经典小学四年级下册数学趣味数学竞赛试题一Word格式.docx
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他在第一个箭靶上得了29分,第二个箭靶上得了43分.请问他在第三个箭靶上得了 分.
38.(7分)今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁. 年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍.
39.(7分)将偶数按下图进行排列,问:
2008排在第 列.
2 4 6 8
16 14 12 10
18202224
32302826
…
40.如图所示,5个相同的两位数
相加得两位数
,其中相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,则
= .
【参考答案】
1.【分析】根据题意,由减法的意义,用730元减去16元,求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数,再根据数量=总价÷
单价,代入数据解答即可.
解:
(730﹣16)÷
17
=714÷
=42(名);
答:
这个班共有学生42名.
故答案为:
42.
【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数,再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答.
2.解:
杨树与柳树、槐树之间的距离相等,所有三种树的位置有可能是:
柳□杨□槐,柳杨槐□□,□柳杨槐□,□□柳杨槐,其中□表示暂时不知道.
而桦树与杨树、槐树之间的距离相等,所以只有可能是:
柳□杨桦槐,剩余的一个位置是梧桐树,
所以梧桐树和桦树间的距离是2米.
2.
3.解:
(3△2)△x=20,
(2×
3+2)△x=20,
8△x=20,
2×
8+x=20,
16+x=20,
x=20﹣16,
x=4;
4.
4.解:
723﹣30=693,
693=3×
3×
7×
11,所以一个两位数除723,除数大于30的两位数因数有:
11×
3=33,
7=77,
7=63,
3=99,共4个;
33、63、77、99.
5.解:
15+16+18+19+20+31=119(千克),
食堂共买走的总量是:
119﹣20=99(千克),
99÷
3=33(千克),
第二次买走得重量是:
15+18=33(千克),
第一次买走得重量是:
16+31+19=66(千克);
剩下的一袋重量为20千克.
20.
6.解:
[(15+7﹣10)×
2+3]×
2
=[12×
=[24+3]×
=27×
=54(米)
这捆电线原来长54米.
7.解:
160×
3﹣90,
=480﹣90,
=390(米),
山洞长390米.
390.
8.解:
除数最小为:
3+1=4
12×
4+3
=48+3
=51
51.
9.解【分析】如图所示:
,假设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米,剩下的宽为a分米,则截去的部分的面积为:
4b+4a+4×
4=168,求出a+b=(168﹣16)÷
4=38,原来长方形的周长为:
(b+4+a+4)÷
2,据此代入(a+b)的值计算即可.
:
如图所示:
,
设长、宽各截去4分米后剩下的长为b分米,剩下的宽为a分米,
4b+4a+4×
4=168
4(a+b)=168﹣16
4(a+b)=152,
4(a+b)÷
4=152÷
4
a+b=38,
原长方形的周长为:
(b+4+a+4)×
=(38+8)×
=46×
=92(分米).
原来长方形的周长是92分米.
10.解:
一个图形中,如果有K个奇点,那么这个图形会用
笔画出来.为了让这个图形用一笔画出来,则要使它只存在2个奇点.
上面的图形共有6个奇点,6×
5÷
2=15条线.最少可以去掉2条线(剩下13条线),使6个奇点变成2个奇点,就可以用一笔画出来了.
所以6人两两传球,但每两人之间最多只能传一次,最多就能传13次.
13.
11.【分析】一共64个,4×
4×
4,①把黑色正方体放在顶点处,1种;
②把黑色正方体放在棱中间,任选一个,2种;
③把正方体放在每个面的中间4个,任选一个,4种;
④把黑色正方体放在里面,从外边看不到,8种;
然后把几种情况的种数相加即可.
①把黑色正方体放在顶点处,1种;
共:
1+2+4+8=15(种);
一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体.
15.
12.【分析】若长方形的长是1024,宽是1,根据长方形的面积=长×
宽,可求出长方形的面积,再根据正方形的面积公式可求出正方形的边长,然后再根据正方形的周长=边长×
4可求出它的周长.
1024×
1=1024
1024=2×
2×
2=32×
32,所以正方形的边长是32.
32×
4=128
正方形的周长是128.
【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和正方形面积与周长公式的掌握.
13.【分析】把这张圆形纸片对折1次,折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点,两条半径为边的平角,平角=180°
,再对折1次,就是把平角平均分成2分,每份是90°
,再对折1次,就是把90°
的角再平均分成2份,每份是45°
,第六次对折后,平均分成了(2×
2)=64份,得到的扇形的面积是圆面积的
;
由此解答即可.
5
=320
圆形纸片的面积是320;
320.
【点评】本题是考查简单图形的折叠问题,明确把圆对折6次后,得到的图形的面积是圆面积的
14.【分析】先用两个班的总人数减去四
(1)班的人数,求出四
(2)班的人数,再用四
(2)班的人数减去四
(2)班男生的人数,求出四
(2)班女生的人数,再用女生的总人数35人,减去四
(2)班的女生人数,就是四
(1)班的女生人数.
