版步步高高中物理必修一第二章力第3节文档格式.docx
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(2)发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状.(×
(3)海绵受挤压发生形变,桌面受挤压不会发生形变.(×
(4)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变.(√)
(5)由F=kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的长度成正比.(×
2.弹簧的原长为10cm,它下面挂一个重为4N的物体时,弹簧长为12cm,则该弹簧的劲度系数为________N/m.若在它下面挂一个重为6N的物体,则弹簧的伸长量为________cm.
答案 200 3
一、形变和弹力
1.如图1所示,取一个扁塑料瓶,里面盛满水,用穿有透明细管的橡皮塞封口,使水面位于细管中,用手捏塑料瓶,会看到什么现象?
说明什么?
图1
答案 用手捏塑料瓶,管中水面上升.说明受压时塑料瓶发生形变,体积变小了.
2.用手压橡皮泥,橡皮泥发生形变;
脚踩在松软的泥土上,留下了深深的脚印(形变),这两种形变与塑料瓶的形变有什么不同?
答案 橡皮泥、泥土受力后发生的形变,在撤去外力后不能恢复原状(范性形变),塑料瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变).
3.如图2所示,被拉长的弹簧对手有一个拉力的作用,这个拉力是如何产生的?
图2
答案 弹簧受到拉力后发生形变(伸长),发生形变的弹簧要恢复原状,对手就产生了拉力.
1.弹性形变和范性形变
弹性形变:
撤去外力后能恢复原状的形变.
范性形变:
撤去外力后不能恢复原状的形变.
发生弹性形变的物体,外力过大,超过一定的限度(弹性限度),会变成范性形变.
2.弹力的产生必须同时具备两个条件:
(1)两物体直接接触;
(2)两物体接触处发生弹性形变.
3.显示微小形变的方法
显示微小形变可以用光学放大法(图3)和力学放大法(图1),它们都是把微小的形变进行放大,便于观察.
图3
例1
关于弹力的产生,下列说法正确的是( )
A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力,这是由于木块发生微小形变而产生的
B.木块放在桌面上,木块没有形变,所以对桌面没有施加弹力
C.拿一根细竹竿拨动水中的木头,木头受到竹竿的弹力,这是由于木头发生形变而产生的
D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力,是因为电线发生微小的形变而产生的
答案 D
解析 木块和桌面相互作用,都会发生微小的形变.桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力;
木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力,A、B都错.木头受到的弹力是由细竹竿发生形变而产生的,C错.电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的,D对.
二、弹力方向的确定 弹力有无的判断
1.弹力的方向与施力物体形变方向相反,作用在迫使物体发生形变的那个物体上,几种常见情况如下:
(1)压力、支持力的方向:
总是垂直于接触面,若接触面是曲面,则垂直于接触面的切线;
若接触面是球面,弹力方向的延长线或反向延长线过球心,如图4所示.
图4
(2)绳的拉力方向:
总是沿着绳并指向绳收缩的方向.
2.弹力有无的判断:
(1)对于明显形变的情况,可以根据弹力产生条件直接进行判断.
(2)对于不明显形变的情况,可利用假设法进行判断,具体有下列两种方法:
①假设无弹力:
假设撤去接触面,看物体还能否在原位置保持原来的状态,若能保持原来的状态则说明物体间可能无弹力作用;
否则,有弹力作用.
②假设有弹力:
假设接触物体间有弹力,画出假设状态下的受力分析图,判断受力情况与所处状态是否矛盾,若矛盾,则不存在弹力;
若不矛盾,则存在弹力.
如图5中,若A处有弹力,则无法使球处于静止状态,故A处无弹力(两接触面光滑).
图5
例2
在如图6所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图,各图中物体P均处于静止状态.
图6
答案 见解析图
解析 甲中属于绳的拉力,应沿绳指向绳收缩的方向,因此弹力方向沿绳向上;
乙中P与斜面的接触面为平面,P受到的支持力垂直于斜面向上;
丙中A、B两点都是球面与平面相接触,弹力应垂直于平面,且必过球心,所以A点弹力方向水平向右,B点弹力方向垂直于斜面指向左上方,且都过球心;
丁中A点属于点与球面相接触,弹力应垂直于球面的切面斜向上,且必过球心O,B点属于点与杆相接触,弹力应垂直于杆向上.
