8上-2017期末-长郡集团-试卷+答案.docx
- 文档编号:172851
- 上传时间:2022-10-05
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:212.92KB
8上-2017期末-长郡集团-试卷+答案.docx
《8上-2017期末-长郡集团-试卷+答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《8上-2017期末-长郡集团-试卷+答案.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
湖南师大附中博才实验中学2017—2018学年第一学期
八年级期末考试试题卷·数学
命题人:
何义华审题人:
欧智武黄正
满分:
120分时间:
120分钟
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)
1.计算(-a2)3的结果是( )
A.a5 B.-a5 C.a6 D.-a6
2.下列各式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是( )
A.a=5,b=12,c=13 B.a=6,b=12,c=15
C.a=7,b=13,c=16 D.a=8,b=16,c=17
4.如图,在四边形ABCD中,AB//CD,要使四边形ABCD是平行四边形,可添加的条件不正确的是( )
A.AB=CD B.BC//AD
C.∠A=∠C D.BC=AD
5.下列运算正确的是( )
A.x2+x5=x7 B.1÷×=1
C.(x+1)(x-1)=x2-1 D.2×3=6
6.式子有意义,则实数a的取值范围是( )
A.a≥-1 B.a≠2 C.a≥-1且a≠2 D.a>2
7.如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是( )
A.11 B.10
C.9 D.8
8.若(x-2)(x+3)=ax2+bx+c,则下列结论正确的是( )
A.c=6 B.a+b=0
C.a+b+c=4 D.4a+2b+c=0
9.如果实数a,b满足=-ab,那么点(a,b)在( )
A.第一象限 B.第二象限或坐标轴上
C.第二象限 D.第四象限或坐标轴上
10.在直角坐标系中,有A(-1,1),B(3,1),C(2,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,则点D的坐标不可能是( )
A.(1,2) B.(-2,4) C.(0,-2) D.(6,4)
11.已知==≠0,那么的值为( )
A. B.- C.2 D.-2
12.如图,在正方形纸片ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,沿过点B的直线折叠,使点C落在EF上,落点为N,折痕交CD边于点M,BM与EF交于点P,再展开,则下列结论中:
①CM=DM;②∠ABN=30o;③AB2=3CM2;④△PMN是等边三角形;⑤S△BPN=S四边形ENMD,正确的有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
第12题第16题第18题
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
13.若分式的值为0,则x的值为_______.
14.计算:
4-9=____________.
15.若三角形的边长分别为6、8、10,则这个三角形的面积为____________.
16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90o,点D,E分别是AB,AC的中点,点F是AD的中点.若AB=8,则EF=_____________
17.已知a2+b2+2a-4b+5=0,则a2+b-3=__________.
18.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=15,P是边AD上的动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为_______.
三、解答题(本大题共8小题,共66分)
19.(6分)计算:
-(-1)2018+2-2+(-9)0÷
20.(6分)先化简,再求值:
(1-)÷,其中x=+1.
21.(8分)矩形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,CE、AF分别交BD于G、H两点.
求证:
(1)四边形AFCE是平行四边形;
(2)EG=FH.
22.在△ABC中,三条边的长分别为a、b、c.
(1)若(a-b)b=(b-a)c,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)若a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1),试判断△ABC的形状,并说明理由.
23.(8分)长沙市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2014年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.5倍,这样可提前4年完成任务.
(1)问实际每年绿化面积多少万平方米?
(2)为加大创城力度,市政府决定从2017年初开始加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?
24.(9分)已知A(m,0),B(0,n),满足:
n2-8n+16+=0
(1)求m和n的值;
(2)如图,点D是A点左侧的x轴上一点,连接BD,以BD为直角边作等腰直角△BDE.连接AB、EA,EA交BD于点G;
①若OA=AD,求点E的坐标;
②求证:
∠AED=∠ABD.
25.(10分)定义:
如果两个方程的实数解相同,那么这两个方程叫做同解方程.例如,方程2x=0和2x2=0的实数解都是x=0,故这两个方程式同解方程:
又如,方程x+1=0和(x+1)(x2+1)=0的实数解都是x=-1,故这两个方程也是同解方程;而方程x+1=0和(x+1)(x-1)=0不是同解方程,因为两个方程的解不完全相同.