35﹣(72﹣36﹣19)
=35﹣17
=18(人)
四
(1)班有女生18人.
18.
【点评】解决本题注意理解题意,把总人数按照两种方法进行分类:
总人数=四
(1)班人数+四
(2)班人数=男生人数+女生人数.
15.【分析】根据每9个棋子是一个循环,用2014除以9,用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数,再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可.
2014÷
9=223…7,
循环了223次后,还剩7个,里面有4个黑棋子,
223×
6+4
=1338+4=1342(个)
其中黑棋子的个数是1342个.
1342.
【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环.
16.【分析】首先求出每台每天的工作效率,再求出7台1天的工作效率,因为工作量÷
工作效率=工作时间,据此解答即可.
2100÷
(450÷
3÷
7)
=2100÷
(75×
525
=4(天),
用7台收割机收割2100亩小麦需要4天.
【点评】此题属于二次反归一问题,首先用连除求出单一量,再用除法求出部分量.
17.【分析】甲的休息天数为4的倍数,即4,8,12,…1000;
乙的休息日为:
8,9,10,18,19,20,…,那么甲只要在4的倍数天休息就行了,
每三个数中有一个数是4的倍数,那么也就是说,乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合,那么以10为周期,共有1000÷
10=100个周期,
每一周期有一天重合,那么100周期共有100天重合解:
甲的休息天数为4的倍数,即4,8,12,…1000;
8,9,10,18,19,20,…,那么乙只要在4的倍数天休息就行了,
10=100个周期
每一周期有一天重合,那么100周期共有100天重合.
100.
【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题.关键是乙每工作10天才会有1天与甲的重合.
18.解:
因为2015÷
4=503…3,
所以2015年是平年,2月有28天,
(31×
3+30+28)÷
7
=151÷
=21(个)…4(天)
因为2015年1月1日是星期四,
4+4﹣7=1
所以2015年6月1日是星期一.
一.
19.【分析】6时53分﹣6时45分=8分钟,设从家到学校若每分钟走60米,x分钟到学校,则若每分钟走75米,x﹣8分钟到学校,因为从家到学校的距离一定,根据“速度×
时间=路程”列方程解答即可.
设从家到学校若每分钟走60米,x分钟到学校,
6时53分﹣6时45分=8分钟
60x=(x﹣8)×
75
60x=75x﹣600
15x=600
x=40;
6时53分﹣40分=6时13分;
洋洋从家里出发的时刻是6:
6:
【点评】此题考查列方程解应用题,本题关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题.
20.解:
设第n站以后车上坐满了乘客,可得:
[1+1+(n﹣1)×
1]×
n÷
2=78
[2+n﹣1]×
2=78,
[1+n]×
(1+n)×
n=156,
由于12×
13=156,
即n=12.
12站以后,车上坐满乘客.
21.【分析】三条线不重合,不相交时,把长方形分成的部分最少;
三条线不重合,但在长方形内两两相交,有3个交点,把长方形分成的部分最多,如下图所示,因此得解.
由分析可得:
4,7.
【点评】认真分析题意,找出规律是解决此题的关键,线的交点越多,图形被分的部分越多.
22.【分析】本题考察图形边长的平移.
画出移动后的图,
所得图形的周长是5×
2+(5+1×
2+2×
2+3×
2+4×
2+5)=10+30=40cm.
【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解.
23.解:
9⊙3=9×
2+3=21;
21.
24.解:
列车速度为:
(285﹣245)÷
(24﹣22)
=40÷
2,
=20(米);
列车车身长为:
20×
24﹣285
=480﹣285,
=195(米);
列车与货车从相遇到离开需:
(195+135)÷
(20+10),
=330÷
30,
=11(秒).
列车与货车从相遇到离开需11秒.
25.解:
一位偶数有:
0,2和4,3个;
两位偶数:
10,20,30,40,12,32,42,14,24,34,一共有10个;
三位偶数:
位是0时,十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42=12种结果,
当末位不是0时,只能从2和4中选一个,百位从3个元素中选一个,十位从三个中选一个共有A21A31A31=18种结果,
根据分类计数原理知共有12+18=30种结果;
四位偶数:
当个位数字为0时,这样的四位数共有:
=24个,
当个位数字为2或者4时,这样的四位数共有:
C41×
=36个,
一共是24+36=60(个)
五位偶数:
当个位数字为0时,这样的五位数共有:
A44=24个,
当个位数字为2或者4时,这样的五位数共有:
C31A33=36个,
所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36=60个.
一共是:
3+10+30+60+60=163(个);
可以组成163个没有重复数字的偶数.
163.
26.解:
[(12﹣8)×
4+6]÷
(12﹣10),
=[16+6]÷
=22÷
=11(人);
10×
11+6=116(个);
一共计划做116颗幸运星.
116.
27.【分析】两个数越大,和就大,越小和就小,两个数越接近差越小,反之差就大,所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数,计算即可解答.
a+b最小是10+100=110,
a+b最大是99+999=1098,
a﹣b最小是100﹣99=1,
a﹣b最大是999﹣10=989.
110,1098,1,989.
