黔东南州2016-2017-1九年级数学期末考试卷.doc

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学校班级姓名考号

密封线内不得答题

考号考生姓名班级学校名称

黔东南州2016～2017学年度第一学期期末考试

九年级数学试卷（满分：

150分）

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1．下列图形交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

ABCD

2．下列事件为必然事件的是

A．任意抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．一个星期有七天

C．篮球运动员投篮，投进篮筐D．打开电视机，正在播放新闻

3．在抛物线的图像上有两点，则

A．B．C．D．

4．如图，在中，，则等于

A．80°B．70°C．60°D．50°

5．如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是

A．25°B．30°C．35°D．40°

6．如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，

那么的取值范围是

A．B．C．D．

7．在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致是

ABCD

8．如图所示，PA切于点A，PB切于点B，OB交于点C，连接OA、OB、AB，则下列说法：

①PA=PB；②；；OP平分劣弧AB。

其中正确的有

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．如图所示，某小区规划在一个厂16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中的两条与AB平行，其余的部分种草。

如果使草坪部分的总面积为112，设小路的宽为m，那么满足的方程是

A．B．

C．D．

10．抛物线的部分图象如图所示，则下列说法：

①；②；③当；④。

其中正确的是

A．①②B．②③

C．①②④D．①②③④

二、填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）

11．在平面直角坐标系中，点B的坐标为，则点B关于原点

对称的点的坐标为

12．已知二次函数，用配方法化为的

形式为

13．如果一个扇形的圆心角为，半径为3，那么该扇形所围成的

圆锥的底面圆的半径是

14．如图，一枚飞镖游戏盘由大小相等的小正方形格子构成，向游戏

盘随机投一枚飞镖，击中黑色区域的概率是

15．若一元二次方程的两个实数根分别为，则

16．如图，，O为射线BC上的一点，以O为圆心，BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转度时与⊙O相切。

17．李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月的平均增长率是

18．如图，一段抛物线：

，记为，

它与轴交于两点；将绕点旋转的，

交轴于点；将绕点旋转的，交轴于

点；……，如此进行下去，直至得，若

在第5段抛物线上，则

三、解答题（共7个小题，共78分）

19．（8分）计算

（1）

（2）

20．（10分）⊙O的半径为6，OA于弦AB的夹角是，求弦AB的长度。

21．（12分）在下列的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，其中，。

（1）请在图中作出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形；

（2）请求出在

（1）的旋转过程线段AC所扫过的部分的面积（结果保留）。

22．（12分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：

在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几，棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度。

棋子走到哪一点的可能性最大？

求出棋子走到该点的概率。

（用列表或画树状图的方法求解）

23．（12分）如图，过⊙O的直径BC作AC⊥BC，连接AB交⊙O于点D，连接CD。

（1）求证：

∠A=∠DCB

（2）若点E是AC的中点，连接DE，试说明直线DE与⊙O的位置关系。

24．（12分）为迎接新年的到来，某商场大量准备年货，购进一种每件价格为10元的玩具，试销时发现：

销售单价与每天销售量之间满足如图所示的关系。

（1）求出与得函数关系式；

（2）写出每天的利润W与销售单价之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定位多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

25．（12分）如图，抛物线与轴交于A（，0）、B两点，与轴交于点C（0，2），抛物线的对称轴交轴于点D。

（1）求抛物线的解析式

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是等腰三角形？

如果存在，直接写出P点的坐标，如果不存在，请说明理由；

（3）点E是在直线BC上方抛物线上的一个动点，当点E运动到什么位置时，△BCE的面积最大？

求出△BCE的最大面积及此时E点的坐标。

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