它们所受弹力的示意图如图所示.
例3
(多选)如图7所示,图中的物体A均处于静止状态,关于受到弹力作用的说法正确的是( )
图7
A.图甲中地面是光滑水平的,A与B间存在弹力
B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β,A对两斜面均有压力的作用
C.图丙中A受到斜面B对它的支持力的作用
D.图丁中斜面光滑,A受到斜面B对它的支持力的作用
答案 BC
解析 题图甲中对B进行受力分析,B球受重力和地面弹力的作用,二力平衡,B球静止.不可能再受到A对B的弹力作用;
B选项中采用假设法,若去掉左侧的斜面,A将运动,若去掉右侧的斜面,A也将运动,所以两斜面对球A均有力的作用;
C选项中假设斜面B不存在,则小球A无法在原位置保持静止,故丙图中小球受到斜面弹力的作用.D选项中假设斜面B对小球A有弹力作用,小球A则不能保持静止,所以丁图中小球不受斜面弹力的作用.
判断弹力有无的两个误区
1.误认为两物体只要接触就一定存在弹力作用,而忽视了弹力产生的另一条件——发生弹性形变.
2.误认为有形变就一定有弹力,而忽视了弹性形变和范性形变的区别.
三、胡克定律
对于同一根弹簧,被拉得越长,弹簧的弹力越大,关于弹簧弹力的大小,甲说:
弹簧弹力大小与其长度成正比;
乙说:
弹力的变化量ΔF与弹簧形变的变化量Δx成正比.哪个同学说法正确?
答案 甲错,乙对.弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比,即F=kx,也有ΔF=kΔx.
胡克定律
1.成立条件:
在弹性限度内.
2.对F=kx的理解
(1)x是弹簧的形变量,而不是弹簧形变后的长度.
(2)k为弹簧的劲度系数,反映弹簧本身的属性,由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定,与弹力F的大小和伸长量x无关.
(3)F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图8所示),直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.
图8
(4)弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比,即ΔF=kΔx.
例4
一根轻质弹簧一端固定,用大小为50N的力压弹簧的另一端,平衡时长度为L1=20cm;
改用大小为25N的力拉弹簧,平衡时长度为L2=35cm;
若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,求弹簧的原长和劲度系数.
答案 30cm 500N/m
解析 设弹簧原长为L0,劲度系数为k.由胡克定律得:
F1=k(L0-L1)①
F2=k(L2-L0)②
联立①②两式得:
L0=0.3m=30cm,k=500N/m.
1.轻弹簧有压缩形变和拉伸形变,既能产生压力,又能产生拉力,方向沿弹簧的轴线方向.
2.如果题目中只告诉弹簧的形变量,并没有指出是伸长还是压缩,或只告诉弹簧弹力的大小,并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态,就要分别进行讨论.
3.轻弹簧的一端空载时弹力为零,不空载时两端弹力必然相等.
针对训练 一根轻弹簧在10.0N的拉力作用下,其长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm.
(1)当这根弹簧长度为4.20cm时,弹簧受到的力为多大?
(2)当弹簧受到15N的拉力时,弹簧的长度是多少?
(弹簧始终在弹性限度内)
答案
(1)8.0N
(2)6.50cm
解析
(1)弹簧原长L0=5.00cm=5.00×
10-2m
在拉力F1=10.0N的作用下伸长到
L1=6.00cm=6.00×
根据胡克定律得F1=kx1=k(L1-L0)
解得弹簧的劲度系数
k=
=
=1.00×
103N/m
当压力为F2时,弹簧被压缩到L2=4.20cm=4.20×
根据胡克定律得,压力F2=kx2=k(L0-L2)=1.00×
103N/m×
(5.00-4.20)×
10-2m=8.0N.
(2)设弹簧的弹力F=15N时弹簧的伸长量为x.
由胡克定律得x=
=1.50×
10-2m=1.50cm
此时弹簧的长度为L=L0+x=6.50cm.