【点评】本题主要考查最大与最小问题,解题关键是知道最小的三位数是100,最大的三位数是999,最小的二位数是10,最大的二位数是99.
28.【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分,总分应该达到96×
4=384分,用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答.
96×
4﹣95﹣97﹣94,
=384﹣95﹣97﹣94,
=98(分);
第四轮的得分至少是98分.
【点评】本题主要考查简单规划问题,熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键.
29.解:
根据题意,由差倍公式可得:
今年爸爸的年龄是儿子的五倍时,儿子的年龄是:
24÷
(5﹣1)=6(岁);
爸爸的年龄是儿子的三倍时,儿子的年龄是:
(3﹣1)=12(岁);
12﹣6=6(年).
6年后爸爸的年龄是儿子的三倍.
6.
30.【分析】先假设男生和女生一样多,则男生有4人,女生有4人,因为女生比男生多,所以男生的人数一定小于4人,然后写出即可.
8÷
2=4(人),
因为女生比男生多,所以男生的人数一定小于4人,
所以男生可能是1人,2人或3人;
1人,2人或3人.
【点评】解答此题的关键:
先假设男、女生一样多,求出男生人数,进而根据题意,进行分析、继而得出结论.
31.【分析】首先把120分解质因数,把质因数分作三组,使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数,即可得解.
120=2×
5=(2×
2)×
(2×
3)×
5,
2=4,2×
3=6,5,
即,三个连续自然数的乘积是120,这三个数是4、5、6,
所以,和是:
4+5+6=15.
【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题.
32.【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”,则第二杯饮料的价钱是第一杯的
,由题意可知:
第一杯饮料价钱的(1+
)是13.5元,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答.
13.5÷
(1+
),
=13.5÷
1.5,
=9(元);
一杯饮料的原价是9元;
9.
【点评】解答此题的关键是:
判断出单位“1”,进而根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答.
33.【分析】由图意得:
BE、CD是长方形的长,BC、DE是长方形的宽,阴影部分的周长=长方形的2条长+2条宽,代数计算即可.
14×
2+12×
=28+24,
=52(厘米).
阴影部分的周长是52厘米.
52厘米.
【点评】解决本题的关键是找到BE、CD是长方形的长,BC、DE是长方形的宽,阴影部分的周长=长方形的2条长+2条宽.
34.解:
根据题干分析可得:
35.解:
假设全是足球,
96÷
6=16(个),4×
6=24(人),
篮球:
(6﹣3),
=24÷
3,
=8(个);
足球:
20﹣8=12(个);
其中足球有12个.
12.
36.解:
根据题干分析,将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下:
×
√
第一句
第二句
第三句
A说
我10岁×
比B小2岁√
比C大1岁√
B说
我不是最小的
C和我差3岁
C是13岁
C说
我比A年龄小×
A是11岁√
B比A大3岁√
由上述推理可以得出:
A是11岁,则根据A说“比B小2岁,比C大1岁”可以得出:
B是11+2=13岁,C是11﹣1=10岁;
即A11岁、B13岁、C10岁;
将这个结论代入上表中,可以得出B说的C是13岁时错误的,其他两句正好符合题意是正确的,由此可得,此假设成立;
由上述推理可以得出A是11岁.
11.
37.【分析】这个箭靶共三个环,设最小的环为a分,中间环为b分,最外环为c分,得:
第一个靶得分为:
2b+c=29①
第二个靶得分为:
2a+c=43②
第三个靶得分为:
a+b+c③
通过等量代换,解决问题.
设最小的环为a分,中间环为b分,最外环为c分,得:
由①+②得:
2a+2b+2c=29+43=72
即a+b+c=36
即第三个靶的得分为36分.
他在第三个箭靶上得了36分
36.
38.【分析】设x年后,爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍,则:
小翔x年后的年龄×
4=小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄,列出方程解答即可.
设x年后,爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍,
(5+x)×
6=48+42+2x
30+6x=90+2x
4x=60
x=15
15年后,爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍.
39.【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环,奇数行从左到右是从小到大,偶数行从右到左是从小到大,与上一行逆数;
再求出2008是第2008÷
2=1004个数,再用1004除以8算出余数,根据余数进一步判定.
2008是第2008÷
2=1004个数,
1004÷
8=125…4,
说明2008是经过125次循环,与第一行的第四个数处于同一列,也就是在第4列.
40.【分析】根据整数加法竖式计算的方法进行推算即可.
根据题意,由加法竖式可得:
个位上,5×
B的末尾还是B,由5×
0=0,5×
5=25可得:
B=0或B=5;
假设B=0,那么十位上,5×
A=M,M要小于10,只有当A=1时,5×
1=5,符合;
所以,A=1,B=0;
由以上推算可得:
假设B=5时,5×
5=25,向十位进2;
十位上,5×
A+2=M,M要小于10,只有当A=1时,5×
1+2=7,符合;
所以,A=1,B=5;
因此两位数
是:
10或15.
【点评】推算过程中,本题的关键是末尾数字相同,然后再进一步解答
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