吉林省名校调研卷系列省命题A九年级下学期第五次模拟测试数学试题Word文件下载.docx

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a2=a2

B.a3÷

a=a3

C.（ab2）2=a2b4

D.（a2）3=a5

4.如图，∠CED=60°

DF⊥AB于点F,DM//AC,DE//AB，则∠MDF的度数是（）

A.60°

B.40°

C.30°

D.20°

5.如图,AB是半圆0的直径,C为半圆O上的一点,连接AC、CB,D为弧BC上的点,连接CD、BD.若∠ABC=40°

，则∠D的度数是（）

A.150°

B.145°

C.140°

D.130°

6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:

今有三人共车、二车空；

二人共车，九人步。

问人与车各几何?

其大意是:

每车坐3人，两车空出来:

每车坐2人，多出9人无车坐。

问人数和车数各多少?

设车有x辆，根据题意，可列出的方程是（）

A.3x-2=2x+9

B.3（x-2）=2x+9

C.

+2=

-9

D.3（x-2）=2（x+9）

二、填空题（每小题3分,共24分）

7.面对“新冠肺炎”疫情，大家齐心协力，第一时间响应号召，积极捐款捐物.其中融创中国捐款110000000元人民币，数据110000000用科学记数法表示为

8.计算:

-

=

9.原价为x元的衬衫,若打7折出售,则售价为元（用含x的代数式表示）.

10.如图，小明把手臂水平向前伸直，手持小尺竖直.瞄准小尺的两端E、F.不断调整站立的位置.使在点D处恰好能看到铁塔的顶部B和底部A.设小明的手臂长l=45cm.小尺长EF=15cm,点D到铁塔底部的距离AD=42m，则铁塔AB的高度是m.

11.如图，在△ABC中,∠C=90°

∠B=15°

AC=2,分别以点A、B为圆心，以大于

AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N,作直线MN交BC于点D,连接AD,则AD的长为

12.如图,AB是⊙0的直径,D是00上的点,DE切⊙0于点D,过点B作BC⊥DE，垂足为E,BE交⊙0于点C.若弧AD=弧DC=弧BC,且⊙0的半径为4,则图中阴影部分图形的面积为

（结果保留根号）.

13.如图，在矩形ABCD中,AB>

BC,E为边CD上的点,连接BE,将△BCE沿BE翻折得到△BFE,使点A、F、E在同一条直线上.若AB=10.BC=6，则BE的长为

14.已知y=x2+（1-a）x+2是关于x的二次函数,当x的取值范围是0≤x≤4时，y仅在x=4时取得最大值，则实数a的取值范围是_

三、解答题（每小题5分,共20分）

15.先化简,再求值:

2a（1-2a）+（2a+1）（2a-1）,其中a=2.

16.某市政工程队承接了1200米长的道路维修任务.为了减少对交通的影响，在维修了240米后通过增加人数和设备加快了工程进度，工作效率是原来的4倍,结果共用了6小时就完成了任务.求原来每小时维修的米数.

17.甲.乙两个不透明的袋子中分别装有三个标有数字的小球，小球除数字不同外,其余均相同，甲袋中的三个小球上分别标有数字1、4、5.乙袋中的三个小球上分别标有数字2、3、6.小明分别从甲、乙两个袋子中随机摸出一个小球.用画树状图（或列表）的方法求小明摸出的两个小球上的数字之和为3的倍数的概率。

18.如图，在△ABC中,AB=AC,∠BAC=a,AD是BC边上的中线,延长AD到点E，将线段AE绕着点A逆时针旋转a度得到线段AF，连接CE、CF.求证:

CE=CF.

四、解答题（每小题7分,共28分）

19.图①、图②、图③均是4×

4的正方形网格.每个小正方形的边长均为l.每个小正方形的顶点叫做格点.线段AB的端点在格点上.按要求作图.

（1）在图①中以AB为边画一个四边形，使它的另外两个顶点在格点上，且该四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形;

（2）在图②、图③中分别以AB为对角线各画一个四边形,使它的另外两个顶点在格点上，且所画四边形既是轴对称图形又是中心对称图形,所画两个四边形不能全等.

20.如图,在平面直角坐标系中,0为坐标原点,Rt△OAB的直角边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6,4）,斜边OA的中点D在反比例函数y=

（x>

0）的图象上，AB交该图象于点C,连接0C.

（1）求k的值;

（2）求△OAC的面积.

21.时下娱乐综艺节目风靡全国,某校文艺部随机对本校九年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢《笑傲江湖》（记为A）、《王牌对王牌》（记为B）、《奔跑吧》（记为C）、《欢乐喜剧人》（记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题。

（1）本次调查一共选取了多少名学生?

（2）将条形统计图补充完整;

（3）若该校九年级共有1900名学生，估计其中最喜欢《奔跑吧》的学生大约是多少名?

22.如图是某水库大坝截面示意图，张强在水库大坝顶CF上的晚望台D处，测得水面上的小船A的俯角为40°

若DE=3米,CE=2米,CF平行于水面AB,瞭望台DE垂直于坝顶CF,迎水坡BC的坡度i=4:

3,坡长BC=10米,求小船A到坡底B的距离（结果精确到0.1米,参考数据:

sin40°

≈0.64,cos40°

≈0.77,tan40°

≈0.84）.

五、解答题（每小题8分,共16分）

23.如图①.在B地和C地之间只有.条经过A地的公路.甲车从B地出发，以90千米/时的速度匀速驶往C地,在甲车出发的同时,乙车从C地出发.匀速驶往B地，图②是两车之间的路程y（千米）与出发时间r（时）之间的函数图象，根据图象解答下列问题。

（1）B地和C地之间的路程为_千米,乙车的速度为_千米/时;

（2）求两车相遇后y与x之间的函数关系式

（3）若A地与B地之间的路程为120千米,甲车在上午9:

00经过A地,求乙车经过A地的时间.

24.[知识回顾]

如图①,在Rt△ABC中，∠ACB=90°

CD是斜边AB上的中线.易证CD=

AB（不需证明）;

[结论应用]

（1）如图②，在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°

E、F分别是AC、BD的中点.试判断EF与BD的位置关系,并证明;

（2）如图③,在△ACB中,∠ACB=90°

AC=BC=2

DB⊥AB,DB=2,连接AD,过点C作∠ACB的平分线交AD于点E,连接BE，则BE=

六、解答题（每小题10分,共20分）

25.如图.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（1.0），与y轴交于点B.其对称轴是.x=-1.点C是y轴上一点.其纵坐标为m.连接AC,将线段AC绕点A顺时针旋转90°

得到线段AD.以AC、AD为边作正方形ACED.

（1）用含m的代数式表示点D的横坐标为

（2）求该抛物线所对应的函数解析式;

（3）当点E落在抛物线y=ax2+bx+2上时,求此时m的值;

（4）令抛物线与x轴另一交点为点F,连接BF,直接写出正方形ACED的一边与BF平行时m的值.

26.如图.在菱形ABCD中.AB=15.过点A作AE⊥1C于点E.AE=12.动点P从点B出发.以每秒3个单位长度的速度沿BE向终点E运动.过点P作PQ⊥BC,交BA于点Q.以PQ为边向右作正方形PQMN.点N在射线BC上.设点P的运动时间为t秒（t>

0）.

（1）直接写出线段PQ的长（用含t的代数式表示）;

（2）当MN与AE重合时，求t的值;

（3）设正方形PQMN与四边形AECD重合部分图形的面积为S（S>

0）,求S与t之间的函数关系式;

（4）连接AC、QN,当△QMN一边上的中点在线段AC上时,直接写出t的值.