1.(对弹力概念的理解)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一,深受青少年喜爱.如图9所示为三种与足球有关的情景.下列说法正确的是( )
图9
A.甲图中,静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B.乙图中,静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C.丙图中,落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变
D.丙图中,落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
解析 静止在草地上的足球受到的弹力,与重力相平衡,但不是它的重力,故A错误;
静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触,但由于没有弹性形变,所以没有受到相互作用的弹力,B错误;
足球撞到网上,球网被撑开,由于球网的形变,而使足球受到了弹力,故C错误,D正确.
2.(弹力方向的判断)在图10中画出物体A所受弹力的示意图.
图10
答案 如图所示
3.(弹力有无的判断)(多选)下列各图中P、Q两球之间不存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)( )
答案 AB
解析 A图中两球间若有弹力则小球Q将向右运动,所以P、Q间无弹力;
B图中两球间若有弹力则两球将向两边运动,所以P、Q间无弹力;
C图中两球间若无弹力则小球P将向下运动,所以P、Q间有弹力;
D图中两球间若无弹力则小球P将向右下运动,所以P、Q间有弹力.故选A、B.
4.(胡克定律的应用)如图11所示为锻炼身体用的拉力器,并列装有四根相同的弹簧,每根弹簧的自然长度都是40cm,某人用600N的力把它们拉长至1.6m,则( )
图11
A.人的每只手受到拉力器的拉力为300N
B.每根弹簧产生的弹力为150N
C.每根弹簧的劲度系数为93.75N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500N/m
答案 B
解析 每只手的拉力均为600N,故A错误;
每根弹簧的弹力为
N=150N,故B正确;
每根弹簧的劲度系数k=
=125N/m,故C、D错误.
5.(胡克定律的应用)由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图像如图12所示,求:
图12
(1)该弹簧的原长为多少?
(2)该弹簧的劲度系数为多少?
答案
(1)15cm
(2)500N/m
解析 解法一:
(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长,由题图可知该弹簧的原长为l0=15cm.
(2)据F=kx得劲度系数:
,由图线可知,该弹簧伸长Δl=25cm-15cm=10cm时,弹力ΔF=50N.所以k=
N/m=500N/m.
解法二:
根据胡克定律得F=k(l-l0),代入图像中的两点(0.25,50)和(0.05,-50).
可得50=k(0.25-l0)-50=k(0.05-l0)
解得l0=0.15m=15cm,k=500N/m.
一、选择题
1.杂技演员有高超的技术,能轻松地顶接从高处落下的坛子,如图1所示.关于他顶坛时头顶受到的压力,产生的直接原因是( )
A.坛的形变B.头的形变
C.物体受到的重力D.人受到的重力
答案 A
解析 头顶受到的压力是由于坛子产生形变,对与之接触的头顶产生力的作用,选项A正确,B、C、D错误.
2.一物体静止在水平桌面上,则下列说法正确的是( )
A.桌面的形变产生了对物体的支持力
B.物体对桌面的压力使物体产生了形变
C.桌面对物体的支持力使桌面产生形变
D.物体对桌面的压力就是重力
解析 桌面产生向下的形变,要恢复原状,对物体产生了向上的支持力,故A正确;
物体对桌面的压力使桌面产生了形变,故B错误;
桌面对物体的支持力使物体产生形变,故C错误;
物体静止在水平桌面上,物体对桌面的压力大小等于物体的重力大小,但不能说压力就是物体的重力,故D错误.
3.有四位同学把斜面对物体的支持力,分别画成如图所示的四种情况,其中正确的是( )
解析 斜面对物体的支持力作用在物体上,垂直斜面向上,故A正确,B、C、D错误.
4.一杆搁在矮墙上,关于杆受到的弹力的方向,图中画得正确的是( )
解析 弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体,D对.
5.如图2所示,球A在斜面上,被竖直挡板挡住而处于静止状态,关于球A所受的弹力,以下说法正确的是( )
A.球A仅受一个弹力作用,弹力的方向垂直斜面向上
B.球A受两个弹力作用,一个水平向左,一个垂直斜面向下
C.球A受两个弹力作用,一个水平向右,一个垂直斜面向上
D.球A受三个弹力作用,一个水平向右,一个重直斜面向上,一个竖直向下
答案 C
解析 由于球A对挡板和斜面接触挤压,挡板和斜面都产生弹性形变,它们对球A产生弹力,而且弹力的方向垂直于接触面,所以挡板对球A的弹力方向水平向右,斜面对球A的弹力方向垂直于斜面向上.故球A受两个弹力:
一个水平向右,一个垂直斜面向上.