(1)试判断方程x=和x=x2是否是同解方程,并说明理由;
(2)已知a,b为非零实数,若关于x的方程ax+b=0和ax2+(a+b)x+b=0是同解方程,求证:
a=b;
(3)若关于x的方程=和-1=都有正数解,但不是同解方程,求的取值范围.
26.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90o,AC=2,点O是AB的中点,点P(不与点C重合)是射线CO上的一个动点,且∠AOC=60o.
(1)若四边形ACBP是平行四边形,求OP的长;
(2)当△ABP为直角三角形时,求AP的长;
(3)设OP=x,①当△ABP为等腰三角形时,求的值;②求的最大值和最小值.
(备用图)
答案与解析
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
A
D
C
C
B
D
B
A
B
C
二、填空题
13.214.15.2416.2
17.018.
三、解答题
18.
19.
21.
(1)证略(证AEFC)
(2)证略(证△DGE≌△BHF)
22.
(1)△ABC为等腰三角形
(2)△ABC为直角三角形
23.
(1)45m2
(2)65m2
24.
(1)n=4;m=-4
(2)①E(-12,8)
②提示(证△AEB为直角三角形,勾股定理逆定理)
25.
(1)不是同解方程,理由:
∵方程x=的解为x=1或x=-1;而方程x=x2的解为x=1或x=0,
∴不是同解方程.
(2)证明:
∵方程ax+b=0的解为x=,
方程ax2+(a+b)x+b=0(ax+b)(x+1)=0
方程的解为:
x=1,x=
∵关于x的方程ax+b=0和ax2+(a+b)x+b=0是同解方程,
∴=1a=b
(3)∵方程的解为x=,而x为正整数
∴λ<5,
又∵方程的解为x=-,而x为正整数
∴λ<-,
又∵两方程不是同解方程,
∴≠
即λ≠-,
综上,λ的取值范围是λ<-,且λ≠-.
25.
(1)依题意,设OA=x,
∵∠BAC=90º,∠AOC=30º,
∴∠ACO=30º,则OC=2OA=2x
在Rt△ACO中,由勾股定理,有OA2+AC2=OC2
即+x2=(2x)2
解得x=2,所以OC=2x=4
∵四边形ACBP是平行四边形,O是OA中点
∴OP=OC=4
(2)分两种情况:
①当∠APB=90º时,过P点作直线L‖AB,延长CA交L于点E,过B点作BF⊥L于点F
由
(1)可知,OA=2,
∵O是OA中点
∴AB=4
∵∠APB=90º
∴OP=PC=×4=2,则PC=OC+OP=4+2=6
∵∠ACP=30º,则EP=PC=×6=3
在Rt△CEP中,由勾股定理,有CE2+EP2=PC2,即CE2+32=62
解得CE=,则AE=CE-AC=
∴AP===;
②当∠ABP=90º时,显然此时四边形ACBP是平行四边形
∴BP=AC=
而AB=2OA=2×2=4,在Rt△ABP中,由勾股定理,有
AB2+BP2=AP2,则AP===.
(3)1º分三种情况:
①AB=AP时,作PH垂直AB于H
则PH=,OH=
又∵AH2+PH2=AP2
∴(2+)2+=42
2x=12-x2
∴==2
②AB=PB时,作PM⊥AB延长线于M
则PM=,OM=
∴BM=-2
∵BM2+PM2=BP2
∴(-2)2+=42
-2x=12-x2
∴==-2
③PA=PB时,不能构成三角形,故不可能.
2º分两种情况:
①点P在线段CO上时,即0≤x<4
过P作PN⊥AO于N,
∵OP=x,∠PON=60º
∴ON=,PN=
∴AN=2-,BN=2+
∴AP2=AN2+PN2=(2-)2+=x2-2x+4
∴BP2=BN2+PN2=(2+)2+=x2+2x+4
∴====1-
当x=时,即x=2时,x+≥2=4
∴=1-=1-=
=
②点P在线段CD延长线上时,即x≥0,
过P点作PK⊥AB(或AB延长线)于K
同理,AP2=(2+)2+=x2+2x+4
BP2=(2-)2+=x2-2x+4
∴=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2017 期末 集团 试卷 答案