小学数学专题 利用差不变的原理求面积 后面带答案 带课后作业Word下载.docx
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13、下图中,平行四边形ABCD的底边BC是12厘米,直角三角形BCE的直角边CE是10厘米,两阴影部分的面积和比三角形FEG的面积大24平方厘米。
求CF的长度。
14、下图中,长方形ABCD的长AB是8厘米,BC是6厘米,延长BC到E,三角形甲的面积比三角形乙的面积大16平方厘米。
求CE的长度。
15、下图中,长方形ABCD的长BC是6厘米,宽CD是4厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大3平方厘米。
求ED的长度。
16、下面是两个边长分别为12厘米和10厘米的正方形拼接在一起形成的图形,求三角形甲和三角形乙的面积差。
17、下图中,AC、AB长5厘米,三角形ABE的面积比三角形DEC的面积小2.5平方厘米。
求CD的长度。
18、下图中,长方形ABCD的长和宽分别为6厘米和4厘米,长方形DEFG的长和宽分别为9厘米和2厘米。
求三角形BCO与三角形EOF的面积差。
19、下图中,AB长8厘米,CD长4厘米,BC长6厘米,三角形AFB的面积比三角形EFD的面积大18平方厘米。
20、下图中,直角梯形ABCD以∠C为直角,EF与CD互相平行,EF与AD相交于点G,∠E和∠F都为直角,CD长12厘米,AB和DE的长都是4厘米,AF长3厘米。
求三角形DEG与三角形AFG的面积差。
21、下面是边长分别为11厘米、9厘米、7厘米、5厘米的四个正方形叠放在一起形成的图形,求灰色区域与黑色区域的面积差。
课后作业:
1、下图中,直线a和直线b互相平行。
甲、乙两个阴影梯形的面积的大小关系是____。
A.甲>乙B.甲=乙
C.甲<乙D.无法确定
2、下图中有______组面积相等的三角形。
A.1B.2C.3D.4
3、求下图中小正方形中阴影部分与大正方形中阴影部分的面积差。
4、下面是直角三角形ABC与直角三角形ABD部分重叠在一起形成的图形,三角形AED的面积比三角形BCE的面积大30平方厘米。
求三角形ABD的面积。
5、下图中,三角形乙的面积比三角形甲的面积大多少平方厘米?
6、在梯形ABCD中,AD长4厘米,三角形ABD的面积为16平方厘米,三角形AED的面积比三角形EBC的面积小24平方厘米。
求梯形ABCD的面积。
7、下面是小东制作的飞机模型的部分零件的示意图,三角形乙的面积比三角形甲的面积大5平方厘米。
求FC的长度。
8、在直角梯形ABCD中,AB长10厘米,CD长6厘米,BC长8厘米,三角形AFB的面积比三角形EFD的面积大32平方厘米。
9、下面是边长分别为9、4、7的三个正方形叠放在一起形成的图形,求两块灰色阴影部分的面积与中间黑色阴影部分的面积差。
10、下图中,长方形ABCD的长为40厘米,宽为20厘米,三角形ADG、三角形AHB与三角形BIE的面积和为454平方厘米。
求四边形GHIF的面积。
【答案】
1、因为,S△ACD=S△BCD
S△AOD+S△OCD=S△BOD+S△OCD
所以,S△AOD=S△BOD
2、大正方形=大阴影+空白
小正方形=小阴影+空白
大阴影-小阴影=大正方形-小正方形
4×
4-3×
3=7(平方厘米)
3、大正方形=甲+空白
小长方形=乙+空白
甲-乙=大正方形-小长方形
9×
9-7×
5=46(平方厘米)
4、8×
6÷
2-8×
4÷
2=8(平方厘米)
5、8×
8-6×
6=28(平方厘米)
6、S△ABF+S△ACF=S阴影部分+S△ACF
S阴影部分=S△ABF
S阴影部分=3.4×
3÷
2=5.1(平方厘米)
7、S阴影部分=S梯形AOEB
(1.5+2)×
1÷
2=1.75(平方厘米)
8、S阴影部分=S空白梯形
上底:
12–4=8(厘米)
(8+12)×
2÷
2=20(平方厘米)
9、(3+7)×
4÷
10、(10–2+10)×
5÷
2=45(平方厘米)
11、S四边形AEFB=15cm²
高:
15÷
(9–7)=7.5(cm)
S平行四边形ABCD=9×
7.5=67.5(cm²
)
12、S△BCE=6×
2=30(cm²
S平行四边形ABCD=30+12=42(cm²
13、S△BCE=12×
10÷
2=60(cm²
S平行四边形ABCD=60+24=84(cm²
CF=84÷
12=7(cm²
14、S长方形ABCD=8×
6=48(cm²
S△ABE=48+16=64(cm²
BE=64×
8=16(cm)
CE=16-6=10(cm)
15、S长方形ABCD=4×
6=24(cm²
S△ABE=24+3=27(cm²
CE=27×
6=9(cm)
DE=9-4=5(cm)
16、S大正方形=12×
12=144(cm²
S①+乙=(12+10)×
12÷
2=132(cm²
S甲-S乙=144-132=12(cm²
17、
S正方形ABFC=5×
5=25(cm²
S△BDF=25+2.5=27.5(cm²
DF=27.5×
5=11(cm)
CD=11-5=6(cm)
18、
S长方形BCEM=(9–6)×
4=12(cm²
S△BMF=(9–6)×
(4+2)÷
2=9(cm²
差:
12-9=3(cm²
19、S梯形ABCD=(4+8)×
6÷
2=36(cm²
S△BCE=36–18=18(cm²
CE=18×
6=6(cm)
ED=6–4=2(cm)
20、
S长方形AFEM=(12–4)×
3=24(cm²
S△DAM=(3+4)×
(12–4)÷
2=28(cm²
28–24=4(cm²
21、11×
11+7×
7–9×
9–5×
5=64(cm²
1、答案:
B
2、答案:
C
3、S小正方形=10×
10=100(cm²
S大三角形=(10+12)×
阴影面积差:
132–100=32(cm²
4、S△ABC=10×
8÷
2=40(cm²
S△ABD=40+30=70(cm²
5、S乙–S甲=S大三角形–S小三角形
=10×
15÷
2–8×
2
=15(cm²
6、S△ACD=S△ABD=16
S△EBC–S△AED=S△ABC–S△ABD
S△ABC=16+24=40(cm²
S梯形ABCD=16+40=56(cm²
7、S正方形ABCD=5×
S乙–S甲=S△ABF–S正方形ABCD=5
S△ABF=25+5=30(cm²
BF=30×
5=12(cm)
FC=12–5=7(cm)
8、S梯形ABCD=(10+6)×
2=64(cm²
S△ABF–S△DEF=S梯形ABCD–S△BCE=32
S△BCE=64–32=32(cm²
CE=32×
8=8(cm)
ED=8–6=2(cm)
9、S灰色阴影–S黑色阴影=S左右两个正方形–S△中间正方形
=9×
9+7×
7–4×
4=114
10、因为S△AIF=S△BIE,S△AGD=S△BGF
所以S△AIF+S△BGF+S△ABH=S△AFB+S△GHIF
S△AFB=40×
20÷
2=400(cm²
S△GHIF=454–400=54(cm²
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