6.如图3所示,是我国极地考察的破冰船——“雪龙号”.为满足破冰航行的要求,其船体结构经过特殊设计,船体下部与竖直方向成特殊角度.则船体对冰块的弹力示意图正确的是( )
解析 船体对冰块的弹力垂直于接触面,指向受力物体,故C正确,A、B、D错误.
7.(多选)关于胡克定律,下列说法正确的是( )
A.由F=kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比
B.由k=
可知,劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧的形变量成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的,与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
答案 ACD
解析 在弹性限度内,弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F=kx,A正确;
弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定,与弹力F及形变量x无关,B错误,C正确;
由胡克定律得k=
,可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与k相等,D正确.
8.两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起,a弹簧的一端固定在墙上,如图4所示.开始时弹簧均处于原长状态,现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧,已知a弹簧的伸长量为L,则( )
A.b弹簧的伸长量也为L
B.b弹簧的伸长量为
C.p端向右移动的距离为2L
D.p端向右移动的距离为(1+
)L
解析 根据两根弹簧中弹力相等可得b弹簧的伸长量为
,p端向右移动的距离为(1+
)L,B正确.
9.(多选)弹簧原长为10cm,当挂上一个50g的钩码时,弹簧的长度变为12cm,当在原钩码下再挂一个同样的钩码时,弹簧仍处于弹性限度内,下列说法中正确的是(取g=10m/s2)( )
A.弹簧长度变为24cm
B.弹簧劲度系数为25N/m
C.弹簧伸长了4cm
D.弹簧伸长了2cm
解析 由题可知,F1=mg=0.5N,x1=2cm,根据胡克定律F=kx,得k=
N/m=25N/m.当拉力F2=1N时,由胡克定律,得x2=
×
102cm=4cm,所以弹簧的长度x=x2+x0=4cm+10cm=14cm,选项B、C正确,A、D错误.
10.(多选)如图5所示,轻弹簧的两端各受10N的拉力F作用,弹簧平衡时伸长了5cm(在弹性限度内),那么下列说法中正确的是( )
A.该弹簧的劲度系数k=200N/m
B.该弹簧的劲度系数k=400N/m
C.根据公式k=
,弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
D.弹簧的弹力为10N
答案 AD
解析 根据胡克定律F=kx得,弹簧的劲度系数k=
=200N/m,选项A正确,B错误;
弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关,与弹簧本身有关,选项C错误;
弹簧的弹力大小等于一端的拉力,选项D正确.
二、非选择题
11.在图6中画出物体A所受弹力的示意图.
解析 支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体,物体A所受弹力的示意图如图所示.
12.如图7所示,一根轻质弹簧的原长为20cm,竖直悬挂着,当用15N的力向下拉弹簧时,测得弹簧长24cm.问:
(1)弹簧的劲度系数为多少?
(2)若把它竖立在水平桌面上,用30N的力竖直向下压时,弹簧长为多少?
答案
(1)375N/m
(2)12cm
解析
(1)当弹簧受向下的15N的拉力作用时,由胡克定律知F1=k(l1-l0),即15=k(0.24-0.2).
解得劲度系数k=
N/m=375N/m.
(2)当用30N的力竖直向下压时,设弹簧长为l2,
由胡克定律知F2=k(l0-l2)
整理得l2=l0-
=0.2m-
m=0.12m=12cm.
13.如图8所示为一轻质弹簧的弹力F大小和长度L的关系图像,试由图线求:
(1)弹簧的原长;
(2)弹簧的劲度系数;
(3)弹簧伸长0.10m时,弹力的大小.(弹簧在弹性限度内)
答案
(1)10cm
(2)200N/m (3)20N
解析
(1)由题图知,当弹簧的弹力F=0时,弹簧的长度L=10cm,这就是弹簧的原长.
(2)由题图知,当弹簧的长度L1=15cm,即伸长量x1=L1-L=5cm时,弹簧的弹力F1=10N.
由胡克定律得F1=kx1,则k=
=200N/m.
(3)当弹簧伸长0.10m时,F=kx2=200N/m×
0.10m=20N.
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