鲁教版数学七年级下.doc
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鲁教版数学七年级下.doc
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学案1二元一方程组
一、基本概念:
1、二元一次方程和二元一次方程组2、二元一次方程和二元一次方程组的解
3、二元一次方程组的解法:
⑴代入消元法;⑵加减消元法
4、列二元一次方程组解应用题的步骤:
审设找列解答
5、列二元一次方程组解应用题常用的关系式:
工程问题;行程问题;价格问题;银行利率问题
二、典型例题:
(1)、二元一次方程的定义:
1.下列各方程中,是二元一次方程的是( )
A.=y+5xB.3x+1=2xyC.x=y2+1D.x+y=1
2.方程2x﹣3y=5、xy=3、、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有( )个.
A.1B.2C.3D.4
(2)、二元一次方程组的解法:
1.方程组的解是 ________.2.请你写出一个以为解的二元一次方程组 _________ .
3.已知二元一次方程组为,则x﹣y= _________ ,100﹣x+y= _________ .
4.用加减消元法解方程组,由①×2﹣②得 _________ .
(3)、二元一次方程组的解应用
1、一名学生问老师:
“您今年多大?
”老师说:
“我像你这样大时,你才出生;你到我这么大时,我已经37岁了。
”问:
老师、学生今年多大了。
2、某长方形的周长是44cm,若宽的3倍比长多6cm,则该长方形的长和宽各是多少?
3、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观,一班人数不足50人,二班人数超过50人,已知博物馆门票规定如下:
1~50人购票,票价为每人13元;51~100人购票为每人11元,100人以上购票为每人9元
(1)若分班购票,则共应付1240元,求两班各有多少名学生?
(2)请您计算一下,若两班合起来购票,能节省多少元钱?
(3)若两班人数均等,您认为是分班购票合算还是集体购票合算?
能力提升
一.选择题(共17小题)
1.下列四个方程中,是二元一次方程的是( )
A.
x﹣3=0
B.
2x﹣z=5
C.
3xy﹣5=8
D.
+y=
2.下列各方程中,是二元一次方程的是( )
A.
=y+5x
B.
3x+1=2xy
C.
x=y2+1
D.
x+y=1
3.已知是方程mx﹣y=﹣3的解,那么m的值是( )
A.
2
B.
﹣2
C.
1
D.
﹣1
4.如果和都是某二元一次方程的解,则这个二元一次方程是( )
A.
x+2y=﹣3
B.
2x﹣y=2
C.
x﹣y=3
D.
y=3x﹣5
5.方程2x﹣3y=5、xy=3、、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有( )个.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
6.方程组的解为,则被遮盖的两个数分别为( )
A.
5,1
B.
1,3
C.
2,3
D.
2,4
7.下列二元一次方程组中,以为解的是( )
A.
B.
C.
D.
8.若是方程组的解,则(a+b)•(a﹣b)的值为( )
A.
﹣
B.
C.
﹣16
D.
16
9.下列不是二元一次方程组的是( )
A.
B.
C.
D.
10.方程x+y=6的非负整数解有( )
A.
6个
B.
7个
C.
8个
D.
无数个
11.若二元一次方程3x﹣2y=1有正整数解,则x的取值应为( )
A.
正奇数
B.
正偶数
C.
正奇数或正偶数
D.
0
12.由,可以得到用x表示y的式子是( )
A.
y=
B.
y=
C.
y=﹣2
D.
y=2﹣
13.若是方程3x+my=1的一个解,则m的值是( )
A.
1
B.
﹣1
C.
2
D.
﹣2
14.和都是方程y=kx+b的解,则k,b的值分别是( )
A.
﹣1,3
B.
1,4
C.
3,2
D.
5,﹣3
15.方程ax﹣4y=x﹣1是二元一次方程,则a的取值为( )
A.
a≠0
B.
a≠﹣1
C.
a≠1
D.
a≠2
二.填空题(共8小题)
16.(2008•宜宾)若方程组的解是,那么|a﹣b|= _________ .
17.解方程组时,甲正确解出,乙因看错了c,而求得,则a,b,c的值分别为 _________ , _________ , _________ .
18.在方程3x+2y=7中,若x、y互为相反数,那么x= _________ ,y= _________ .
19.若(2x﹣y)2与|x+2y﹣5|互为相反数,则(x﹣y)2007= _________ .
20.若|x﹣2y+3|+|x+y﹣3|=0,则x﹣y= _________ .
21.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值是 _________ .
三.解答题(共2小题)
22.已知是关于x,y的二元一次方程ax+by=3的两组解.
(1)求a,b的值;
(2)当x=5,y=﹣1时,求代数式ax+by的值.
23、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时,求船在静水中的速度与水流的速度。
24、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:
每天精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?
如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
、
25、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税可得利息43.92,已知两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?
(注:
公民应交利息所得税=利息金额×20%)
参考答案
典型例题:
1、
(1)D
(2)2、
(1)x=2,y=1
(2)略(3)x-y=-1,101
(4)2x=-33、
(1)老师25虚岁,学生13虚岁。
(2)长15,宽7.
(3)48人,56人;省304元;集体购票合算
一、选择题:
BDCCAADCCBACCAC
二、填空题
16.117.a=4,b=5,c=-218.x=7y=-719.-120.-121.5
22.a=2,b=-3;1323.x=10,y=224.
5
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