华师版七下数学三角形综合练习题Word下载.docx
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,则∠C=_____________.
4.在△ABC中,∠A=
∠C=
∠B,则△ABC的三个外角的度数分别为____________.
5.直角三角形中,由两个锐角的平分线相交所成的钝有为_____________度.
6.△ABC中,如果AB=8cm,BC=5cm,那么AC的取值范围是____________.
二、选择题
7.现有两根木棒,它们的长分别是20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,则应在下列四根木棒中选取()、
A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒
8.如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,若∠A=42°
∠C=58°
则∠AOB等于()
A.42°
B.58°
C.80°
D.100°
9.如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O,设∠BOC=α,则∠A等于()
A.90°
-αB.90°
-
C.180°
-2αD.180°
10.已知等腰三角形一边长等于4,一边长等于9,它的周长是()
A.22B.17C.17或22D.13
11.以长3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边,可以构成三角形的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.下列说法正确的是()
A.三角形的高是过顶点的垂线
B.按边分类,三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形
C.三角形的外角大于任何一个内角D.一个三角形中至少有一个内角不大于60°
三、解答题
13.已知△ABC的周长是24cm,三边a、b、c满足c+a=2b,c-a=4cm,求a、b、c的长.
14.一个等腰三角形的周长为18cm,一边长为5cm,求其他两边的长.
15.如图,已知∠B=38°
∠C=55°
∠DEC=23°
求∠F的度数.
16.如图,AF、AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=40°
∠C=70°
求∠DAF的度数.
四、强化提高题
17.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
18.如图,∠ACB=90°
CD⊥AB,CE平分∠ACB,∠DCE与∠B有何关系.
22.如图,在△ABC中,O是高AD、BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间有怎样的数量关系,并说明你的结论的正确性.
三角形综合练习题
(2)
2.下面四个图形中,线段BE是⊿ABC的高的图是()
第2题图
3.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()
A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm
4.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是()
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.属于哪一类不能确定
5.如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,
DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C
(∠C除外)相等的角的个数是()
A、3个B、4个C、5个D、6个
第5题图
6.下面说法正确的是个数有( )
①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形;
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;
④如果∠A=∠B=
∠C,那么△ABC是直角三角形;
⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;
⑥在
ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形。
A、3个B、4个C、5个D、6个
7.在
ABC中,
的平分线相交于点P,设
用x的代数式表示
的度数,正确的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
8.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,
则∠AOC+∠DOB=()
A、900B、1200C、1600D、1800
9.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
10.给出下列命题:
①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内。
正确的命题有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
11.如图,一面小红旗其中∠A=60°
∠B=30°
则∠BCD=。
12.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.
13.把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE是度。
14.如图,∠1=_____.
第16题图
15.若三角形三个内角度数的比为2:
3:
4,则相应的外角比是.
16.如图,⊿ABC中,∠A=40°
,∠B=72°
,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,
则∠CDF=度。
17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到
一个三角形,那么a的取值范围是
18.如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与
它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形各内角的度数是_____________。
19.如图,△ABC中,∠A=1000,BI、CI分别平分∠ABC,∠ACB,
则∠BIC=,
若BM、CM分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,则∠M=
20.如图
ABC中,AD是BC上的中线,BE是
ABD中AD边上
的中线,若
ABC的面积是24,则
ABE的面积是________。
21.有人说,自己的步子大,一步能走三米多,你相信吗?
用你学过的数学知识说明理由。
22.小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为8m和5m的木棒。
如果要求第三根木棒的长度是整数,小颖有几种选法?
第三根木棒的长度可以是多少?
23.小华从点A出发向前走10m,向右转36°
然后继续向前走10m,再向右转36°
,他以同样的方法继续走下去,他能回到点A吗?
若能,当他走回到点A时共走多少米?
若不能,写出理由。
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