑，连声说恭喜恭喜。

书生又不解。

敢问喜从何来啊。

同窗便说。

此乃高中的先兆哇．把菜种到墙头上去了，这种菜的地方可真是够高啊，高种者，高中也．所以，家还是不急着回，和我一起去考，肯定高中。

后来书生听从劝说，果然黄榜高中。

从这则故事中，我们可以感觉到，心态，思想，精神，对于一个人有多么重要。

消极的思想像阴天，初一十五都不亮，而积极的思维和心态则像太阳，照到哪里哪里亮。

米卢有一句话非常著名，他说，态度决定一切。

确实，常常，态度是可以决定一切的。

一个人是这样，一个公司一个单位是这样，一个民族一个国家也是这样。

中国第一家进入哈佛大学ＭＢＡ课程作为案例来研究的公司，海尔集团，他们的理念就是：

为客户寻找产品。

正是这样一种超前的以人为本的营销思想，才成就了他们中国电子行业龙头老大的地位。

日本广岛亚运会的时候，可以坐几万人的体育场散会后竟然连一张纸片都没有，全世界惊讶不已。

也正是因了这种精神，日本从战后一个一穷二白的濒临灭亡的小国，几十年后，又迅速成长为实力直逼美国这样的经济大国。

具体到我们现在。

我们这个班，也要有一种思想，一种心态，一种精神，激励我们奋发，鞭策我们前进，照亮我们成长……

三、学数学要下苦功夫：

1．高中数学课的设置

高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：

《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。

高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。

一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。

2．初中数学与高中数学的差异。

（1）、知识差异。

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。

高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。

如：

初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。

又如：

高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；

还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。

①三个人排成一行，有几种排队方法，（=6种）；

②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？

（答：

=3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。

初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±

i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。

这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

（2）、学习方法的差异。

初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。

而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

模仿与创新的区别。

初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。

现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。

初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。

如学生在解决：

比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。

大多数学生不会分类讨论。

（3）、学生自学能力的差异

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。

但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。

另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

（4）、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。

代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。

高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。

也将培养学生高素质思维。

提高学生的思维递进性。

（5）、定量与变量的差异

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。

学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。

求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。

另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

3、如何学好高中数学

良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。

高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；

函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。

高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。

（1）、有良好的学习兴趣

两千多年前孔子说过：

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。

“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。

兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。

在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。

那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？

课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。

听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？

把概念回归自然。

所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。

只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

（2）、建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。

高中数学的良好习惯应是：

多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。

学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。

另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

（3）、有意识培养自己的各方面能力

数学能力包括：

逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。

这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。

在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。

平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。

其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。

特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

4、其它注意事项

（1）、注意化归转化思想学习。

人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。

数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。

初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。

可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。

（2）、学会数学教材的数学思想方法。

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。

概括数学思想一般可分为两步进行：

一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。

实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。

课堂学习是数学学习的主战场。

课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。

如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：

①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是的数是_____.②从数轴角度理解：

什么样的两点表示数是互为相反数的。

（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：

绝对值_______的两个数是互为相反数的。

④相加为零的两个数互为相反数吗？

这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。

望同学们把握好课堂这个学习的主战场。

5、学数学的几个建议。

（1）、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。

（2）、建立数学纠错本。

把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。

争取做到：

找错、析错、改错、防错。

达到：

能从反面入手深入理解正确东西；

能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；

解答问题完整、推理严密。

（3）、记忆数学规律和数学小结论。

（4）、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

（5）、争做数学课外题，加大自学力度。

（6）、反复巩固，消灭前学后忘。

（7）、学会总结归类。

可：

①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类

要调动学生的学习兴趣，使他们在快乐中主动地学习。

以问题方式展开教学，激发引导学生思维活动，并且根据学生的学习规律和思维特点，适当地提出问题，把握课堂。

1、上课前要备好课，熟悉教材，写好并熟悉教案、讲案，争取上课时做到脱案授课。

2、上课时要做到思路清晰、表达清楚、语言流利，并针对课时内容的重、难点进行强调。

3、教学当中要因材施教，有针对性，充分调动学生的积极性。

4、课后要及时了解学生掌握知识的情况，及时解决学生提出的问题，做到即问既答，让学生相信老师。

5、平时多跟学生交流，增进师生之间的相互了解，不仅是做学生的老师，更重要是做学生的贴心朋友。

参考资料：

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puxiaobinr2009-09-1800:

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1.失明的数学家欧拉

欧拉的惊人成就并不是偶然的。

他可以在任何不良的环境中工作，经常抱着孩子在膝上完成论文，也不顾较大的孩子在旁边喧哗。

欧拉在28岁时，不幸一支眼睛失明，过了30年以后，他的另一只眼睛也失明了。

在他双目失明以后，也没有停止过数学研究。

他以惊人的毅力和坚韧不拔的精神继续工作着，在他双目失明至逝世的十七年间，还口述著作了几本书和400篇左右的论文。

由于欧拉的著作甚多，出版欧拉全集是十分困难的事情，1909年瑞士自然科学会就开始整理出版，直到现在还没有出完，计划是72卷。

欧拉在他的886种著作中，属于他生前发表的有530本书和论文，其中不少是教科书。

他的著作文笔流畅、浅显、通俗易懂，读后引人入胜十分令读者敬佩。

尤其值得一提的是他编写的平面三角课本，采用的记号如sinx，cosｘ，……等等直到现今还在用。

欧拉1720年秋天入巴塞尔大学，由于异常勤奋和聪慧，受到约翰·

伯努利的尝识，给以特别的指导。

欧拉同约翰的两个儿子尼古拉·

伯努力和丹尼尔·

伯努利也结成了亲密的朋友。

欧拉19岁写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖金，从此开始了创作生涯。

以后陆续得奖多次。

1725年丹尼尔兄弟赴俄国，向沙皇喀德林一世推荐欧拉，于是欧拉于1727年5月17日到了彼得堡，1733年丹尼尔回巴塞尔，欧拉接替他任彼得堡科学院数学教授，时年仅26岁。

1735年，欧拉解决一个天文学的难题（计算慧星轨道）。

这个问题几个著名数学家，几个月的努力才得以解决，欧拉却以自已发明的方法，三日而成。

但过度的工作使他得了眼病，不幸右眼失明，这时才28岁。

2.数学家的故事——苏步青

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。

虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。

他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。

可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。

第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。

他说：

“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。

中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。

‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。

”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。

这堂课的最后一句话是：

“为了救亡图存，必须振兴科学。

数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。

”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。

读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；

读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。

当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。

在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。

一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。

现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。

中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。

为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。

获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。

回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。

面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！

”

这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心

3.数学家的墓志铭

一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。

古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：

“不要弄坏我的圆”。

）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。

德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。

甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。

16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。

瑞士数学家雅谷·

伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：

“我虽然改变了，但却和原来一样”。

这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语

4.祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以&

quot;

径一周三&

做为圆周率，这就是&

古率&

．后来发现古率误差太大，圆周率应是&

圆径一而周三有余&

，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--&

割圆术&

，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的&

方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！

由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做&

祖率&

．

祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元．

祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是：

&

幂势既同，则积不容异．&

意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为&

祖暅原理&

5.数学奇才——伽罗华

1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人，过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重伤，就把这个不知名的青年抬到医院。

第二天早晨十点钟，他就离开了人世。

数学史上最年轻、最有创造性的头脑停止了思考。

人们说，他的死使数学发展推迟了好几十年。

这个青年就是死时不满21岁的伽罗华。

伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。

家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。

1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。

老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。

1828年，17岁的伽罗华开始研究方程论，创造了“置换群”的概念和方法，解决了几百年来使人头痛的方程来解决问题。

伽罗华最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群论改变了整个数学的面貌。

1829年5月，伽罗华把他的成果写成论文，递交法国科学院，但伴随着这篇杰作而来的是一连串的打击和不幸。

先是父亲因不堪忍受教士诽谤而自杀，接着因他的答辩既简捷又深奥令考官们不满而未能进入著名的巴黎综合技术学校。

至于他的论文，先是被认为新概念太多又过于简略而要求重写；

第二份推导详尽的稿子又因审稿人病逝而下落不明；

1831年1月提交的第三份论文又因评阅人不能全部看懂而被否定。

称量皇冠的难题

6.王冠的重量

在一般人看来，阿基米德是个“怪人”。

用罗马历史学家普鲁塔克的话说：

“他象是一个中了邪术的人，对于饭食和自己的身体全不关心。

”有时候，饭摆在桌子上叫他吃饭，他好象没听见，仍旧在火盆的灰里画他的几何图形。

他的妻子，要时时看守他。

譬如他用油擦身的时候，便呆坐着用油在自己身上画图案，而忘记原来是作什么事的了。

他的妻子更怕送他到浴堂里去洗澡，这个笑